Phương sai và độ lệch chuẩn

PHƯƠNG SAI ĐỘ LỆCH CHUẨN... + nk ; là số trung bình cộng của các số liệu đã cho... So sánh độ phân tán so với số trung bình cộng của dãy 1 và 2... Độ lệch chuẩn :• Căn bậc hai của phươn

PHƯƠNG SAI

ĐỘ LỆCH CHUẨN

Công thức tính phương sai :

* Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất

trong đó ni, fi lần lượt là tần số, tần

suất của giá trị xi, n là các số liệu

thống kê (n = n1 + n2 + + nk) ; là số trung bình cộng của các số liệu đã cho.

1

• * Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp :

• trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i ; n là số các số liệu thống kê

• (n = n1 + n2 + + nk) ; là số trung bình cộng của các số liệu đã cho.

1

• Ví dụ 1 : Cho biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 7 công nhân ở tổ 1 là : 180, 190, 190,

200, 210, 210, 220 (1)

• còn của 7 công nhân ở tổ 2 là : 150, 170,

170, 200, 230, 230, 250 (2)

• Tìm giá trị trung bình và của dãy (1) và (2)

So sánh độ phân tán (so với số trung bình cộng) của dãy (1) và (2)

• Số và được gọi là phương sai của dãy (1) và (2)

2

x

S S y2

• Ví dụ 2 : Tính phương sai của các số liệu thống kê ở bảng sau :

[150;156) [156;162) [162;168) [168;174]

6 12 13

5

16,7 33,3 36,1 13,9

• Gợi ý : Tìm giá trị đại diện cho mỗi lớp

ci , suy ra .Khi đó phương sai

•

• =

• Ýnghĩa:Phương sai đo mức độ biến động,

chênh lệch giữa các giá trị của số liệu thống kê.Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn

vị đo

x

2

x

1

1

36 ∑i= n ci i − x

• II Độ lệch chuẩn :

• Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn, ký hiệu Sx và

• Sx =

• Ý nghĩa : phương sai và độ lệch chuẩn Sx

đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung

bình cộng)

2 x

s

1 Củng dố, dặn dò :

• - Công thức tính phương sai và độ

lệch chuẩn của một mẫu số liệu.

• - Làm bài tập 1, 2, 3 trang 128

SGK.