PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.. Kiến thức: - Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Trang 1Ngày soạn: 04/10/2010
Tiết 13: §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.
A.MỤC TIÊU: Qua bài này, HS cần đạt được một số yêu cầu tối thiểu sau:
1 Kiến thức: - Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân
tử
2 Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
3 Thái độ : - Rèn tính chính xác, cẩn thận
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề, thực hành
C.CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
* Giáo viên: Giáo án, sgk
* Học sinh: sgk, vở nháp, ôn ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sỉ số: (1’)
Lớp 8A: Tổng số: Vắng:
Lớp 8B: Tổng số: Vắng:
2 Kiểm tra bài củ:
Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đa học?
3 Nội dung bài mới:
a Đặt vấn đề: (1’) Ở các tiêt trước, các em đã được học các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử Đó là phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức và phương pháp nhóm hạng tử
Mỗi phương pháp trên chỉ thực hiện cho các trường hợp riêng rẽ, độc lập Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó
để phân tích các đa thức thành nhân tử
b Triển khai bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
Hoạt động 1
GV: Đưa ra ví dụ 1
HS: Theo dõi
GV:Nhận xét về các hạng tử? Dùng
phương pháp gì?
HS: Trả lời
GV: Đặt nhân tử nào làm nhân tử
chung
HS: x2
GV: ?Nhận xét về x2+2x+1
HS: Đó là hằng đẳng thức
GV: Yêu cầu HS thực hiện
HS: Thực hiện
GV: ? Đa thức có nhân tử chung (khác
1) không? Tìm cách nhóm các hạng tử
1.Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a)x4 + 2x3 + x2
= x2(x2 + 2x + 1)
= x2(x + 1)2
b) 2xy - x2 - y2 + 16
= 16 - (x2 + y2 - 2xy)
Trang 2cho thích hợp.
HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Lưu ý HS khi nhóm ngoặc với
dấu trừ đằng trước
HS: Chú ý
GV: Ta đã phối hợp những phương
pháp nào?
Hs: Suy nghĩ, trả lời
GV: Chốt
Hoạt động 2
Gv: Yêu cầu hs làm bài tập ?2 sgk
HS: Thực hiện
Gv: Trước hết ta cần làm gì?
Hs: Phân tích đa thức thành nhân tử
sau đó thay giá trị của biến vào trong
biểu thức vừa tìm được rồi thực hiện
các phép tính
Gv: Dùng bảng phụ ghi nội dung ?2 b
treo lên bảng, yêu cầu hs quan sát và
cho biết:
Bạn Việt đã dùng phương pháp nào để
phân tích?
Hs: Chỉ ra các phương pháp
Hoạt động 3
Gv: Củng cố và rèn kỹ năng phân tích
đa thức thành nhân tử cho hs bằng bài
tập 41 sgk
Hs: Làm nháp
Gv: gọi đồng thời 2 hs lên bảng trình
bày
= 42 - (x - y)2
=(4 - x + y)(4 + x - y)
Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
2 Áp dụng:
Bài tập 1
Tính nhanh giá trị biểu thức:
.x2 + 2x + 1 -y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
Ta có: x2 + 2x + 1 - y2
= ( x2 + 2x + 1) - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x + 1 - y)(x + 1 + y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức (x + 1 - y)(x + 1 + y), ta có:
(94,5 + 1 -,5)(94,5 + 1 + 4,5)
= 91.100
= 9100
b) x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
= ( x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)
= (x - y)2 + 4(x - y)
= (x - y)(x - y + 4) Bạn đã sử dụng ba phương pháp:
-Nhóm hạng tử -Đặt nhân tử chung
-Dùng hằng đẳng thức
Luyện tập:
* Bài tập 51 (SGK):
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x3 - 2x2 + x
= x(x2 - 2x + 1)
= x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
= 2(x2 + 2x + 1 - y2)
= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]
= 2[(x + 1)2 - y2]
= 2(x + 1 - y)(x + 1 + y)
Trang 34.Củng cố:
Gv: Hệ tống lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Lưu ý cho hs: Bài toán phân tích đa thức thành nhân tử ta có thể giải theo nhiều cách khác nhau hoặc theo nhiều phương pháp khác nhau nhưng có cùng một kết quả
5 Dặn dò:
- Xem lại các ví dụ đã giải
- BTVN: 52, 53, 54 (SGK); 34, 35, 36(SBT)
- Xem các bài tập tiết sau Luyện tập