Viết phương trình đường thẳng ∆ đi quaA, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng P.. Lời giải Đáp án D Cách 1: Xét vị trí tương đối của đường thẳng trong mỗi phương án với mặt phẳ
Trang 1Câu 45 [2H3-5.11-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU-2018-LẦN 2) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
,
cho mặt phẳng
( )P x y z: + − + =9 0
, đường thẳng
:
và điểm
(1; 2; 1)
Viết phương trình đường thẳng ∆
đi quaA, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng
( )P
A
x− = y− = z+
B
x− = y− = z+
− C
x− = y− = z+
D
x− = y− = z+
−
Lời giải Đáp án D
Cách 1:
Xét vị trí tương đối của đường thẳng trong mỗi phương án với mặt phẳng, ta thấy chỉ có đường thẳng ∆ trong phương án D là song song với
( )P
nên chọn được luôn phương án D.
(Phương án nhiễu xây dựng không tốt; học sinh không cần sử dụng đến vị trí tương đối của hai đường thẳng
d
và ∆
).
Cách 2:
Gọi M là giao điểm của đường thẳng ∆
và đường thẳng d
AM +m m+ m+
uuuur
;
( )P
có vectơ pháp tuyến
(1;1; 1)
ur
Do đường thẳng ∆
song song với
( )P
nên
0
AM n =
uuuur ur
2m+ = ⇔ = −2 0 m 1 ⇒uuuurAM(1; 2; 1− − ) ⇒uur(−1; 2;1)
là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆
Vậy phương trình của đường thẳng ∆
là
x− = y− = z+
−