2D1 7 01 3

Mệnh để nào dưới đây là đúng?

Câu 1 [2D1-7.1-3] (SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Cho hàm số y f x = ( ), biết tại các điểm A, B, C

đồ thị hàm số y f x = ( ) có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ Mệnh để nào dưới đây là đúng?

A f x ′ ( )C < f x ′ ( )A < f x ′ ( )B . B f x ′ ( )A < f x ′ ( )B < f x ′ ( )C .

C f x ′ ( )A < f x ′ ( )C < f x ′ ( )B D f x ′ ( )B < f x ′ ( )A < f x ′ ( )C

Lời giải

Tác giả: Chu Quốc Hùng, FB: Tri Thức Trẻ QH

Chọn D

Nhìn vào đồ thị hàm số y f x = ( ) Ta suy ra

- Tiếp tuyến tại điểm A có hệ số góc bằng 0nên f x ′ ( ) 0A =

- Tiếp tuyến tại điểm C có hệ số góc dương nên f x ′ ( ) 0C >

- Tiếp tuyến tại điểm B có hệ số góc âm nên f x ′ ( ) 0B < .

Vậy f x ′ ( )B < f x ′ ( )A < f x ′ ( )C .

Câu 2 [2D1-7.1-3] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Cho các hàm số

( ) , ( ) , ( ) ( ) 3

1

f x

y f x y g x y

g x

+

+ Hệ số góc tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm

có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) 1 11

4

4

f < −

C. ( ) 1 11

4

f > −

D ( ) 1 11

4

Lời giải

Tác giả: Bùi Xuân Toàn ; Fb: Toan Bui

Chọn A

Đặt h x ( ) ( ) f x ( ) 1 3

g x

+

=

+ Theo đề bài ta có f ' 1 ( ) ( ) ( ) = g ' 1 = h ' 1 = ≠ a 0.

Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) 2

'

1

f x g x g x f x

h x

g x

=

+

Suy ra ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) 2

' 1

1 1

h

g

=

+

( ) 2

1 1

a g

+

Suy ra ( ) ( ) ( ) 2

g − f − =   g +   hay ( ) 2( ) ( ) ( ) 1 2 11 11

f = −  g + g + = −   g +  − ≤ −