2D1 6 06 3

Vậy có 2 giá trị của m thoả mãn bài toán.

Câu 1 [2D1-6.6-3] (Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đồ thị

như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 sin 

2

m

f x   f  

  có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ;2

?

Lời giải

Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886

Chọn C

Ta có bảng biến thiên của hàm số y g x   2 sinx

trên đoạn ;2

Phương trình 2 sin 

2

m

  có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 2

khi và chỉ khi phương trình  

2

m

f t  f  

  có 2 nghiệm phân biệt t 0;2

Dựa vào đồ thị hàm số yf x 

suy ra phương trình  

2

m

f t  f  

  có 2 nghiệm phân biệt

0;2

t  khi và chỉ khi

27

0

m

 

2

m

m









Do m nguyên nên m 1; 2 Vậy có 2 giá trị của m thoả mãn bài toán.