Giao an DS&GT 11 ca nam

Chửụng I : HAỉM SOÁ LệễẽNG GIAÙC VAỉ PHệễNG TRèNH LệễẽNG GIAÙC Tiết 1: Định nghĩa các hàm số lợng giác Ngày giảng: I.. HAỉM SOÁ SIN VAỉ HAỉM SOÁ COÂSIN Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn H

Trang 1

Chửụng I : HAỉM SOÁ LệễẽNG GIAÙC VAỉ PHệễNG TRèNH LệễẽNG GIAÙC

Tiết 1:

Định nghĩa các hàm số lợng giác

Ngày giảng:

I Muùc tieõu :

* Kieỏn thửực : - Giuựp hoùc sinh nhớ lại baỷng giaự trũ lửụùng giaực của một số cung (góc) đặc biệt Naộm ủửụùc ủũnh nghúa, tớnh tuaàn hoaứn vaứ caực tớnh chaỏt cuỷa haứm soỏ y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx

- Bieỏt ủửụùc taọp xaực ủũnh cuỷa caực haứm soỏ lửụùng giaực

* Kyừ naờng : -Hoùc sinh dieón taỷ ủửụùc tớnh tuaàn hoaứn, chu kyứ tuaàn hoaứn, moỏi quan heọ giửừa y = sinx vaứ y = cosx; y = tanx vaứ y = cotx

* Thaựi ủoọ : Tửù giaực, tớch cửùc trong hoùc taọp, phaõn bieọt roừ caực khaựi nieọm cụ baỷn vaứ bieỏt vaọn duùng trong tửứng trửụứng hụùp cuù theồ

II Phửụng phaựp daùy hoùc :

*Dieón giaỷng gụùi mụỷ – vaỏn ủaựp vaứ hoaùt ủoọng nhoựm

III Chuaồn bũ cuỷa GV - HS :

Baỷng phuù ; phaỏn maứu ; maựy tớnh

III Tieỏn trỡnh daùy hoùc :

1 Oồn ủũnh toồ chửực:

2 Vaứo baứi mụựi :

Hoaùt ủoọng 1 :GV treo baỷng phuù , yeõu cầu hoùc sinh ủieàn vaứo oõ troỏng.

Cung GTLG

0

6

π

4

π

3

π

2 π sinx

cosx tanx cotx Hoaùt ủoọng 2 : I HAỉM SOÁ SIN VAỉ HAỉM SOÁ COÂSIN

Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùcsinh Ghi bảng - treo bảng phụ

+ GV treo hỡnh 1 vaứ dieón

giaỷng

Coự theồ ủaởt tửụng ửựng moói

soỏ thửùc x vụựi moọt ủieồmM

duy nhaỏt treõn ủửụứng troứn

lửụùng giaực maứ soỏ ủo cuỷa

cung AM baống x ( rad)

ẹieồm M coự tung ủoọ hoaứn

toaứn xaực ủũnh ủoự chớnh laứ

giaự trũ sinx

+ GV neõu haứm soỏ sin

* Quy taộc ủaởt tửụng ửựng moói soỏ thửùc x vụựi soỏ thửùc sinx sin : R → R

x → y = sinx ủửụùc goùi laứ haứm soỏ sin kớ hieọu laứ y = sinx

1 Hàm số sin và hàm số cosin

a Hàm số sin:

* ĐN: (SGK trang 5)

*TXĐ: D = R

Trang 2

+ Gv neõu haứm soỏ cosin

+Gv neõu caõu hoỷi : 2 coự

phaỷi laứ giaự trũ naứo cuỷa

haứm soỏ y = sinx ; y = cosx

+GV neõu chuự yự

Taọp xaực ủũnh cuỷa haứm soỏ y = sinx laứ R

* Quy taộc ủaởt tửụng ửựng moói soỏ thửùc x vụựi soỏ thửùc cosx sin : R → R

x → y = cosx ủửụùc goùi laứ haứm soỏ cos kớ hieọu laứ y = cosx

Taọp xaực ủũnh cuỷa haứm soỏ y = cosx laứ R

* Chuự yự : ∀∈ R ta coự -1 ≤ sinx ≤ 1; -1

≤ cosx ≤ 1

b.Hàm số côsin

*TXĐ: D = R

Hoaùt ủoọng 2 : Haứm soỏ tang vaứ haứm soỏ coõtang

Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Ghi bảng - treo bảng phụ

+ Gv neõu haứm soỏ tang

cosx ≠ 0 khi naứo ? Neõu taọp xaực

ủũnh cuỷa haứm soỏ y = tanx

+Gv neõu haứm soỏ coõtang

sinx ≠ 0 khi naứo ? Neõu taọp xaực

ủũnh cuỷa haứm soỏ y = cotx

* Thửùc hieọn 2: Gv neõu caõu hoỷi

Haừy so ssaựnh sin 4π vaứ sin(- π4

) ;

cos 3π vaứ cos (-π3 ) neõu nhaọn

xeựt

* Haứm soỏ tang laứ haứm soỏ

ủửụùc xaực ủũnh bụỷi coõng thửực y =cossinxx ( cosx 0

≠ ) Kớ hieọu y = tanx Taọp xaực ủũnh D = R\

,

* Haứm soỏ coõtang laứ haứm

soỏ ủửụùc xaực ủũnh bụỷi coõng thửực y =cossinxx ( sinx 0

≠ ) Kớ hieọu y = cotx Taọp xaực ủũnh D = R\

{kπ,k∈Z} + Hs thửùc hieọn Neõu nhaọn xeựt : sinx = - sin(-x)

2.Hàm số tang và hàm số côtang:

a.Hàm số tang:

*ĐN: (SGK trang 6)

π π

 + ∈ 

b.Hàm số côtang:

*TXĐ: D = R\{k kπ ∈, Z}

*Hàm số y=sinx là hàm lẻ, hàm số y=cosx là hàm chẵn; do đó hàm số y=tanx và y=cotx là hàm lẻ

Trang 3

cosx = cos ( -x)

Hoạt động 3 : II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

GV cho HS thực hiện 3

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi b¶ng - treo b¶ng phơ + Hãy chỉ ra một vài số T mà

sin(x + T) = sinx

+ Hãy chỉ ra một vài số T mà

cos(x + T) = cosx

tan(x + T) = tanx

cot(x + T) = cotx

• GV kết luận : người ta

chứng minh được rằng T =

2π là số dương nhỏ nhất

thoả mãn đẳng thức sin(x

+T)= sinx, ∀∈ R Hàm số

y = sinx thoả mãn đẳng

thức trên được gọi là hàm

số tuần hoàn và 2π được

gọi là chu kỳ của nó

• Hàm số y = cosx là hàm

số tuần hoàn với chu kỳ

2π

• Các hàm số y = tanx và y

= cotx là những hàm số

tuần hoàn với chu kỳ π

+ Theo tính chất của giá trị lượng giác ta có những số T có dạng 2π, 4π k2π

+Theo tính chất của giá trị lượng giác ta có những số T có dạng π, 2π .kπ

II.TÝnh tuÇn hoµn cđa hµm s« lỵng gi¸c:

-Hµm sè y=sinx vµ h/s y = cosx cã chu k× tuÇn hoµn lµ 2π

-Hµm sè y=tanx vµ h/s y = cotx cã chu k× tuÇn hoµn lµ π

Hoạt động 4 : CỦNG CỐ

Một số câu hỏi trắc nghiệm ôn tập

(Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất )

Câu 1: a Tập xác định của hàm số y = tanx là R

b Tập xác định của hàm số y = cotx là R

c Tập xác định của hàm số y = cosx là R*

d Tập xác định của hàm số y = cos1x là R

Câu 2 a.Tập xác định của hàm số y = tanx là D = R\ ,

b Tập xác định của hàm số y = cotx là R

c Tập xác định của hàm số y = cosx là R \{kπ,k∈Z}

d Tập xác định của hàm số y = sin1x là R

3.Hướng dẫn về nhà :

Học sinh về nhà làm bài tập số 1 , 2 ở sách giáo khoa trang 17

- HÕt tiÕt 1

-§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Trang 4

Tiết 2:

Sự biến thiên và đồ thị hàm số lợng giác

Ngày giảng:

* Kieỏn thửực : - Giỳp học sinh nắm được sự biến thiờn và đồ thị cỏc hàm số y = sinx ; y = cosx ;

- Biết được tập giỏ trị cuỷa caực haứm soỏ lửụùng giaực y=sinx và y=cosx

* Kyừ naờng : -Hoùc sinh biết xét sự biến thiên và vẽ đợc đồ thị h/s trên, moỏi quan heọ giửừa y = sinx vaứ y = cosx;

1.ổn định:

2.Kiểm tra bài cũ:

3.Bài soạn:

Hoaùt ủoọng 1 : III Sệẽ BIEÁN THIEÂN VAỉ ẹOÀ THề CUÛA HAỉM SOÁ LệễẽNG GIAÙC

Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc

1 Haứm soỏ y = sinx

Gv neõu caõu hoỷi :

+ Haứm soỏ y = sinx nhaọn giaự trũ trong

taọp naứo?

+Haứm soỏ y = sinx laứ haứm soỏ chaỹn hay

haứm soỏ leỷ? Neõu chu kyứ cuỷa haứm soỏ

Gv cho Hs quan saựt hỡnh 3 vaứ traỷ lụứi

caực caõu hoỷi sau:

+Trong ủoaùn  π0;2  haứm soỏ ủoàng bieỏn

hay nghũch bieỏn?.Trong ủoaùn π2;π

haứm soỏ ủoàng bieỏn hay nghũch bieỏn?

+ Baỷng bieỏn thieõn

x 0

2

π π

y=

sinx 10 0

+ ẹoà thũ haứm soỏ y = sinx

2 Haứm soỏ y = cosx

Gv neõu caõu hoỷi :

+ Haứm soỏ y = cosx nhaọn giaự trũ trong

taọp naứo?

+Haứm soỏ y = cosx laứ haứm soỏ chaỹn hay

+ Taọp giaự trũ cuỷa haứm soỏ y = sinx laứ ủoaùn

[− 1 ; 1]

Treõn hỡnh 3 ta thaỏy, vụựi

x1,x2 tuyứ yự thuoọc







 π 2

;

0 thỡ x1 < x2⇒ sinx1 < sinx2 vaứ vụựi x3,x4

tuyứ yự thuoọc π2;π thỡ

x3 < x4⇒ sinx3 > sinx4 Vaọy haứm soỏ y = sinx ủoàng bieỏn treõn π0;2  vaứ nghũch bieỏn treõn

III.Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lợng giác:

1.Hàm số y = sinx:

+Xđ mọi x ∈ R và -1≤ sinx ≤ 1 +Là h/s lẻ

+ Chu kì tuần hoàn là 2π +H/s đồng biến trên 0;

2

π

 

 

 và nghịch biến trên ;

2

π π

 

 

  +Vì y=sinx là h/s lể nên lấy đối xứng đồ thị h/s trên [ ]0;π qua gốc tọa độ O ta đợc đồ thị h/s trên [−π;0] Khi đó ta có đồ thị h/s y=sinx trên [−π π; ]

π /2

- π /2

- π

1

π

y

x O

+Vì chu kì tuần hoàn của h/s là 2

π nên để có đồ thị h/s y=sinx trên

R ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị h/s trên [−π π; ] theo các véc tơ vr

(2π

;0) và véc tơ -vr

(-2π;0)

Trang 5

haứm soỏ leỷ? Neõu chu kyứ cuỷa haứm soỏ.

+ Quan saựt hỡnh 6 Hs traỷ lụứi caực caõu hoỷi

sau:

+Trong ủoaùn [− π ; 0] haứm soỏ ủoàng

bieỏn hay nghũch bieỏn? Trong ủoaùn

[0 ; π] haứm soỏ ủoàng bieỏn hay nghũch

bieỏn?

x -π 0 π

y

=cosx 1-1 -1







 π;π 2

+ Taọp giaự trũ cuỷa haứm soỏ y = cosx laứ ủoaùn

[− 1 ; 1]

+ Haứm soỏ y = cosx ủoàng bieỏn treõn ủoaùn[− π ; 0]

vaứ nghũch bieỏn treõn ủoaùn [0 ; π]

(Hình 5)

x y

*TGT: [−1;1]

2.Hàm số y = cosx:

+Xđ mọi x ∈ R và -1≤ cosx ≤ 1 +Là h/s chẵn

+ Chu kì tuần hoàn là 2π +Với mọi x ∈ R, ta có:

2

x π x

 + =

cách tịnh tiến đồ thị h/sy=sinx theo véc tơ ur

;0 2

π

− 

  ta đợc đồ thị h/s y = cosx (Hình 6)

x y

*TGT: [−1;1]

*Đồ thị h/s y=sinx và h/s y=cosx

đợc gọi chung là các đờng hình sin

Hoaùt ủoọng 2 : CUÛNG COÁ

Moọt soỏ caõu hoỷi traộc nghieọm oõn taọp

(Hoùc sinh choùn caõu traỷ lụứi ủuựng nhaỏt )

Caõu 1 : a Haứm soỏ y = tanx luoõn luoõn ủoàng bieỏn treõn taọp xaực ủũnh

b Haứm soỏ y = cotx luoõn luoõn nghũch bieỏn treõn taọp xaực ủũnh

c Haứm soỏ y = sin x luoõn luoõn ủoàng bieỏn treõn taọp xaực ủũnh

d Caỷ 3 caõu treõn ủeàu sai

Caõu 2 :Haừy ủieàn vaứo choó troỏng trong baỷng sau:

2

2 3π sin 2x

cos 2x tan 3x cot 2x

3.Hửụựng daón veà nhaứ :

Hoùc sinh veà nhaứ laứm baứi taọp soỏ 3 , 4, 8 ;ụỷ saựch giaựo khoa trang 17

- Hết tiết 2

Trang 6

-Đ1 HAỉM SOÁ LệễẽNG GIAÙC

Tiết 3:

Sự biến thiên và đồ thị hàm số lợng giác

Ngày giảng:

* Kieỏn thửực : - Giuựp hoùc sinh nắm đợc sự biến thiên và đồ thị cuỷa haứm soỏ

y = tanx ; y = cotx ;

- Bieỏt ủửụùc taọp gía trị cuỷa caực haứm soỏ lửụùng giaực y=tanx và y=cotx

* Kyừ naờng : -Hoùc sinh biết xét sự biến thiên và vẽ đợc đồ thị h/s trên, moỏi quan heọ giửừa y = tanx vaứ y = cotx;

1.ổn định:

2.Kiểm tra bài cũ:

3.Bài soạn:

Hoaùt ủoọng1 : III Sệẽ BIEÁN THIEÂN VAỉ ẹOÀ THề CUÛA HAỉM SOÁ LệễẽNG GIAÙC

Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc

3 Haứm soỏ y = tanx

Gv neõu caực caõu hoỷi sau:

+ Neõu taọp xaực ủũnh cuỷa haứm soỏ y =

tanx

+ Haứm soỏ y = tanx laứ haứm chaỹn hay

haứm soỏ leỷ? Neõu chu kyứ cuỷa hs?

Gv cho Hs quan saựt hỡnh 7 vaứ neõu caõu

hoỷi sau :

+ Treõn nửỷa khoaứng 







 π 2

;

0 haứm soỏ ủoàng bieỏn hay nghũch bieỏn?

Taọp xaực ủũnh D = R\

,

haứm soỏ leỷ coự chu kyứ laứ

π + Vụựi x1 , x2∈ 







 π 2

;

0 cung AM2 = x2, cung

AM2 = x2 ta thaỏy x1 < x2

⇒AT 1 = tanx1 < tanx2

III.Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lợng giác:

1.Hàm số y = sinx:

2.Hàm số y = cosx:

3.Hàm số y = tanx:

π π

 + ∈ 

*Là h/s lẻ

*Là h/s tuần hoàn với chu kì π a.Trên 0;

2

π

 

ữ

 h/s đồng biến, vì là h/s lẻ nên muốn có đồ thị h/s y=tanx trên ;

2 2

π π

− 

  ta lấy đối xứng phần đồ thị h/s trên 0;

2

π

 

ữ

 

Trang 7

+ Baỷng bieỏn thieõn

x 0

2 π π4 y = tanx +∞

1

0 4 Haứm soỏ y = cotx Gv neõu caực caõu hoỷi sau: + Neõu taọp xaực ủũnh cuỷa haứm soỏ y = cotx + Haứm soỏ y = cotx laứ haứm chaỹn hay haứm soỏ leỷ? Neõu chu kyứ cuỷa hs? + Taọp gớa trũ cuỷa haứm soỏ y = cotx ? + Xeựt sửù bieỏn thieõn cuỷa haứm soỏ y = cotx treõn khoaỷng (0 ; π ) x 0

2 π π y = cotx +∞

0

-∞

= AT 2 do ủoự haứm soỏ y = tanx ủoàng bieỏn treõn nửỷa khoaỷng      π 2 ; 0 + ẹoà thũ haứm soỏ y = tanx Taọp xaực ủũnh D = R\ {kπ,k ∈Z} Haứm soỏ y = cotx laứ haứm soỏ leỷ, tuaàn hoaứn vụựi chu kyứ π + Taọp giaự trũ cuỷa haứm soỏ y =cotx laứ khoaỷng

( - ∞ ; + ∞) + Vụựi hai soỏ x1 , x2 sao cho 0 < x1 < x2 < π

Do ủoự cotx1 - cotx2 = 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 cos cos sin sin sin cos cos sin sin sin x x x x x x x x x x = − = − = sinsin(xx sinxx) 0 2 1 1 2 − > hay cotx1 > cotx2 Vaọy haứm soỏ y = cotx nghũch bieỏn treõn khoaỷng (0 ; π ) * ẹoà thũ haứm soỏ y = cotx qua gốc toạ độ O π /2 - π /2 y x O b Vì h/s tuần hoàn với chu kì π nên ta tịnh tiến đồ thị h/s y=tanx trên ; 2 2 π π −   ữ   song song với trục hoành từng đoạn có độ dài là π, ta đợc đồ thị h/s y=tanx trên D (Hình 9) *TGT: R 4.Hàm số y=cotx: *TXĐ: D = R\ {k kπ ∈, Z} *Là h/s lẻ *Là h/s tuần hoàn với chu kì π a Trên (0 ; π ) h/s nghịch biến (Hình 10) b.Đồ thị hàm số y=tanx trên D x y * TGT: R Hoaùt ủoọng 2 : CUÛNG COÁ Nhắc lại KT cơ bản 3.Hửụựng daón veà nhaứ : Hoùc sinh veà nhaứ laứm baứi taọp 5,6,7 saựch giaựo khoa trang 17-18 - Hết tiết 3

-Đ1 HAỉM SOÁ LệễẽNG GIAÙC

Trang 8

Tiết 4 LUYỆN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Ngµy gi¶ng:

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được các kiến thức về các hàm số lượng giác Biết xác định tập xác định của hàm số, tìm giá trị của các hàm số lượng giác đơn giản

* Kỹ năng : - Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác

* Thái độ : -: Tự giác, tích cực trong học tập

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng - gợi mở -– vấn đáp và hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ ,mát tính bỏ túi , phấn màu

III Tiến trình dạy học :

1.Ổn định tổ chức lớp :

2 Kiểm tra bài cũ : + Nêu hàm số y = sinx , y = cosx

+ Nêu cách tìm tập xác định của hàm số + Nêu đồ thị của hàm số chẵn , hàm số lẻ

2 Vào bài mới :

Hoạt động 1 :Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi b¶ng

Bài 2 : Nêu các tìm tập xác định

của hàm số

Hàm số có dạng ( )

( )

f x

g x ; f x( )

có nghĩa khi nào ?

Gv yêu cầu HS giải bài tập

GV yêu cầu học sinh lên bảng

giải cả lớp quan sát và nêu nhận

xét

Bài 3 :Gv sử dụng bảng các giá

trị lượng giác , hàm số chứa dấu

giá trị tuyệt đối và sử dụng đường

Th¶o luËn t¹i chç Nh¸p -> Kq

1 cos

x x

+

− xác định khi

1 – cosx ≠ 0

Bµi 2:

a.Hàm số y = 1 cos

sin

x x

+

xác định khi sinx ≠ 0 ⇔x ≠ kπ, k∈ Z

Vậy D = R\{kπ,k∈Z} b.Vì -1 ≤cox ≤ 1 cho nên 1 + cosx ≥ 0 và 1 – cosx ≥ 0 nên hàm số y =

1 cos

x x

+

− xác định khi 1 – cosx ≠ 0 hay cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ kπ , k∈ Z Vậy D = R\{kπ,k∈Z}

c.Hàm số y = tanx( x -

6

π ) xác định khi

x -

3

≠ + ⇔ ≠ + , k∈ Z Vậy D = R\ 5 ,

6 k k Z

π π

d.Hàm số y = cot( x +

6

π ) xác định khi

,

x+ ≠π kπ ⇔ ≠ − +x π k k Zπ ∈

6 k k Z

π π

− + ∈ 

Bµi 3:



simx neu x 0 sin

-sinx neu x < 0

x

Mà sinx < 0 ⇔ x

Trang 9

tròn lượng giác hoặc đồ thị của

hàm số y = sinx

Bài 4 : GV yêu cầu HS giải

Bài 5 : Gv sử dụng bảng phụ để

học sinh giải bài tập

Ta cĩ

≥



= 



simx neu x 0 sin

-sinx neu x < 0

x

(π π π π)

∈ +k2 ;2 +k2 ,k Z∈ nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị của hàm số

y = sinx trên các đoạn còn lại thì ta được đồ thị của hàm số y = sin x

Bµi

4 :

Ta có sin2(x + kπ) = sin( 2x +k2π) = sin2x với k∈ Z

Hàm số y = sin2x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ π ,củng là hàm số lẻ Vậy ta vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x trên đoãn  π

 

0;2 rồi lấy đối xứng qua O ta được đồ thị trên đoạn −π π

 2 2; cuối cùng ta tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài π ta đựoc đồ thị của hàm số y = sin2x trên R

Bµi

5:

Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi đường thẳng

y = 12 ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là π + π va -π + π

Z

Bµi

6:

Căn cứ vào đồ thị của hàm số y = sinx

ta thấy sinx > 0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox Vậy đó là các khoảng ( 2 ;k π π +k2 )π ,

k∈ Z

Bµi

7:

Căn cứ vào đồ thị của hàm số y = cosx

ta thấy cosx < 0 ứng với phần đồ thị nằm phía dưới trục Ox Vậy đó là các khoảng

π + π 3π + π

2 k 2 k , k∈ Z

Trang 10

Bài 8 : Gv yêu cầu hs trả lời các

câu hỏi sau:

+ Giá trị lớn nhất của cosx là bao

nhiêu?

+ y =2 cosx+1 có giá trị lớn

nhất khi nào?

+ Khi y = 3 thì giá trị của cosx là

bao nhiêu? Khi x = k2π thì y sẽ

bằng bao nhiêu?

+ Giá trị nhỏ nhất của sinx là bao

nhiêu?

+ y = 3 - 2sinx có giá trị lớn nhất

là bao nhiêu?

+ Khi y = 5 thì sinx có giá trị là

bao nhiêu?

+ Khi sinx = -1 thì giá trị của x là

bao nhiêu ?

Bµi

8:

a. Ta có 0 ≤ cosx ≤ 1 cho nên y= 2 cosx+1 ≤ 3, dấu “

= “ xảy ra khi y = 3 hay cosx = 1 tức x = k2π Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là y = 3 tại các giá trị x = k2π , k∈ Z

b. Ta có 0 ≤ sinx ≤ 1 cho nên y = 3 – sinx ≤ 5 dấu “ = “ xảy ra khi y = 5 hay sinx = -1 tức x

=−π

2 + k2π Vậy giá trị lớn nhất

của hàm số là y = 5 tại các giá trị x

=−π

2 + k2π , k∈ Z

Hoạt động 2 : Củng cố

Câu hỏi trắc nghiệm khách quan.

sin

x

= + cĩ tập xác định là

A ¡ B ¡ \ {0} C ¡ \ { }π D ¡ \ { :kπ k∈¢}

Câu 2: Hàm số y=cos 2x cĩ tập xác định là

Câu 3: Hàm số y= +2 3cosx cĩ giá trị nhỏ nhất là

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ

A y x= 3sin2x B y=cos7x

C y x= sin 4x D y=cos2x2

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx trên đoạn ;

2 2

π π

− 

  là

Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ;

2 2

π π

− 

cos

y

x

=

Câu 7: Hàm số y=cosx nghịch biến trên khoảng

2

π π

− − 

  D (−π;0)

Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng

Tiêu đề	Giao an DS&GT 11 ca nam
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giao án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	5,96 MB