Giáo án ĐS&GT 11 CB (trọn bộ)

bảng trình bày lời giải.mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác ta tó tung độ và hoành độ hoàn toàn xác định, với tung độ là sinx và hoành độ là cosx, từ đây ta có khái n

Trang 1

Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tiết 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

3 Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

HĐ1: Hình thành định nghĩa

hàm số sin và côsin

HĐTP 1(10’): (Giải bài tập

của hoạt động 1 SGK)

Yêu cầu HS xem nội dung hoạt

động 1 trong SGK và thảo luận

theo nhóm đã phân, báo cáo

lượng giác tương ứng

GV chiếu slide cho kết quả

đúng

GV vẽ đường tròn lượng giác

lên bảng và yêu cầu HS thảo

luận và báo cáo lời giải câu b)

Gọi HS đại diện nhóm 1 lên

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo

HS theo dõi bảng nhận xét, sửa chữa ghi chép

HS bấm máy cho kết quả:

sin6

HS chú ý theo dõi ghi chép

HS thảo luận theo nhóm và cử

Trang 2

bảng trình bày lời giải.

mỗi số thực x với một điểm M

trên đường tròn lượng giác ta

tó tung độ và hoành độ hoàn

toàn xác định, với tung độ là

sinx và hoành độ là cosx, từ

đây ta có khái niệm hàm số sin

HS trao đổi rút ra kết quả từ

H

A O

M

sinx = OK ; cosx = OH

*Khái niệm hàm số sin:

Quy tắc đặt tương ứng mối số thực

*Khái niệm hàm số cos:

Quy tắc đặt tương ứng mối số thực

HĐ2: Tính tuần hoàn của

GV yêu cầu HS thảo luận theo

nhóm và cử đại diện báo cáo

Slide:

Nội dung: Tìm những số T sao cho

f(x +T) = f(x) với mọi x thuộc tập

Trang 3

*Hàm số y = sinx và y =cosx

thỏa mãn đẳng thức trên

được gọi là hàm số tuần

hoàn với chu kỳ 2π.

GV cho HS thảo luận theo

nhóm và cử đại diện đứng tại

GV cho HS thảo luận theo

nhóm để tìm lời giải và báo

cáo

GV ghi kết quả của các nhóm

và gọi HS nhóm khác nhận xét,

bổ sung

GV chiếu slide kết quả

Vậy từ sự biến thiên của hàm

số y = sinx ta có bảng biến

thiên (GV chiếu bảng biến

thiên của hàm số y = sinx)

GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm

số y = sinx trên đoạn

[ ]0;π và bảng biến thiên

Lấy đối xứng đồ thị qua gốc

HS chú ý theo dõi và ghi nhớ…

HS thảo luận theo nhóm vào báo cáo

Nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa

HS dựa vào hình vẽ trao đổi và cho kết quả:

Chu kỳ 2π

-HS chú ý theo dõi hình vẽ và thảo luận và báo cáo

-HS nhóm khác nhận xét và bổ sung, ghi chép sửa chữa

-HS trao đổi cho kết quả:

x 3 <x 4

; 02

π

∈  

và x 3 <x 4 thì sinx 3 >sinx 4

Vậy …

HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [ ]0;π (dựa vào hình

3 SGK)

hoàn với chu kỳ 2π.

*Hàm số y = sinx:

+Tập xác định: ¡ ; +Tập giá trị [−1;1]; +Là hàm số lẻ;

+Chu kỳ 2π.

*Hàm số y = cosx:

+Tập xác định: ¡ ; +Tập giá trị [−1;1]; +Là hàm số chẵn;

+Chu kỳ 2π.

sinx1 sinx2

A cosx1 cosx2 cosx3 cosx4

x4 x3

O

x1

x2

Trang 4

Tương tự hãy làm tương tự

với hàm số y = cosx (GV yêu

cầu HS tự rút ra và xem như

bài tập ở nhà)

GV chỉ chiếu slide kết quả

Bảng hiến thiên như ở trang 8 SGK.

Đối xứng qua gốc tọa độ ta được hình 4 SGK.

Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp

- Xem lại và học lý thuyết theo SGK

- Soạn trước đối với hàm số tang và côtang

Trang 5

-Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) tang, côtang và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác.

2 Về kỹ năng:

-Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = tanx và y = cotx

-Vẽ được đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

II Chuẩn bị của GV và HS:

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình bài học:

HĐ1: Hình thành khái niệm

hàm số tang và côtang.

HĐTP1: (Khái niệm hàm số

tang và côtang)

-Hãy viết công thức tang và

côtang theo sin và côsin mà em

đã biết?

Từ công thức tang và côtang

phụ thuộc theo sin và côsin ta

có định nghĩa về hàm số tang

và côtang (GV chiếu Slide 1 về

khái niệm hàm số y = tanx và y

= cotx)

HĐTP2: (Bài tập để tìm chu

kỳ của hàm số tang và

côtang)

GV nêu đề bài tập 1 và yêu cầu

HS thảo luận theo nhóm và báo

HS thảo luận và nêu công thức

HS nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa

HS trao đổi và cho kết quả:

Slide 1:

Nội dung:

a) Hàm số tang:

Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức:

Trang 6

và cot(x +T) = cotx với mọi x

là số thực (xem bài đọc thêm)

nên ta nói, hàm số y = tanx và

y = cotx tuần hoàn với chu kỳ

Hàm số y=tanx và y = cotx tuần

hoàn với chu kỳ π

HĐ3: (Sự biến thiên và đồ thị

của hàm số lượng giác

y=tanx )

HĐTP1: (Hàm số y =tanx)

Từ khái niệm và từ các công

thức của tanx hãy cho biết:

-Do hàm số y = tanx tuần hoàn

với chu kỳ π nên đồ thị của

bằng cách tịnh tiến song song

với trục hoành từ đoạn có độ

HS trao đổi cho kết quả:

Trang 7

HĐTP2: ( Sự biến thiên của

hàm số y = tanx trên nửa

Dựa vào hình 7 SGK hãy chỉ

ra sự biến thiên của hàm số y =

tanx trên nửa khoảng 0;

biến thiên của hàm số y = tanx

trên nửa khoảng đó

GV gọi HS nhận xét và bổ

sung (nếu cần)

Vì hàm số y = tanx là hàm số

lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng

nhau qua gốc O(0;0) Hãy lấy

T2

T1 O

A

Với sđ AM¼ 1 =x1, sđ AM¼ 2 =x2Trên nửa khoảng 0;

Trang 8

Vậy, do hàm số y = tanx tuần

hoàn với chu kỳ π nên để vẽ

tự đối với hàm số y =cotx ).

Hãy làm tương tự hãy xét sự

biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y = cotx (GV yêu cầu HS tự rút

ra và xem như bài tập ở nhà)

và đây là nội dung tiết sau ta

Trang 9

-Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y

= cotx.

-Vẽ được đồ thị của hàm số y = cotx.

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

Từ khái niệm và từ các công

thức của cotx hãy cho biết:

-Do hàm số y = cotx tuần hoàn

với chu kỳ π nên đồ thị của

hàm số y = cotx trên tập xác

định của nó thu được từ đồ thị

hàm số trên khoảng ( )0;π bằng

cách tịnh tiến song song với

trục hoành từ đoạn có độ dài

bằng π.

Để làm rõ vấn đề này ta qua

HĐTP2

HĐTP2: (Sự biến thiên của

hàm số y = tanx trên khoảng

( )0;π )

GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng

phụ) về trục côtang trên đường

tròn lượng giác

Dựa vào hình vẽ hãy chỉ ra sự

HS nhận xét và ghi chép bổ sung

HS trao đổi cho kết quả:

Trang 10

biến thiên của hàm số y = cotx

trên khoảng ( )0;π từ đó suy

lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng

nhau qua gốc O(0;0) Hãy lấy

Vậy, do hàm số y =cotx tuần

hoàn với chu kỳ π nên để vẽ

HS chú ý và theo dõi trên bảng

x 1 < x 2 thì

2

AK = x >AK = x nên hàm số nghịch biến.

*Đồ thị: (hình 11 SGK)

Trang 11

HĐ2: Áp dụng

HĐTP1: ( Bài tập về hàm số

y = cotx )

GV nêu đề bài tập và ghi lên

bảng, cho HS thảo luận và báo

GV nêu đề bài tập và ghi lên

bảng, yêu cầu HS thảo luận

theo nhóm và cử đại diện báo

cáo

GV ghi lời giải của các nhóm

và gọi HS nhóm khác nhận xét

bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải chính xác

HS nhận xét và bổ sung, ghi chép

để cot nhận giá trị dương.

HS thảo luận và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét lời giải của bạn và

bổ sung ghi chép sửa chữa

HS trao đổi đưa ra kết quả:

a)Giá trị lớn nhất là 3, giá trị nhỏ nhất là 1.

b)Giá trị lớn nhất là 5 và nhỏ nhất là 1.

Trang 12

- Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của các hàm số lượng giác.

-Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen

GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK,…

HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

đoạn, khoảng đã chỉ ra)

GV nêu đề bài tập 1 và yêu cầu

HS thảo luận theo nhóm và cử

đại diện báo cáo

Ghi lời giải của các nhóm, gọi

HS theo dõi, thảo luận theo nhóm

và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa

HS trao đổi và cho kết quả;

{ }

)t anx=0 t¹i x - ;0; ;)t anx=1 t¹i

4 4 4)t anx<0 khi

Bài tập 1: Hãy xác định giá trị

của x trên đoạn ;3

Trang 13

HĐ2 ( 9’ ):(Bài tập về tìm tập

xác định của một hàm số)

GV yêu cầu HS xem nội dung

bài tập 2 trong SGK và GV ghi

đề bài lên bảng

Cho HS thảo luận theo nhóm,

báo cáo

GV gọi HS đại diện 4 nhóm

lên bảng trình bày lời giải của

a)sinx ≠0⇔ ≠ π ∈x k k, Z.Vậy D =¡ \{k kπ ∈, Z};b)Vì 1 + cosx ≥0 nên điều kiện là

1 – cosx > 0 hay cosx≠1

d)Điều kiện:

,6

GV nêu đề bài tập 3 và cho HS

cả lớp suy nghĩ thảo luận tìm

lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm báo

cáo kết quả của nhóm mình

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Bài tập 3:

Dựa vào đồ thị cảu hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm

số y= s inx

Trang 14

= sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị của hàm số

GV gọi HS nêu đề và cho HS

thảo luận tìm lời giải, báo cáo

GV gọi HS trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

( )

sin2 x k+ π =sin(2x+ π =2 ) sin2 ,k x k∈Z

⇒y=sin2x tuần hoàn với chu kỳ

Trang 15

- Xem lại các bài tập đã giải.

- Làm thêm các bài tập 5, 6, 7 và 8 SGK trang 18

-Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen

GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK,…

HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

GV nêu đề và gọi HS trình bày

lời giải (vì đây là bài tập đã

chuẩn bị ở nhà)

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

HS trình bày lời giải…

HS nhận xét lời giải và bổ sung, sửa chữa, ghi chép

HS cho kết quả:

Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi

Bài tập 5 dựa vào đồ thị hàm

số y = cosx, tìm các giá trị của

x để osx =1

2

Trang 16

nhận giá trị âm, dương)

GV gọi HS nêu đề bài tập 6 và

gọi HS lên bảng trình bày lời

giải (vì đây là bài tập đã cho

HS chú ý theo dõi trên bảng…

Bài tập 6 Dựa vào đồ thị hàm

số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương

sinx >0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox Vậy đó là các khoảng (k2 ,π π + πk2 ,) k∈Z

*GV hướng dẫn bài tập 7 tương tự như bài tập 6 (yêu cầu HS làm xem như BT)

HĐ3 ( 11’ ): (Bài tập về tìm

các giá trị lớn nhất của hàm

số)

GV nêu đề bài tập 8 và gọi 2

HS lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nêu lời giải đúng…

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trình bày lời giải…

HS trình bày lời giải bài tập 8a)

Trang 17

0 osx 1 suy ra 2 cosx 2

⇔ = − + π ∈Z

HĐ 4 (4’):

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

- Xem và làm lại các bài tập đã giải

-Soạn trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bạn

Trang 18

- -Tiết 6 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx = a

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản sinx =a

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen

việc giải các phương trình

lượng giác cơ bản)

HĐ1 trong SGK , thảo luận

theo nhóm và báo cáo (HS có

GV nêu công thức nghiệm

chung của phương trình trên

Trang 19

kiện của phương trình sinx=a)

a > ⇒ không thỏa mãn điều

kiện − ≤1 s inx 1≤ (hay

phân tích và nêu công thức

nghiệm như trong SGK)

HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và suy nghĩ trả lời…

Vì − ≤1 s inx 1≤ nên không có giá trị nào của x để thỏa mãn phương trình sinx = -2

HS do điều kiện − ≤1 s inx 1≤

1

a ≤ : phương trình (1) có nghiệm:

Trang 20

HĐ 3 trong SGK và thảo luận

tìm lời giải

GV gọi 2 HS đại diện hai

nhóm trình bày lời giải

a)sinx = 3

2 ; b)sinx =

23

HĐ 3: Giải các phương trình sau:

a)sinx = 1;

3b)sin(x +450)= 2

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 1 SGK trang 28

Trang 21

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cosx = a

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản cosx =a

HĐ: (Phương trình cosx =a)

HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện

của phương trình cosx=a)

Tập giá trị của hàm số côsin là gì?

Bây giờ ta xét phương trình:

(2) ta xét hai trường hợp sau (GV

nêu hai trường hợp như SGK và vẽ

hình hướng dẫn rút ra công thức

nghiệm)

1

a > ⇒ không thỏa mãn điều

kiện − ≤1 cos x 1≤ (hay cosx 1≤ )

⇒phương trình (2) vô nghiệm

HS do điều kiện − ≤1 s inx 1≤

sin

B M

α

côsin A’ O K A a

M’

B’

1

a > : phương trình (2) vô nghiệm.

1

a ≤ : phương trình (2) có nghiệm:

Trang 22

GV nêu chú ý như trong SGK cả

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ

4 trong SGK và thảo luận tìm lời

giải

GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm

trình bày lời giải

HS chú ý theo dõi các lời giải

a)cosx = 3

2 ; b)cosx =

25

HĐ 3: Giải các phương trình sau:

2

HĐ2: (Bài tập áp dụng giải

phương trình cosx = a)

GV yêu cầu HS xem nội dung bài

tập 3 d) và suy nghĩ tìm lời giải

GV gọi 1 HS trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng (nếu cần)

GV hướng dẫn sử dụng máy tính

HS theo dõi nội dung bài tập 3d) SGK và suy nghĩ tìm lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

Bài tập 3d) (SGK trang

28)

Trang 23

bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng.

cos2x = 1

4

1osx=

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 2,3 SGK trang 28

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản tanx = a

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản tanx =a

HĐ1: (Phương trình tanx =a)

của phương trình tanx=a)

Tập giá trị của hàm số tang là gì?

Tập xác định của hàm số y = tanx?

tansx = a (3)

GV yêu cầu HS xem hình 16 SGK

Vậy dựa vào tập xác định và dựa

vào hình 16 SGK ta rút ra công

SGK và suy nghĩ trả lời…

Tập giá trị là khoảng (-∞; +∞)Tập xác định:

a

α

Trang 24

giải

rctan ,

x= a a k k+ π ∈Z

Chú ý: (SGK)

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

a)tanx = 1b)tanx = -1;

c)tanx= 0

phương trình tanx = a)

tập 5 a) và suy nghĩ tìm lời giải

HS theo dõi nội dung bài tập 3d) SGK và suy nghĩ tìm lời

Bài tập 5a) (SGK trang

29)

Trang 25

GV gọi 1 HS trình bày lời giải.

giải

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 5c, 6 SGK trang 29

Trang 26

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cotx = a

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản cotx =a

HĐ1: (Phương trình cotx =a)

của phương trình cotx=a)

Tập giá trị của hàm số tang là gì?

Tập xác định của hàm số y = tanx?

cotx = a (4)

GV yêu cầu HS xem hình 17 SGK

Vậy dựa vào tập xác định và dựa

α

côsin A’ O A

Trang 27

giải

-côtang-Các nghiệm của phương trình cotsx = a được viết là:

x= arc a k k+ π ∈Z

Chú ý: (SGK)

Ví dụ: Giải các phương trình sau:

a)cotx = 1b)cotx = -1;

c) cotx= 0

phương trình cotx = a)

tập 5 b) và suy nghĩ tìm lời giải

GV gọi 1 HS trình bày lời giải

HS theo dõi nội dung bài tập 3d) SGK và suy nghĩ tìm lời giải

( ) ( )

cot 3 1 = 3

5cot 3 1 cot

6

x x

Trang 28

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 5d, 7 SGK trang 29

-Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của các phương trình lượng giác cơ bản

HĐ1( ): ( Bài tập về giải phương

trình cơ bản của hàm số sin)

GV gọi HS nêu lại công thức

nghiệm của phương trình sinx=a

tập 1 SGK và gọi HS đại diện

nhóm 1 và 2 trình bày lời giải câu

1a) và 1d)

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

HS nêu công thức nghiệm…

HS xem đề và thảo luận tìm lời giải

HS trao đổi rút ra kết quả:

a)Nghiệm là:

1arcsin 2 2 ;3

1arcsin 2 2 3

Trang 29

của x để hai hàm số bằng nhau)

GV yêu cầu HS xem đề bài tập 2,

cho HS thảo luận và nêu lời giải

của nhóm

GV gọi HS đại diện các nhóm báo

cáo kết quả, GV ghi lời giải của các

nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét và cho lời giải đúng

HS chú ý xem nội dung đề bài tập 2 và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

Để giá trị của hai hàm số đã cho bằng nhau khi: sin3x=sinx

HĐ3( ): (Bài tập về phương trình

cơ bản của hàm số côsin)

GV gọi HS nêu lại công thức

nghiệm của phương trình cosx = a

GV cho HS xem bài tập 3c) và 3d),

HS thảo luận tìm lời giải và báo

HS nêu công thức nghiệm của phương trình cosx = a…

HS xem đề và thảo luận tìm lời giải, cử đại diện báo cáo

HS nhóm 3 và 4 trình bày lời giải

HS trao đổi theo nhóm và cho kết quả:

có chứa hàm số lượng giác ở mẫu)

GV cho HS xem nội dung bài tập 4

SGK, HS thảo luận và cử đại diện

báo cáo kết quả

GV gọi HS nhóm 5 trình bày lời

HS xem đề và thảo luận tìm lời giải

HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải

Bài tập 4 Giải phương trình:

Trang 30

Điều kiện: sin2x ≠1

2os2 0

24

Vậy…

HĐ5( ): (Bài tập về phương trình

cơ bản tanx = a và cotx = a)

GV phân tíc và giải nhanh bài tập

GV phương trình ta phải sử dụng các công thức đã học (như các công thứcbiến đổi ở lớp 10, cá công thức

về cung góc bù nhau, phụ nhau, ….)

GV hướng dãn giải bài tập 7a) SGK trang 29

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải

-Ôn lại và nắm chắc các phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm của nó

-Làm thêm các bài tập 6) 7b) SGK trang 29

- -Tiết 11 Bài 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Trang 31

3)Về tư duy và thái độ:

Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác

HĐ1(Phương trình bậc nhất đôi với

một hàm số lượng giác)

HĐTP1( ): (Hoạt động hình

thành khái niệm phương trình bậc

nhất đối với một hàm số lượng

Vậy thế nào là phương trình bậc

nhất đối với một hàm số lượng

giác?

HĐTP2( ): (Ví dụ và cách giải

phương trình bậc nhất đối với một

hàm số lượng giác)

GV lấy ví dụ minh họa

HS suy nghĩ và trả lời: phương trình bậc nhất là phương trình

có dạng: ax + b =0 với a ≠0.

HS suy nghĩ và trả lời…

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng :

at + b = 0 với a ≠0, t là một

trong các hàm số lượng giác

HS suy nghĩ và nêu cách giải…

I.Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

1)Định nghĩa: Phương trình

bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có

dạng: at + b = 0 (1) với a, b: hằng số, (a ≠0), t là

một trong các hàm số lượng giác.

Ví dụ:

a)2sinx – 5 =0 phương trình bậc nhất đối với sinx;

b) 3cotx +1 =0 phương trình bậc nhất đối với cotx.

Trang 32

Để giải một phương trình bậc nhất

đối với một hàm số lượng giác ta

có cách giải như thế nào?

Các phương trình bậc nhất đối với

một hàm số lượng giác đều có dạng

của phương trình lượng giác cơ bản

khi ta chuyển vế

GV yêu cầu HS thảo luận theo

nhóm để giải các phương trình

trong ví dụ 1 SGK (HĐ 1) và gọi

HS đại diện nhóm báo cáo

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần).

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo

GV nêu đề bài tập và cho HS các

nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời

giải

GV gọi HS đại diện các nhóm trình

bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần).

HS các nhóm thảo luận suy nghĩ và tìm lời giải…

(HS nhóm 1, 3, 5 tìm lời giải bài tập a), HS cac nhóm còn lại tìm lời giải bài tập b))

Đại diện hai nhóm trình bày lời giải…

a) 2sinx – sin2x = 0

⇔sinx( 2-2cosx) = 0

2) Phương rình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

Bài tập: Giải các phương

trình sau:

a) 2sinx – sin2x = 0;

b)8sinx.cosx.cos2x = 1.

Trang 33

s in 0

2os

4sin 2 os2 12sin 4 1

1sin 4

-Gọi HS nêu lại dạng của phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

-GV nêu lại cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:

Vậy để giải một phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác dạng at + b = 0, ta chuyển vế rồi chia hai vế cho a, ta đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản đã biết cách giải.

-Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó

-Soạn trước phần II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Trang 34

*Kiểm tra bài cũ:

-Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

-Áp dụng: Giải phương trình sau:

khái niệm phương trình bậc

hai đối với một hàm số

được phương trình bậc hai

đối với một hàm số lượng

HS nêu định nghĩa phương trình bậc

II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

Trang 35

Vậy thế nào là phương trình

bậc hai đối với một hàm số

lượng giác?

GV gọi HS nêu định nghĩa

phương trình bậc hai đối với

một hàm số lượng giác (SGK

trang 31)

GV nêu các phương trình bậc

hai đối với một hàm số lượng

giác để minh họa…

HĐTP 2( ): (Cách giải và

bài tập minh họa về phương

trình bậc hai đối với một

hàm số lượng giác)

Để giải một phương trình bậc

hai đối với một hàm số lượng

giác ta có cách giải như thế

nào?

GV nêu cách giải: Đặt biểu

thức lượng giác làm ẩn phụ

và đặt điều kiện cho ẩn phụ

(nếu có) rồi giải phương

trình theo ẩn phụ này Cuối

GV yêu cầu HS xem hai bài

tập a) và b) ở HĐ 2 và thảo

luận theo nhóm để tìm lời

giải

GV gọi HS đại diện hai

hai đối với một hàm số lượng giác

HS chú ý theo dõi trên bảng

a)3cos 2 x – 5cosx +2 = 0 Đặt t = cosx, điều kiện: t ≤1

⇒3t 2 – 5t + 2 =0

123

HĐ2: Giải các phương trình sau:

a)3cos 2 x – 5cosx +2 = 0;

b)3tan 2 x – 2 3tanx +3 = 0.

Trang 36

GV gọi HS nhắc lại các công

thức theo yêu cầu câu hỏi

với một hàm số lượng giác)

GV nêu đề bài tập và cho

HS các nhóm thảo luận suy

nghĩ tìm lời giải

(GV có thể gợi ý để HS giải)

GV gọi HS đại diện các

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải như đã phân công

a)6sin 2 x + 5cosx – 2 = 0

⇒6(1-cos 2 x) + 5cosx -2 = 0

⇔6cos 2 x – 5cosx – 4 = 0 Đặt t = cosx, ĐK: t ≤1

⇒6t 2 – 5t – 4 = 0

2.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:

Trang 37

4( ¹i)312

cot cot

6,6

Giải bài tập ở hoạt động 4 SGK trang 34

Giải phương trình sau: 3cos26x + 8sin3x.cos3x –cos2x – 4 = 0

-Gọi HS nêu lại dạng của phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-GV nêu lại cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:

-Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó

-Soạn trước phần III Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Trang 38

*Kiểm tra bài cũ:

-Nêu dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Áp dụng: Giải phương trình sau:

GV yêu cầu HS xem nội

dung hoạt động 5 trong SGK

và thảo luận, suy nghĩ trình

bày lời giải

GV gọi HS đại diện hai

nhóm trình bày lời giải nhóm

mình

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV phân tích hướng dẫn và

cho lời giải chính xác

HS xem nội dung hoạt động 5 trong SGK và thảo luận tìm lời giải

HS đại diện nhóm 1 trình bày lời giải của nhóm( câu a)

III Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:

1)Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx.

Trang 39

GV nêu đề bài tập và yêu

cầu các nhóm thảo luận tìm

lời giải

(GV gợi ý và huớng dẫn

giải)

GV gọi HS đại diện nhóm 5

trình bày lời giải và gọi HS

sin sin os os

cos4

hoặc cosx = b (ta đã biết cách giải)

Bài tập: Giải phương trình:

sinx - 3cosx =1

Trang 40

-Xem lại các dạng toán đã học.

- Làm các bài tập trong SGK trang 36 và 37

Tiêu đề	Chương I Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác
Trường học	Trường THPT Vinh Lộc
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Thành phố	Vinh

Định dạng
Số trang	191
Dung lượng	5,29 MB