Giáo án đs&gt 11 HKII năm 08-09(4 cột)

- Bieỏt khaựi nieọm caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn vaứ coõng thửực tớnh toồng cuỷa noự.. - Bieỏt nhaọn daùng caực caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn... Giỏo ĐS & GT 11 cơ bảnNhận xét gì về các s

Giỏo ĐS & GT 11 cơ bản nNgaứy soaùn: 2.1.09 GIAÙO AÙN

Tieỏt: 49 - 50 Đ1: GIễÙI HAẽN CUÛA DAếY SOÁ

 I/ Muùc tieõu baứi daùy :

1) Kieỏn thửực :

- Bieỏt khaựi nieọm giụựi haùn cuỷa daừy soỏ thoõng qua caực vớ duù Bieỏt caực ủũnh lớ veà giụựi haùn

- Bieỏt khaựi nieọm caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn vaứ coõng thửực tớnh toồng cuỷa noự

- Bieỏt nhaọn daùng caực caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn

2) Kyừ naờng :

- Bieỏt vaọn duùng lim1 0, lim 1 0,

n n  n  n  lim n 0,

   <1 ủeồ tỡm giụựi haùn cuỷa moọt soỏ daừy soỏ ủụn giaỷn

- Tỡm ủửụùc toồng cuỷa moọt caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn

3) Tử duy : limq  k

- Hieồu theỏ naứo laứ giụựi haùn cuỷa moọt daừy soỏ.Thaứnh thaùo caựch tớnh giụựi haùn cuỷa moọt daừy soỏ

4) Thaựi ủoọ :

-Caồn thaọn trong tớnh toaựn vaứ trỡnh baứy

II/ Phửụng tieọn daùy hoùc :

- Giaựo aựn , SGK ,STK , phaỏn maứu, thửụực keừ.Baỷng phuù

- Phieỏu traỷ lụứi caõu hoỷi

III/ Phửụng phaựp daùy hoùc :

- Thuyeỏt trỡnh vaứ ẹaứm thoaùi gụùi mụỷ

- Nhoựm nhoỷ , neõu Vẹ vaứ PHVẹ

IV/ Tieỏn trỡnh baứi hoùc vaứ caực hoaùt ủoọng :

1) OÅn ủũnh toồ chửực : Kieồm tra sú soỏ , veọ sinh lụựp (1’)

2) Kieồm tra baứi cuừ :

3) Baứi mụựi: Tieỏt 49 : Hẹ1 +Hẹ2 Tieỏt 50 : Hẹ3+Hẹ4+Hẹ5

TG HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GV HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG

25’ Hẹ1 : Giụựi haùn 0

-Gv: yêu cầu học sinh thực

hiện 1

- Nhận xét kết quả hoạt

động của các nhóm

* Giảng: Ta có thể chứng

minh rằng “ 1

n u n

 luôn nhỏ hơn một số dơng bất kỳ kể từ

số hạng nào đó trở đi”

Dãy ( ) un có đặc trng trên

gọi là có giới hạn bằng 0

khi n dần tới vô cực

-Hs: Thực hiện hđộng 1 theo nhóm đã chia:

a Khi n tăng dần thì

1

n u n

 giảm dần

b Khi n tăng thì khoảng cách từ các 1

n u n

 đến

điểm 0 càng nhỏ lại

c Khi n tăng và trở nên rất lớn thì khoảng cách nói trên dần về 0

I.Giụựi haùn hửừu haùn cuỷa daừy soỏ : 1.ẹũnh nghúa :

Daừy soỏ (un) coự giụựi haùn laứ 0 khi n daàn tụựi dửụng voõ cửùc neỏu u n coự theồ nhoỷ hụn moọt soà dửụng beự tuyứ yự ,keồ tửứ moọt soỏ haùn naứo ủoự trụỷ ủi kh:

Ví dụ:

n u

n



19’ Hẹ2 : Giụựi haùn khaực 0

-Gv: Cho dãy số

Tính nhận xét

-HS laộng nghe -Xem sgk, traỷ lụứi -Nhaọn xeựt

-Ghi nhaọn kieỏn thửực

2.ẹũnh nghúa 2:

Daừy soỏ (vn) coự giụựi haùn laứ a(a0) khi n daàn tụựi dửụng voõ cửùc neỏu lim ( n ) 0

Giỏo ĐS & GT 11 cơ bản gì về giá trị của un so với 2

khi n tiến tới dơng vô cực?

-Gv: đa ra định nghĩa giới

hạn hữu hạn của dãy số

-Gv: Hớng dẫn học sinh giải

ví dụ

-Tửứ ủũnh nghúa suy ra:

+ lim 1 ?, lim 1k ?

n n  n n  vụựi

k nguyeõn dửụng

+ lim n ?

n q

   neỏu q <1

+Neỏuu n c thỡ

n u

n c

  

Tửứ keỏt quaỷ treõn ta coự

ủửụùc ủieàu gỡ ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghú traỷ lụứi

-Ghi nhaọn kieỏn thửực

n

kh v a hay v a khi n

Ví dụ:

Cho   un với 2 1

n

n u

n



minh rằng: lim n 2

n u

  

Giải:

2



1 0

n  nên:

2

n n



 vaọy limn un 2

  

3.

Một số giới hạn đặc biệt:

n n

 

+ lim 1k 0

n n  vụựi k nguyeõn dửụng

+Neỏuu n c thỡ limn u n

n c c

   15’ Hẹ3 : ẹũnh lyự veà giụựi haùn hửừu haùn

-Gv: Cho

Tính

-Gv: giảng dẫn dắt và đa ra

định lí 1

-VD3: Tỡm lim3 2 2

1

n n n



 -VD4: Tỡm lim 1 4 2

1 2

n n



 Qua 2 vd treõn caực em

coự nhaọn xeựt gỡ veà quaự

trỡnh tỡm giụựi haùn cuỷa daừy

soỏ

-Laộng nghe tỡm phửụng aựn traỷ lụứi

-HS suy nghú traỷ lụứi

-Nhaọn xeựt -Ghi nhaọn kieỏn thửực

-Hs vaọn duùng ủũnh lyự leõn laứm

-ẹoùc VD3 sgk, nhaọn xeựt, ghi nhaọn

-ẹoùc VD4 sgk, nhaọn xeựt, ghi nhaọn

II ẹũnh lyự veà giụựi haùn hửừu haùn

 ẹũnh lớ 1 : sgk.

-Ví dụ:Tính giới hạn của các dãy số sau

a)

=

b)

=

10’ Hẹ4 : Toồng cuỷa caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn

-Gv: Cho cấp số nhân -Xem sgk, suy nghú, traỷ lụứi

-Nhaọn xeựt III.Toồng cuỷa caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn

Giỏo ĐS & GT 11 cơ bản

Nhận xét gì về các số hạng

của cấp số nhân khi n càng

lớn

-Gv: Đa ra định nghĩa cấp

số nhân

-Gv: Yêu cầu học sinh xác

định u1, q của cấp số nhân

trên

-Gv: Hớng dẫn học sinh

tính tổng của cấp số nhân

Ví dụ: Tính tổng của cấp

số nhân

-Ghi nhaọn kieỏn thửực

-HS xem sgk, traỷ lụứi -Nhaọn xeựt

-Ghi nhaọn kieỏn thửực

Giải :

-Định nghĩa cấp số nhân lùi vô hạn : Cấp số nhân (un) có công bội q với | q|<1 đợc gọi là cấp số nhân lùi vô hạn

-Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

Đặt sn=

Khi đó ta có

(|q|<1 )

15’ Hẹ5 : Cuỷng coỏ

- Ghi caực baứi taọp

- Goùi 3 hoùc sinh leõn giaỷi

4 1

n a

n







2

n n b

n

 



 2

2

2 3

n n c

n  n  

-ẹoùc VD traỷ lụứi

-Nhaọn xeựt

-Ghi nhaọn kieỏn thửực -HS laộng nghe, ghi nhaọn

-Suy nghú, traỷ lụứi

-Nhaọn xeựt

Vớ duù : Tớnh caực giụựi haùn sau :

1 4

5

2

a

n

n





2

1 1

3

5

n

b

n

n

n

 

 



2

2

1 2 2

c

n n

n n

4) Hửụựng daón veà nhaứ : 5’

Cuỷng coỏ :

- Caực ủũnh nghúa vaứ ủũnh lớ Caực giụựi haùn ủaởc bieọt Toồng cuỷa caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn

Daởn doứ : - Hoùc kyừ baứi vaứ laứm baứi 2;3;5;6 trang 121 vaứ 122.

- 1/ Duứng ủũnh nghúa giụựi haùn cuỷa daừy soỏ , chửựng minh: a/ lim 3 0

2

n  b/ lim 1 1

1

n n





 2/ Tỡm caực giụựi haùn sau: a/ lim7 22 3

2

n n n



 b/ lim 23 2 1

3

n

n n



  c/ lim6 3 32 1

2

n n

n n

 3/ Tỡm toồng caực caỏp soỏ nhaõn voõ haùn sau:

a/ 2 1; 1 ; ; 1

2



1 8; 4; 2;1; ; ;

2 b/ 2 1; 1 ; ; 1

2



V.Ruựt kinh nghieọm :

Giỏo ĐS & GT 11 cơ bản Ngaứy soaùn: 2.1.09 GIAÙO AÙN

Tieỏt: 51 - 52 Đ1: GIễÙI HAẽN CUÛA DAếY SOÁ

 I/ Muùc tieõu baứi daùy :

1) Kieỏn thửực :

- Bieỏt khaựi nieọm giụựi haùn cuỷa daừy soỏ thoõng qua caực vớ duù Bieỏt caực ủũnh lớ veà giụựi haùn

- Bieỏt khaựi nieọm caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn vaứ coõng thửực tớnh toồng cuỷa noự

- Bieỏt nhaọn daùng caực caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn

2) Kyừ naờng :

- Bieỏt vaọn duùng lim1 0, lim 1 0,

n n  n  n  lim n 0,

   <1 ủeồ tỡm giụựi haùn cuỷa moọt soỏ daừy soỏ ủụn giaỷn

- Tỡm ủửụùc toồng cuỷa moọt caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn

3) Tử duy : limq  k

- Hieồu theỏ naứo laứ giụựi haùn cuỷa moọt daừy soỏ.Thaứnh thaùo caựch tớnh giụựi haùn cuỷa moọt daừy soỏ

4) Thaựi ủoọ :

-Caồn thaọn trong tớnh toaựn vaứ trỡnh baứy

II/ Phửụng tieọn daùy hoùc :

- Giaựo aựn , SGK ,STK , phaỏn maứu, thửụực keừ.Baỷng phuù

- Phieỏu traỷ lụứi caõu hoỷi

III/ Phửụng phaựp daùy hoùc :

- Thuyeỏt trỡnh vaứ ẹaứm thoaùi gụùi mụỷ

- Nhoựm nhoỷ , neõu Vẹ vaứ PHVẹ

IV/ Tieỏn trỡnh baứi hoùc vaứ caực hoaùt ủoọng :

1) OÅn ủũnh toồ chửực : Kieồm tra sú soỏ , veọ sinh lụựp (1’)

2) Kieồm tra baứi cuừ :

3) Baứi mụựi: Tieỏt 51 : Hẹ1 +Hẹ2 Tieỏt 52 : Hẹ3+Hẹ4+Hẹ5

TG HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GV HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG

25’ Hẹ1 : Giụựi haùn voõ cửùc.

-Gv: Yêu cầu HS thực hiện

nội dung hoạt động

 2 theo nhóm

-Gv:Theo dõi và điều

chỉnh quá trình làm việc

theo nhóm của học sinh

* Đáp án:

a Khi n tăng lên vô hạn thì

n

u cũng tăng lên vô cùng

b n  364.1010

- Giảng: Ta nói dãy số

( ) un có giới hạn  khi n

dần về 

-VD6: sgk

-HS laộng nghe -Xem sgk, traỷ lụứi -Nhaọn xeựt

-Ghi nhaọn kieỏn thửực

-ẹoùc VD6 traỷ lụứi -Nhaọn xeựt

-Ghi nhaọn kieỏn thửực

IV.Giụựi haùn voõ cửùc:

1.ẹũnh nghúa : Sgk

Kí hiệu :

Nhận xét : -Ví dụ : a) b)

c)

2 Moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt :

a/ limn  vụựi k nguyeõn dửụng k

b/ limq  neỏu q > 1 k

19’ Hẹ2: Xây dựng khái niệm các giới hạn đặc biệt và định lý 2

Giỏo ĐS & GT 11 cơ bản

- Gv: Hớng dẫn học sinh tìm

hiểu định lí 2

-Ví dụ:

lim

.3n

n n



2 Tìm

3

2

5 1000 lim

1000

n



3 Tìm

lim(  n  2 n  1)

- Gv:hớng dẫn học sinh giải

ví dụ

-Hs: theo dõi tiếp thu kiến thức

-Hs: tiếp thu kiến thức

-Giải ví du:

5 2

.3n 3n

n





3 2

3

2.lim

1000

1 lim

1 1000

n









4

4

n

n n

3.Định lí 2:

lim un  a , lim vn thì

n

u

v 

lim un  , lim vn a , a > 0

thì lim u v n n

 Neỏu

lim un   a 0, lim vn  0, vn  0

,

n

n

u

v 

-Ví dụ:

lim

.3n

n n



2 Tìm

3 2

5 1000 lim

1000

n



3 ỡm lim( t  n  2 n  1)

15’ HĐ 3 :Củng cố định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số

- Cho học sinh tỡm hiểu bt1

- Yờu cầu hs lờn bảng làm

-Nhận xột bài giải của hs

* Vấn đáp: Nhắc lại định

nghĩa giới hạn 0 của dãy số?

- Yêu cầu 2HS xung phong

thực hiện bài 3a, b

- Theo dõi và điều chỉnh

quá trình làm việc của học

sinh trên bảng

(Sau khi sửa xong bài 3a,

3b tiếp tục gọi HS lên bảng

sửa bài 3c và 3d)

- Kiểm tra việc chuẩn bị

bài ở nhà của học sinh

Cùng học sinh nhận xét kết

quả bài làm trên bảng

-HS laộng nghe -Xem sgk, traỷ lụứi -Nhaọn xeựt

Đặt vn = 13

n .Ta cú :

3

1 limv n lim 0

n

đú ,vn cú thể nhỏ hơn một

số dương bộ tựy ý kể từ một

số hạng nào đú trở đi (1) Mặt khỏc :

u  v v

Từ (1) ,(2) suy ra u  cú n 1 thể nhỏ hơn một số dương

bộ tựy ý kể từ một số hạng nào đú trở đi, nghĩa là lim(un-1)=0 hay limun=1

1 6

2

n

n









2 2

lim

n n n

 





BT1 : Biết dóy số (un) thỏa món

3

1

n

Bg: Đặt vn = 13

n .Ta cú :

3

1 limv n lim 0

n

  Do đú ,vn cú thể nhỏ hơn một số dương bộ tựy ý kể

từ một số hạng nào đú trở đi (1) Mặt khỏc : u n 1v v v n (2)

Từ (1) ,(2) suy ra u  cú thể nhỏ n 1 hơn một số dương bộ tựy ý kể từ một số hạng nào đú trở đi, nghĩa là lim(un-1)=0 hay limun=1

BT2: Tỡm cỏc giới hạn sau :

* Đáp án:

n n







b

2 2

n n n

 





n n







d

2

n

 





Giỏo ĐS & GT 11 cơ bản

* Củng cố:

+kết quả bài toán

+ Định nghĩa giới hạn dãy số 2

2

lim

2

n n n

 





3 5 4

2 1 4

n n

n n

n n n

n











 



 

 

 

  

 

bg:

2 2

2

9

3 lim

4

n n

n n

n

n n n









10’ HĐ4: Củng cố tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

* Vấn đáp: Nhắc lại định

định lý tính tổng của cấp số

nhân vô hạn?

- Yêu cầu HS lên thực hiện

bài 5/139

- Cùng học sinh nhận xét

kết quả bài làm trên bảng

- Hớng dẫn bài 6/139

* Củng cố:

+ kết quả bài toán

+ Cách vận dụng định lý

- Đứng tại chỗ nhắc lại nội dung định lý

* HS1thực hiện bài 5:

lim

10

n

S  u   

 

- Nhận xét kết quả hai bài tập trên

- Theo dõi HD bài 6 và

về nhà hoàn chỉnh

BT3:

a.Tớnh tổng:

n n

S       

b Cho số thập phõn vụ hạn tuần

hoàn a=1,020202 (chu kỡ 02).Hóy viết a dưới dạng một phõn số

15’ HĐ4: Củng cố tính giới hạn 

- Gọi Hs nhắc lại cách

làm

- Yêu cầu 3HS lên thực

hiện bài 7a, b,c,d

- Cùng học sinh nhận xét

kết quả bài làm trên bảng

* Củng cố:

Gv: Yêu cầu học sinh nhắc

lại định lí 2?

-Gv: Yêu cầu học sinh lên

bảng giải

- Đứng tại chỗ nhắc lại nội dung định lý

* Kết quả:

a lim(n32n2 n1)

b lim(n25n 2)  c)

d)

- Nhận xét kết quả hai bài tập trên

BT4: Tớnh cỏc giới hạn sau :

2

2

2

 

BT5: Bài tập 8 sgk trang 122

Bg:

a)

b)

4) Hửụựng daón veà nhaứ : 5’

Cuỷng coỏ :

- Caực ủũnh nghúa vaứ ủũnh lớ Caực giụựi haùn ủaởc bieọt Toồng cuỷa caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn

Daởn doứ :

2/ Tỡm caực giụựi haùn sau: a/ lim7 22 3

2

n n n



 b/ lim 23 2 1

3

n

n n



  c/ lim6 3 32 1

2

n n

n n

 3/ Tỡm toồng caực caỏp soỏ nhaõn voõ haùn sau:

a/ 2 1; 1 ; ; 1

2



1 8; 4; 2;1; ; ;

2 b/ 2 1; 1 ; ; 1

2



V.Ruựt kinh nghieọm :

Giỏo ĐS & GT 11 cơ bản

Ngaứy soaùn: 12.01.2009 GIAÙO AÙN

Tieỏt: 53 - 54 Đ1: GIễÙI HAẽN CUÛA HAỉM SOÁ

 I/ Muùc tieõu baứi daùy :

1) Kieỏn thửực :

- Bieỏt khaựi nieọm giụựi haùn cuỷa haứm soỏ Giụựi haùn moọt beõn

- Caực ủũnh lớ veà giụựi haùn vaứ caực daùng ủaởc bieọt Caực quy taộc tớnh giụựi haùn

2) Kyừ naờng :

- Tớnh ủửụùc giụựi haùn cuỷa haứm soỏ taùi moọt ủieồm

- Giụựi haùn moọt beõn Giụựi haùn cuỷa haứm soỏ taùi  Giụựi haùn daùng 0; ;

0



  



3) Tử duy :

- Hieồu theỏ naứo laứ giụựi haùn cuỷa haứm soỏ Thaứnh thaùo caựch tớnh caực daùng giụựi haùn cuỷa haứn soỏ

4) Thaựi ủoọ :

- Caồn thaọn trong tớnh toaựn vaứ trỡnh baứi Qua baứi hoùc HS bieỏt ủửụùc toaựn hoùc coự UD trong thửùc tieón

II/ Phửụng tieọn daùy hoùc :

- Giaựo aựn , SGK ,STK , phaỏn maứu, thửụực keừ Baỷng phuù Phieỏu traỷ lụứi caõu hoỷi

III/ Phửụng phaựp daùy hoùc :

- Thuyeỏt trỡnh vaứ ẹaứm thoaùi gụùi mụỷ Nhoựm nhoỷ , neõu Vẹ vaứ PHVẹ

IV/ Tieỏn trỡnh baứi hoùc vaứ caực hoaùt ủoọng :

1) OÅn ủũnh toồ chửực : Kieồm tra sú soỏ , veọ sinh lụựp (1’)

2) Kieồm tra baứi cuừ :

3) Baứi mụựi: Tieỏt 53 : Hẹ1 +Hẹ2 +Hẹ3 Tieỏt 54 : Hẹ4+Hẹ5+Hẹ6

TG HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GV HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG

19’ Hẹ1 : Giụựi haùn hửừu haùn cuỷa haứm soỏ taùi moọt ủieồm.

- Gv:Yêu cầu HS thực hiện

nội dung hoạt động 1

theo nhóm đã chia

-Hs : Thực hiện hđộng 1

theo nhóm đã chia

- Nhận xét kết quả hoạt

động của các nhóm

* Giảng:

+Với dãy ( ) xn bất kỳ,

1

n

x  , x n 1 thì dãy số

tuơng ứng

f x  x 

+ Với tính chất trên, ta nói

hàm số f(x) = 2x có giới hạn

bằng 2 khi x dần về 1

+Tửứ hoaùt ủoọng ủoự gv daón

vaứo ủinh6 nghúa

-Xem sgk, traỷ lụứi -Nhaọn xeựt

* Đáp án:

1.Khix n 1thỡf x( ) 2n x n 2

1 10

1

10

Do đó:

1

10

n

n x

n



1 ( )n 2 n

f x

n



Do đó:

1

n

3 Ta có:

lim ( ) lim 2 f xn  xn  2lim xn  2

(vì lim x n 2)

I G IễÙI HAẽN HệếU HAẽN CUÛA HAỉM SOÁ TAẽI MOÄT ẹIEÅM : 1.Định nghĩa: (sgk) Cho hàm số

f(x) xác định trên khoảng K hoaởc K\ {x0} khi đó :

 xn  K\{x0}

khi đó ta

có :

Ví dụ :

-Nhận xét :

với

c là hằng số +Nếu f(x) xác định tại x0 thì

Giỏo ĐS & GT 11 cơ bản 10’ Hẹ2 : CUÛNG COÁ ẹềNH NGHểA

- Cho vớ duù cuỷng coỏ laùi

ủũnh nghúa

Vớ duù : Chửựng minh raống

3

9

3

x

x x

 





b.lim5 3 4

3

x

x

x







 -Yeõu caàu hai hoùc sinh leõn

laứm

-ẹoùc sgk, suy nghú, traỷ lụứi

-Nhaọn xeựt, ghi nhaọn a

TXẹ: D= R\{-3}.Gổa sửỷ (xn) 3,( )x n 3khi n

Ta coự :

2 9 lim ( ) lim lim( 3) 6

3

n

n

x

x



 b

TXẹ : D= R\{3} Gổa sửỷ (xn) laứ daừy baỏt kyứ ,xn 3 ,( )x n  5khi n 

Ta coự :

3 5 3

n n

n

x

f x

x

Vớ duù :

Vớ duù : Chửựng minh raống

2

3

9

3

x

x x

 





TXẹ: D= R\{-3}.Gổa sửỷ (xn) 3,( )x n 3khi n

2

9

3

n

n

x

x





b.lim5 3 3

x

x x





 TXẹ : D= R\{3} Gổa sửỷ (xn) laứ daừy baỏt kyứ ,xn 3 ,( )x n  5khi n .Ta coự :

3 5 3

n n

n

x

f x

x

15’ Hẹ3: Xaõy dửùng ủũnh lyự cụ baỷn veà giụựi haùn hửừu haùn

-Gv: yêu cầu học sinh nhắc

lại định lí về giới hạn hữu

hạn của dãy số?

- Gv: định lí về giới hạn

hữu hạn của hàm số giống

nh định lí về giới hạn hữu

hạn của hàm số

- Cho vớ duù hoùc sinh giaỷi

2

3

2

2

1

2

4

2

x

x

x

x x

x















-Xem sgk -Nghe, suy nghú -Ghi nhaọn kieỏn thửực

2 ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn.

 ẹũnh lớ 1 : sgk.

-Ví dụ: Cho hàm số:

2 1 ( )

2

x

f x

x



3

lim ( )

x f x



Giải

2

1 5 3 lim ( ) lim

3 2

x

f x

x



Vớ duù :

15’ Hẹ 4 : GIễÙI HAẽN MOÄT BEÂN

-Gv: đa ra tính huống có

vấn đề

tính giới hạn của hàm số tại

x=1

+Gv: Đa ra định nghĩa

-Gv:yêu cầu học sinh tính

giới hạn trái ,giới hạn

phải ,xét sự tồn tại giới hạn

của hàm số trên tại x=1

-Gv: Hớng dẫn học sinh

giải

-Gv: Yêu cầu học sinh

+Hoùc sinh tieỏp thu kieỏn thửực

+Laộng nghe vaứ traỷ lụứi

3.Giụựi haùn moọt beõn.

-Định nghĩa 2:

*)Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (x0;b) Số L đợc gọi là giới hạn bên phải của y=f(x) khi nếu với dãy số (xn) bất kì,x0<xn<b và xn

ta có Kí hiệu:

*)Cho hàm số xác định trên khoảng (a;x0) Số L đợc gọi là giới hạn bên trái của y=f(x) khi nếu với dãy số (xn) bất kì,a<xn<x0 và xn ta

Giỏo ĐS & GT 11 cơ bản

 Định lí 2:

10’ Hẹ5 : CUÛNG COÁ GIễÙI HAẽN MOÄT BEÂN

-Cho hs hoaùt ủoọng nhoựm

-Quan saựt hủ nhoựm

- Trỡnh baứy hủ2

-ẹoùc VD4 sgk

-Trỡnh baứy baứi giaỷi -Nhaọn xeựt

-Chổnh sửỷa hoaứn thieọn

-Ghi nhaọn kieỏn thửực

Vớ duù : Cho haứm soỏ :

2

( )

x x

f x





1

lim ( ) ? lim ( ) ? lim ( ) ?

x

f x f x

f x



 15’ Hẹ6 : Giụựi haùn hửừu haùn cuỷa haứm soỏ taùi voõ cửùc

-Gv: Yêu cầu học sinh thực

hiện hoạt động 3

-Gv:Đa ra định nghĩa

-Gv: yêu cầu học sinh giải ví

dụ

-Gv: Theo dõi điều chỉnh

hoạt đọng của học sinh

-Gv:

-Một vài giới hạn đặc

biệt

+

     

( k 

+ lim k

x x

     , nếu k lẻ

+ lim k

x x

   , nếu k

chẵn

-Xem sgk, traỷ lụứi -Nhaọn xeựt

-Ghi nhaọn kieỏn thửực

-Xem sgk, traỷ lụứi -Nhaọn xeựt

-Ghi nhaọn kieỏn thửực

-Xem sgk, traỷ lụứi -Nhaọn xeựt

-Ghi nhaọn kieỏn thửực

II.Giụựi haùn hửừu haùn cuỷa haứm soỏ taùi voõ cửùc :

 Định nghĩa 2: sgk

( )

x

f x

x







Tính lim ( )

x f x

   -Giải : Với dãy ( ) xn bất kỳ, x n 2

, x   n thì

n n

n

x

f x

x





lim ( )

2

x f x

   

-Chú ý : lim

x c c

   , lim 0

x

c x

  

với c là hằng số

4.Hửụựng daón veà nhaứ : 5’

Cuỷng coỏ :- Khaựi nieọm giụựi haùn cuỷa haứm soỏ Giụựi haùn moọt beõn.

- Caực ủũnh lớ veà giụựi haùn vaứ caực daùng ủaởc bieọt.Caực quy taộc tớnh giụựi haùn

Daởn doứ : - Hoùc kyừ baứi vaứ laứm baứi 1;2;3;4;5;6 trang 132 vaứ 133.

1/ Duứng ủũnh nghúa, tỡm caực giụựi haùn sau:

a/ 2

1

5 lim

5

x

x x

 



 b/ lim 2 2 15

3

x

x x x

 

 2/ Tớnh caực giụựi haùn sau:

a/ lim(x 0 x3 5x2 10 )x

   b/ lim(5x 3 x2 7 )x

1

lim

1

x

x x x

 

 d/

2 2 2

lim ( 2)

x

x x x





1

lim

1

x

x x x

 

 f/ 3 2

1

1 lim

1

x

x x x x



 V.RUÙT KINH NGHIEÄM :

Giáo ĐS & GT 11 cơ bản Ngày soạn: 2.1.09 GIÁO ÁN

Tiết: 55 - 56 §1: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

 I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Biết khái niệm giới hạn của hàm số Giới hạn một bên

- Các định lí về giới hạn và các dạng đặc biệt Các quy tắc tính giới hạn

2) Kỹ năng :

- Tính được giới hạn của hàm số tại một điểm

- Giới hạn một bên Giới hạn của hàm số tại  Giới hạn dạng 0; ;

0



  



3) Tư duy :

- Hiểu thế nào là giới hạn của hàm số Thành thạo cách tính các dạng giới hạn của hàn số

4) Thái độ :

- Cẩn thận trong tính toán và trình bài Qua bài học HS biết được toán học có UD trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

1) Ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số , vệ sinh lớp (1’)

2) Kiểm tra bài cũ : (9’) -HS1: Trình bày định nghĩa 1 và định lí 1.

-HS2: Trình bày định nghĩa 3

-Kiểm tra các bài tập đã dặn

3) Bài mới: Tiết 55 : HĐ1 +HĐ2 Tiết 56 : HĐ3+HĐ4

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

20’ HĐ1 : Giới hạn vô cực của hàm số

Thông qua định nghĩa 4

sgk

-Thông qua một vài giới

hạn đặc biệt sgk

-Thông qua một vài quy

tắc về giới hạn vô cực

-VD7: sgk

-HS lắng nghe

-Ghi nhận

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, trả lời -Nhận xét

III

Giới hạn vô cực của hàm số 1.Giới hạn vô cực:

 Định nghĩa 4 :sgk

lim ( )

x f x

    hay ( )f x   

Khi x  

 Nhận xét :

2 Một vài giới hạn đặc biệt:

a/ limx x k  với k nguyên dương

b/ limx  x k   nếu k là số lẻ

c/ limx  x k  nếu k là số chẵn

3.Một vài quy tắc về giới hạn vô cực:

a/ Quy tắc tìm giới hạn của tích

( ) ( )

f x g x : sgk.

b/ Quy tắc tìm giới hạn của thương