Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sỏt hàm số đó học.. Kiểm tra bài cũ: Yờu cầu học sinh nhắc lại cỏc bước khảo sỏt cỏc dạng hàm số đó học hàm đa thức 3.. Bài mới: HĐ1: Tiếp cận cỏc bước k
Trang 1Ngày soạn:
Ngày dạy :
Tiết 14: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIấN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I Mục tiờu:
1 Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sỏt hàm số đó học
- Nắm được dạng và cỏc bước khảo sỏt hàm phõn thức
d cx
b ax y
+
+
=
2 Kỹ năng: - Nắm vững, thành thạo cỏc bước khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số y cx ax d b
+
+
=
- Trờn cơ sở đú biết vận dụng để giải một số bài toỏn liờn quan
II Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp.
IV Tiến trỡnh bài học:
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ: Yờu cầu học sinh nhắc lại cỏc bước khảo sỏt cỏc dạng hàm số
đó học (hàm đa thức)
3 Bài mới:
HĐ1: Tiếp cận cỏc bước khảo sỏt hàm số
d cx
b ax y
+
+
= Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Gv: Sơ đồ khảo sỏt tương tự
như đối với hàm đa thức
Nhưng với dạng hàm số này,
việc khảo sỏt thờm một bước
là xỏc định cỏc đường tiệm
cận (TC)
+ GV đưa một vớ dụ cụ thể
H1? Tính các giới hạn của
hàm số? Suy ra các tiệm cận
(nếu có)?
H2: Tính y’?
H3: Tìm nghiệm của y’?
H4: Chỉ ra khoảng đồng
biến, ngh biến và cực trị của
hsố?
-Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv
- Lần lượt từng học sinh lờn bảng tỡm TXĐ, tớnh y', xỏc định đường TC
- Hs kết luận được hàm số khụng cú cực trị
3 Hàm số: y cx ax d b
+
+
=
(c≠ 0 ,ad−bc ≠ 0)
Vớ dụ1: Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ
đồ thị của hàm số:
= +−13
x
x y
* TXĐ: D = R { } 1\
* Sự biến thiờn:
- Cỏc giới hạn:
−
+
= +
3 lim lim
1
x y
x x
−
+
= −
3 lim lim
1
x y
x x
Suy ra x=1 là TCĐ
limx→±∞y=1 Suy ra y=1 là TCN
- Chiều biến thiờn:
1
4 '
−
−
=
x
y <0 ∀x ≠ 1 Suy ra hàm số luụn nghịch biến trờn
(− ∞ , 1) (1 , +∞)
Hay hàm số khụng cú cực trị
+ BBT
Trang 2-∞
+∞
-1
-∞
y y' x
H5? Hãy tìm giao điểm của
đồ thị với trục ox và oy?
Lưu ý khi vẽ đồ thị
+ Vẽ trước 2 đường TC
+ Giao điểm của 2 TC là tõm
đối xứng của đồ thị
-Giao với trục Oy: ( 0; -3)
- Giao với trục Ox: ( -3; 0)
- Hs theo dừi, ghi bài
1
+ ∞
-∞
1
-+∞
y y' x
* Đồ thị:
- Giao với trục Oy: ( 0; -3)
- Giao với trục Ox: ( -3; 0)
4
2
-2
-4
-6
HĐ2: Đưa ra bài tập cho học sinh vận dụng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+ Hàm số đó cho cú dạng gỡ?
+ Gọi một hs nhắc lại cỏc
bước khảo sỏt hàm số
d
cx
b
ax
y
+
+
+ Gọi lần lượt hs lờn bảng
tiến hành cỏc bước
H1? Tính các giới hạn đặc
biệt của hàm số?
Suy ra tiệm cận?
H2: Tính y’?
H3: Tìm nghiệm của y’?
H4: Chỉ ra khoảng đồng
biến, ngh biến và cực trị của
hsố?
H5? Hãy tìm giao điểm của
đồ thị với trục Ox? Oy?
4 2
2 1
−
−
= +
+
=
x
x d
cx
b ax y
*TXĐ D = R { } 2\
*Sự biến thiờn:
2
1 2 lim
x
x x
+
→
− = −∞
−
2
1 2 lim
x
x x
−
→
− = +∞
−
+ Đường TC:
+y'=(2 4) 0 2
6
2 > ∀ ≠
x
Suy ra hàm số luụn đồng biến trờn (− ∞ , 2) (∪ 2 , +∞)
+BBT:
Vớ dụ2: Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ
đồ thị của hàm số:
=21−−24
x
x y
*TXĐ D = R { } 2\
*Sự biến thiờn:
-Cỏc giới hạn:
2
1 2 lim
x
x x
+
→
− = −∞
1 2 lim
x
x x
−
→
− = +∞
−
TCĐ của hàm số là: x = 2
1 2 lim
x
x x
→±∞
− = −∞
−
TCN của đt hàm số là: y = - 1
- Chiều biến thiờn:
+y'=(2 4) 0 2
6
2 > ∀ ≠
x
Suy ra hàm số luụn đồng biến trờn
(− ∞ , 2) (∪ 2 , +∞)
+BBT:
+ +
Trang 3+ Ox : (1
2; 0) Oy: ( 0; -1
4)
* Đồ thị:
4
2
-2
-4
-6
4 Củng cố: Nắm được phương pháp khảo sát hàm hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học, gọi học sinh đứng tại chỗ nhắc lại
5 Bài tập về nhà: Bài3/Sgk
