ĐS 8 tiết 13_Huynhquochung.come.vn

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _HS biết vận dụng một cách linh hoạt

Giáo án Đại số 8

Tuần 7

Tiết CT 13

§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I Mục tiêu:

Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:

Về kiến thức:

_HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

Về kỹ năng:

_Phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các bài tập từ đơn giản đến phức tạp

Về tư duy thái độ:

_Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tích cực trong tìm tòi kiến thức

II Chuẩn bị:

* GV:_Chia nhóm học tập.

_Bảng phụ ?2b/

* HS:_Bảng nhóm.

_MTBT

_Ôn tập các kiến thức : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

III Hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề (5 phút)

_Nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Làm bài tập 48b tr 22 SGK

HS2: Làm bài tập 48c tr 22 SGK

_Gọi HS trình bày

_Gọi HS nhận xét

_GV nhận xét, ghi điểm

_ĐVĐ: Các em đã học qua 3

phương pháp phân tích, hôm nay

_HS chú ý yêu cầu kiểm tra _HS chuẩn bị câu trả lời

_HS được gọi lên bảng trình bày

_HS khác nhận xét

HS1: Bài tập 48 tr 22 SGK:

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)

= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

= 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y + z)(x – y – z)

HS2: Bài tập 48 tr 22 SGK:

c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

= (x2 – 2xy + y2) – (z2 - 2zt + t2)

= (x – y)2 – (z – t)2

= [(x – y) +(z – t)][(x – y)–(z – t)]

= (x – y + z - t)(x – y – z + t)

Giáo án Đại số 8

phối hợp các phương pháp đó để

giải loại toán phân tích đa thức

thành nhân tử

_Để phối hợp tốt, các em nêu

nhận xét các đa thức và tìm hướng

giải thích hợp trước khi giải

_HS chú ý nghe để thực hiện

Phân tích đa thức thành nhân

tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Hoạt động 2: Ví dụ (8phút)

_GV ghi đề VD1,2 ở bảng

_Với bài toán trên em có thể dùng

phương pháp nào để phân tích ?

(GV ghi bảng theo lời giải của

HS)

_Đến đây bài toán dừng lại được

chưa ? Vì sao ?

_Vậy VD1 dùng pp đặt nhân tử

chung rồi dùng HĐT

_Ở VD2 em định dùng pp nào ?

_Ghi bảng thực hiện theo ý HS

đọc

_Treo bảng phụ ghi cách nhóm

khác hỏi HS: Hãy quan sát và cho

biết cách nhóm này được không ?

Vì sao ?

x2 – 2xy + y2 – 9

= (x2 – 2xy) + (y2 – 9)

hoặc = (x2 – 9) + (y2 – 2xy)

_Treo bảng phụ ghi các bước khi

PTĐTTNT :

 Đặt nhân tử chung nếu tất cả các

hạng tử có nhân tử chung

 Dùng hằng đẳng thức nếu có

 Nhóm nhiều hạng tử : thường

mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc

là hằng đẳng thức, nếu cần thiết

phải đặt dấu “-” trước ngoặc và

đổi dấu các hạng tử

_Y/C HS làm ?1 SGK

_Theo dõi, uốn nắn, hoàn chỉnh

_HS: Vì 3 hạng tử đều có 5x nên dùng pp đặt nhân tử chung

_HS: còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là HĐT bình phương một tổng

_HS: cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên có thể nhóm các hạng tử rồi dùng HĐT

_HS quan sát ở bảng phụ, suy nghĩ

_HS: cách đó không được vì :

 (x2 – 2xy) + (y2 – 9)

= x(x – 2y) + (y + 3)(y – 3) không phân tích tiếp được

 (x2 – 9) + (y2 – 2xy)

= (x + 3)(x – 3) + y(y – 2x) cũng không phân tích tiếp được

_HS theo dõi _HS ghi chú để nhớ và thực hiện

_HS làm bài vào vở

_1 HS lên bảng làm và trình

1 Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

u 5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x+ y)2

 x2 – 2xy + y2 - 9

= (x2 – 2xy + y2) - 32

= (x – y)2 - 32

= [(x – y) + 3] [(x – y) – 3]

= (x – y + 3)(x – y – 3)

?1 PTĐTTNT 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy(x2 – y2 – 2y– 1)

Giáo án Đại số 8

bày

_Cả lớp theo dõi, sửa vào vở

= 2xy[x2 – (y2 + 2y+ 1)]

= 2xy[x2 – (y+ 1)2]

= 2xy[x + (y+ 1)][x – (y+ 1)]

= 2xy(x + y+ 1)(x – y- 1)

Hoạt động 3: Aùp dụng (7 phút)

_GV ghi đề bài tập ?2

_Gọi HS đọc gợi ý SGK

_GV ghi theo lời của GV

_GV nhận xét và sửa chửa

_Treo bảng phụ đề bài ?2 b SGK

_Cho HS tiến hành thảo luận

_GV nhận xét và sửa chửa

_HS đọc đề bài tập ở bảng

_HS đọc gợi ý và xung phong trình bày miệng tại chỗ cho GV ghi bảng

_HS khác nhận xét

_HS đọc đề và tiến hành phân tích thảo luận nhóm cho kết quả

_Các nhóm trình bày kết quả của mình

2 Aùp dụng:

?2

a) x2 + 2x + 1 – y2

= (x2 + 2x + 1) – y2

= (x+1)2 – y2

= [(x+1) + y][(x+1) – y]

= (x + 1 + y)(x + 1 - y) với x = 94,5 và y = 4,5 ta có: (x + 1 + y)(x + 1 - y)

= (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 – 4,5)

= 100 91

= 9100 b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp :

 Nhóm hạng tử

 Dùng HĐT

 Đặt nhân tử chung

Hoạt động 4: Luyện tập (14 phút)

_GV ghi đề bài tập 51 ở bảng

_Hãy nêu các bước PTĐTTNT

của từng bài?

_Gọi 3 HS xung phong lên bảng

và trình bày

_Theo dõi, sửa chữa, uốn nắn,

hoàn chỉnh

_HS quan sát đề BÀI TẬP

_HS nêu các bước PTĐTTNT sơ lượt cho từng bài

_HS xung phong lên bảng

_HS khác theo dõi, nhận xét

Bài tập 51 tr 24 SGK:

a) x3 – 2x2 + x

= x(x2 – 2x + 1)

= x(x – 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

= 2(x2 + 2x + 1 – y2)

= 2[(x2 + 2x + 1) – y2]

= 2[(x + 1)2 – y2]

= 2[(x + 1) + y][(x + 1) – y]

= 2(x + 1 + y)(x + 1 – y) c) 2xy – x2 – y2 + 16

= 16 – (2xy + x2 + y2)

= 42 – (x + y)2

= [4 + (x + y)][4 – (x + y)]

= (4 + x + y)(4 – x - y)

Giáo án Đại số 8

_GV nhận xét và sửa chửa

_GV yêu cầu HS đọc đề bài tập

52 ở bảng

_Một số chia hết cho 5 có dạng là

gì?

_Cho HS xung phong

_GV nhận xét và sửa chửa

_HS đọc đề bài tập SGK

_Số chia hết cho 5 có dạng có một thừa số của 5

_HS xung phong

Bài tập 52 tr 24 SGK:

Ta có : (5n + 2)2 – 4

= (5n + 2)2 – 22

= (5n + 2 + 2)(5n + 2 –2)

= (5n + 4).5n

= 5n(5n + 4)  5

Hoạt động 5: Trò chơi ( 10 phút)

_Tổ chức HS thi làm toán nhanh :

+ Đợt 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2

+ Đợi 2 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

_Nêu y/c của trò chơi :

* Mỗi đội cử ra 5 HS

* Mỗi HS chỉ được viết một dòng

(trong quá trình PTĐTTNT)

* HS cuối cùng viết các pp mà đội

mình đã dùng khi phân tích

* HS sau có quyền sửa sai của HS

trước

* Đội nào làm nhanh và đúng là

thắng cuộc

Trò chơi dưới dạng thi tiếp sức

_Theo dõi hoạt động thi tiếp sức

_Gọi HS nhận xét, hoàn chỉnh

_Công bố đội thắng cuộc và phát

thưởng

_Hai đội thảo luận nhanh _Trò chơi tiến hành

* 5 HS bắt đầu cuộc thi

* HS còn lại là cổ động viên

_HS theo dõi cổ động đội mình

_HS cổ động viên nhận xét, bổ sung

Đề bài : PTĐTTNT và nêu các

phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích đa thức (theo thứ tự)

+ Đợt 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 = 5(4z2 – x2 – 2xy – y2)

= 5[4z2 – (x2 + 2xy + y2)] = 5[(2z)2 – (x2 + 2xy + y2)] = 5[(2z)2 – (x + y)2]

= 5[2z + (x + y)][2z– (x + y)] = 5(2z + x + y)(2z– x - y) PP: Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức + Đợt 2 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = (2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) = 2(x – y) – (x – y)2

= (x – y)[2 – (x – y)]

= (x – y)(2 – x + y) PP: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung

Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1 phút)

_ Làm bài tập 54, 55 tr 24 – 25 SGK; 34 tr 7 SBT

_ Ôn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

_Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua Bt 53 tr 24 SGK