Tiet 6 - Duong trung binh cua hinh thang

Phát biểu định lí 2 về đường trung bình của tam giác.. Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ... Câu 1: Định lí 2:Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa

Câu 1:

? Phát biểu định lí 2 về đường trung bình của tam giác

Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ

Chọn câu trả lời đúng với giá trị của x và y

* Giá trị của x là:

1cm 2cm 3cm 4cm

* Giá trị của y là:

1cm 2cm 3cm 4cm

Câu 1: Định lí 2:

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

Câu 2: Sửa bài tập

EM là đường trung bình

1 2

 EM = DC

y = DC = 2 EM

= 2.2cm = 4cm – Xét ACD có :

– Xét ABC có :

FM là đường trung bình

 FM = AB1

2

 x = AB = 2 FM = 2.1cm = 2cm

Vậy y = 4cm và x = 2cm

TiÕt 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA

HÌNH THANG

Cho hình thang ABCD ( AB//CD)

Qua trung điểm E của AD

Kẻ đường thẳng song song với hai đáy,

đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F

Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC?

*?4

C D

Nhận xét:

I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC

Định lí 3:

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua

trung điểm cạnh bên thứ hai

Chứng minh định lí 3:

GT

KL

* Gọi I là giao điểm của AC và EF

* Tam giác ADC có:

E là trung điểm của AD

EI // CD

của tam giac ADC

* Tam giác ABC có:

I là trung điểm của AC

IF // BA

 IF là đường trung bình

của tam giác ABC

* Hình thang ABCD (AB // CD) có:

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

 EF là đường trung bình

của hình thang ABCD

ABCD là hình thang (AB // CD)

AE = ED, EF // AB, EF // CD

BF = FC

C D

 I là trung điểm của

AC

 F là trung điểm của

BC

(gt) (gt)

(cmt) (gt)

Định nghĩa:

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

Định lí 4:

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

C D

Chứng minh định lí 4:

GT.

2



Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC

FBA và FCK có:

(đối đỉnh)

BF = FC

(slt, AB // DK)

FBA = FCK (g.c.g)

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của AK  EF là đường trung bình của ADK

 EF // DK

EF =

(Tức là EF // CD và EF // AB) và EF =

Do

AB 2

K

(gt)

1 2 1

Hình thang ABCD (AB // CD)

AE = ED, BF = FC

FE // AB, EF // CD

Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB.

Do đó EF = CD AB

2



2

1 ˆ

ˆ F

F 

1

ˆ

ˆ C

B 

Bài tập:

Cho hình thang sau:

Giá trị của x trong hình thang này là:

A 35cm B 40 C 45 D 50 Nhóm 1:

Nhóm 2:

Nhóm 3:

Nhóm 4:

Thời gian:

B 40



Kết quả:

00

B 40

2) Bµi 24 (SGK/80).

x

C

B

I H

A

AH  xy

CI  xy

BK  xy

 AH // CI // BK

 ABKH lµ h×nh thang (AH // BK) CãCA = CB vµ CI // AB // BK nªn CI lµ ® êng Trung b×nh cña h×nh thang ABKH.

2

12 + 20

2



H¹ CI  xy ( I xy) 

– Về nhà nắm vững định nghĩa và định lí về

đường trung bình của tam giác, của hình thang

– Làm vë bài tập

– Xem trước nội dung các bài tập trong phần

“Luyện Tập”