Kiến thức: - HS nắm đợc định nghĩa, các định lí về đờng trung bình của hình thang.. Kỹ năng: - HS biết vận dụng các định lí về đờng trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh
Trang 1Ngày soạn: … /… / … /… / 2010 / / Tiết 6 Ngày giảng: … /… / … /… / 2010 / /
Đ4.2 đờng trung bình của hình thang 1.- Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
- HS nắm đợc định nghĩa, các định lí về đờng trung bình của hình thang
1.2 Kỹ năng:
- HS biết vận dụng các định lí về đờng trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song
1.3 Giáo dục:
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán
2.- Chuẩn bị :
-Giáo viên:
-Học sinh:
3.- Ph ơng pháp:
Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại
4.- Tiến trình dạy
4.1 ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số
4.2 Kiểm tra bài cũ
Yêu cầu:
1)Phát biểu định nghĩa, tính chất về đờng trung bình của tam giác, vẽ hình minh họa -HS: phát biểu định nghĩa, tính chất theo SGK
KL
DE//BC DE =
2
1
BC
4.3 Bài mới :
Hoạt động 1 - Định lí 3
GV yêu cầu HS thực hiện ?4 tr78 SGK
(đề bài đa lên bảng phụ)
Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình
vào vở
F
B x
A
I D
C B
GV hỏi: Có nhận xét gì về vị trí điểm I
trên AC, điểm F trên BC?
HS trả lời: nhận xét I là trung điểm của
AC, F là trung điểm của BC
GV: nhận xét đó là đúng
Ta có định lí sau
GV đọc định lí 3 tr78 SGK
GV gọi một HS nêu GT, KL của định lí
2 Đ ờng trung bình của hình thang
?4
a)Định lý 3:SGK/78
GT ABCD là hình thang (AB//CD);
AE=ED; EF//AB; EF//CD
Trang 2GV gợi ý: để chứng minh BF=FC, trứơc
hết hãy chứng minh AI=IC GV gọi một
HS chứng minh miệng
Hoạt động 3-Định nghĩa
GV nêu: Hình thang ABCD (AB//DC) có
E là trung điểm AD, F là trung điểm của
BC, đoạn thẳng EF là đờng trung bình
của hình thang ABCD Vậy thế nào là
đ-ờng trung bình của hình thang ?
Một HS đọc to định nghĩa đờng trung
bình của hình thang trong SGK
GV nhắc lại định nghĩa đờng trung bình
hình thang
GV dùng phấn khác màu tô đờng trung
bình của hình thang ABCD
Hình thang có mấy đờng trung bình ?
Nếu hình thang có một cặp cạnh song
song thì có một đờng trung bình Nếu có
hai cặp cạnh song song thì có hai đờng
trung bình
b) Định nghĩa: SGK/78
GT Hình thang ABCD (AB//CD)
AE=ED; BF = FC
KL EF//AB; EF//CD
EF=
2
CD
AB
CM
Chứng minh:
+ Bớc 1 chứng minh
FBA = FCK (gcg)
FA = FK và AB=KC + Bớc 2: xét ADK có EF là đờng trung bình
EF//DK và EF =
2
1
DK
EF//AB//DC và
EF=
2
AB
DC
Họat động 4 - Định lí 4
GV: Từ tính chất đờng trung bình tam
giác hãy dự đoán đờng trung bình hình
thang có tính chất gì?
HS có thể dự đoán: đờng trung bình của
hình thang song song với hai đáy
GV nêu định lí 4 tr78 SGK
GV vẽ hình lên bảng
K
1 2
1 F
B
x
A
E
C B
GV yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí
GV gợi ý: Để chứng minh EF song song
với AB và DC, ta cần tạo đợc một tam
giác có EF là đờng trung bình Muốn
vậy ta kéo dài AF cắt đờng thẳng DC tại
K Hãy chứng minh AF=FK
GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói:
Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh
EF//AB//CD và EF=
2
AB
DC
b”ng cách khác
//
X
B
A
E
C B
GV hớng dẫn HS chứng minh
c)Định lý 4:SGK/79
GT Hình thang ABCD (AB//CD)
AE=ED; BF = FC
KL EF//AB; EF//CD
EF=
2
CD
AB
CM
K
1 2
1 F
B x
A E
C B
+ Bớc 1 chứng minh
FBA = FCK (gcg)
FA = FK và AB=KC + Bớc 2: xét ADK có EF là đờng trung bình
EF//DK và EF =
2
1
DK
EF//AB//DC và
AB
DC
?5
Trang 3GV giới thiệu: Đây là một cách chứng
minh khác tính chất đờng trung bình
hình thang
GV yêu cầu HS làm ?5
32m
H E
D
C B
A
32m
H E D
C B A
Hình thang ACHD (AD//CH) có AB=BC (gt)
BE//AD//CH (cùng DH)
DE=EH (định lí 3 đờng trung bình hình thang)
BE là đờng trung bình hình thang
BE=
2
CH
AD
2
24
32 x
x = 32 2 – 24
x = 40(m)
Họat động 5: Luyện tập – củng cố
GV nêu câu hỏi củng cố
Các câu sau đây đúng hay sai?
1) Đờng trung bình của hình thang là
đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh
bên của hình thang
2) Đờng trung bình của hình thang đi
qua trung điểm hai đờng chéo của hình
thang
3) Đờng trung bình hình thang song
song với hai đáy và b”ng nửa tổng hai
đáy
Bài 24 tr80 SGK
Hình vẽ tr 290
4 Luyện tập
1) Sai
2) Đúng
3) Đúng
Bài 24 tr80 SGK
CI là đờng trung bình của hình thang ABKH
CI=
2
BK
AH
2
20
4.4 Củng cố:
- Định nghĩa đờng trung bình của hình thang
4.5 H ớng dẫn về nhà :
Nắm vững định nghĩa và hai định lí về đờng trung bình của hình thang
Làm tốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK
Và 37, 38, 40 tr64 SBT
5.- Rút kinh nghiệm
