MUÏC TIEÂU : Kiến thức : HS nắm được các định nghĩa, các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác Kĩ năng : HS biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài , chứng[r]
Trang 1Tuần : 3 Ngày soạn :28/08/2009
Tiết 5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS nắm được các định nghĩa, các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác
Kĩ năng : HS biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài , chứng minh hai đoạn thẳng
bằng nhau, hai đường thẳng song song
Thái độ :Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng được các định lý đã học vào
giải các bài toán
II CHUẨN BỊ :
GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu
HS : Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ, nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song
, hình thang có hai đáy bằng nhau
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1.Tổ chức lớp :1’
2.Kiểm tra bài cũ :5’
GV nêu yêu cầu
- Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song , hình thang có hai đáy bằng nhau
- Vẽ ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đờng thẳng xy đi qua D cà song song với BC cắt AC tại E quan sát và đo đạt cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC
Một HS lên bảng :
- Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song , hình thang có hai đáy bằng nhau như SGK
- Vẽ hình và dự đoán ( E là trung điểm của AC)
3.Bài mới :
Giới thiệu bài :1’
GV : Đường thẳng xy đi qua trung điểm D của AC và song
song với BC thì đi qua trung điểm của AC Đó chính là nội
dung định lý 1 trong bài học hôm nay : Đường trung bình của
tam giác
Tiến trình bài dạy :
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
14’ Hoạt động 1
Yêu cầu một HS đọc định lý
1 tr 76 SGK
GV phân tích nội dung định
lý và vẽ hình
Yêu cầu HS ghi GT, KL
Gợi ý :
Để chứng minh AE = EC ta
nên tạo ra một tam giác có
cạnh là EC và bằng tam
giaca ADE Do đó nên vẽ
Hoạt động 1
Một HS đọc to định lý
HS vẽ hình vào vở
Một HS nêu GT, KL của định lý
1 Đường trung bình của tam giác
Định lý 1 :
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điiểm cạnh thứ ba.
1
1
1
C
A
E D
C
x
B
A
D
Trang 2EF // AB (F BC)
Có thể ghi các bước chứng
minh :
Hình thang DEFB (DE // BF)
có DB // EF
DB = EF EF = AD
ADE = EFC (g-c-g)
AE = EC
Yêu cầu một HS nhắc lại
nôïi dung định lý 1
Trong hình vẽ trên D là
trung điểm của AB, E là
trung điểm của AC, Đoạn
thẳng DE là đường trung
bình của tam giác ABC Vậy
đường trung bình của tam
giác là gì ?
lưu ý : Đường trung bình của
tam giác là đoạn thẳng mà
các đầu mút là trung điểm
các cạnh của tam giác
Trong một tam giác có mấy
đường trung bình ?
Đường trung bình của tam
giác có tính chất gì ?
Hoạt động 2
GV cho HS làm ? 2 SGK
GV : Bằng đo đạt các em đi
đến nhận xét đó , nó chính
là nội dung định lý 2 về tính
chất đường trung bình của
tam giác
GV yêu cầu HS đọc định lý
2 tr 77 SGK
GV vẽ hình lên bảng , gọi
HS nêu GT, KL và tự đọc
phần chứng minh
GV Cho HS thực hiện ? 3
SGK
Tính độ dài đoạn BC trên
hình 33 SGK tr 76
50cm
Một HS chứng minh miệng
Một HS nêu lại định lý 1
HS trả lời như SGK, Một
HS đọc định nghĩa SGK tr 77
HS trong một tam giác có
ba đường trung bình
Hoạt động 2
HS thực hiện ? 2 SGK Nêu nhận xét :
và
ADE B DE 1BC
2
HS đọc nội dung định lý 2
HS nêu GT, KL, Một HS trình bày miệng, các HS khác nghe và góp ý
HS hoạt động nhóm làm
? 3 SGK
ABC có :
AD = DB và AE = EC
DE là đường trung bình
GT ABC , AD = BD,DE // BC
KL AE = EC
CM : (SGK)
Định nghĩa :
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
DE là đường trung bình của ABC
DA = DB và EA = EC
Định lý 2 :
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy.
GT
ABC ; DA = DB
EA = EC
2
CM : (SGK)
C B
A
E D
Trang 310’ Cho HS hoạt động nhóm
GV cho HS nhận xét bài làm
của vài nhóm
Hoạt động 3
GV Đưa bài 20 SGK lên
bảng phụ
Tính x trên hình :
50 0 10cm
8cm 8cm
K
50 0
x
I
C B
A
Gọi một HS trình bày
GV Đưa bài 22 tr 80 SGk
I
M
D E
C B
A
a) Chứng minh AI = IM
GV: Bổ sung câu b)
Chứng minh DI = 1DC
4
của tam giác ABC
2
BC = 2DE
BC = 2.50 = 100 (m2)
CỦNG CỐ
HS sử dụng hình vẽ sẳn trong SGK và trình bày miệng
Một HS khác lên bảng trình bày lời giải
HS : Trong AEM có DI là đường trung bình của tam giác
2
Trong tam giác BDC có
EM là đường trung bình của tam giác
2
Từ (1) và (2) DI =
1 DC 4
Bài 20 tr 79 SGK
Hình 41
ABC có :
AK = KC = 8cm
AKI ACB 50
KI // BC (có hai góc đồng vị bằng nhau)
AI = IB = 10 cm (định lý 1)
Bài 22 SGK
a) ABC có :
BE = ED và BM = MC
EM là đường trung bình
EM // DC
EM // DI (I DC)
AEM có AD = AE (gt) và DI // EM (cm trên) AI = IM (định lý 1) b) Trong AEM có DI là đường trung bình của tam giác
2
Trong tam giác BDC có EM là đường trung bình của tam giác
2
Từ (1) và (2) DI = 1DC
4
4.Dặn dò HS :2’
Về nhà học và nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, hai định lý trong bài , với định lý
2 là tính chất đường trung bình của tam giác
Bài tập 21 tr 19 SBT
Bài tập 34, 35, 36 tr 64 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
C B
A
E D