Tiết 7- 8 GTLN-GTNN

Chuyên đề ôn THPTQG biên soạn đầy đủ theo dạng chuyên đề trắc nghiệm, chia theo các mức độ: Nhận biết-thông hiểu-vận dụng, các bài toán được sử dụng đều được bổ sung theo các đề thi tham khảo và chính thức của GĐ&ĐT hàng năm

TIẾT 7-8 GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ

Ngày soạn : ……… Ngày giảng : ………

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

- Cách tìm GTLN-GTNN của hàm số trên một đoạn, khoảng

2 Về kỹ năng:

2.1 Đối với học sinh thi TN.

- Rèn kỹ năng tìm GTLN-GTNN của một hàm số đơn giản trên một đoạn

2.2 Đối với HS xét Đại học.

- Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN-GTNN của một đại lượng trong các bài toán ứng dụng

3 Về tư duy và thái độ:

- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

- Tích cực hợp tác nhóm trong quá trình ôn tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

- Giáo viên : Phiếu ôn tập phát cho học sinh, máy chiếu

- Học sinh : Ôn tập phần nội dung GTLN-GTNN của hàm số và tính đơn điệu trong SGK, chuẩn bị MTCT hộ trợ tính toán

III PHƯƠNG PHÁP:

Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm – luyện tập

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Sĩ số:………

2 Kiểm tra bài cũ – khởi động vào bài mới : (5 phút)

- HS nhắc lại điều kiện để hàm số đồng biến trên tập D, Các bước tìm GTLN-GTNN của hàm số

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập tìm GTLN-GTNN của hàm số (35’)

Mục tiêu: Học sinh có kỹ năng tìm GTLN-GTNN của hàm số, sử dụng MTCT chọn nghiệm trong

bài toán GTLN-GTNN của hàm số.

Cách thức thực hiện :

- Gọi học sinh nên cách tìm GTLN-GTNN trên đoạn , khoảng ?

- Tổ chức cho học sinh hoạt động các nhân và tập thể hoàn thành các mức độ bài tập

- Lên bảng trình bày và giải thích các đáp án

- GV tổ chức cho HS nhận xét và chốt kiến thức

- Cách sử dụng MTCT

Dạng 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập D (đoạn, khoảng, hoặc nửa

khoảng)

a Phương pháp giải

Tự luận:

Lập bảng biến thiên của hàm số f x( )trên D

Từ bảng biến thiên, tùy theo sự thay đổi giá trị của hàm số suy ra M Dax ( )f x và

D Min f x( )

Đặc biệt :

* Nếu D[a;b], hàm số f x( ) liên tục trên D

Xét hàm số y f x( ) trên đoạn [a;b] Tính f x�  ?

Tìm các điểm x i�( ; )a b , tại đó f x'( ) 0 hoặc f x'( ) không xác định.

Tính ( ), ( ), ( )f a f x i f b

Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên

Ta có M max ( ) a b, f x và

  , ( )

a b

m min f x .

* Nếu hàm số y f x  đơn điệu trên [a;b] thì:

       

max f x max f a f b, ; min f x  min f a f b   , 

b Bài tập minh họa

1 Nhận biết

là:

3

x y x





 trên  0; 2 là:

3



1

x y x





 trên đoạn  2; 4 Khi đó:

3

m

2 Thông hiểu

P M m  ?

y x x  trên đoạn  0;3 Khi đó:

Sử dụng Casio

Nhập MODE 7,     2

f X  x x  Start? 0 End? 3 Step? 1

6 Kết luận.

3 Vận dụng thấp

2

 

� � lần lượt là

  B 5 3 3

6

2



 C 3





2





Hoạt động 2: Tìm GTLN-GTNN biết đồ thị hoặc bảng biến thiên (20’)

Mục tiêu: Học sinh nhận biết được GTLN-GTNN của hàm số thông qua đồ thị hoặc bảng BT.

Cách thức thực hiện :

- Gọi học sinh nên cách nhận dạng GTLN-GTNN thông qua đồ thị hoặc bảng biến thiên ?

- Tổ chức cho học sinh hoạt động các nhân và tập thể hoàn thành các mức độ bài tập

- Lên bảng trình bày và giải thích các đáp án

- GV tổ chức cho HS nhận xét và chốt kiến thức

A min2;3 y 0 B min2;3 y  3 C min2;3 y 1 D min2;3 y 7

A miny 1. B miny 1 C miny 0 D miny  2

Hàm số y f x( ) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng  0; 2 tại x bằng bao nhiêu?

3

x B x0 C x1 D x2.

Lời giải

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x'( ) ta có BBT như sau:

Dựa vào BBT suy ra hàm số y f x( ) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng  0; 2 tại x1

Hoạt động 3: Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán tham số (25’)

Mục tiêu: Học sinh nhận biết được GTLN-GTNN của hàm số thông qua đồ thị hoặc bảng BT.

Cách thức thực hiện :

- Đk để phương trình g x( )h m( ) có nghiệm thông qua xét GTLN-GTNN của hàm y g x ( )?

- Tổ chức cho học sinh hoạt động các nhân và tập thể hoàn thành các mức độ bài tập

- Lên bảng trình bày và giải thích các đáp án

- GV tổ chức cho HS nhận xét và chốt kiến thức

* Tìm đk của tham số để phương trình f x m( , ) 0 có nghiệm x K� ?

Phương pháp:

 Chuyển trạng thái tương giao: g x( )h m( ), x I�

 Lập bảng biến thiên của g x( ) trên I.

 Ycbt� � (Miền giá trị của x E g x( ) trên I )

Đặc biệt: Phương trìnhg x( )h m( ) có nghiệm

x��a b Min f x h m Max f x

* Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình f x m( , ) 0� có nghiệm (nghiệm đúng với

mọi ) x K� ?

Phương pháp:

 Biến đổi bpt về dạng:g x( )�h m( ) (1),( ( )g x �h m g x( ), ( )h m g x( ), ( )h m( )),

x I�

 Bất pt (1) có nghiệm x I� ( ) ( )

I

Max f x h m

 Bất pt (1) nghiệm đúng với mọi x I� ( ) ( )

I

Min f x h m

Ví dụ 1 : Tìm m để phương trình x33x m 0 có nghiệmx� 0; 2 ?

A m� � ; 2 B 2; 2 C 2; �  D Đáp án khác

Lời giải Giải theo tự luận:

Trên � �0;2 , xét f x( )x33x.

2

'( ) 3 3

f x  x  x Suy ra '( ) 0 1

(0;2)

f x

x x



�



�

Ycbt ۣ�� ��ۣ f(1) m f(2) 2 m 2.

Giải theo pp trắc nghiệm:

MODE 7, nhập hàm số f (x) chọn START = 0; END = 2; STEP = 0.2.

Ví dụ 2: Tìm m để phương trình 2x33x22m0 có nghiệm x�1;� ?

2

2

Lời giải Giải theo tự luận:

Trên �1; �xét f x( ) 2 x33x 2

2

f x  x  x x� �

2

Giải theo pp trắc nghiệm:

MODE 7, nhập hàm số f (x) chọn START = 1; END = 11; STEP = 1.

4 Củng cố: Qua bài học (3’)

- Nêu phương pháp tìm GLN-GTNN của hàm số ? cách tự luận và cách MTCT ?

5 Hướng dẫn học bài (2’)

- Giáo viên phát phiếu học tập tiết sau

Bổ sung – Rút kinh nghiệm.

Duyệt của tổ chuyên môn