Chuyên đề ôn THPTQG biên soạn đầy đủ theo dạng chuyên đề trắc nghiệm, chia theo các mức độ: Nhận biết-thông hiểu-vận dụng, các bài toán được sử dụng đều được bổ sung theo các đề thi tham khảo và chính thức của GĐ&ĐT hàng năm
Trang 1TIẾT 9-10 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Ngày soạn : ………
Ngày giảng : ………
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Giới hạn hàm số, ĐN tiệm cận của đồ thị hàm số
2 Về kỹ năng:
2.1 Đối với HS xét tốt nghiệp
- Tìm tiệm cận của 1 số hàm số đơn giản thường gặp
2.2 Đối với học sinh xét đại học
- Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận
3 Về tư duy và thái độ:
- Tư duy nhanh tìm các đường tiệm cận
- Tích cực hợp tác nhóm trong quá trình ôn tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
- Giáo viên : Phiếu ôn tập phát cho học sinh, máy chiếu
- Học sinh : Ôn tập phần nội dung tiệm cận của đồ thị hàm số trong SGK, chuẩn bị MTCT hộ trợ tính toán
III PHƯƠNG PHÁP:
Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm – luyện tập
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Sĩ số:………
2 Kiểm tra bài cũ – khởi động vào bài mới : (5 phút)
- HS nhắc lại định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Khai thác định nghĩa tiệm cận (15’)
Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa tiệm cận, biết vận dụng giải toán
Cách thức thực hiện :
- Gọi học sinh nhắc lại cách tìm tiệm cận khi biết hàm số ?
- Tổ chức cho học sinh hoạt động các nhân và tập thể hoàn thành các mức độ bài tập
- Lên bảng trình bày và giải thích các đáp án
- GV tổ chức cho HS nhận xét và chốt kiến thức
1 Dạng 1: Khai thác định nghĩa tiệm cận.
Ví dụ 1: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
A
x
x
y
−
+
=
1
1
B
2
2 2 +
−
=
x
x
2 1 1
x y
x
−
=
x x y
−
+ +
= 2
2 3
2 2
Ví dụ 2: Đường khẳng y= −1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?
A
x
x
y
−
+
=
1
1
B 2
2
x y x
−
=
2 2 1
x y x
− +
=
1 1
x y
x
− −
=
− .
Hoạt động 2: Tìm đường tiệm cận khi biết hàm số (35’)
Mục tiêu: Học sinh biết ìm tiệm cận đứng và ngang khi cho trước hàm số
2 Dạng 2: Tìm đường tiệm cận khi cho biết hàm số.
*) Mức nhận biết, thông hiểu:
Ví dụ 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1
1
+
=
−
x y
x là
A x= −1 B x=1 C x=0 D x=2
Trang 2Ví dụ 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1
1
+
=
−
x y
x là
A y = − 1 B y = 1 C y = 0 D y = 2
Ví dụ 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 3 1
4
x y x
+
=
− là:
Ví dụ 4: Cho hàm số 2 1
3 2
−
=
−
x y
x Hàm số có tiệm ngang và tiệm cận đứng là:
A 2
3
1;
3
y= − x= C 3
1;
2
;
Ví dụ 5: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số 2
5
y
x
=
− là:
Ví dụ 6: Cho hàm số
1
1 2
−
+
=
x
x
y Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A (1; 2) B (2; 1) C (1; -1) D (-1; 1)
Ví dụ 7: Đồ thị hàm số
1 2
2 +
−
=
x
x y
−
2
1
; 2
1
là tâm đối xứng B Nhận điểm
− ;2 2
1 làm tâm đối xứng
C Không có tâm đối xứng D Nhận điểm
2
1
; 2
1 làm tâm đối xứng
Ví dụ 8: Cho hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm.
Ví dụ 9: Cho hàm số 2 2
9
−
=
−
x y
x Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
*) Mức vận dụng:
Ví dụ 10: Các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
3 2
1 2
+
+ +
x
x
B y =
2
1
2
1
2
3
− , y = 1 D y = 2
Ví dụ 11 : Cho hàm số
2
x y
− +
=
+ − Điều kiện của m để đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận là
A m≥ −1 B m<2 C m> −1 D m>0
Phân tích để có tiệm cận ngang điều kiện là a>0; để có tiệm cận đứng thì mẫu có nghiệm điều kiện m+ ≥ ⇔ ≥ −1 0 m 1 Chung lại chọn m≥ −1
Hoạt động 3: Tìm đường tiệm cận khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị (25’)
Mục tiêu: Học sinh nhận biết được tiệm cận thông qua bảng biến thiên hoặc đồ thị
Cách thức thực hiện :
- Gọi học sinh nhắc lại cách nhận dạng tiệm cận khi biết hàm số ?
- Tổ chức cho học sinh hoạt động các nhân và tập thể hoàn thành các mức độ bài tập
Trang 3- Lên bảng trình bày và giải thích các đáp án
- GV tổ chức cho HS nhận xét và chốt kiến thức
3 Tìm đường tiệm cận khi cho biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số.
3.1 Tìm đường tiệm cận khi cho biết đồ thị hàm số.
Ví dụ 1: Cho đồ thị một hàm số có hình vẽ như hình dưới đây
Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận?
A 4 B Không có tiệm cận.
Ví dụ 2: Cho đồ thị có hình vẽ như hình dưới đây
Biết đồ thị trên là đồ thị của một trong 4 hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây.
ương án trả lời đúng?
A 2 1
1
x y x
+
=
3 1
x y x
−
=
− .
1
x y x
−
=
1 1
x y x
+
=
−
Ví dụ 3: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Hỏi đồ thị hàm số y= f x( ) có tiệm cận ngang là?
A y=1 và y= −2 B y= −1 và y= −2
C y=1 và y=2 D y=2
3.2 Tìm đường tiệm cận khi cho biết bảng biến thiên của hàm số.
Ví dụ 1: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên R\ 0{ } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?
Ví dụ 2: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên R\{−1;1} , liên
tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
như sau
Hỏi khẳng định nào dưới đây là khkhẳng
định đúng?
A Hàm số có tiệm cận đứng x=1 và x= −1
B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=0
C Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x= −2 và một tiệm cận ngang y=1
D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường khẳng y= −2 và y=2
Ví dụ 3: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên R\ 1{ } , liên tục trên
mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là?
Trang 44 Củng cố: Qua bài học (5’)
- Cách nhận biết tiệm cận thông qua bảng biến thiên hoặc đồ thị ?
5 Hướng dẫn học bài (5’)
- Giáo viên phát phiếu học tập tiết sau
Bổ sung – Rút kinh nghiệm.
Duyệt của tổ chuyên môn