Bài tập về nhị thức Newton Bài 1.. a,Tìm số hạng không chứa x.. Tìm hệ số a của số hạng ax12trong khai triển đó.. Biết C3n =5C1n và số hạng thứ t khi khai triển biểu thức trên bằng 20n.
Trang 1Bài tập về nhị thức Newton Bài 1 Trong khai triển của biểu thức
20 2
x
2 9x P(x)= + (x > 0).
a,Tìm số hạng không chứa x
b, Tìm hệ số của x10
Bài 2 Tìm hệ số của x8 trong khai triển [ ]8
x) (1 x
1+ 2 −
Bài 3 Tìm hệ số lớn nhất trong mỗi khai triển của các biểu thức sau :
a, (2x + 7)8 b,
10
x 3
2 3
1
Bài 4 Biết rằng tổng các hệ số trong khai triển (x2+ 1)nbằng 1024 Tìm hệ số a của số hạng ax12trong khai triển đó
Bài 5 Trong khai triển của biểu thức :
n
15 28
3 x x
+ − Tìm số hạng không phụ thuộc x biết :
Cnn +Cnn−1+Cnn−2 =79
Bài 6 Cho biểu thức :
n 3 x 2 1 x
2
+ −
−
, n ∈ N Biết C3n =5C1n và số hạng thứ t khi khai triển biểu thức trên bằng 20n Tìm n và x
Bài 7 Tìm số nguyên dơng n biết :
1, C0n +2C1n +4C2n + +2nCnn =243
2, C12n + C32n + + C2n2n-1 = 2048
Bài 8 Tìm hệ số của số hạng chứa x8trong khai triển của biểu thức sau :
n 5 3 1
x
+ (x > 0) biết :
C C n 7(n 3)
3 n 1
n
4
n + − + = +
Bài 9 Gọi a3n – 3là hệ số của x3n – 3trong khai triển thành đa thức của biểu thức sau :
(1 + x2)n (2 + x)n Tìm n biết : a3n – 3= 26n
Bài 10 Cho khai triển : (1 + 2x)n = a0 + a1x + … + anxn , n ∈ N* với các hệ số a0 , a1 , … , an thỏa mãn :
2
2
1
0 + a + + a n n =
Tìm hệ số lớn nhất trong các số a0 , a1 , … , an
Bài 11 Chứng minh rằng :
1 2n
1 2 C 2n
1
C 6
1 C 4
1 C 2
1 -2n 2n
5 2n
3 2n
1
−
= +
+ +
Bài 12 Tìm hệ số của số hạng chứa x10trong khai triển (2 + x)nbiết :
n n 3
n 2 n 2 n
1 n
0
n n-1 n-2