Bài tập ôn tập Toán CASIO (2)

Tam giác nào có tỷ số này lớn nhất.. Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện đến cạnh dài nhất.. Nối 2 điểm bất kỳ bởi 1 đoạn thẳng sao cho không có 2 đoạn nào cắt nhau tại các

Bài tập casio Bài 1 Tìm a, b để PT sau nghiệm đúng với mọi x

a cos x 1 b cos axb  1

Bài 2 Giải PT: 2 x 3

2



Bài 3 Cho tam giác ABC Tìm GTLN của p

R Tam giác nào có tỷ số này lớn nhất.

Bài 4 Cho f(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Giả sử f(1) = 10, f(2) = 20, f(3)= 30 Hãy tính

f 12 f 8

15 10

 



Bài 5 Gọi  

2

f x, y

xy 1

 



 Khi x, y nhận các giá trị nguyên dơng, thì f(x,y) nhận các giá trị nào?

Bài 6 Tìm GTLN của sinC, biết tam giác ABC thoả mãn

2

Bài 7 Giả sử (x, y, z) là nghiệm hệ

x y 4 y

y z 4 z

z x 4 x









Hãy tìm tất cả các giá trị mà tổng

S = x+ y + z có thể nhận đợc

Bài 8 Cho tứ diện có độ dài hai cạnh đối bằng 4 và 12 Độ dài các cạnh còn lại bằng 7

Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện đến cạnh dài nhất

Bài 9 Có bao nhiêu đa thức dạng P(x) = x3 + ax2 + bx + c sao cho nó có 3 nghiệm là a,

b, c

Bài 10 Giải PT: x4 = 2x2 + [x] ( ký hiệu [x] là phần nguyên của x)

Bài11 Giải PT

Bài 12 Trên mp cho 2007 điểm, trong đó 3 điểm bất kỳ không thẳng hàng Nối 2 điểm

bất kỳ bởi 1 đoạn thẳng sao cho không có 2 đoạn nào cắt nhau tại các điểm khác hai

đầu mút Tìm số đoạn thẳng lớn nhất kẻ đợc

Bài 13 Trong mọi tứ diện nội tiếp hình cầu bán kính R = 1 Tìm tứ diện có diện tích

toàn phần lớn nhất

BAC50 , ABD 60 , DBC 20 Tính góc CAD

Bài 15

Cho các hàm số

2

 

1 Hãy tính giá trị của các hàm hợp g f x( ( )) và f g x( ( )) tại x 3 5

2 Tìm các nghiệm gần đúng của phơng trình f x( ) g x( ) trên khoảng  6;6

Bài 16

Cho hàm số

2 2

( )

 

 

1 Xác định điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số và tính khoảng cách giữa các

điểm cực đại và điểm cực tiểu đó

2 Xác định toạ độ của các điểm uốn của đồ thị hàm số đã cho.

Bài 17

Tìm nghiệm dơng nhỏ nhất của phơng trình 3   3 2 

sin x  cos  x  2x

Bài 18

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thang cân ABCD biết các đỉnh

 1;1 , 4; 2 ,  2; 3

1 Xác định toạ độ của đỉnh C và tâm đờng tròn ngoại tiếp hình thang ABCD

2 Tính diện tích hình thang ABCD và diện tích hình tròn ngoại tiếp nó.

Bài 19

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a 12,54(cm), các cạnh bên nghiêng với đáy một góc   72 0

1 Tính thể tích hình cầu (S1) nội tiếp hình chóp S.ABCD

2 Tính diện tích của hình tròn thiết diện của hình cầu (S1) cắt bởi mặt phẳng đi qua các tiếp điểm của mặt cầu (S1) với các mặt bên của hình chóp S.ABCD

Bài 20

1 Hãy kiểm tra số F =11237 có phải là số nguyên tố không Nêu qui trình bấm phím để

biết số F là số nguyên tồ hay không

2 Tìm các ớc số nguyên tố của số:

1897 2981 3523

Bài 21

1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số:

2006

103

N 

2 Tìm chữ số hàng trăm của số: 2007

29

P 

Bài 22

Cho 12 22 32 21

n

n

n



      ( i 1nếu n lẻ, i 1 nếu n chẵn, n là số nguyên

1

n  )

1 Tính chính xác dới dạng phân số các giá trị: u u u4 , , 5 6

2 Tính giá trị gần đúng các giá trị: u u u20 , 25 , 30

3 Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị của u n

Bài 23 Cho dãy số u n xác định bởi:

1

1















n

1 Tính giá trị của u10,u15,u21

2 Gọi S n là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số  u n Tính S10 ,S15 ,S20