059 đề HSG toán 7 trường cự khê 2016 2017

Kẻ DH vuông góc với BC Trên tia AC lấy điểm E sao cho.

MÔN : TOÁN 7 Bài 1 (5 điểm) Cho dãy tỉ số bằng nhau:

2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d

              

Tính M a b b c c d d a

Bài 2 (3 điểm)

Cho các đa thức : 4 3 2

P x  x x  x  x ; Q x( ) 2x4 x2  x 2 a) Tính ( )P x Q x( )

b) Tìm đa thức H x biết ( )   4

Q x H x   x 

c) Tìm nghiệm của đa thức H x ( )

Bài 3 (3 điểm) Tìm x biết:

) 2010 2012 2014 4

1 ) 2 3

2

y

b x    

  và

3 3 3 1 1 1

7 11 101 2 3 4

5 5 5 5 5 5

7 11 101 4 6 8

y

Bài 4 (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 2

A x   y x

Bài 5 (7 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại ( A AB AC).Tia phân giác góc B cắt

AC ở D Kẻ DH vuông góc với BC Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE AB

Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K Chứng minh rằng:

)

a BABH

b) DBK 450

c) Cho AB4cm,tính chu vi tam giác DEK

Bài 1

Từ 2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d

              

           

           

Nếu a        b c d 0 a b c d b;    c a d

4

M

Nếu a b c d 0 a b c d M a b b c c d d a 4

Bài 2

a) P x( )Q x( )x4 x33x2 3x1

b) H x( )Q x( )2x4   2 2x4 x2   x 2 2x4    2 x2 x

1

x

x





        



Bài 3

a) x2010  x 2012  x 2014  x 20102014  x x 2012 4(*)

Mà x2010  x 2012  x 2014 4, nên (*) xảy ra dấu

x

x x

 



   

 



3

3 2

7 11 101 2 3 4

1 1 1 5 1 1 1 5 5

7 11 101 2 2 3 4

b y

   

 

       

2 3

2 2

2 3

x

     

       



Bài 4

Ta có :  2

2 0

x  với mọi x và y x 0với mọi ,x y A 3với mọi ,x y

Suy ra A nhỏ nhất 3 khi  2

2 0

x

  

   



 



Bài 5

a) ABD HBD ch( gn)

b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với EK cắt EK tại I ,

4 3 2 1

I

K

E

H

D

B

Ta có: ABI 90 ;ABBHABD HBD;

AE  AB gt AE BI BA IE BH BI

3 4

       mà B1 B2DBK 450 c) ABD HBDADDH

Chu vi tam giác DEK DEEKKDDEKEADKI

2 2.4 8( )

AEIE AB  cm