Giao an hinh hoc 11 nang cap phan 1

§ PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP DỜI HÌNHGiúp hs nắm được đối các phép biến hình trong mặt phẳng, nắm được kiến thức cơ bản của từng phép biến hình: các đối, khái niệm, các tính chất cơ bản, nhằ

§ PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP DỜI HÌNH

Giúp hs nắm được đối các phép biến hình trong mặt phẳng, nắm được kiến thức cơ bản của từng phép biến hình: các đối, khái niệm, các tính chất cơ bản, nhằm hiểu được sự giống nhau, khác nhau của các phép biến hình đã học Biết vận dụng kiến thức cơ bản về phép biến hình để nhận thức thế giới xung quanh, nhìn nhận các hình hình học trong trạng thái vận động, thế nào là hình có trục, có tâm đối xứng, 2 hình đối xứng, 2 hình bằng nhau, thế nào là hai hình đồng dạng nhau Biết vạn dụng giải được một số bài toán đơn giản.

II- MỤC TIÊU TIẾT 1,2

1 Kiến thức : Biết và hiểu thế nào là phép biến hình, phép dời hình ( phát biểu được định nghĩa, lấy được ví dụ) Nắm được các tính chất của phép dời hình.

2 Kĩ năng:Vẽ được điểm đối xứng của một điểm qua 1 điểm, qua một đường thẳng, 1 vec

tơ bằng một vec tơ cho trước, biết tìm được ảnh của một hình qua phép tịnh tiến Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải cho một số bài toán.

3 Thái độ : Tích cực hoạt động trả lời các câu hỏi.

4 Tư duy: phát triển tư duy lôgic

Chuẩn bị : Giới thiệu chương I: pho to một bảng đồ ( 1 bông hoa) làm 4 bảng ( 2 bảng kích thước bằng nhau, 2 bảng một bảng nhỏ và 1 bảng lớn biết tỉ lệ) dán lên một bảng trắng khổ lớn)- Bảng phụ nhận diện một số qui tắc cps phải là PBH?

- Hình vẽ 2 ABC & A'B'C' Yêu cầu hs chỉ ra vec tơ tịnh tiến biến  thành  kia.

III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV- TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

+ Đưa bảng đã chuẩn bị sẵn ( 4 bảng đồ dùng ( 4 bông hoa))- Những hình trên giống nhau cùng nằm trong một mặt phẳng có 2 hình (A-B) giống nhau cả về hình dạng, kích thước, chúng chỉ khác nhau về vị trí trên mặt phẳng, 2 hình (C-D) giống nhau về hình dạng nhưng khác nhau

về kích thước và vị trí Ta gọi A,B là 2 hình bằng nhau, C-D là 2 hình đồng dạng với nhau Thế nào là 2 hình đồng dạng hay bằng nhau ? Để hiểu rõ vấn đề này ta vào

TRONG MẶT PHẲNG

§ PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP DỜI HÌNH:

Ngày dạy :

chương I - Bài 1 §1 PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP DỜI HÌNH

Nghe và hiểu nhiệm vụ

- lên bảng vẽ và nêu cách vẽ.

Ứng với M có 1 điểm M' duy nhất

đối xứng với M qua I

- Hs phát biểu định nghĩa phép biến

hình

Nghe nhận nhiệm vụ và lên bảng tìm

điểm M' từ  trả lời qui tắc nào là

• Em vẽ được mấy điểm M' đối xứng với M qua I?

- Cách vẽ trên là một qui tắc để mỗi điểm M ứng với 1 điểm M' duy nhất, gọi là phép biến hình.

- Khái niệm nầy tương tự khái niệm nào trong đại số? Phát biểu định nghĩa phép biến hình.

f 2 : Qui tắc xác định 1 điểm có hình chiếu là 1 điểm M lênđt d

f 3 : Qui tắc xác định điểm M' với điểm M:

B

d Phép biến hình là một qui tắc để với mỗi điểm M

xác định 1 điểm M' duy nhất M' đgl ảnh của M qua phép biến hình Nếu hình (H) là tập hợp các điểm

M, (H') là tập hợp các điểm M' Thì (H') là ảnh của (H) qua phép biến hình K.h phép biến hình là f

f H  H'

M  M' = f(M) Lưu ý : M M' thì f đgl phép đống nhất.



Hs nghe và hiểu nhiệm vụ.

x a ' x

Nghe và nghĩ cách làm bài toán.

-C 1 : Tìm 1 điểm M' của M ∈d qua

T

 d' M' , d'//d

C 2 : Lấy M'N' ảnh của MN ∈ d qua

T

Lấy M'N' ảnh của MN ∈ d qua

Gv: Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm Kết quả: f 2 , f 3 : không là phép biến hình ( theo vec tơ tịnh tiến 

Tìm ảnh của A,B,C qua T

Nhận xét AB A'B' ? Nhận xét gì về ABC & A'B'C'

 Tính chất của phép tịnh tiến







v 0 A? A'  Phép tịnh tiến gọi?

Trong mặt phẳng cho  = (a,b), M (x,y) M'(x',y') là ảnh của M qua T  Theo dõi ta có : (*) : đglbiểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo = (a,b)

Hoạt động 3: Hình thành các tính chất của phép tịnh tiến:

Hoạt động 4 Hình thành biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

d' M'N'.

C 3 : Dùng biểu thức tọa độ thay x,y

bằng biểu thức có lq với x'y' pt.

( gt A luôn năm trên (O,R) - ta cố gắng tìm một phép biến hình biến điểm A thành điểm H - ( AH bằng 1 vec tơ

Hãy vẽ ảnh M', N' của 2 điểm M, N qua các phép biến hình sau:

Từ VD hs nhận xét và trả lời câu hỏi.

Học sinh đọc đề và nêu phương pháp

Hs nhận nhiệm vụ trả lời.

M(x 1 , y 1 ) N(x 2 ,y 2 )

1 2 1

2 x ) ( y y ) x

(GV làm bảng phụ) Gọi 3 hs lên bảng tìm ảnh M', N' qua cahcs BH trên

* Phép biến hình nào trên bảo toàn k/c giữa hai điểm? (M'N' = MN ?)

Gv nx: Có phép biến hình làm thay đổi k/c giữa 2 điểm

và pbh đó làm thay đổi k/c 2 điểm gọi là phép dời hình

 pb k/n phép dời hình?

Từ VD minh họa - phép dời hình biến đoạn thẳng, đường thẳng, α\, đường tròn, góc thành?

 Gv tóm tắt lại các tính chất của phép dời hình.

VD: Trong mp Oxy với a, b,α cho trước, xét phép biến hinhF biến mỗi I 2 (x,y) thành điểm M(x',y'):

a sin y cos x ' x

a) M(x 1 , y 1 ) , N(x 2 , y 2 ) và gọi M'N' l 2 là ảnh của M,N qua F, tìm tọa độ M', N'

b) d(M,N)? d'(M'N') c) F có phải là phép dời hình?

1) Cho 2  bằng nhau ABC và A'B'C' có các cạnh tương ứng song song khi đó:

A Có vô số phép tịnh tiến ABC thành A'B'C'

B Có 3 phép tịnh tiến biến ABC thành A'B'C'

C Có 2 phép tịnh tiến biến ABC thành A'B'C'

D Có 1 phép tịnh tiến duy nhất biến ABC thành A'B'C'

2 Có d: 2x + y 1 = 0 và  = (1,1) - ảnh của đường thẳng (d) qua Tv là :

A x + 2y + 1 = 0 B 2x + y -2 = 0

C 2x + y = 0 D x 2y = 0

3 Cho (C): (x+1)2 + (y 2)2 = 5y + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh và vec tơ (1,2)

a) Viết phát triển đường thẳng (C), (C'') l2 là ảnh của (C) qua Tv và T2v

- Biết cách tìm ( dụng) ảnh của một số hình đơn giản qua phép đối xứng trục.

- Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định trục đối xứng của hình đó.

- Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải cho một số bài toán.

định nghĩa, lấy được ví dụ) Nắm được các tính chất của phép dời hình.

2 Kĩ năng : - Tìm được ảnh của một hình qua ( 1 phép đối xứng trục)

- Tìm được (vẽ) trục đối xứng của một hình có trục đối xứng cho trước.

3 Thái độ : Tích cực hoạt động , trả lời các câu hỏi.

4 Tư duy : Phát triển tư duy trìu tượng và tư duy logic

II- CHUẨN BỊ:

Gv chuẩn bị một số mô hình ( hình vẽ) của những hình có trục đối xứng.

- Hs chuẩn bị làm bài ở nhà ( đọc trước SGK)

III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

B 1 Ổn định lớp

B 2 Kiểm tra bài cũ : - PBH ? PDH ? Phép tịnh tiến.

- Cho đường thẳng d và 3 điểm A,B,C như hình vẽ tìm ddiemr A',B',C'l 2 đối xứng nhau qua d, qui tắc nay có là PBH ? P dời hình ?

 ĐN phép đối xứng trục? Tính chât của phép đối xứng trục?

Hoạt động của Hs Hoạt động của GV

-Hs phát biểu định nghĩa phép đối xứng

trục

Từ Vd kiểm tra , GV nhận xét:

M' đối xứng với M qua d là một phép biến

Bài soạn : PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

Lớp dạy :

Ngày dạy :

- Nêu t/c của phép đối xứng trục.

- Hs nghe vẽ hình, tìm điểm đối xứng trên

hình vẽ và trả lời kết quả tọa độ điểm M'

ảnh của M qua Đox hay Đoy

- Hs dựa vào bài toán tọa độ của phép đối

+ Nếu M d thì Đđ (M) = ?+ Đđ (M) = M'

 Đđ (H ) = (H ')  Đđ (H ) = ? d(M) = M'

Hs nhìn vào hình thông qua bảng phụ 

trả lời

- hs khác nhận xét

Hs thảo luận và đại diện phân nhóm lên

trình bày

Hs nghe và nhận nhiệm vụ trả lời

- Dụng cụ: 1 kéo, 1 tờ giấy ( gấp đôi, gấp

tư, gấp tám… tờ giấy rồi dùng kéo cắt bỏ

phần ngoài rìa, ta sẽ thu được các hình đối

ấy biến thành chính nó?

 đt có t/c trên gọi là trục đối xứng của mộthình

 Định nghĩa trục đối xứng của một hình?

- Hãy tìm trục đối xứng của các hình trên?Mỗi hình có bao nhiêu trục đối xứng?Phân nhóm cho hs lên trả lời)

- Gọi hs trả lời nhanh: Trong các hình sau:Tam giác cân, tam giác đều , hình vuông,hình chữ nhật, hình tròn,hình thang vuông

… hình nào có trục đối xứng? Có bao nhiêutrục đối xứng?

- Các em có thể tạo nên các hình có trục đốixứng không?

Gv nêu ví dụ 4/12 SGKĐưa bài toán thực tế về bài toán phát triểndưới dạng toán học thuần túy

AM + BM = A'M + BM  A'B

"=" xảy ra khi MA'B  M = A'B d

 AM + BM nhỏ nhất khi M là giao điểmcủa A'B và d

Hoạt động 4: Ứng dụng phép đối xứng trục vào giải quyết các bài toán thực tế

Hs đọc đề và nêu cách giải bài toán

C1: A, B dA' = Đd(A) A'B'=d',

I- MỤC TIÊU :

1 Kiến thức :

-Hs nắm vững mối liên hệ giữa đt d và ảnh d' của nó qm Đ a

- Hs nắm vững cách tìm ảnh của một đường tròn, 1 đt qm 1 phép đối xứng trục.

- Hs biết tìm trục đối xứng của một hình cho trước.

III- PHƯƠNG PHÁP: Dạy lấy hs làm trung tâm.

IV- TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:

B 1 : Kiểm tra bài cũ.

B 2 Vào giải bài tập.

- Gọi hs lên bảng sửa bài tập 7a,b,c,d.

Nhận xét câu trả lời của hs và đưa ra kết quả đúng.

( từ d và d' cắt nhau ta nhận xét góc tạo bởi (d,d') ntn với (d,d')?

x

y

Gọi A' = Đ ox (A) , A'' = Đ oy (A)

 C ABC = BA + BC + CA = BA' + CA'' + BC

 A'A''.

a = y xảy ra khi B = A'A'' ox

Hs nêu phương pháp chung:

- Tìm ảnh của tâm đường tròn.

- Bài toán này có áp dụng phương pháp trên hay không? ( vận dụng công thức nào để làm bài toán đơn giản hơn?

Bài tập : Thêm Trong mặt phẳng oxy cho đt d:

x 5y + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnhy + 7 = 0 và d' : 5y + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnhx y 13 = 0 Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d'? Vẽ hình.

- Viết phương trình đường thẳng .

( Gọi hs nêu cách viết phương trình 1 đt ( cần yếu tố nào) ptđtg của góc tạo bởi 2 đường thẳng.

BT 10 , BT 11 / 13 - 14 SGK.

* Phân công hs lên trình bày ( 3 hs)

BAH = KCB (góc nt đtròn đk AC dây chắn KI)

- Tìm được quĩ tích của 1 số bài toán đơn giản dựa vào phép quay và phép đối xứng tâm

3 Thái độ : Tích cực hoạt động , tham gia trả lời các câu hỏi

4 Tư duy : Phát triển tư duy logíc & tư duy trừu tượng

II.Chuẩn bị : -1 tờ giấy ngay ngắn xếp hình cây quạt ( phép quay )

* vẽ sẵn hình 1 sgk

III Phương pháp lên lớp :Hoạt động nhóm , gợi mở , vấn đáp

IV Tiến trình bài giảng :

Khi biết ảnh của 1 hình cho trước

- Hs xem hình ,rút ra nhận xét và trả lời câu

hỏi

- nhận xét câu trả lời của các bạn

Hs thực hành & trả lời câu hỏi

Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm

bất kì nên nó là phép dời hình

Hs trả lời

K2

Hs nhận nhiệm vụ ,vẽ hình & rút ra kết luận

Phép quay tâm O với góc quay

6 , 2 5y + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh

4 , 2

5y + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh

2

,

Tâm & góc quay !

Cho hs thảo luận : Góc quay bằng -2

M’ đối xứng với M qua tâm O

- học sinh khác trả lời

-Học sinh khác nhận xét

OM & OM’ ; ON & ON’ Qui tắc thực hiện tương ứng này có phải là 1 phép biến hình hay không ?nó có đặc điểm gì ? Từ đó giáo viên nêu ra đn phép quay

(sgk)

Gv tiếp tục dùng cái quạt giấy trên lấy 2 điểm M,N với góc quay cụ thể , gọi học sinh tìm ảnh cuả M,N qua phép quay trên? Sau đó nhận xét về M N & M’N’? kết luận gì về phép biến hình trên ?.Từ nhận xét của học sinh gv rút ra định lí : Phép quay là phép dời hình

Giả sử phép quay tâm O với góc quay bằng 0 thì điểm M có ảnh M’ nằm ở vị trí nào ? Phép quay lúc này được gọi là phép gì ?

- Ngược lại phép đồng nhất là phép quay thì

nó có góc quay bằng bao nhiêu ? Vd1 : hđ 1 sgk /15y + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh

Cho ngũ giác đềuABCDE tâm O Hãy chỉ ra phép quay biến ngũ giác thành chính nó ?

*Một phép quay được xác định khi biết yếu

tố nào ?

* Cho học sinh xác định phépquay hình 1 đã

vẽ sẵn ở nhà Hoạt động 2 : Phép đối xứng tâm & tâm đố xứng của 1 hình

Cho điểm O& 1 điểm M bkì Tìm ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay  ? Nhận xét điểm M & M’ ?

Lúc này phép quay được gọi là phép đối xứng qua tâm O ( phép đối xứng tâm O )

Thế nào là phép đối xứng tâm O ?

X I = ( x M + x M’) /2 & y I = ( y M + y M’ )/2

Hsinh quan sát bảng phụ & đưa ra nhận xét

- Nhận xét câu trả lời của bạn

- Học sinh hoạt động nhóm & đưa kết quả

Cho  vuông cân nên ta thường nghĩ đến góc

- Vì phép đối xứng tâm là trường hợp đặc biệt của phép quay nên nên phép đối xứng tâm có đầy đủ tính chất của phép dời hình G/viên đưa ra bảng phụ gồm những hình có tâm đối xứng & không đối xứng – Yêu cầu học sinh tìm hình nào cân xứng ?

 Khái niệm tâm đối xứng của 1 hình

- Cho học sinh thực hành hoạt động 3 & 4 /16

Hoạt động 3 : Ứng dụng của phép quay &

K G

x x x

2 '

2 '

' 2

0

0

y y y

x x x

Thế vào phương trình   phương trình ’

Hoạt đông 4: Củng cố và dặn dò học sinh về

hoàn thành bài tập đọc trước bài: Hai hình

bằng nhau

I Mục tiêu: Làm cho học sinh

1 Hiểu được ý nghĩa của định lý: “ Nếu có hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia và ngược lại “ Từ đó có cách nhìn nhận về hai tam giác bằng nhau theo nhiều nghĩa

2 Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau trong trường hợp tổng quát và thấy được sự hợp lý của định nghĩa

3 Rèn luyện cho học sinh sự tư duy liên tưởng và tư duy logich

II Chuẩn bị của học sinh và giáo viên

- Giáo viên: Chuẩn bị những hình bằng nhau

1 Nhanh gọn: Dùng kéo cắt chiếc lá làm đôi

2 Hai hình bằng nhau được mô tả qua quá trình thực hiện liên tiếp các phép biến hình

- Học sinh: Chuẩn bị bài học trước ( Đọc sách trước )

III Phương pháp lên lớp: Vấn đáp gợi mở + hoạt động nhóm Cho 4 cặp hình bằng nhau, tìm

phép dời hình biến hình này thành hình kia

IV Tiến trình bài giảng

Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ:

Cho Hs: Nêu định nghĩa phép dời hình? Phép dời hình biến tam giác thành hình có đặc điểm gì ? ( tam giác bằng nó )

Cho hai tam giác bằng nhau, thì có hay không một phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia? Câu trả lời là có Và nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia thì hai hình đó có bằng nhau ? Để hiểu rõ vấn đề này ta vào bài mới: Hai hình bằng nhau

Phép dời hình F là phép biến hình không làm

Bài dạy :HAI HÌNH BẰNG NHAU

Lớp dạy :

Ngày dạy :

Hoạt động 2: Chiếm lĩnh định lí và cách chứng minh định lí

thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

Đt đi qua tâm của 2 hbh

Ta có tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’

nên có phép dời hình f biến tam giác ABC

- Giáo viên phát biểu định lí:

- Hướng dẫn học sinh chứng minh

- Giáo viên cũng có thể dùng kéo cắt hình lá cây bằng giấy ? rồi hỏi học sinh các hình ấy

có bằng nhau không ? tại sao  đn

- Từ chứng minh định lí trên và các kiến thức

đã học nêu các cách định nghĩa hai tam giác bằng nhau

Giáo viên sửa chữa và rút ra kết luận cuối cùng

* C1: Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau

* C2: Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu

có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia

- Từ đn tập hợp bằng nhau của tam giác hãy định nghĩa hai hình bằng nhau

Giáo viên rút ra kết luận Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có phép dời hình biến hình này thành hình kia

Vd : Trong hình mô tả các chiến binh trên lưng ngựa – Hãy chỉ ra các hình bằng nhau và

mô tả các phép dời hình tương ứng ?

Vd : Cho 2 hbh hãy vẽ 1 đt chia mỗi hbh thành 2 phần bằng nhau

Vd : chứng tỏ 2 hcn có cùng kích thước thì bằng nhau

Giả sử 2 hcn có cùng kích thước là ABCD & A’B’C’D’ với AB =CD =A’B’

Nếu tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

thành tam giác A’B’C’

G ọi O l à trung điểm của AC nên O’ l à

trung đi ểm của A’C’.Ph ép biến hình f

biến O thành O’ n ên bi ến D thành D’ Suy

ra biến hình chữ nhật ABCD thành hcn

A’B’C’D’ nên 2 hcn bằng nhau

=C’D’ ;BC=AD =B’C’ =A’D’

Hoạt động 3 : - Củng cố bài học -Dặn dò học sinh về làm các bài tập còn lại của sgk

-Chuẩn bị bài phép vị tự