Giáo án hình học 9 chương II theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân vẽ đường tròn tâm O bán kính R... Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng Ho

Trang 1

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒNI.Mục tiêu :

1.Kiến thức:-Học sinh nắm được định nghĩa đường tròn ,các cách xác định một đường tròn ,đường tròn

ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn

HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng ,có trục đối xứng

2.Kĩ năng:HS biết dựng đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng ,biết chứng minh một điểm nằm

trên,nằm bên tronng ,nằm bên ngoài đường tròn

HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của 1 vật hìnhtròn , nhạn biết các biển giao thông , hình tròn có tâm đối xứng ,trục đối xứng

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

4 Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo, năng lực tư

duy logic, năng lực ngôn ngữ

GV giới thiệu nội dung chương I

-Chủ đề 1:Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn

-Chủ đề 2:Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

-Chủ đề 3: Vị trí tương đối của 2 đường tròn

-Chủ đề 4:Quan hệ giữa đường tròn và tam giác

B Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân vẽ đường tròn

tâm O bán kính R

- Nêu định nghĩa đường tròn.?

Hs: phát biểu được định nghĩa đường tròn như

SGK tr.97

-GV treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tương đối của

điểm M đối với (O;R)

- Yêu cầu hs hoạt động nhóm tìm hệ thức liên hệ

giữa độ dài OM và bán kính R của (O) trong từng

-OH>R(Do điểm H nằm ngoài (O;R)

-OK<R (Do điểm K nằm trong (O;R)

-OH>OK  OKHˆ > OHKˆ

GV Yêu cầu hs hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi:

I .Nhắc lại về đường tròn : (sgk)

a)Điểm M nằm ngoài(O;R) OM > Rb) Điểm M nằm trên(O;R) OM=Rc) Điểm M nằmbên trong (o;R) OM<R

Hs hoạt động nhóm ?1

Giải : Ta có :OH>R(doH nằm ngoài (O;R) OK<R( do K nằm trong (O;R) OH>OKVậy: OKHˆ OHKˆ (theo định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác )

II Cách xác định đường tròn:

H

K O R O

Trang 2

O2 O1

B A

- Một đường tròn được xác định khi biết những

yếu tố nào?

Yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2; ?3

a) Hãy vẽ một đường tròn qua 2 điểm A và B?

b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của

chúng nằm trên đường tròn nào ?

-Cho 3 điểm A ,B ,C không thẳng hàng Hãy vẽ

đươnngf tròn qua 3 điểm đó

-Vẽ dược bao nhiêu đường tròn? vì sao ?

- Yêu cầu hs thực hoạt động nhóm ?4

Yêu cầu hs hoạt động cá nhân kết luận đường tròn

là hình có tâm đối xứng

Yêu cầu hoạt động nhóm ?5

- Để chứng minh OC’(O;R),cần chứng minh điều

gì?

Yêu cầu hs hoạt động cá nhân đọc kết luận sách

giáo khoa

1.Đường tròn qua 2 điểm :có vô số đường tròn qua

2 điểm.Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trựccủa đt nối 2 điểm đó

2.Đường tròn qua 3 điểmkhông thẳng hàng Qua 3điểm không thẳng hàng ta vẽđược 1 vàChỉ 1 đường tròn, -Tâm của đường tròn là giaođiểm của 2 đường trung trựchai cạnh của tam giác Tam giác ABC gọi là nộitiếp đường tròn(O)

III Tâm đối xứng:

?4 Ta có OA=OA’mà OA=Rnên có OA’=R

-Nêu các tính chất của đường tròn?

D&E Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

GV Yêu cầu hs làm bài 5/100

GV cho hs xác định các biển báo giao thông hình

nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng

GV hướng dẫn học sinh làm bài 9/101 cách vẽ

hình cánh hoa, và hình lọ hoa

GV yêu cầu về nhà chuẩn bị bài tập 2,3,4, 7 sgk

Bài 5/100 SGK

Hs gấp hình tròn để xác định đường kínhGấp đường tròn xác định đường kính khác giao 2đường kính là tâm

Bài 6/100 SGKĐáp án a) Biển cấm đi ngược chiều

Hs vẽ hình vào vở

C B

A

O

R R

B A

O

Trang 3

4 Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo,

năng lực tư duy logic, năng lực ngôn ngữ

?.1Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?

-Cho 3 điểm A,B,C hãy vẽ đường tròn qua 3 điểm này?

?.2Giải bài tập 3b/100 SGK

*Trả lời :?.1 Một đường tròn được xác định khi biết:

-Tâm và bán kính đường tròn,hoặc biết 1 đoạn thẳng là bán kính đường tròn đó-Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó.Ta có :tam giác ABC nội tiếp đường tròn

đường kính BC Suy ra :OA=OB=OC suy ra góc BAC =90o ( tam giác ABC có trung tuyến AO =1

2 cạnh BC

B Luyện tập

Yêu cầu hs hoạt động cá nhân bài tập 7

-GV treo bảng phụ ghi đề bài 7(sgk) và yêu

cầu hs nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột

HS: trung trực d của đoạn BC

? Tâm của đường tròn cần dựng lại nằm trên

Ay.Vậy tâm đó nằm ở đâu?

HS: tâm O là giao điểm của d và Ay

-Dựng (O;OB) ta đượcđường tròn cầndựng

Bài tập 12:SBT/130

O

C

B A

A

H D

O

C B

A

Trang 4

b) Làm thế nào để tính số đo ACDˆ ?

HS: trung tuyến CO= 1

AD

2  ACD vuông tại C  ACDˆ =90o

a)Ta có ABC cân tại A.Do đó đường cao AH đồng thời là đường trung trực O  AH

Mà D AH Nên O ADVậy AD là đường kính của (o)b) Ta có :

1 2

CD AD

 ACD tạiCVậy :ACDˆ =90o

C&D Hoạt động vận dụng & tìm tòi mở rộng:

GV cho hs đọc phần có thể em chưa biết

Hướng dẫn học sinh tìm tâm đường tròn bằng

thước chữ T

GV yêu cầu hs về nhà chuẩn bị bài Đường

kính và dây của đường tròn

Hs thực hiện theo hướng dẫn của gv

Trang 5

Tiết 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS nắm đường kính là dây lợi nhất trong các dây của đường tròn , nắm được 2 định lý

về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm.-HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây ,đường kính vuông góc với dây

2.Kĩ năng:HS được rèn luyện kĩ năng lập mệnh dề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập

Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập

Cho đường tròn (O) Vẽ dây AB, đường kính

CD

Đo AB và CD rồi so sánh

Gv hỏi đường kính CD có là dây cung không?

Gv nêu: Đường kính và dây có quan hệ gì?

Hs hoạt động cá nhân yêu cầu giáo viên

AB < CDĐường kính là dây đường tròn

Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân đọc kĩ

nội dung Định lí 1

Yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi nội dung

1b)

Cho tam giác ABC nhọn Đường tròn (O)

đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và

E So sánh DE và BC

GV cho hs hoạt động nhóm bài tập:

Cho (O;R) đường kính AB vuông góc với dây

b)HS hoạt động cặp đôi báo cáo kết quả:

Xét (O) ta có BC là đường kính, DE là dây nên BC > DE

2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung

a) HS hoạt động nhóm và trình bày theo bảng nhóm nội dung bài tập

Ta có OC = OD = R nên tam giác OCD cân tại

C, OI vuông góc với CD nên IC = IDb) Hs đọc nội dung định lý 2(sgk/103)

Trang 6

GV cho hs quan sát hình vẽ bài toán phần a)

hỏi:

Nếu thay giả thiết là IC = ID thì AB có vuông

góc với CD không?

GV cho hs hoạt động cặp đôi

GV nếu CD cũng là đường kính thì điều này

Học sinh hoạt động cặp đôi trả lời

Tam giác OCD cân có OI là đường trung tuyến là đường cao nên OI vuông góc với CD.Không đúng

O

D

C

B A

Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân nội dung

Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà thực hiện

nội dung bài tập 10, 11/ 104 SGK

HS nhận nhiệm vụ về nhà

Trang 7

Tiết 23 LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-HS được củng cố các kiến thức về đường kính là dây lớn nhất của đường tròn, các định lý về quan

hệ giữa đường kính và dây

2.Kĩ năng:

-HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình;suy luận ;chứng minh hình học.

3.Thái độ:

-HS tự giác tích cực chủ động trong học tập

GV cho hs chơi trò chơi hát một bài hát và

chuyển một quyển sách Khi kết thúc bài hát

quyển sách ở chỗ bạn nào thì bạn đó phải trả

lời một câu hỏi

Câu 1: Trong đường tròn dây nào lớn nhất?

Câu 2: Đường kính vuông góc với dây của

đường tròn thì cắt dây đó tại đâu?

Câu 3 Đường kính của đường tròn mà đi qua

trung điểm của dây cung(khác đường kính) thì

góc tạo bởi đường kính và dây bằng bao

nhiêu?

Hs chơi trò chơi cả lớp

B Luyện tập

Yêu cầu hs hoạt động cá nhân bài tập 10 skg

GV đi kiểm tra và hướng dẫn học sinh nếu

cần

Bài tập 10/104

B K

I

O

C

H A

a)Gọi I là trung điểm của BC ta có KI =1

2BC,DM= 1

2BC Suy ra IE = MB = MC = MD; do đóB,K,H,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC

Trang 8

GV cho hs hoạt động nhóm bài 11/104

GV có thể hướng dẫn học sinh nếu cần

Kẻ OM vuông góc với CD sau đó so sánh

Mà OM vuông góc với dây CD nên MC = MD (2) ( định lí liên hệ giữa đườngkính và dây cung )

Do HC = HM – MC ; DK = MK – MD (3 )

Từ (1) và(2) và (3 ) suy ra CH = DK

C&D Hoạt động vận dụng & tìm tòi mở rộng:

GV Hướng dẫn học sinh tìm hiểu thêm bài 18

và bài 21 sbt

Bài 18 tính OI, BO rồi tính BI từ đó suy ra BC

Bài 21 Kẻ OM vuông góc với CD cắt AK tại

N

Trong tam giác AKB so sánh AN và KN

Trong tam giác AHK so sánh HM và MK

So sánh MC và MD rồi suy ra điều cần chứng

minh

Bài 18 và Bài 21/159SBT

I C

B

O A

A O B

H C M D K

D K

A I O BHC

Trang 9

Tiêt 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I Mục tiêu

1.Kiến thức: Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Học sinh vận dung các định lí trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây

2.Kĩ năng:Học sinh được rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng

II Chuẩn bị.

Giáo viên: Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu

Học sinh: Thước thẳng ,com pa

II Các hoạt động dạy học

A Hoạt động khởi động

Hs phát biểu định lí liên hệ đường kính vuông góc với dây cung?

Yêu cầu hs hoạt động nhóm nội dung bài toán

GV đi hướng dẫn học sinh nếu cần

GV yêu cầu hs dựa vào bài toán thực hiện ?1

a) Nếu AB = CD thì HB=HD HB2=KD2

 OH2=OK2 OH=OK

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí

HS: Trong một đườnh tròn hai dây bằng nhau thì

cách đều tâm

Nếu OH =OK thì OH2 = OK2 HB2 = KD2

 HB=KD

HS: Trong một đường tròn hai dây cách đều tâm

OH2 + HB2 =OB2 =R2(1)

OK2 +KD2 =OD2=R2(2)

Từ (1) và (2) suy ra OH2+HB2=OK2+KD2Chú ý : Kết luận của biểu thức trên vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây đều là đường kính

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

a) Định lí 1( sgk)

AB = CD OH = OKb) Định lí 2(sgk)

AB > CD OH < OK

Áp dụng

R O K

H

D C

B A

R O K

H

D C

B A

Trang 10

HS: Trong hai dây của đường tròn ,dây nào lớn

hơ thì dây đó gần tâm hơn

b) OH < OK OH2 < OK2 HB2 >KD2  HB

> KD  AB>CD

HS:Trong hai dây của đường tròn ,dây nào gần

tâm hơn thì dây đó lớn hơn

? Hãy thực hiện ?3

?Từ gt: O là giao điểm của các đường trung trực

của tam giác ABC ta suy ra được điều gì

HS: O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC

GV:Như vậy so sánh BC và AC; AB và AC là ta

so sánh 2 dây của đường tròn

b) Ta có : OD > OE và OE = OF(GT)Nên OD > OF

Vậy AB < AC( định lí 2b)

C Hoạt động luyện tập

GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân ?3

GV quan sát hs và hướng dẫn học sinh

GV Yêu cầu hs thảo luận nhóm bài 12/106

sgk

Gv có thể hướng dẫn hs các nhóm theo nội

dung sau nếu cần

và OE = OF(GT)Nên OD > OFVậy AB < AC( định lí 2b)Bài 12

GV Hướng dẫn học sinh tìm hiểu thêm bài 13

O

E D

C

B A

O F

E

D

C B

A

O F

E

D

C B

A

H I

O

E D

C

B A

D

Trang 11

1.Kiến thức-Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của dường thẳng và dường tròn, các k/n tiếp

điểm ,tiếp tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

2.Kĩ năng:

-Học sinh biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận bíêt các vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn

-Học sinh thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế

II Chuẩn bị :

-GV: +1que thẳng, thước thẳng, compa, phấn màu

+ Bảng phụ ghi bài tập 17 ,sgk tr109

-HS: Compa, thước thẳng, 1 que thẳng

III Các hoạt động dạy học:

A Hoạt động khởi động

Thảo luận nhóm và đại diện từng nhóm trả lời :

Cho đường thẳng a, đường tròn (O;R) Hãy xác định các vị trí tương đối của a và (O;R)?

Trả lời:

GV giữ lại các hình vẽ của phần bài cũ và yêu

cầu h/s phát hiện các vị trí tương đối của (O;R)

và a?

HS: Phát hiện ra có 3 vị trí tương đối

?Hãy tìm giao điểm của (O) và a

HS: Không có điểm chung

?Hãy so sánh khoảng cách từ (O) đến a

HS: Do (O) ở ngoài a Nên H ở bên ngoài

(O;R).Suy ra :OH>R Vậy d > R

Cho (O;R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O dến a

I.Đường thẳng không giao(cắt) đường tròn.

?Hãy so sánh khoảng cách từ O đến a với R

HS:Do a cắt (O;R) nên H thuộc dây AB.Do đó

H ở bên trong (O;R) Suy ra OH <R Hay d <R

?Hãy tìm điểm chung của (O) và a

II.Đường thẳng cắt đường tròn :

*Số điểm chung là 2

*Hệ thức giữa d và R là d < R-Đường thẳng a gọi

là cát tuyến của (O)

III Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn :

Trang 12

HS: có 1 điểm chung là A.

GV giới thiệu A là tiếp điểm và A là tiếp tuyến

của(O;R)

? Vậy thế nào là tiếp tuyến của đường tròn

HS: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng

tiếp xúc với đường tròn tại 1 điểm

? Hãy so sánh khoảng cách từ o đến a

HS: Do OA là khoảng cách từ o đến a và A

thuộc (O;R) Nên OA =R;Hay d=R

? Từ kết luận trên suy ra được điều gì

HS: Tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp

điểm

HS đọc định lí SGK tr108

*Số điểm chung :1

*Hệ thức giữa d với Rd=R

-A :gọi là tiếp điểm-a : gọi là tiếp tuyếncủa (o)

* Định lí :(sgk)

A là tiếp tuyến của (o)  aOA tại A

C Hoạt động luyện tập

Gv cho hs hoạt động cá nhân ?3

GV đi quan sát hướng dẫn học sinh nếu cần

GV cho hs hoạt động nhóm bài 17/109

a) Vì khoảng cách OH = 3cm < R = 5cm nênđường thẳng a cắt (O) tại hai điểm phân biệtb) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuôngBHO ta có: BH = 4cm suy ra BC = 8cm

Bài 17/109SGK1) Cắt nhau do d=3cm<R=5cm2) Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d=R=6cm3) Không cắt do d=7cm>R= 4cm

GV hướng dẫn học sinh về nhà tìm hiểu và

Trang 13

a

Tiết 26 §5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu:

1.Kiến thức-HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

-HS biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của dường tròn,vẽ tiếp tuyến đi qua điểm nằm bên ngoài đường tròn

2.Kĩ năng:-HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính

toán và chứng minh

-HS thấy được hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế

3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

GV cho hs gắp thăm trả lời 1 trong các câu hỏi sau

HS1 Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

cùng các hệ thức tương ứng

HS2 Vẽ hình trường hợp tiếp xúc

?Thế nào là tiếp tuyến của 1 đường tròn?

Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?

-GV giữ lại hình vẽ của bài cũ

?Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường

tròn (O) không ? Tại sao?

HS: Có –theo dấu hiệu nhận biết thứ 2(định lí)

?Hãy nêu dấu hiệu nhận biết 1 đường thẳng là

1 tiếp tuyến của đường tròn

HS đọc định lí tr.110.sgk

?Hãy thực hiện ?.1

-C1:Sử dụng định lí dấu hiệu nhận biết 1 đường

thẳng là 1 tiếp tuyến của đường tròn

-C2:Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến của đường

tròn(Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 

d=R)

GV hs hoạt động nhóm bài toán /111SGK

GV quan sát và hướng dẫn học sinh

Giả sử qua A ta đã dựng được 2 tiếp tuyến

I.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:

Vậy BC là tiếp tuyếncủa(A;AH)

C2:Ta có AH=RVậy BC là tiếp tuyếncủa (A;AH)

II.Áp dụng:

Bài toán (sgk)Giải :

A B

O

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	4,27 MB