Giáo án Hình học 9 chương III

• Nắm được định nghĩa số đo độ của cung • Biết so sánh hai cung trong một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng • Hiểu và vận dụng định lí về “ cộng hai cung” • Rèn kĩ năng vẽ, đo đạ

Trang 1

CHƯƠNG III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 37

GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG

A./ Mục tiêu:

• Nhận biết đựơc góc ở tâm, cung bị chắn

• Nắm được định nghĩa số đo (độ) của cung

• Biết so sánh hai cung trong một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng

• Hiểu và vận dụng định lí về “ cộng hai cung”

• Rèn kĩ năng vẽ, đo đạc, suy luận hợp logic

B./ Phương tiện:

GV: Bài dạy, SGK,SGV, Thước, bảng phụ vẽ sẵn một số hình …HS: Vở ghi, SGK, Thước vở nháp…

C./ Tiến trình:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Khái niệm góc ở

tâm

-GV vẽ hình 1 SGK/67, cho HS

quan sát và mô tả đặc điểm của

góc, từ đó suy ra được định nghĩa

của góc ở tâm

-Giới thiệu khái niệm gó ở tâm

-Góc ở tâm chia đường tròn

thành mấy cung? Cung nào nằm

trong góc ở tâm?

-Góc ở tâm ta thường xét góc

nằm trong khoảng từ 0 đến 1800

-Góc ở tâm là góc bẹt thì chắn

nữa đường tròn

-Quan sát và đưa ra nhận xét

-Đọc khái niệm góc ở tâm

-Vẽ hình vào vở

1./ Góc ở tâm:

Góc ở tâm là góc có đỉnh làtâm đường tròn

O A

O

D B

C

Góc AOB là góc ở tâm,góc COD là góc ở tâm

Hoạt động 2: Số đo cung

-Gv giới thiệu định nghĩa

SGK/67

-Cho HS xem ví dụ SGK/67

-Giới thiệu chú ý sgk/67 để nắm

chắc số đo cung và cung 0

-HS đọc định nghĩa sách giáokhoa

-HS xem ví dụ SGK/67

2./ Số đo góc:

Định nghĩa SGK/67

+ Số đo cung AB kí hiệu là sđ

»AB , khi đó ·AOB =sđ »AB

+ Số đo cung nhỏ bằng số đogóc ở tâm chắn cung đó

+ Số đo cung lớn bằng 3600 –sđo cung nhỏ

+ Số đo nữa đường tròn bằng

1800.Chú ý: ung nhỏ có số đo nhỏhơn 1800

-Cung lớn có số đo lớn hơn

1800 Soạn ngày: 7/ 01/ 2006

Dạy ngày: 11/ 01/2006

Trang 2

-Khi hai mùt trùng nhau ta cócung 0.

Hoạt động 3: So sánh hai cung

-Muốn so sánh hai cung trong

một đường tròn ta so sánh cái gì?

-Cho HS tự nghiên cứu phương

pháp so sánh hai cung SGK/68

-Cần chú ý tới số đo cung và độ

dài cung Khi nói số đo cung

luôn có sđ; còn độ dài thì không

có điều đó.( sđ »AB ≠ »AB )

-Ta cần so sánh hai số đo củachúng Cung nào có số đo lớnhơn thì lớn hơn, hai cung bằngnhau thì có số đo bằng nhau

-HS đọc sách giáo khoa .Làm ?1 Vẽ đường tròn và vẽđường kính, thì đường kính chiathành hai cung bằng nhau

3./ So sánh hai cung:

O

C CungAB = cungBC

Hoạt động 4: Khi nào thì có tổng

hai cung bằng 1 cung

-Cho HS thảo luận theo nhóm,

nghiên cứu phần 4./ và làm ?2

-HS theo nhóm nghiên cứu vàchúng minh định lí trong trườnghợp C nằm torng cung nhỏ AB

Hoạt động 5: Cũng cố, dặn dò

-Cho HS làm bài 1/68

-Cho HS làm bài 2

-Cho HS làm bài 7

-Cho HS tại chổ trả lời bài 8

Dặn dò:

-Học kỉ lí thuyết

-HS làm: a) 900; b) 1500 c) 1800 d) 00; e) 1200-HS làm

Góc x0t; góct0y; gócy0s;

gócx0s; gócx0y; gócs0t

-Học sinh làm:

a) Số đo các cung AM, CP, BN,

DQ bằng nhau

b) Cung AM và cung DQ;

cungBN và cung PC

c) CungBP = cungNC;

cungAQ = cungMD

Bài 1:

a) 900; b) 1500c) 1800 d) 00; e) 1200Bài 2:

A

O

Trang 3

-Làm bài tập còn lại.

Tiết 38

Soạn ngày: 7/01/ 2006 LUYỆN TẬP

Dạy ngày: 11/01/2006

Rèn cho H các kĩ năng:

• Nhận biết đựơc góc ở tâm, cung bị chắn, Xác định số đo (độ) của cung

• Biết so sánh hai cung trong một đường tròn căn cứ vào số đo độ củachúng

• Vận dụng định lí về “ cộng hai cung”, Vẽ, đo đạc, suy luận hợp logic B./ Phương tiện:

Hoạt động 1: Bài cũ

-Nêu địng nghĩa góc ở tâm, định

lý cộng số đo cung

-Làm bài 4/69

-Hai học sinh lên bảng làm vàtrả lời

Hoạt động 2: Bài 5

-Cho HS đọc đề bài và vẽ hình

vào vở, lên bnảg vẽ hình

-Gợi ý HS phương pháp làm

-Gv nhận xét bài làm của học

Cho điểm nếu làm đúng

-HS đọc đề, vẽ hình

-Làm vào vở

M B

-HS đọc đề, vẽ hình và tìm PP

chứng minh

-Tâm đường tròn nằm ở đâu?

-Tính số đo các góc theo yêu cầu

-HS đọc đề và vẽ hính

-Ta có: Tâm O nằm trên đườngturng trực của các cạnh của tamgiác

Suy ra gócA1=gócB1 = 300

 gócAOB = 1200.Khi đó các gócAOC =gócBOC

Bài 6:

Trang 4

=> sđ các cung tạo bởi các góc

ở tâm đó bằng nhau = 1200

OA

-Cho HS đọc đề bài và vẽ hình

vào vở, tìm PP làm

-Gợi ý HS cách xét hai trường

hợp C nằm giữa A, B và C nằm

ngoài A, B

-Chốt lại kiến thức về cộng số đo

cung xẩy ra khi có điểm nằm trên

cung

-HS đọc đề và tìm PP làm

Trường hợp 1: C nằm giữa A,B.

B C

Trường hợp 2:

O B

A CHoạt động 5: Cũng cố, dặn dò

-Học kỉ lý thuyết và xem lại các

bài tập đã làm

-Đọc trước bài học mới

Tiết 39

Soạn ngày: 15/1/2006 Bài 2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

Dạy ngày: 18/1/2006

• Hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “ dây trương cung”.Từ đó vận dụng vào các trường hợp để so sánh hai cung, hai dây trong một hay đường tròn bằngnhau

Trang 5

• Hiểu các định lí 1 và 2, chứng minh được định lí 1, biết vận dụng linh hoạtvào làm các bài tập

• Rèn kĩ năng vẽ hình và suy luận logic

-Định nghĩa góc ở tâm? Định lí

cộng số đo cung? Hai cung

bằng nhau khi nào?

-HS lên bảng trả lời

Hoạt động 2: Định lí 1.

-Trong một đường tròn, muốn

so sánh hai cung ta làm như

thế nào? So sánh hai dây ta

làm như thế nào?

-Có khi nào ta so sánh cung

thông qua dây và so sánh dây

thông qua cung không? Ta

nghiên cứu bài học mới

-GV giới thiệu định lí 1

-So sánh cung khi biết số đocủa cung hoặc biết độ dài củacung So sánh dây cung khibiết độ dài của dây, hoặc biếtkhoảng cách từ tâm đến dây

-Suy nghĩ trả lời

-HS đọc và nghiên cứu định lí

1 sgk/71

-Tìm PP chứng minh định lítrên

Chứng minh:

Phần thuận a):

Ta có cung AB=cungCD, suy ragócAOB = gócCOD Lại cóOA=OB=OC=OD, nên hai tamgiác AOB và COD bằng nhau.Suy ra AB = CD

Chứng minh phần đảo b)tương tự và chứng minh theohướng ngược lại

Hoạt động 3: Dịnh lý 2.

-GV giới thiệu định lý 2

-Cho HS quan sát hình vẽ và

công nhận định lý 2 khi đã

chứng minh được định lý 1

-HS nghiên cứu định lý 2 vàghi nhớ định lý

CungCD>cungAB, nên CD>ABvà ngược lại

Trang 6

Hoạt động 4: Cũng cố, dặn

dò.

-Tìm mối quan hệ giữa cung,

dây cung và khoảng cách đến

tâm của dây trong một đường

tròn

-Suy nghĩ trả lời

+Cung lớn thì căng dây lớn,dây lớn thì khoảng cách đếntâm bé

Hình vẽ minh hoạ.

O

A

B

D C

H

K

-Cho HS làm bài tập 12

-Gv gợi ý HS cách chứng minh

cho HS lên bảng trình bày

-Về nhà học kỹ lí thuyết, làm

các bài tập 11; 14

-Học sinh đọc đề, vẽ hình vàtìm PP chứng minh

a) Ta có BC < AC + AB = AD + AB = BD

 OH > OKb) Do BD > BC, nên cung nhỏ

BD > cung nhỏ BC

Bài 12:

O

B C

 OH > OKb) Do BD > BC, nên cung nhỏ

BD > cung nhỏ BC

Tiết 40

Soạn ngày: 15/1/ 2006 Bài 3 GÓC NỘI TIẾP

Dạy ngày: 18/1/2006

-Nắm được khái niệm góc nội tiếp, biết nhận dạng góc nội tiếp, nắm chắc định lý vềsố đo của góc nội tiếp và cung bị chắn

-Vận dụng linh hoạt định lý vào làm các bài tập quan trọng trong SGK

-Nghiêm túc, nhiệt tình trong nghiên cứu khái niệm mới, cẩn thận torng vẽ hình vàtrình bày chứng minh

Hoạt động 1: kiểm tra và đặt vấn đề.

GV vẽ hình lên bảng và dùng

Trang 7

mô hình góc đặt ở vị trí góc ở

tâm

Hãy cho biết góc AOB là góc

gì? Nêu định nghĩa của góc đó

GV di chyển mô hình góc để

tạo thành góc nội tiếp

Hãy cho biết đặc điểm của góc

xAy ?

Góc có dạng của góc xAy là

góc gì? Góc này có những tính

chất gì? Bài học ngày hôm nay

chúng ta tìm hiểu về loại góc

O

O A

Hoạt động 2: Định nghĩa

Góc xAy chính là góc nội tiếp

đường tròn Vậy em nào có thể

nêu định nghĩa góc nội tiếp ?

GV uốn nắn HS phát biểu chính

xác định nghĩa

GV nhấn mạnh hai điều kiện :

Đỉnh nằm trên đường tròn.

Hai cạnh chứa hai dây của

đường tròn đó

GV giới thiệu cung bị chắn

GV thay đổi độ lớn của góc

nộitiếp để HS xác định cung bị

chắn

Cung bị chắn của góc nội tiếp

có gì giống và khác với cung bị

chắn của góc ở tâm

Cho HS làm ?1 SGK

GV đặt vấn đề để chuyển ý

HS nêu định nghĩa

HS chú ý hai đkiện

HS xác định cung bị chắn

ở từng trường hợp

HS : giống nhau là cung

nằm bên trong góc

Khác: độ lớn của cung bị

chắn bởi góc nội tiếp có thể lớn hơn 1800

O A

góc BAC là góc nội tiếp cung BC là cung bị chắn

Chú ý : khi vẽ góc nội tiếp ta chỉ cần vẽ hai

cạnh là hai dây của đường tròn

Hoạt động 3: Tính chất

GV treo bảng phụ có nội dung

bài tập

Cho HS nêu cách thực hiện

Gọi một HS khá giỏi lên bảng

thực hiện cho nhanh

Yêu cầu HS ở dưới đo các hình

16, 17, 18 SGK

Từ bài toán trên các em rút ra

1HS đọc to nội dung bài toán

HS lên bảng thực hiện các phép đo và so sánh

HS ở dưới đo các hình 16,

17, 18 SGK

HS nhận xét

Bài toán : Bằng dụng cụ đo đạc hãy so sánh

số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bị chắn BC trong các trướng hợp sau:

O

c) b)

C

A

B

A B

kết quả: BAC· =12sdBC»

Trang 8

GV vẽ hình từng trường hợp yêu

cầu H suy luận rút ra kết quả

của từng hệ quả

GV: Mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong một đường tròn các góc

nội tiếp bằng nhau thì cùng

chắn một cung

Hệ quả: Trong một đường tròn

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau c) Góc nội tiếp (≤ 900) có số đo bằng nửa số

đo góc ở tâm cùng chắn một cung d) Góc nội tiếp hcắn nửa đường trón là góc vuông.

Hoạt động 4: Củng cố.

Bài học này ta cần nắm những

kiến thức cơ bản nào?

Cho HS làm các bài tập 18, 17

SGK

Ta cần nắm nội dung định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp Bài 18: HS trả lời miệng

Bài 17: HS hoạt động nhóm

Hướng dẫn về nhà:

 Học thuộc định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp

 Làm các bài tập 16, 19, 20, 21, 22, 24 SGK /75, 76

 Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau luyện tập

Tiết 41

Soạn ngày: 5/2/2006 LUYỆN TẬP

Dạy ngày: 8/2/2006

Củng cố các kiến thức về định nghĩa, tính chất góc nội tiếp , tam giác đồng dạng Rèn cho HS các kĩ năng:

• Vẽ hình, phân tích

• Vận dụng kiến thức vào làm các bài tập

Trang 9

Nêu định nghĩa và tính

chất của góc nội tiếp?

Chữa bài tập 16 SGK

Cho H nhận xét, sửa sai

GV cho điểm

HS1: trả lời như SGK

HS2: Chữa bài tập 16 a) Theo tính chất của góc nội tiếp ta có:

B

C

A

Hoạt động 2: Luyện tập

Cho 2HS lên bảng chữa

bài tập 19 và 20 SGK

GV kiểm tra bài tập về

nhà của HS

Cho lớp nhận xét, sửa sai

GV uốn nắn cách trình bày

GV hướng dẫn nhanh Bài

tập 21

Do (O) = (O’) nên cung

nhỏ AB bằng nhau

Gọi HS lên bảng vẽ hình

Yêu cầu H nêu cách giải

GV có thể gợi ý

Chứng minh:

∆MAD đồng dạng ∆MCB

cho HS hoạt động nhóm

HS thực hiện yêu cầu của G Hai HS chữa bài

HS1: Làm bài tập 19

H M

Dạng 1: Toán chứng minh Bài tập 19

Ta có BM ⊥ AS ( góc nt chắn nửa đtròn)Tương tự : AN ⊥ SB

Như vậy AN, BM là hai đường cao của tam giác SAB

Theo tính chất ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm nên H là trựctâm của tam giác SAB

Suy ra ba điểm C, B, D thẳng hàng

Bài tập 23

a) M nằm trong đường tròn Hai tam giác: ∆MAD và ∆ MCD có:Góc CMB = AMD ( đối đỉnh) Góc CBM = ADM ( cùng chắn cung CA)

 ∆MAD đồng dạng ∆MCB

Trang 10

nửa lớp làm trường hợp a)

nửa lớp làm trường hợpb)

gọi đại diện nhóm trình

bày

Cho HS đọc nội dung bài

toán

GV vẽ hình lên bảng

Cho HS nêu cách giải

GV gợi ý: sử dụng kết quả

của bài tập 23

Yêu cầu HS hoạt động

nhóm bàn và trình bày lời

giải

Gọi đại diện một nhóm

trình bày, các nhóm khác

nhận xét, bổ sung nếu sai

GV vẽ hình, yec cầu H

phân tích và nêu cách

dựng

M O

20.20 = 3(2R – 3)

do đó 6R = 400 – 9 = 409vậy R = 409/6 ≈ 68,2 (m)

HS phân tích và nêu cách dựng

Dạng 2: Toán có nội dung thực tế Bài tập 24:

R

K O

A

Cách dựng:

- Dựng BC = 4 cm

- Dựng nửa đtròn đường kính BC

- Dựng dây AB (hoặcCA) dài 2,5 cm

Ta có tam giác ABC thảo mãn yêu cầucủa đề bài

Hướng dẫn về nhà

Học thuộc định nghĩa và

tính chất của góc nội tiếp,

xem lại cách giải các dạng

toán

Làm các bài tập 26

SGK/76, 17, 18, 19, 20

SBT/76

Đọc và nghiên cứu trước

bài “Góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung”

Trang 11

• Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

• Phát biểu và chứng minh được định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung

• Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí

• Phát biểu định lí đảo và chứng minh nó

Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đề

GV gọi HS lên bảng thực

hiện các yêu cầu sau:

Vẽ (O) , cát tuyến AB

Vẽ tiếp tuyến xy của (O) tại

tiếp điểm A

Sau khi HS vẽ xong GV hỏi

thêm: nêu đặc điểm của góc

xAB

GV đặtvấn đề vào bài học

1HS lên bảng thực hiện

HS còn lại vẽ hình ở giấy nháp

Nhận xét phần vẽ và trình bày của bạn trên bảng

y

x

O

Hoạt động 2: Khái niệm

GV cho HS nhận xét lại đặc

điểm của góc xAB

Góc xAB ở trên đựơc gọi là

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung Vậy em nào có thể

nêu khái niệm về góc này?

GV uốn nắn cho HS nhắc lại

khái niệm vài lần

Góc yAB có là góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung

hay không?Vì sao?

GV giới thiệu cung bị chắn

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung có là góc nội

tiếp hay không?

GV đưa ra chú ý và giải

thích

Góc xAB có:

Đỉnh A nằm trên đường trònMột cạnh AB chứa dây cung, cạnh còn lại Ax là một tia của tiếp tuyến tại A

HS nêu khái niệm

Góc yAB có là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì nó thoả mãn khái niệm

HS theo dõi, ghi vở

*Chú ý: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung là một trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp

Trang 12

Trường hợp này cát tuyến

trở thành tiếp tuyến

Cho HS làm ?1 SGK

GV đặt vấn đề để chuyển ý

HS làm ?1 để khắc sâu khái niệm

Hoạt động 2: Tính chất

Cho HS làm ?2 SGK

GV chia lớp làm 6 nhóm

Hai nhóm làm một trường

hợp

Gọi đại diện ba nhóm lên

thực hiện

Yêu cầu các nhóm khác bổ

sung nếu có

GV đánh giá, sửa sai

Từ bài toán trên hãy cho

biết mối quan hệ của số đo

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung với số đo của cung

GV đưa ra hệ quả

HS hoạt động nhóm làm ?2Đại diện nhóm trình bày

TH 1: Ta có góc OAx = 900Mà góc xAB = 300 nên góc OAB = 600

Do đó góc AOB = 600

=> sđ cung bị chắn »AB = 600

TH 2:

sđ cung bị chắn »AB = 1800

TH 3: tương tự sđo cung bị

OAB

Củng cố:

Cho HS nhắc lại kiến thức lí thuyết của bài học

GV chốt lại kiến thức cơ bản của bài học

Hướng dẫn về nhà

 Học thuộc, hiểu lí thuyết của bài học

 Làm các bài tập 27, 28, 29, 30 SGK / 79

 Tiết sau luyện tập

30x

Trang 14

Tiết 43

Soạn ngày: 12/2/2006 LUYỆN TẬP

Dạy ngày: 15/2/2006

-Củng cố các kiến thức về định nghĩa, tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung

-Rèn cho H các kĩ năng:

Hoạt động 1: Kiểm tra

GV nêu yâu cầu kiểm tra :

HS1: nêu định nghĩa và định lí của góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Chứng minh trường hợp tâm O nằm trong

góc này

HS2: nêu hệ quả và Chữa bài tập 27

Yêu cầu lớp nhận xét, sửa sai

GV đánh giá

HS thực hiện theo yêu cầu của G:

HS1: nêu như SGK và chứng minhChứng minh:

Ta có: xAB xAC CAB· =· +·

Mà ·xAC=12sdAC;CAB» · =12sdCB»

=>xAB· 1sd(AC CB)» » 1sdACB¼

Hoạt động 2: Luyện Tập

Cho nhắc lại nội dung định lí

Hãy phát biểu định lí đảo của

định lí này?

Yêu cầu lên bảng H vẽ hình

Cho HS hoạt động theo nhóm

O

1 Định lí đảo

Chứng minh:

Cách 1: Chứng minh trực tiếp

Vẽ OH vuông góc ABTheo g/thiết: BAx· 1sdAB»

Cách 2: Chứng minh bằng phản chứng

Giả sử cạnh Ax không là tiếp tuyến tại A Mà là cát tuyến đi qua A và giả sử nó cắt

x A

B C

P

O BTA

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,24 MB