giao an hinh hoc 9 chuong I moi va sang tao

* KÜ n¨ng: HS có kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào giải toán, kỹ năng sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn hay tính số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác[r]

CHƯƠNG I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh

và đờng cao trong tam giác vuông

Ngày soạn : 10/9/2012

A/Mục tiêu

* Kiến thức: HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình

chiếu, hệ thức về đờng cao

* Kĩ năng: HS biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, rèn luyện kĩ năng vẽ

hình và kỹ năng trình bày lời giải.

*Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.

B/Chuẩn bị : Thớc thẳng, êke, máy tính bỏ túi

C/Các hoạt động lên lớp:

HĐ1: GV giới thiệu nội dung chơng I và mục tiêu tiết học HĐ2 : Xây dựng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

GV yêu cầu HS vẽ tam giác ABC vuông tại

A, đờng cao AH

GV nêu các quy ớc về đặt độ dài của các

cạnh BC, AB, AC, AH, BH, CH lần lợt là: a,

GV gợi ý: để c/m hai tích bằng nhau ta cần

c/m điều gì? (c/m hai tam giác đồng dạng)

Một HS đại diện trả lời

Hãy phát biểu kết luận trên bằng lời

Định lý 1 : (SGK)

b  ab '; c  ac ' (1) VD1: Tính x, y trong hình vẽ sau.

⇒ AC 2 = BC.HC ⇒ y 2 = 4.3=12

⇒ y = √12

Tơng tự ta tính đợc x = √4 =2 VD2 : áp dụng hệ thức trên để c/m hệ thức PITAGO

HĐ3: Xây dựng một số hệ thức liên quan tới đờng cao

ở hình vẽ trên, hãy c/m AH 2 =BH.CH

Gợi ý : Muốn c/m AH 2 =BH.CH ta cần c/m

điều gì ? (cm ABH ∽ CAH)

Một HS đại diện trả lời cách c/m

Hãy phát biểu kết luận trên bằng lời

Định lí 2: (SGK)

h2  b ' c ' (2)

Dương Thị Bớch Thảo THCS Bắc Hồng

?Theo hệ thức (2) ta có điều gì ? Từ đó

suy ra cách tính x

GV giúp HS tìm hiểu đề bài : Ngời ta

dùng thớc vuông, dịnh chuyển vị trí sao

cho hai cạnh góc vuông vủa thớc đi qua ngọn

cây và gốc cây Đo khoảng cách từ gốc cây

đến chỗ đứng đợc 2,25m ; chiều cao của

ngời đo là 1,5m Tính chiều cao của cây

? ở đây ta có tam giác vuông nào ? xác

định đờng cao ứng với cạnh huyền ? Trong

tam giác vuông đó ta đã biết những cạnh

ACD vuông tại D có đờng cao DB, theo hệ thức (2) ta có:

m Vậy chiều cao của cây là:

1,5m 2,25m

C

E A

A/Mục tiêu:

* Kiến thức: HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức liên quan tới đờng cao

* Kĩ năng: HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập một cách linh hoạt.

* Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực, biết làm việc hợp

tác theo nhóm nhỏ.

B/Chuẩn bị : thớc thẳng, êke, máy tính bỏ túi

C/các hoạt động lên lớp:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HS1 : Phát biểu định lí 1 về quan hệ

giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của

nó trên cạnh huyền.

áp dụng làm bài tập bên

Gợi ý : Theo hệ thức (1) ta có điều gì ?

? Muốn tính BH ta cần biết đoạn nào ?

áp dụng hệ thức PITAGO vào tam giác vuông ABC:

BC 2 =AB 2 +AC 2

BC 2 =25+49=74 BC=

Vì Δ ABC vuông tại A, đờng cao AH nên

vuông tại M, đờng cao MI nên ta có:

MI 2 =NI.PI

2 2 =1.PI ⇒ PI=4

HĐ2: Tiếp tục tìm hiểu một số hệ thức liên quan tới đờng cao

HS vẽ tam giác ABC vuông tại A, đờng

cao AH và hãy c/m AB.AC=BC.AH

7 5

Nh vậy, để tính độ dài đoạn thẳng có thể

có nhiều cách, ta phải biết vận dụng linh

y

A

5

- Xem lại bài học: các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông và các ví

dụ, bài tập đã làm

- Làm các bài tập từ số 4 đến số 9 ở SGK

- GV hớng dẫn bài 7: GV giới thiệu x= √ab thì x đợc gọi là trung bình nhân của a,b

? Dựa vào hình 8 hãy nêu cách vẽ trung bình nhân của a,b

( Đặt AB=a, BC=b liên tiếp trên một đờng thẳng, vẽ đờng tròn đờng kính AC, từ B kẻ ờng thẳng vuông góc với AC, cắt đờng tròn tại D, BD là trung bình nhân của a, b)

đ-? Muốn có x 2 =a.b ta cần có điều gì? ( Δ ACD vuông tại D).

Tiết 3 : Luyện tập

Ngày soạn : 23/9/2012

A/Mục tiêu

* Kiến thức: HS đợc củng cố lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông,

biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập.

* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh và trình bày lời giải.

* Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học tập

B/Chuẩn bị : HS: thớc thẳng, êke, máy tính bỏ túi, phiếu học tập

GV: bảng phụ, thớc thẳng , êke

C/ các hoạt động lên lớp

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HS vẽ hình theo diễn đạt của GV (Làm vào phiếu học tập): Cho tam giác MPQ vuông tại M, đờng cao MK Hãy viết lại các hệ thức đã học trong tam giác vuông này Hai HS lên bảng viết

HĐ2: Luyện tập

GV nêu bài toán: Đờng cao của một tam giác

vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn

thẳng có độ dài là 4cm và 9cm Hãy tính

đ-ờng cao ứng với cạnh huyền, chu vi và diện

tích của tam giác?

+ Tính AB theo hệ thức b 2 =a.b’ hoặc áp

dụng hệ thức PITAGO vào tam giác vuông

AB 2 =BC.BH ⇒ AB 2 =13.4 ⇒ AB=2 13(cm)

AC 2 =BC.CH ⇒ AC 2 =13.9 ⇒ AC=3 13(cm)

Chu vi Δ ABC là:

AB+AC+BC=13+2 13+3 13 =13+5 13Diện tích Δ ABC là: 6.13:2=39(cm 2 )

Bài 2: Tính x, y trong các hình vẽ sau

a)

Dương Thị Bớch Thảo THCS Bắc Hồng

? Theo dự đoán Δ DIL cân ở đâu?

? Muốn c/m một tam giác là cân ta c/m điều

? Tam giác vuông nào nhận DC là đờng cao

Nh vậy, để tính độ dài đoạn thẳng, ngoài

việc sử dụng hệ thức Pitago (lớp7), các tỉ số

bằng nhau (lớp 8) ta còn thờng sử dụng các

hệ thức lợng trong tam giác vuông (lớp 9)

Trong giải toán chúng ta cần vận dụng các

công thức này một cách linh hoạt sao cho

thuận lợi nhất Muốn tính độ dài một đoạn

thẳng nào đó ta cần biết ít nhất mấy yếu

tố?

Các hệ thức lợng trong tam giác vuông còn

giúp ta c/m một số hệ thức khác

HĐ3: Hớng dẫn học ở nhà

- Xem lại kiến thức đã học về hệ thức lợng trong tam giác vuông; các bài tập đã làm

- Làm các bài tập còn lại ở SGK, các bài tập 8, 10, 17, 18, 19, 20 (SBT)

Tiết 4 : Luyện tập (Tiếp theo) Ngày soạn : 24/9/2012

A/Mục tiêu

* Kiến thức: HS tiếp tục đợc củng cố lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác

vuông, vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập.

* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh và trình bày lời giải.

* Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học tập

B/Chuẩn bị : HS: thớc thẳng, êke, máy tính bỏ túi.

GV: bảng phụ, thớc thẳng , êke

C/ các hoạt động lên lớp

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HS nhắc lại các định lí đã học về mối liên hệ giữa cạnh và đờng cao, cạnh và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông

? Trong hình vẽ này có tam giác

vuông nào? Vì sao?

? Sử dụng hệ thức nào để có

x2=ab

HS thảo luận theo gợi ý trên của

Bài 1: Vẽ đoạn thẳng bằng trung bình nhân của

a và b

- Trên đờng thẳng a đặt liên tiếp hai đoạn thẳng AB=a và BC=b

- Vẽ nửa đờng tròn đờng kính AC

- Qua B vẽ đờng thẳng vuông góc với a, cắt nửa

? Tam giác vuông nào nhận DC

là đờng cao và DK, DL là hai

cạnh góc vuông?

HS làm thêm bài tập sau: Cho

tam giác vuông có chu vi bằng

72cm, hiệu giữa đờng trung

tuyến và đờng cao ứng với cạnh

huyền bằng 7cm Tính diện

tích tam giác vuông.

? Muốn tính diện tích tam giác

A

HS thảo luận theo các gợi ý trên

của GV

HĐ3: Hớng dẫn học ở nhà

- Ôn tập lại các hệ thức đã học trong tam giác vuông

- Làm các bài tập còn lại ở sánh giáo khoa và sách bài tập

- Làm thêm bài tập sau để chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: Cho Δ ABC

vuông tại A Tính tỉ số ABAC khi: a) =300

* Kiến thức : HS nắm đợc định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn

* Kĩ năng: Biết xỏc định đỳng cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền của một gúc nhọn trong tam

giỏc vuụng Xỏc định đỳng cỏc tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn Bớc đầu tính đợc các

tỉ số lợng giác của một số góc đặc biệt.

* Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học tập.

B/Chuẩn bị : Thớc thẳng, êke

C/các hoạt động lên lớp:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

? Cho Δ ABC vuụng tại A, biết =45 0 Tớnh ?

Cho Δ ABC vuụng tại A, lỳc đú cạnh AC

được gọi là cạnh gỡ của gúc B? AB được gọi là

cạnh gỡ của gúc B?

Khi đú tỉ số là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề.

GV đưa ra nhận xột: trong tam giỏc vuụng, nếu

số đo một gúc nhọn khụng đổi thỡ tỉ số giữa

cạnh đối và cạnh kề của gúc đú cũng khụng

đổi Tương tự, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối,

giữa cạnh đối và cạnh huyền,…cũng khụng

đổi.

VD: Δ ABC vuụng tại A;=45 0 ⇒ =1

1 Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn

a) Mở đầu:

b) Định nghĩa: α là gúc nhọn của một tam giỏc vuụng:

GV: Các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của

góc, gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn

đó Từ đó ta có định nghĩa tỉ số lượng giác

HS đọc định nghĩa ở SGK

Viết lại bằng công thức

Lưu ý: α là góc nhọn của một tam giác

vuông, vì vậy khi cần xác định tỉ số lượng

giác của α ta cần xác định một tam giác

vuông nhận α là một góc nhọn đồng thời

xác định đúng cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền

HS xác định các tỉ số lượng giác của góc B,

góc C trong tam giác vuông ABC

* HS đọc nhận xét ở SGK và cho biết: Vì sao tỉ

số lượng giác của một góc nhọn luôn dương?

Vì sao sin <1; cos <1

? Muốn tính các tỉ số lượng giác của góc B ta

cần biết gì ? (Tính cạnh BC)

HS tính và báo cáo kết quả

Như ở phần bài cũ ta đã biết :Cho Δ ABC

vuông tại A, =45 0 thì AB=AC

Suy ra BC=?

HS tính BC

HS tính các tỉ số lượng giác của góc B

? Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 60 0 có

c¹nh huyª n ;

  c¹nh kªcos

Bài tập:

1) Δ ABC vuông tại A có AB=6; AC=8 Tính các tỉ số lượngg iác của góc B

Ta tính được BC=10 SinB =

Sin 45 0 = Sin B =

AC

BC =

2 2 2

tan 60 0 = tg B =

AC

AB =

3 3

- Xem trước phần cũn lại của bài “Tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn”

Tiết 6: tỉ số lợng giác của góc nhọn (Tiếp theo)

Ngày soạn :

4/10/2012

A/Mục tiêu

* Kiến thức: HS biết dựng một gúc nhận khi biết một tỉ số lượng giỏc của nú

HS nắm được một số tớnh chất của cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn

* Kĩ năng : HS biết phõn tớch để tỡm cỏch dựng gúc nhọn khi biết một tỉ số lượng giỏc

của nú HS cú kỹ năng vận dụng định nghĩa, tớnh chất tỉ số lượng giỏc cảu gúc nhọn vào giải toỏn

* Thái độ : HS có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính

toán.

B/Chuẩn bị : Thước thẳng, ờke, mỏy tớnh cầm tay

C/C C HO T Á Ạ ĐỘ NG LấN L P: Ớ

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ

1) Hóy vẽ tam giỏc MNP vuụng tại M

Một HS viết cụng thức xỏc định cỏc tỉ số

lượng giỏc của gúc N

Một HS viết cụng thức xỏc định cỏc tỉ số

lượng giỏc của gúc P

2) Tớnh cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc 30 0

sinN = ; cosN=

tanN= ; cotN=

sinP= ; cosP=

tanP= ; cotP=

HĐ2: Dựng gúc nhọn khi biết một tỉ số lượng giỏc của nú

GV: Khi biết số đo một gúc nhọn ta tớnh được

cỏc tỉ số lượng giỏc của nú Vậy, ngược lại,

khi biết một tỉ số lượng giỏc của một gúc

nhọn ta cú dựng được gúc nhọn đú khụng?

GV hướng dón HS làm vớ dụ

Ta đó biết tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn

được xỏc định khi α là gúc nhọn của một

tam giỏc vuụng Vỡ vậy trước hết ta vẽ một

gúc vuụng xOy

? Biết tan α = tức là ta biết điều gỡ?

? Cạnh đối và cạnh kề là hai cạnh nào của tam

B

- Gúc B là gúc α cần dựngDương Thị Bớch Thảo THCS Bắc Hồng

N

HS làm bài tập: Dựng góc nhọn  biết sin

- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=1đv

- Vẽ cung tròn tâm A, bán kính 2đv, cung tròn này cắt tia Oy tại B

HĐ3: Tìm hiểu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

? Hai góc nhọn trong một tam giác vuông có

quan hệ gì? (Là hai góc phụ nhau)

? Từ phần bài cũ ta thấy N và P là hai góc phụ

nhau, có nhận xét gì về sinN với cosP, cosN

với sinP, tanN với cotP, cotN với tanP?

Từ nhận xét trên hãy phát biểu thành định lí

về quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau.

Định lí: Nếu +=900 thì sin =cos; cos=sin

tan= cot; cot= tan

VD: sin30 0 =cos60 0 = 12

tan300 =cot60 0 = √3

3

HĐ4: Củng cố

HS nhắc lại cỏc kiến thức đó học về tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn:

- Định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn

- Trong một tam giỏc vuụng, khi biết số đo hai cạnh ta tớnh được cỏc tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc nhọn trong tam giỏc vuụng đú

- Khi biết số đo của một gúc nhọn ta tớnh được cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn đú.

- Ta đó tớnh được cỏc tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc đặc biệt: 30 0 , 45 0 , 60 0

- Khi biết một tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn ta dựng được gúc nhọn đú

- Định lớ về quan hệ giữa cỏc tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau

Để giải bài này ta cần vận dụng kiến thức nào?

+ Tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau

sin60 0 =cos30 0 ; cos75 0 =sin15 0 ; sin52 0 30’=coss37 0 30’; cot82 0 =tan8 0 ; cot80 0 =tan10 0

* Kiến thức : HS đợc củng cố kiến thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn: định

nghĩa, tính chất HS biết thêm một số tính chất cơ bản của tỉ số lợng giác của góc nhọn

*Kỹ năng HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất tỉ số lợng giác của góc nhọn

vào giải toán HS đợc rốn luyện, bồi dưỡng t duy phân tích toỏn học, kỹ năng dựng hỡnh

* Thái độ: HS có thức học tập nghiêm túc, sáng tạo và linh hoạt

B/Chuẩn bị : Máy tính bỏ túi, thớc, compa

C/Các hoạt động lên lớp:

HĐ1: Nhắc lại kiến thức cơ bản Cho tam giác ABC vuông tại A Viết công thức xác

Lưu ý: Công thức xác định tỉ số lượng giác

của góc nhọn chỉ đúng trong tam giác

vuông.

? Đề ra đã cho tam giác ABC vuông chưa?

? Làm thế nào để chứng tỏ Δ ABC vuông?

? Hãy nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc

30 0 ; 45 0

Ngược lại với bài toán trên, khi biết độ dài

một cạnh và tỉ số lượng giác của một góc

nhọn của tam giác vuông ta có tính được các

Gợi ý: Biết sin = 32 tức là ta biết điều gì?

AB, AC, BC lần lượt là 6cm, 8cm, 10cm Tính các tỉ số lượng giác của góc C

Giải:

Ta có AB 2 +AC 2 =6 2 +8 2 =100

BC 2 =100 Suy ra AB 2 +AC 2 =BC 2

⇒ Δ ABC vuông tại A

sinC= = =0,6 cosC= = =0,8 tanC= = = ; cotC= = =

Dạng 2: Tính cạnh của một tam giác vuông khi

biết độ dài một cạnh và tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Bài 2: Cho Δ ABC vuông tại A, AB=6cm, tanB= Tính các cạnh AC, BC? tanB= ⇒ =

⇒ AC= =2,5

BC 2 =AB 2 +AC 2

BC 2 =6 2 +2,5 2 =42,25 BC=6,5(cm)

Bài 3: Cho Δ ABC vuông tại A, =30 0 , BC=8cm Tính cạnh AB?

Giải:

Ta có cosB=

Suy ra cos30 0 = = ⇒ AB= 4

Dạng 3: Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số

lượng giác của nó

Bài 4: Dựng góc nhọn , biết Sin = 32

- Dựng góc vuông xOy

- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Oy lấy điểm I sao cho OI=2đv

- Vẽ cung tròn tâm I, bán kính 3đv, cắt tia Ox tại K Góc OKI là góc  cần dựng

Thật vây, xét tam giác vuông OIK sinK= = 32

- Làm cỏc bài tập 22, 27, 28, 29, 38 (SBT)

Tiết 8: Luyện tập

Ngày soạn: 9/10/2012

A/Mục tiêu

* Kiến thức : HS đợc củng cố kiến thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn: định

nghĩa, tính chất HS biết thêm một số tính chất cơ bản của tỉ số lợng giác của góc nhọn

*Kỹ năng HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất tỉ số lợng giác của góc nhọn

vào giải toán HS đợc rốn luyện, bồi dưỡng t duy phân tích toỏn học.

* Thái độ: HS có thức học tập nghiêm túc, sáng tạo và linh hoạt

B/Chuẩn bị : Máy tính bỏ túi, thớc, compa

C/Các hoạt động lên lớp:

HS nhắc lại tớnh chất về tỉ số lượng giỏc của

hai gúc phụ nhau

HS làm bài tập bờn và bỏo cỏo kết quả

Gợi ý: Cần vận dụng kiến thức nào?

? Gúc phụ với gúc 60 0 là gúc nào?

? Gúc nào là gúc phụ với gúc 54 0 28’?

Gợi ý: sin32 0 và cos58 0 cú quan hệ gỡ?

? tan76 0 và cot14 0 cú quan hệ gỡ?

? Để viết cụng thức xỏc định cỏc tỉ số lượng

giỏc của gúc nhọn α ta làm thế nào?

+ Vẽ tam giỏc vuụng cú gúc nhọn α

? Hóy viết cụng thức xỏc định cỏc tỉ số

lượng giỏc của α

Từ đú chứng minh một số tớnh chất cơ bản

Bài 1: Viết cỏc tỉ số lượng giỏc sau thành tỉ

số lượng giỏc của cỏc gúc nhỏ hơn 45 0 sin60 0 =

Vỡ sin32 0 = cos58 0 nờn sin 32

0

cos 580 =1 b) tan76 0 - cot14 0

Vỡ tan76 0 = cot14 0 nờn tan76 0 - cot14 0 =0

Bài 3: Với gúc nhọn α tựy ý Hóy c/m a) tan α = ; cot α =

b) tan α cot α =1; sin 2 α + cos 2 α

=1 Giải:

a) sin α = cos α = Dương Thị Bớch Thảo THCS Bắc Hồng

α

C

của các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Yêu cầu HS nhớ các tính chất này để áp

dụng giải toán

Biết cosB=0,8 ta dễ dàng suy ra tỉ số lượng

giác nào của góc C?

? Biết sinC=0,8 ta tính được tỉ số lượng giác

nào của góc C? Căn cứ vào đâu?

? tanC, cotC được tính bằng công thức nào?

? Biết tan α = nghĩa là biết điều gì?

+ =

? Mặt khác, sin α , cos α còn có mối

liên hệ nào nữa?

Từ đó hãy tính sin α , cos α

? Có bạn HS tính x như sau:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác

vuông ta có: x 2 =21.41 ⇒ x=…Đúng hay

sai? Vì sao?

? ABC có phải là tam giác vuông không?

? Thông thường để tính độ dài đoạn thẳng ta

phải sử dụng tam giác gì?

? Muốn tính x ta phải tính đoạn nào trước?

Tính bằng cách nào?

Lưu ý: Khi áp dụng hệ thức lượng hoặc tỉ số

lượng giác cần kiểm tra xem tam giác đã

đúng là tam giác vuông chưa

tan α = ; cot α =

= : = Vậy, tan α = Chứng minh tương tự cot α = tan α cot α =.=1

sin 2 α + cos 2 α =() 2 + ( ) 2

= = =1

Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A Biết cosB=0,8.Tính các tỉ số lượng giác của Giải:

cosB=0,8 ⇒ sinC=0,8 (Vì và phụ nhau)

Vì sin 2 C+cos 2 C=1 ⇒ cos 2 C=1-sin 2 C Cos 2 C=1-0,64=0,36 ⇒ cosC=0,6 tanC= = = ⇒ cotC=

Bài 5: Tìm sin α , cos α Biết tan α =

Vì tan α = ⇒ = ⇒ cos α =3sin

x 2 = 20 2 +21 2

x 2 = 841 x

Hướng dẫn học ở nhà

20

45°

21 x

A

H

Tiết 9: HƯỚNG DẪN HỌC SINH DÙNG MÁY TÍNH BỎ TÚI

ĐỂ TÌM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN VÀ TÌM SỐ ĐO

CỦA GÓC NHỌN KHI BIẾT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ĐÓ

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

? Nêu các tính chất của các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Nếu α + β =90 0 thì sin α =cos β ; cos α =sin β ; tan α = cot β ; tan β =cot

α

tan α = ; cot α = ; tan α cot α =1; sin 2 α + cos 2 α =1

? Nhắc lại giá trị các tỉ số lượng giác của góc 300; 450; 600

HĐ2: Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

GV hướng dẫn HS cách dùng các phím sin, cos,

tan trên bàn phím để tìm các tỉ số lượng giác của

góc nhọn thông qua các ví dụ

Lưu ý HS lấy kết quả gần đúng theo yêu cầu (bao

nhiêu chữ số thập phân)

? Trên bàn phím có phím cot không?

? Giữa tan α và cot α có mối liên hệ gì?

Vì tan α cot α =1 ⇒ cot α = =(tan α )-1

Từ đó suy ra cách tính cot α trên máy

b) cos400

Cách nhập: cos 40 =(Máy cho kq: 0,766044443)Vậy, cos400 0,7660c) tan39013’

Cách nhập: tan 39 0’’’ 13 0’’’ =(Máy cho kq: 0,816064592)Vậy, tan39013’ 0,82

d) cot52018’

Cách nhập: (tan 52 0’’’ 18 0’’’ ) x-1 =(Máy cho kq: 0,77288783)

Vậy, cot52018’ 0,773Dương Thị Bích Thảo THCS Bắc Hồng

HS thiết lập công thức để tính AC, BC

GV hướng dẫn HS dùng máy tính để tính

Cách 2: tan(90 0’’’ - 52 0’’’ 18 0’’’ ) =

?1) Cho tam giác ABC vuông tại A.

Biết AC=5cm, =530.Tính AB, BC (làm tròn đến 2 chữ sốtập phân)

Giải:

AB= 5:tan530

AB 3,77 (cm)BC= 5: sin530

BC 6,26 (cm)

HĐ3: Tìm số đo góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó

GV hướng dẫn HS dúng các phím sin-1; cos

-1, tan-1 để tìm số đo góc nhọn khi biết tỉ số

lượng giác của góc đó

Vì vậy, thay cho việc tìm α , biết cot α

=3,1203 ta lại đi tìm α , biết

a) sin α =0,5446Cách nhập: SHIFT sin-1 0,5446 = 0’’’

(Máycho kq: 32059’50,4)Vậy, α 330

b) cos α = 0,4443Cách nhập: SHIFT cos-1 0,4443 = 0’’’

(Máy cho kq: 63037’17,18)Vậy, α 640

c) tan α =1,1111Cách nhập: SHIFT tan-1 1,1111 = 0’’’

(Máy cho kq: 4800’45,01)Vậy, α 480

BC=5cm

Ta có AB2+AC2=BC2 (=25) ⇒ Δ ABC vuông tại A ⇒ =900