33 TS10 khanh hoa 1718 HDG

b Một hội trường có 300 ghế ngồi loại ghế một người ngồi được xếp thành nhiều dãy với số lượng ghế mỗi dãy như nhau để tổ chức một sự kiện.. Vì số người dự kiến đến 351 người nên người t

STT 33 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KHÁNH HÒA

NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (1,0 điểm) (Không sử dụng máy tính cầm tay)

a) Tính giá trị biểu thức 1 5 1 3 2 2

2 10 2

b) Giải phương trình x3 x100

Câu 2: (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol  P :y 3x2 và hai điểm A 1; 3 và

 2;3

B

a) Chứng tỏ rằng điểm A thuộc parabol  P

b) Tìm tọa độ điểm C ( C khác A) thuộc parabol  P sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12

b) Một hội trường có 300 ghế ngồi (loại ghế một người ngồi) được xếp thành nhiều dãy với số lượng ghế mỗi dãy như nhau để tổ chức một sự kiện Vì số người dự kiến đến 351 người nên người ta phải xếp thêm 1 dãy ghế có số lượng ghế như dãy ghế ban đầu và sau đó xếp thêm vào mỗi dãy 2 ghế (kể cả dãy ghế xếp thêm) để vừa đủ mỗi người ngồi một ghế Hỏi ban đầu hội trường đó có bao nhiêu dãy ghế?

Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn O OA Trên bán kính OA lấy điểm ;  I sao cho 1

3

OI  OA Vẽ dây BC vuông góc với OA tại điểm I và vẽ đường kính BD Gọi E là giao điểm của AD và

BC

a) Chứng minh DA là tia phân giác của BDC

b) Chứng minh OE vuông góc với AD

c) Lấy điểm M trên đoạn IB (M khác I và B) Tia AM cắt đường tròn  O tại điểm N

Tứ giác MNDE có phải là một tứ giác nội tiếp hay không? Vì sao?

Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của một hình trụ có chu vi

hình tròn đáy là 16 cm và chiều cao là 5 cm

STT 33 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KHÁNH HÒA

NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (1,0 điểm) (Không sử dụng máy tính cầm tay)

a) Tính giá trị biểu thức 1 5 1 3 2 2

2 10 2

b) Giải phương trình x3 x100

a) 1 5 1 3 2 2

2 10 2



2

2 1

2 2 5 1





1 1

2 1

2 2

2

2 2 1

   (vì 2 1)

2 2 1

   1

b) x3 x100

 x 2 x 5 0

5 0

x

   (vì x 2 0)

25

x

 

Câu 2: (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol   2

P y  x và hai điểm A 1; 3 và

 2;3

B

a) Chứng tỏ rằng điểm A thuộc parabol  P

b) Tìm tọa độ điểm C ( C khác A) thuộc parabol  P sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng

a) Thay A 1; 3 vào  P ta được:  2

3 3 1

    (đúng)

Vậy A P

b) Phương trình đường thẳng AB có dạng: yax b (a0)

Do A 1; 3 và B 2;3 thuộc AB nên ta có:

 

 

3 2

   







3

a b

a b

   



   



3

3 6

a b a

   



  



1 2

b a

 



  

 (nhận)

Phương trình hoành độ giao điểm của AB và  P là: 2

3x 2x 1

   2

3x 2x 1 0

1 1 3

x x

 







 



Suy ra 1

3

C

x  và

2

3

C

y      

 

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12

b) Một hội trường có 300 ghế ngồi (loại ghế một người ngồi) được xếp thành nhiều dãy với số lượng ghế mỗi dãy như nhau để tổ chức một sự kiện Vì số người dự kiến đến 351 người nên

người ta phải xếp thêm 1 dãy ghế cĩ số lượng ghế như dãy ghế ban đầu và sau đĩ xếp thêm vào mỗi dãy 2 ghế (kể cả dãy ghế xếp thêm) để vừa đủ mỗi người ngồi một ghế Hỏi ban đầu hội trường đĩ cĩ bao nhiêu dãy ghế?

a) Gọi x , y là hai số cần tìm (khơng mất tính tổng quát cĩ thể giả sử x y)

Ta cĩ: 7

12

x y xy

 



 

7

y y

 



7

7 12 0

 



 

  



7 3 4

y y

 





 



 



4 3 3 4

(loại) (nhận)

x y x y

 



 





  

 





Vậy hai số cần tìm là 3 và 4

b) Gọi x , y là số dãy ghế và số ghế mỗi dãy ban đầu (x , y *)

Ta cĩ:

300

1 2 351

xy







300

2 2 351

xy

xy x y





     



300

xy

x y





   



300

49 2

xy





   



49 2  300

49 2



 



2

2 49 300 0

49 2

 

 



12 25 2

49 2

(nhận) (loại)

x x

 





 





  



12 25

x y





  

 (nhận)

Vậy ban đầu hội trường đĩ cĩ 12 dãy ghế

Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn O OA Trên bán kính OA lấy điểm ;  I sao cho 1

3

OI  OA Vẽ dây BC vuơng gĩc với OA tại điểm I và vẽ đường kính BD Gọi E là giao điểm của AD và

BC

a) Chứng minh DA là tia phân giác của BDC

b) Chứng minh OE vuơng gĩc với AD

c) Lấy điểm M trên đoạn IB (M khác I và B) Tia AM cắt đường trịn  O tại điểm N

Tứ giác MNDE cĩ phải là một tứ giác nội tiếp hay khơng? Vì sao?

a) Chứng minh DA là tia phân giác của BDC

 O cĩ: OABC tại I (gt)

 I là trung điểm của BC

Vậy OA là trung trực của BC

 ABAC

sdAB sdAC

Mà ADB và ADC là gĩc nội tiếp  O chắn AB và AC nên ADBADC

 DA là tia phân giác của BDC

b) Chứng minh OE vuơng gĩc với AD

Cĩ: 1

3

OI  OAIA2IO

ABC cĩ: O , I là trung điểm của BD, BC

IO

 là đường trung bình

//

OI DC

 và DC2IO

Mà IA2IO nên DCIA

Cĩ: OI//DC và OI BC nên DCBC

Xét AEI và DEC cĩ:

90

(cmt) ( ) (slt và // )

IA DC

EIA ECD















AEI DEC

  (g-c-g)

EA ED

 

E

 là trung điểm của AD

OE AD

  (quan hệ đường kính – dây cung)

c) Lấy điểm M trên đoạn IB (M khác I và B) Tia AM cắt đường trịn  O tại điểm N

Tứ giác MNDE cĩ phải là một tứ giác nội tiếp hay khơng? Vì sao?

 O cĩ: BMN là gĩc cĩ đỉnh bên trong đường trịn

1

2 sd sd

Mà sdACsdAB (cmt) nên 1  1

2 sd sd 2sd

BMN  BN AB  AN

Mặt khác 1

2sd

ADN  AN (gĩc nội tiếp  O ) nên BMN ADN

MNDE

 là tứ giác nội tiếp (tứ giác cĩ gĩc ngồi bằng gĩc trong đối diện)

Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của một hình trụ cĩ chu vi

hình trịn đáy là 16 cm và chiều cao là 5 cm

Bán kính hình trịn đáy là: 2 16 8

P

P r r

     (cm)

Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2rh 2 8 5 80



     (cm2)

Diện tích tồn phần hình trụ là:

2

tp

 

2

)

Thể tích hình trụ là: V r h2  8 5 320

 

3

)

TÊN FACEBOOK CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ NGƯỜI GIẢI ĐỀ: PHẠM AN BÌNH

NGƯỜI PHẢN BIỆN: Ê VĂN THIỆN