Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

b Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế với cùng một số khác 0... Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.. bất phương trình bậc nhất

+ Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }.

+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Kiểm tra bài cũ:

1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất

phương trình sau : x ≥ 1.

2/ Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ?

* Giải pt: – 3x = 4x + 2

Đáp án:

* Bất phương trình có dạng: x > a, x < a, x ≥ a, x ≤ a ( với a là số bất kì ) sẽ cho ta ngay tập nghiệm của bất phương trình.

* Giải phương trình: - 3x = - 4x + 2

Giải: Ta có – 3x = - 4x + 2

 x = 2 Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2

2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình là:

a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta

có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương

trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng

một số khác 0.

Hệ thức: - 3x > - 4x + 2

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0 c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0

?1

* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:

1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc

(hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 )

Trong đó: a, b là hai số đã cho;

Trong đó: a, b là hai số đã cho; a a  0 được gọi là

gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ

vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Giải: Ta có x – 5 < 18

 x < 18 + 5  x < 23.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }

Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2

 - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x )  x > 2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 } T ập nghiệm này được biểu diễn như sau:

VD1

VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18

VD2

VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )

• Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1

 8x - 7x < - 1 - 2

 x < - 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình

là: { x | x < - 3 } Giải bpt sau : 8x + 2 < 7x - 1

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương ;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3

Giải:

Ta có: - 0,5x < 3

 - 0,5x ( - 2 ) > 3 ( - 2 ) ( Nh â n cả hai vế với - 2 và đổi chiều)  x > - 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 } Tập nghiệm này Tập nghiệm này

được biểu diễn như sau:

VD 4: Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải:

Ta có 0,5 x < 3  x < 3 – 0,5

 x < 2,5 Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < 2,5 }

Ta có: 0,5x < 3  0,5x 2 < 3 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )  x < 6.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 }

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

1 / Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0

( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ) Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế: + Khi chuyển một hạng tử của

hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số : + Khi nhân hai vế của bất

- Gĩư nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

Giải thích sự tương đương :

a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Giải : Ta c ó: x + 3 < 7

 x < 7 – 3

 x < 4

?4

•Cách khác :

Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7 , ta được:

x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.

và: x – 2 < 2  x < 2 + 2

 x < 4.

Vậy hai bpt

Vậy hai bpt tương đương tương đương , vì có cùng, vì có cùng một tập nghiệm.

Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc định nghĩa , hai quy tắc vừa học.

- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22 / SGK/ Tr 47