Về kiến thức: Học sinh biết được - Định nghĩa của phép đối xứng tâm; - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ; - Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng.. Về kỹ năng:
Trang 1§4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
A MỤC TIÊU
1 Về kiến thức: Học sinh biết được
- Định nghĩa của phép đối xứng tâm;
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ;
- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng
2 Về kỹ năng: Học sinh làm được
- Dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm
- Xác định được biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của một hình
B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1 Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, computer và projector
2 Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ và chuẩn bị bài mới
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ dẫn đến vấn đề mới
HĐTP 1:Kiểm tra bài cũ
- Nắm được yêu cầu đặt
ra và trả lời câu hỏi
- Nêu ( hoặc chiếu) câu hỏi và yêu cầu học sinh trả lời
- Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng
- Trong mặt phẳng cho điểm I cố định Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm
Trang 2M trên mặt phẳng với một điểm M' sao cho I là trung điểm M M ' có là phép biến hình không? Vì sao?
- Và nếu điểm M trùng với điểm I thì điểm M' sẽ
ở vị trí nào?
- Nhận xét câu trả lời của
bạn và bổ sung nếu cần
- Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có
- Nhận xét và chính xác hoá lại kiến thức cũ
- Đánh giá HS và cho điểm
HĐTP 2: Nêu vấn đề mới
- Qui tắc cho tương ứng trong bài kiểm tra là phép biến hình có tên gọi là phép đối xứng tâm để hiểu rõ hơn chúng ta bắt đầu vào bài mới
Hoạt động 2: Học sinh chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép đối xứng tâm
HĐTP 1: Hình thành định nghĩa
I Định nghĩa:
- Học sinh đọc SGK - Cho học sinh đọc SGK a) Định nghĩa (SGK Tr12)
Trang 3Tr12, phần I Định nghĩa Tr12, phần I Định nghĩa
-Phát biểu định nghĩa
phép đối xứng tâm
- Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa phép đối xứng tâm
M × ·I ×
M'
-Học sinh quan sát hình
đưa ra kết quả
-Từ hình vẽ giáo viên cho học sinh nhận xét tìm ra hệ thức liên hệ của hai véctơ IM'và
IM
'
M ĐI(M) IM' IM
HĐTP 2 : HS thực hành
kỹ năng dựng ảnh của đường thẳng, của tam giác, của đường tròn qua phép đối xứng tâm
- HS thực hiện việc dựng
ảnh của đường thẳng,
tam giác, đường tròn qua
phép đối xứng tâm
- Xin hỗ trợ của bạn
hoặc của giáo viên nếu
cần
- Giáo viên vẽ sẵn tâm đối xứng I, J, K và đường thẳng a, tam giác ABC, đường tròn
- Yêu cầu 3 học sinh lên bảng dựng ảnh của 3 hình
- Theo dõi hướng dẫn học sinh cách dựng ảnh nếu cần
b) - Dựng ảnh của hai điểm
M, N trên đường thẳng a qua phép đối xứng tâm I
- Dựng ảnh của ba đỉnh tam giác ABC qua phép đối xứng tâm J
- Dựng ảnh của đường tròn qua phép đối xứng tâm K K·
I· J·
a A C B
HĐTP 3: Củng cố về phép đối xứng tâm
Trang 4-Vận dụng định nghĩa để
làm bài thực hành 1 vá
2
- Cho học sinh làm bài thực hành1 và 2 (SGK
Tr 13)
c)Bài thực hành 1, 2 (SGK Tr 13)
Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất của phép đối xứng tâm
-HĐTP 1: Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 1
- Dựa vào các hình vẽ đã
dựng ở trên nhận xét về
'
M và MN độ dài của
hai đoạn MN và M' N'
- Trình chiếu (qua computer và projector) cho học sinh quan sát lại các hình đã dựng ở phần trên và yêu cầu học sinh nhận xét về M'N' và MN
độ dài của hai đoạn MN
và M' N'
II Tính chất:
- Đọc SGK Tr 13 phần
tính chất 1
-Yêu cầu học sinh đọc SGK Tr13, phần tính chất 1
a) Tính chất 1: (SGK Tr 13)
- Xem SGK Tr 14 phần
chứng minh tính chất 1
-Dựa vào định nghĩa, chính xác hoá lại tính chất
1 bằng cách chứng minh
- HĐTP 2 : Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 2
- Quan sát hình vẽ và
nhận xét về ảnh của
đường thẳng, đoạn thẳng,
tam giác, đường tròn qua
phép đối xứng tâm
- Trình chiếu (qua computer và projector) cho học sinh quan sát lại các hình đã dựng ở phần trên và yêu cầu học sinh nhận xét về ảnh của đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua
Trang 5phép đối xứng tâm -HS đọc SGK Tr 14 phần
tính chất 2
-Yêu cầu học sinh đọc SGK Tr 14, phần tính chất
2
b) Tính chất 2: (SGK Tr 14)
Hoạt động 4 : Chiếm lĩnh kiến thức về biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ
-HĐTP 1 : Dùng hình vẽ phát hiện ra công thức
- Quan sát hình vẽ đưa ra
nhận xét
- Dựng thêm điểm và ảnh
của nó qua phép đối xứng
tâm O rồi nhận xét về tọa
độ của chúng
- Cho học sinh quan sát hình 1.22 SGK Tr 13 rồi đưa ra nhận xét về liên hệ giữa toạ dộ của hai điểm
M và M'
- Yêu cầu học sinh chọn thêm điểm khác ở góc phần tư thứ II, III, IV dựng ảnh của chúng qua phép đối xứng tâm O rồi đưa ra nhận xét
y N
M(x;y)
O x
M '(x' ;y' )
N
'
- Đọc công thức biểu thức
tọa độ của phép đối xứng
qua gốc tọa độ ( SGK Tr
13)
- Yêu cầu học sinh đọc công thức biểu thức tọa
độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ( SGK Tr 13)
III Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ:
(SGK Tr 13)
Trang 6-HĐTP 2: Củng cố cho học sinh nắm vững công thức
- Vận dụng công thức trên
để giải bài thực hành số 3,
4 (trang 13, 14)
- Cho học sinh giải bài thực hành 3 (trang 13) và bài 4 (trang 14)
Bài thực hành 3, 4(Tr 13, 14)
Hoạt động 5: Tìm hiểu định nghĩa tâm đối xứng của một hình
-HĐTP 1: Tìm hiểu định nghĩa tâm đối xứng của một hình
- Quan sát hình chữ nhật
và hình bình hành (tâm
đối xứng là giao điểm hai
đường chéo)
- Thực hiện yêu cầu của
giáo viên
- Rút ra kết luận ảnh của
mỗi hình qua tâm đối
xứng của nó
- Cho HS quan sát một số hình có tâm đối
xứng(Trình chiếu một số hình đơn giản)
- Dựng ảnh của một vài diểm trên mỗi hình qua tâm đối xứng và yêu cầu học sinh nhận xét kết quả
I
J
- Đọc định nghĩa trong
SGK Tr 14
-Xem các hình trong ví dụ
2 (SGK Tr 15)
- Cho học sinh đọc định nghĩa (SGK Tr 14)
- Cho HS xem ví dụ 2 (SGK Tr15)
IV Tâm đối xứng của một hình:
a)Định nghĩa ( SGK Tr 14)
-HĐTP 2: Củng cố định nghĩa tâm đối xứng của một hình
- Giải bài thực hành 5, 6 -Cho HS giải bài thực b) Bài thực hành 5,
Trang 7( SGK Tr15) hành 5, 6 (SGK Tr 15) 6(SGK Tr 15)
Hoạt động 6: Củng cố toàn bài:
1/ Qua bài học này HS cần nắm được :
* Định nghĩa phép đối xứng tâm
* Cách dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng tâm
* Những hình nào có tâm đối xứng
* Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ 2/ Chia lớp ra làm 3 nhóm giải bài tập 1, 2, 3 trong SGK Tr 15