Trường THPT Hòn Đất KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH 11 cơ bản
Họ Và Tên……… Lớp 11A……
Trường THPT hòn đất KIỂM TRA ĐẠI SỐ – GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN Họ và Tên : ……….Lớp 11A……….
I/ Trắc Ngiệm ( 5 đ ) ( thời gian 20 phút )
Câu 1: cho hàm số y =sinx kết quả nào sau đây đúng ?
a nghịch biến trên (0;
2
π) b đồng biến trên (
2
π;π) c.đồng biến trên (0;π2 ). d đồng biến R
Câu 2: Hàm số y=-2cosx+1 có giá trị nhỏ nhất là
Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
a y = sinx b y= 2sinx c.y = sinx d y = 3sinx Câu 4: Hãy điền đúng sai vào ô trống sau đây
a Phương trình luôn có nghiệm với mọi a
b Phương trình luôn có nghiệm với mọi a<1
c Phương trình luôn có nghiệm với mọi a>-1
d Phương trình luôn có nghiệm với mọi a ≤ 1
Câu 5: Cho phương trình lượng giác 2cosx = 2 nghiệm của phương trình là :
a π+k2π ,k∈ z b π +kπ,k∈ z c k2π ,k∈ z d.kπ ,k∈ z
Câu 6: Cho phương trình lượng giác tanx= 3 nghiệm của phương trình là
a π3 b
3
π
− c π3 + kπ , k∈ z d.π3 + k2π , k∈ z
Câu 7: Cho phương trình cotx = 3 nghiệm của phương trình là
a π6
b.-6
6
π+kπ , k∈ z d.π6 + k2π , k∈ z
Câu 8: Cho phương trình lượng giác : cot3x= cot(x+ 3), nghiệm của phương trình là :
a +k ,k∈Z
2
2 2
c - +k ,k∈Z
2
2 2
Câu 9: Hãy điền đúng sai vào ô trống sau đây Đ S
a hàm số y = cosx có giá trị lớn nhất là 1
b hàm số y = cosx có giá trị nhỏ nhất là -1
c Hàm số y = tanx có giá trị lớn nhất là 1
Đề I
Trang 2d Hàm số y = tanx có giá trị nhỏ nhất là 1
Câu 10 : Cho phương trình 2cos x= 1 nghiệm của phương trình là
a π 2π
3 +k
± , k∈ z b π 2π
3 +k ,k∈ z c π 2π
3 +k
− ,k∈ z d.±π +kπ
z
∈
II/ phần tự luận :
Giải các phương trình sau :
a sinx + sin(x- 200) = 0
b 4 tan2x + 5 tanx +1 = 0
c. 3 sinx− cosx= − 1
d 3sin2x + 6sin 2x + 3cos2x = -3
Đáp án :
Câu a.
) 5 , 0 ( ,
180 100
) 5 0 ( ,
360 200
2 360
) 20 (
180
260 20
) 20 sin(
sin
0 0
0 0
0 0
0
0 0
0
đ Z
k k
x
đ Z
k k
x k
x x
k x
x
x x
∈ +
=
⇔
∈ +
=
⇔
+
−
−
=
+
−
=
⇔
−
=
Câu b đặt t = tan x ( 0.25đ)
Pt trở thành : 4t2 +5t + 1 =0
) 5 0 ( ,
) 4
1 arctan(
, 4 4
1 tan
1 tan
) 25 , 0 (
,
4
1
1
đ Z k k x
Z k k x
x
x đ
t
t
∈ +
−
=
∈ +
−
=
⇔
−
=
−
=
⇔
−
=
−
=
⇔
π
π π
) 25 0 ( , 2 3
4
2
, 2 6 6
, 2 6 6
) 25 0 )(
6 sin(
)
6
sin(
) 25 0 ( 2
1 cos
6 sin sin
6
cos
) 25 0 ( 2
1 cos
2
1 sin
2
3
đ Z k k x
k
x
Z k k x
Z k k x
đ x
đ x
x
đ x
x câuc
∈
+
=
=
⇔
∈ +
+
=
−
∈ +
−
=
−
⇔
−
=
−
⇔
−
=
−
⇔
−
=
−
⇔
π π
π
π π π
π
π π π
π π
π π
Câu d: pt trở thành : 3sin2x + 12sinxcosx +3co2x = - 3
) 5 0 ( , , 4
) 25 0 ( , 1 tan 0 6 tan 12
tan
6
) 25 0 )(
tan 1 (
3 3 tan 12
tan
3
2
2 2
đ Z k k
x
đ x
x x
đ x
x x
∈ +
−
=
⇔
−
=
⇔
= + +
⇔
+
−
= + +
⇔
π π