Kiểm tra bài cũ: - Câu hỏi: Em hãy nêu các tính chất về mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này
Trang 1Ngày soạn: 14/03/08
Ngày dạy: 17/03/08 Tiết 5 lớp 11A4
Tiết 34:
LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
A MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
- Nắm được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng xác định
- Các định lý, liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng với mặt phẳng
2 Vễ kỹ năng:
- Rèn luyện phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Aùp dụng giải các bài toán cụ thể
B CHUẨN BỊ:
1 Chuẩn bị của giáo viên : Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, giáo án.
2 Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, học bài cũ.
C PHƯƠNG PHÁP, PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp thuyết trình và đàm thoại gợi mở kết hợp các hoạt động điều khiển tư duy và hoạt động nhóm
- Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học
D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Oån định tình hình lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
- Câu hỏi: Em hãy nêu các tính chất về mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
Đáp án: ( Có 3 tính chất)
+ Tính chất 1:
a) Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông
góc với đường thẳng kia
b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
+ Tính chất 2:
a) Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông
góc với đường thẳng kia
b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
+ Tính chất 3:
a) Cho đường thẳng a và mặt phẳng (α ) song song với nhau Đường thẳng nào vuông góc với (α )
thì cũng vuông góc với a
b) Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một
đường thẳng khác thì chúng song song với nhau
- Làm bài toán 1/SGK – 104: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (α ) Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Nếu a // (α ) và b // (α ) thì a⊥b b) Nếu a // (α ) và b⊥a thì b⊥ (α)
c) Nếu a // (α ) và b // (α ) thì b // a d) Nếu a⊥ (α) và b⊥a thì b // (α )
Trang 23 TIẾN TRÌNH BÀI MỚI:
Hoạt động 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
- Cho học sinh mở sách giáo
khoa và theo dõi yêu cầu của
bài 2/ SGK – 104
Yêu cầu học sinh vẽ hình và
biểu diễn tập điểm?
- Hỏi: Phương pháp để chứng
minh đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng thì cần chứng
minh điều gì?
a)Vậy để chứng minh
)
( ADI
BC⊥ cần chứng minh
cái gì?
b) Để chứng minh AH vuông góc
với mp(BCD) cần chứng minh
những gì?
Yêu cầu học sinh trình bày lời
giải
Nhận xét bài làm và có bổ sung
(nếu có)
Đọc hiểu yêu cầu của bài toán 2
- Vẽ hình và xác định các điểm
- Trả lời câu hỏi của giáo viên
)
( ADI
BC⊥ cần chứng minh:
⊥
⊥
b) Để chứng minh AH ⊥(BCD) cần chứng minh AH vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mp(BCD)
- Trình bày bài giải
- Nhận xét kết quả bài làm
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
Bài 2 ( SGK – 104).
Hình vẽ:
Lời giải
Giải:
a)Chứng minh rằng:
BC⊥ ADI
Do tam giác ABC và BCD là hai tam giác cân
Khi đó do I là trung điểm của
BC ⇒AI ⊥BC ( 1)
Tương tự ta có BC DI⊥ ( 2) Từ (1) & (2) => BC⊥(ADI) b) Gọi AH là đường cao của tan giác ADI, chứng minh rằng Ah vuông góc với mặt phẳng (BCD)
Theo chứng minh câu a) ta có
BC⊥ ADI ⇒BC⊥DI (1)
Theo giả thiết AH DI⊥ ( do AH là đường cao) (2)
Từ (1) & ( 2) ⇒BC⊥AH
Vậy ta có AH ⊥(BCD)
A
B
D
H
Trang 3- Yêu cầu học sinh đọc và hiểu
yêu cầu của bài toán
- Yêu cầu học sinh vẽ hình và
hỏi: hình thoi ABCD có tính
chất gì?
a) Làm thế nào chứng minh
đường thẳng SO⊥mp ABCD( )?
b)Để chứng minh: AC⊥(SBD),
BD⊥ SAC cần chứng minh
những điều gì?
- Yêu cầu học sinh trình bày lời
giải
- Nhận xét về câu trả lời của
học sinh và bổ sung (nếu có)
Đọc – hiểu yêu cầu của bài toán
-Vẽ hình và xác định tập hợp điểm
Trả lời câu hỏi của giáo viên
a) Cần chứng minh:
⊥
⇒ ⊥
⊥ b) Cần chứng minh:
⊥
⊥
⊥
⊥
- Trình bày bài giải
- Nhận xét kết quả bài làm
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
Hình vẽ:
Lời giải:
a)Chứng minh SO⊥mp ABCD( )
do ABCD là hình thoi có tính chất là hình bình hành nên hai đường chéo vuông góc
AC ⊥DB ( 1 )
Theo giả thiết ta có:
SA = SB = SC = SD Mặt khác ta có ∆ SAC cân, O là trung điểm của AC => SO là đường cao của tam giác cân SAC
Suy ra: SO AC⊥ (2)
Từ (1) & (2) => SO DB⊥ Vậy SO⊥(ABCD) b)Chứng minh AC⊥(SBD) theo chứng minh câu a) ta có:
⊥
⊥
Từ đó suy ra: AC⊥(SBD) Tương tự ta chứng minh được:
BD⊥ SAC .
S
B
C
D A
O
Trang 4Hoạt động 3: Chứng minh hai
đường thẳng vuông góc với nhau
bằng cách chứng minh đường
thẳng này vuông góc với mặt
phẳng chứa đường thẳng kia
Hoạt động 3: Bài tập 6 (SGK
-105)
Yêu cầu học sinh đọc – hiểu yêu
cầu của bài toán
Vẽ hình và biểu diễn các điểm?
? Để chứng minh một đường
thẳng vuông góc với một mặt
phẳng thì cần chứng minh như
thế nào?
a).Làm thế nào chứng minh BD
vuông góc với SC?
b) IK vuông góc với mặt phẳng
(SAC )
Yêu cầu học sinh lên xác định vị
trí của điển I và điểm K
? Nhận xét vị trí của IK và BD?
Đọc và hiểu yêu cầu của bài toán
Vẽ hình và biểu diễn các tập điểm trên hình vẽ
Trả lời câu hỏi của giáo viên
a) Để chứng minh BD SC⊥ cần chứng minh BD⊥(SAC) từ đó suy ra điều cần chứng minh
b) IK ⊥(SAC) cần chứng minh:
IK // BD =>IK ⊥(SAC) Trình bày kết quả Nhận xét
Chỉnh sửa hoàn chỉnh Ghi nhận kiến thức
Học sinh lên bảng xác định điểm
I, K
Bài tập 6/SGK – 105.
Hình vẽ:
Lời giải:
a) Chứng minh BD⊥SC
Theo giả thiết ta có
Và do
SA⊥ ABCD ⇒BD⊥SA (2)
Từ (1) & (2) suy ra :
BD⊥ SAC ⇒BD⊥SC
b) IK vuông góc với mặt phẳng (SAC )
Theo chứng minh a)
BD⊥ SAC
Mặt khác:
/ /
SB = SD⇒ Vậy IK vuông góc với mặt phẳng (SAC)
4 Củng cố : Về nhà xem lại các dạng toán trên Aùp dụng giải các bài toán 5, 7/SGK – 105.
5 Dặn Dò : Về nhã xem lại các ví dụ và chuẩn bị bài cho tiết học tiếp: Hai mặt phẳng vuông góc.
6 Rút Kinh Nghiệm :
S
A
D K
I
