giải tích 1 lê xuân đại đề + đáp án giữa kì2013 2014 ma2334 sinhvienzone com

C Các câu khác đều sai.. P.CHỦ NHIỆM BỘ MÔN TS.. Nguyễn Bá Thi... D Các câu khác đều sai.. P.CHỦ NHIỆM BỘ MÔN TS.. Nguyễn Bá Thi... D Các câu khác đều sai... P.CHỦ NHIỆM BỘ MÔN TS.. B Cá

Trang 1

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM

Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ Môn Toán

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi 20 câu / 2 trang)

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014

Môn : Giải tích 1

Thời gian làm bài: 45 phút - Ngày thi: 30/11/2013

Đề 2334

Câu 1.

Tìm các hằng số a, b để sin(x +π

4) −

√ 2

2 ∼ a.x

bkhi x → 0

√

2

2 , b = 2.

B a =√2, b = 1

√ 2

2 , b = 1.

D a =√2, b = 2

Câu 2. Tính đạo hàm cấp 10 của f (x) = (x2− x)e2+3xtại x0= 0

A f(10)(0) = 38.e2. 1

8!−

3 9!

B f(10)(0) = 38.e2.(1

8!−

3 9!).

C f(10)(0) = 38.e2.(1

8!−

1 9!).10!.

D f(10)(0) = 38. 1

8!−

3 9!

10!

Câu 3. Cho hàm số y(x) xác định bởi

x(t) = arctan(t + 1) y(t) = t2− 2t Tính y0 tại x0= π

4.

Câu 4. Tính giới hạn

lim x→0

π − 2arctanx1 ln(1 + x)

A Không tồn tại

Câu 5. Tính giới hạn a của dãy số xn= √n 2 +lnn−√33n 3 +1

n 2+α , kết luận nào dưới đây là đúng ?

A a = 0 khi α < −1

B a = 1 −√3

3 khi α = −1

D a = +∞ khi α > −1

Câu 6. Cho

a = lim x→+∞xα(cos1

x − 1) Kết luận nào dưới đây sai ?

A a = −12 khi α = 2

B a = 0 khi α < 2

D a = −∞ khi α > 2

Câu 7. Tìm khai triển Maclaurin đến x3cho f (x) = (2x − 3)cos(x − x2)

A f (x) = −3 + 2x +32x2+ 4x3+ O(x3)

B f (x) = −3 + 2x + 32x2− 4x3+ O(x3)

C f (x) = −3 +72x +32x2− 4x3+ O(x3)

D f (x) = −3 +72x − x2− 3x3+ O(x3)

Câu 8. Tính giới hạn a của dãy số xn= ln(n20+3n8+1)

−5n 20 +13n+4

D a = −∞

Câu 9. Tính đạo hàm cấp 5 của f (x) = x3ln(1 + 2x) tại x0= 0

A f(5)(0) = −2

B f(5)(0) = −120

C f(5)(0) = −240

D f(5)(0) = 240

Câu 10. Cho α(x) = arctan2x − xln(x + 1) cùng bậc với β(x) khi x → 0 Tìm đẳng thức đúng

A β(x) = 2x + x2

B β(x) = x2− x3

C β(x) = 2x2+ x4

D β(x) = x3+ 3x4

lim x→−∞ex(x − 1)

D Không tồn tại

Trang 2

Câu 12. Tính đạo hàm cấp 12 của f (x) = 1+x

1−x 2 tại x0 = 0

A f(12)(0) = 12!

B f(12)(0) = −2.12!

C Các câu khác đều sai

D f(12)(0) = 2.12!

lim x→+∞

(e−2x− 1).ln(x + 1)

x2

C Không tồn tại

Câu 14. Tìm khai triển Maclaurin cấp 5 cho f (x) =√1 − x2

A f (x) = 1 −12x2− 1

B f (x) = 1 − 12x2+18x4+ O(x5)

C f (x) = 1 +12x2− 1

D f (x) = 1 − 12x2−1

8x4+ O(x4)

lim x→+∞x(e1x +1− 1)

Câu 16. Tìm miền xác định của hàm số f (x) = arcsin(√x2+ 1 − 2)

C Tất cả đều sai

D [−2√2, 2√2]

Câu 17. Khi tính giới hạn

a = lim n→∞

nα+ n2cosn − n3

n3− 2n + 5 , khẳng định nào dưới đây là sai:

B a = 0, khi α = 3

C a = +∞, khi α > 3

D a = −1, khiα < 3

Câu 18. Tính đạo hàm cấp 2 của f (x) = arcsin(1 − x) tại x0= 1

D f”(1) = 2

Câu 19. Tính đạo hàm của f (x) = 3x2lnxtại x0= 1

B f0(1) = ln3

C f0(1) = 3ln3

D f0(1) = 0

Câu 20. Tìm tham số a để hàm số

f (x) =







3x− 22sinx

liên tục tại x0 = 0

B a = ln3 − 2ln2

D a = ln3 − ln2

P.CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

TS Nguyễn Bá Thi

Trang 3

Đề 2334 ĐÁP ÁN

Câu 1.

C

Câu 2.

A

Câu 3.

D

Câu 4.

A

Câu 5.

B

Câu 6.

C

Câu 7.

B

Câu 8.

C

Câu 9.

C

Câu 10.

D

Câu 11.

B

Câu 12.

D

Câu 13.

D

Câu 14.

A

Câu 15.

A

Câu 16.

D

Câu 17.

A

Câu 18.

C

Câu 19.

B

Câu 20.

B

Trang 4

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề 2335

D Tất cả đều sai

Câu 2. Cho

A a = −∞ khi α > 2

B a = −12 khi α = 2

C a = 0 khi α < 2

D a = +∞, ∀α

Câu 3. Tính giới hạn a của dãy số xn= ln(n 20 +3n 8 +1)

−5n 20 +13n+4

D a = 0

a = lim n→∞

nα+ n2cosn − n3

A a = −1, khiα < 3

C a = 0, khi α = 3

D a = +∞, khi α > 3

f (x) =







3x− 22sinx

A a = ln3 − ln2

C a = ln3 − 2ln2

D a = −2ln2

Câu 6.

4) −

√ 2

2 ∼ a.x

bkhi x → 0

A a =√2, b = 2

√ 2

2 , b = 2.

C a =√2, b = 1

√ 2

2 , b = 1.

lim x→0

B Không tồn tại

lim x→+∞

(e−2x− 1).ln(x + 1)

x2

A f(5)(0) = 240

B f(5)(0) = −2

C f(5)(0) = −120

D f(5)(0) = −240

B a = 0 khi α < −1

D a = −∞ khi α > −1

A β(x) = x3+ 3x4

B β(x) = 2x + x2

C β(x) = x2− x3

D β(x) = 2x2+ x4

Trang 5

Câu 12. Tính đạo hàm cấp 10 của f (x) = (x2− x)e2+3xtại x0= 0.

A f(10)(0) = 38. 1

8!−

3 9!

B f(10)(0) = 38.e2. 1

8!−

3 9!

10!

C f(10)(0) = 38.e2.(1

8!−

3 9!).

D f(10)(0) = 38.e2.(1

8!−

1 9!).10!.

Câu 13. Tính đạo hàm của f (x) = 3x 2 lnxtại x0= 1

C f0(1) = ln3

D f0(1) = 3ln3

D f”(1) = 0

4.

Câu 16. Tính đạo hàm cấp 12 của f (x) = 1+x 2

1−x 2 tại x0 = 0

A f(12)(0) = 2.12!

B f(12)(0) = 12!

C f(12)(0) = −2.12!

D Các câu khác đều sai

A f (x) = 1 −12x2− 1

B f (x) = 1 − 12x2−1

8x4+ O(x5)

C f (x) = 1 −12x2+ 18x4+ O(x5)

D f (x) = 1 + 12x2−18x4+ O(x5)

A f (x) = −3 +72x − x2− 3x3+ O(x3)

B f (x) = −3 + 2x + 32x2+ 4x3+ O(x3)

C f (x) = −3 + 2x +32x2− 4x3+ O(x3)

D f (x) = −3 +72x +32x2− 4x3+ O(x3)

lim x→+∞x(e1x +1− 1)

Trang 6

Đề 2335 ĐÁP ÁN

Câu 1.

A

Câu 2.

D

Câu 3.

D

Câu 4.

B

Câu 5.

C

Câu 6.

D

Câu 7.

B

Câu 8.

A

Câu 9.

D

Câu 10.

C

Câu 11.

A

Câu 12.

B

Câu 13.

C

Câu 14.

D

Câu 15.

A

Câu 16.

A

Câu 17.

B

Câu 18.

C

Câu 19.

C

Câu 20.

B

Trang 7

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề 2336

D Tất cả đều sai

a = lim n→∞

nα+ n2cosn − n3

B a = −1, khiα < 3

C a = 0, khi α = 3

D a = +∞, khi α > 3

A f (x) = −3 + 2x +32x2+ 4x3+ O(x3)

B f (x) = −3 +72x − x2− 3x3+ O(x3)

C f (x) = −3 + 2x +32x2− 4x3+ O(x3)

D f (x) = −3 +72x +32x2− 4x3+ O(x3)

C f0(1) = ln3

D f0(1) = 3ln3

4.

D f”(1) = 0

1−x 2 tại x0 = 0

A f(12)(0) = 12!

B f(12)(0) = 2.12!

C f(12)(0) = −2.12!

D Các câu khác đều sai

A β(x) = 2x + x2

B β(x) = x3+ 3x4

C β(x) = x2− x3

D β(x) = 2x2+ x4

lim x→0

A f(5)(0) = −2

B f(5)(0) = 240

C f(5)(0) = −120

D f(5)(0) = −240

A a = 0 khi α < −1

B a = +∞ khi α > −1

C a = 1 −√3

D a = −∞ khi α > −1

f (x) =







3x− 22sinx

B a = ln3 − ln2

C a = ln3 − 2ln2

D a = −2ln2

Trang 8

Câu 13. Tìm khai triển Maclaurin cấp 5 cho f (x) =√1 − x2.

A f (x) = 1 −12x2− 18x4+ O(x5)

B f (x) = 1 − 12x2−18x4+ O(x4)

C f (x) = 1 −12x2+ 18x4+ O(x5)

D f (x) = 1 + 12x2−18x4+ O(x5)

Câu 14. Tính đạo hàm cấp 10 của f (x) = (x2− x)e2+3xtại x0= 0

A f(10)(0) = 38.e2. 1

8!−

3 9!

B f(10)(0) = 38. 1

8!−

3 9!

10!

C f(10)(0) = 38.e2.(1

8!−

3 9!).

D f(10)(0) = 38.e2.(1

8!−

1 9!).10!.

lim x→+∞

(e−2x− 1).ln(x + 1)

x2

lim x→+∞x(e1x +1− 1)

Câu 17.

4) −

√ 2

2 ∼ a.x

bkhi x → 0

√

2

2 , b = 2.

B a =√2, b = 2

C a =√2, b = 1

√ 2

2 , b = 1.

Câu 18. Cho

A a = −12 khi α = 2

B a = −∞ khi α > 2

C a = 0 khi α < 2

D a = +∞, ∀α

−5n 20 +13n+4

D a = 0

Trang 9

Đề 2336 ĐÁP ÁN

Câu 1.

B

Câu 2.

A

Câu 3.

C

Câu 4.

C

Câu 5.

B

Câu 6.

D

Câu 7.

B

Câu 8.

B

Câu 9.

A

Câu 10.

D

Câu 11.

C

Câu 12.

C

Câu 13.

A

Câu 14.

A

Câu 15.

B

Câu 16.

A

Câu 17.

D

Câu 18.

D

Câu 19.

D

Câu 20.

C

Trang 10

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề 2337

B Tất cả đều sai

D [−2√2, 2√2]

A f(5)(0) = −2

B f(5)(0) = −240

C f(5)(0) = −120

D f(5)(0) = 240

Câu 3. Cho

A a = −12 khi α = 2

C a = 0 khi α < 2

D a = −∞ khi α > 2

Câu 4.

4) −

√ 2

2 ∼ a.x

bkhi x → 0

√

2

2 , b = 2.

√ 2

2 , b = 1.

C a =√2, b = 1

D a =√2, b = 2

A a = 0 khi α < −1

B a = −∞ khi α > −1

C a = 1 −√3

D a = +∞ khi α > −1

B f0(1) = 3ln3

C f0(1) = ln3

D f0(1) = 0

lim x→0

4.

lim x→+∞

(e−2x− 1).ln(x + 1)

x2

A f (x) = −3 + 2x +32x2+ 4x3+ O(x3)

B f (x) = −3 +72x +32x2− 4x3+ O(x3)

C f (x) = −3 + 2x +32x2− 4x3+ O(x3)

D f (x) = −3 +72x − x2− 3x3+ O(x3)

−5n 20 +13n+4

D a = −∞

lim x→+∞x(e1x +1− 1)

Trang 11

Câu 13. Tính đạo hàm cấp 10 của f (x) = (x2− x)e2+3xtại x0= 0.

A f(10)(0) = 38.e2. 1

8!−

3 9!

B f(10)(0) = 38.e2.(1

8!−

1 9!).10!.

C f(10)(0) = 38.e2.(1

8!−

3 9!).

D f(10)(0) = 38. 1

8!−

3 9!

10!

a = lim n→∞

nα+ n2cosn − n3

B a = +∞, khi α > 3

C a = 0, khi α = 3

D a = −1, khiα < 3

1−x 2 tại x0 = 0

A f(12)(0) = 12!

B Các câu khác đều sai

C f(12)(0) = −2.12!

D f(12)(0) = 2.12!

A β(x) = 2x + x2

B β(x) = 2x2+ x4

C β(x) = x2− x3

D β(x) = x3+ 3x4

D f”(1) = 2

f (x) =







3x− 22sinx

C a = ln3 − 2ln2

D a = ln3 − ln2

A f (x) = 1 −12x2− 1

B f (x) = 1 + 12x2−1

8x4+ O(x5)

C f (x) = 1 −12x2+ 18x4+ O(x5)

D f (x) = 1 − 12x2−18x4+ O(x4)

Trang 12

Đề 2337 ĐÁP ÁN

Câu 1.

D

Câu 2.

B

Câu 3.

B

Câu 4.

B

Câu 5.

C

Câu 6.

C

Câu 7.

A

Câu 8.

D

Câu 9.

D

Câu 10.

C

Câu 11.

B

Câu 12.

A

Câu 13.

A

Câu 14.

C

Câu 15.

A

Câu 16.

D

Câu 17.

D

Câu 18.

B

Câu 19.

C

Câu 20.

A

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	236,72 KB