CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS.. Nguyễn Đình Huy... CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS.. Nguyễn Đình Huy... CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS.. Nguyễn Đình Huy... D Các câu khác sai.. D Các câu khác sai... Nguyễn Đình Huy.
Trang 1ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Giải Tích 1 - Dự Thính
Ngày thi 18/11/2011 Thời gian làm bài: 45 phút.
Đề 1812 Câu 1. Tìm tập xác định của hàm y(x) biết y = ln(1x− 1)
D Các câu khác sai
Câu 2.
Cho hàm số y = y(x) dưới dạng tham số
(
x = et+ 1,
y = 2t2− 6t + 8 Tính y”(x) tại x0= 2
D Các câu khác sai
Câu 3. Khai triển Maclaurint của hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − 2 tan x đến cấp 3 là
A x − x2+x
3
2 + o(x
3)
B −2x2+2
3x3+ o(x3)
C x2+x
3
2 + o(x
D Các câu khác sai
Câu 4. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f (x) = |x2− 4x|
A fmin= 1, fmax= 5
B fmin= 0, fmax= 4
C fmin= −4, fmax= 5
D fmin= 0, fmax= 5
Câu 5. Cho hàm số y = (1 + x)1
2x Số tiệm cận của hàm số là
D Các câu khác sai
Câu 6. Tính f(10)(0) của hàm số f (x) = ln(1 + x2)
A 10!
B −1
C 10!
3! −10!
D Các câu khác sai
Câu 7. Số cực trị của hàm số y =√3
x3− 3x2là
D 3
Câu 8. Tính giới hạn I = lim
x→0(1 − sin 2x)x1
D Các câu khác sai
Câu 9. Tìm a để hàm số f (x) liên tục tại x0= 0, biết
f (x) =
2x + 1, nếu x > 0
x, nếu x < 0
B −1
D @a.
Câu 10. Cho hàm f = ex−√1 + 2x Tìm α, β sao cho hàm f (x) ∼ αxβkhi x → 0
B α = −3
D Các câu khác sai
Câu 11. Giới hạn nào sau đây sử dụng được quy tắc L’Hospital để tính giới hạn
A lim
x→0
cos 3x − 1
3x− 2 .
x→+∞
ex− 8 cos(1
x) − 1
C lim x→0
x2cos(1
x)
x + cos x
D lim
x→1
ln x sin(x − 1) + x − cos(x − 1)
Câu 12.
Cho hàm số f (x) = √ 1
x2+ 3 −√
x2+ 1
x→+∞
∼ αxβ Khẳng định nào sau đây đúng?
D Các câu khác sai
Câu 13. Cho hàm số f (x) = x5− 5x4
+ 4x − 1 Số điểm uốn của đồ thị hàm số là
D 0
√
Trang 2Câu 15. Cho hàm số f (x) = (1 + x ) sin x Tổng các hệ số trong khai triển maclaurint của f (x) đến cấp 3 là
B 11
D −1
6
Câu 16. Tính giới hạn I = lim
n→∞
n
√
6n+ 7n8
Câu 17. Tính giới hạn: lim
n→∞
n2ln2n2n22+5+2
C Các câu khác sai
D 0
Câu 18. Tìm df (1) với f (x) = x2x+8
D Không tồn tại
Câu 19. Cho hàm số y = x(e1
x − 1) Số tiệm cận hàm số là
D 0
Câu 20. Cho hàm số f (x) = ln(x3+ 1), x > −1 Tìm hàm ngược f−1(x):
A √3
√
D Các câu khác sai
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
PGS TS Nguyễn Đình Huy
Trang 3Đề 1812 ĐÁP ÁN
Câu 1.
C
Câu 2.
C
Câu 3.
B
Câu 4.
D
Câu 5.
B
Câu 6.
D
Câu 7.
A
Câu 8.
A
Câu 9.
D
Câu 10.
A
Câu 11.
D
Câu 12.
B
Câu 13.
C
Câu 14.
D
Câu 15.
B
Câu 16.
A
Câu 17.
C
Câu 18.
B
Câu 19.
A
Câu 20.
A
Trang 4ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Giải Tích 1 - Dự Thính
Ngày thi 18/11/2011 Thời gian làm bài: 45 phút.
Đề 1813
Câu 1. Cho hàm số y = (1 + x)2x1 Số tiệm cận của hàm số là
D 3
Câu 2. Tính giới hạn I = lim
n→∞
n
√
6n+ 7n8
D 0
Câu 3. Tính f(10)(0) của hàm số f (x) = ln(1 + x2)
B 10!
C −1
D 10!
3! −10!
5!
Câu 4. Giới hạn nào sau đây sử dụng được quy tắc L’Hospital để tính giới hạn
A lim
x→1
ln x
B lim x→0
cos 3x − 1
3x− 2 .
x→+∞
ex− 8 cos(1
x) − 1
D lim
x→0
x2cos(1
x)
x + cos x
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x√3
x − 2 trên [1, 3]
B fmin= −1, fmax= 3
C fmin= 0, fmax= 3
D fmin= 1, fmax= 3
Câu 6. Số cực trị của hàm số y =√3
x3− 3x2là
D 0
Câu 7. Cho hàm số f (x) = (1 + x2
) sin x Tổng các hệ số trong khai triển maclaurint của f (x) đến cấp 3 là
A −1
C 11
D 0
Câu 8. Cho hàm số f (x) = ln(x3+ 1), x > −1 Tìm hàm ngược f−1(x):
B √3
√
ex−1
Câu 9. Tìm df (1) với f (x) = x2x+8
D 0dx
Câu 10. Tìm tập xác định của hàm y(x) biết y = ln(1x− 1)
D 0 < x < 1
Câu 11. Cho hàm số f (x) = x5− 5x4+ 4x − 1 Số điểm uốn của đồ thị hàm số là
D 1
Câu 12. Tính giới hạn: lim
n→∞
n2ln2n2n22+5+2
D Các câu khác sai
Câu 13. Cho hàm số y = x(e1
x − 1) Số tiệm cận hàm số là
D 3
Câu 14. Cho hàm số f (x) = √ 1
x2+ 3 −√
x2+ 1
x→+∞
∼ αxβ Khẳng định nào sau đây đúng?
D α − β < 0
Câu 15. Cho hàm f = ex−√1 + 2x Tìm α, β sao cho hàm f (x) ∼ αxβkhi x → 0
C α = −3
D α = −2, β = 4
Câu 16. Tính giới hạn I = lim
x→0(1 − sin 2x)x1
D e2
Trang 5Câu 17.
Cho hàm số y = y(x) dưới dạng tham số x = e
t+ 1,
y = 2t2− 6t + 8 Tính y”(x) tại x0= 2
D 10
Câu 18. Tìm a để hàm số f (x) liên tục tại x0= 0, biết
f (x) =
2x + 1, nếu x > 0
x, nếu x < 0
C −1
D 2
Câu 19. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f (x) = |x2− 4x|
A fmin= 0, fmax= 5
B fmin= 1, fmax= 5
C fmin= 0, fmax= 4
D fmin= −4, fmax= 5
Câu 20. Khai triển Maclaurint của hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − 2 tan x đến cấp 3 là
B x − x2+x
3
2 + o(x
3)
C −2x2+2
3x3+ o(x3)
D x2+x
3
2 + o(x
3)
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
PGS TS Nguyễn Đình Huy
Trang 6Đề 1813 ĐÁP ÁN
Câu 1.
C
Câu 2.
B
Câu 3.
A
Câu 4.
A
Câu 5.
A
Câu 6.
B
Câu 7.
C
Câu 8.
B
Câu 9.
C
Câu 10.
D
Câu 11.
D
Câu 12.
D
Câu 13.
B
Câu 14.
C
Câu 15.
B
Câu 16.
B
Câu 17.
D
Câu 18.
A
Câu 19.
A
Câu 20.
C
Trang 7ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Giải Tích 1 - Dự Thính
Ngày thi 18/11/2011 Thời gian làm bài: 45 phút.
Đề 1814
Câu 1. Cho hàm số f (x) = (1 + x2) sin x Tổng các hệ số trong khai triển maclaurint của f (x) đến cấp 3 là
B −1
C 11
D 0
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x√3
x − 2 trên [1, 3]
A fmin= −1, fmax= 3
C fmin= 0, fmax= 3
D fmin= 1, fmax= 3
Câu 3. Giới hạn nào sau đây sử dụng được quy tắc L’Hospital để tính giới hạn
A lim
x→0
cos 3x − 1
3x− 2 .
B lim x→1
ln x
x→+∞
ex− 8 cos(1
x) − 1
D lim
x→0
x2cos(1
x)
x + cos x
Câu 4. Cho hàm f = ex−√1 + 2x Tìm α, β sao cho hàm f (x) ∼ αxβkhi x → 0
C α = −3
D α = −2, β = 4
Câu 5. Tính giới hạn I = lim
n→∞
n
√
6n+ 7n8
D 0
Câu 6. Cho hàm số y = (1 + x)2x1 Số tiệm cận của hàm số là
D 3
Câu 7. Khai triển Maclaurint của hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − 2 tan x đến cấp 3 là
A x − x2+x
3
2 + o(x
3)
C −2x2+23x3+ o(x3)
D x2+x
3
2 + o(x
3)
Câu 8. Tính giới hạn I = lim
x→0(1 − sin 2x)x1
D e2
Câu 9. Số cực trị của hàm số y =√3
x3− 3x2là
D 0
Câu 10.
Cho hàm số y = y(x) dưới dạng tham số
(
x = et+ 1,
y = 2t2− 6t + 8 Tính y”(x) tại x0= 2
D 10
Câu 11. Tìm df (1) với f (x) = x2x+8
D 0dx
Câu 12. Cho hàm số f (x) = √ 1
x2+ 3 −√
x2+ 1
x→+∞
∼ αxβ Khẳng định nào sau đây đúng?
D α − β < 0
Câu 13. Cho hàm số f (x) = x5− 5x4+ 4x − 1 Số điểm uốn của đồ thị hàm số là
D 1
Câu 14. Cho hàm số y = x(ex1 − 1) Số tiệm cận hàm số là
D 3
Câu 15. Cho hàm số f (x) = ln(x3+ 1), x > −1 Tìm hàm ngược f−1(x):
A √3
√
ex−1
Trang 8Câu 16. Tìm a để hàm số f (x) liên tục tại x0= 0, biết
f (x) =
2x + 1, nếu x > 0
x, nếu x < 0
C −1
D 2
Câu 17. Tính giới hạn: lim
n→∞
n2ln2n2n22+5+2
D Các câu khác sai
Câu 18. Tính f(10)(0) của hàm số f (x) = ln(1 + x2)
A 10!
C −1
D 10!
3! −10!
5!
Câu 19. Tìm tập xác định của hàm y(x) biết y = ln(1x− 1)
D 0 < x < 1
Câu 20. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f (x) = |x2− 4x|
A fmin= 1, fmax= 5
B fmin= 0, fmax= 5
C fmin= 0, fmax= 4
D fmin= −4, fmax= 5
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
PGS TS Nguyễn Đình Huy
Trang 9Đề 1814 ĐÁP ÁN
Câu 1.
C
Câu 2.
B
Câu 3.
B
Câu 4.
A
Câu 5.
A
Câu 6.
C
Câu 7.
C
Câu 8.
A
Câu 9.
A
Câu 10.
D
Câu 11.
C
Câu 12.
C
Câu 13.
D
Câu 14.
A
Câu 15.
A
Câu 16.
B
Câu 17.
D
Câu 18.
B
Câu 19.
D
Câu 20.
B
Trang 10ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi 20 câu / 2 trang)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Giải Tích 1 - Dự Thính
Ngày thi 18/11/2011 Thời gian làm bài: 45 phút.
Đề 1815
Câu 1. Tính giới hạn I = lim
x→0(1 − sin 2x)x1
D Các câu khác sai
Câu 2. Số cực trị của hàm số y =√3
x3− 3x2là
D 3
Câu 3. Cho hàm số y = (1 + x)1
2x Số tiệm cận của hàm số là
D Các câu khác sai
Câu 4. Cho hàm số y = x(e1
x − 1) Số tiệm cận hàm số là
D 0
Câu 5. Cho hàm số f (x) = x5− 5x4+ 4x − 1 Số điểm uốn của đồ thị hàm số là
D 0
Câu 6. Cho hàm f = ex−√1 + 2x Tìm α, β sao cho hàm f (x) ∼ αxβkhi x → 0
C α = −3
D Các câu khác sai
Câu 7. Cho hàm số f (x) = ln(x3+ 1), x > −1 Tìm hàm ngược f−1(x):
A √3
√
C e3
√
D Các câu khác sai
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm y(x) biết y = ln(1x− 1)
D Các câu khác sai
Câu 9. Tìm a để hàm số f (x) liên tục tại x0= 0, biết
f (x) =
2x + 1, nếu x > 0
x, nếu x < 0
C −1
D @a.
Câu 10. Cho hàm số f (x) = √ 1
x2+ 3 −√
x2+ 1
x→+∞
∼ αxβ Khẳng định nào sau đây đúng?
D Các câu khác sai
Câu 11. Tính f(10)(0) của hàm số f (x) = ln(1 + x2)
A 10!
B 10!
3! −10!
C −1
D Các câu khác sai
Câu 12. Tìm df (1) với f (x) = x2x+8
D Không tồn tại
Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x√3
x − 2 trên [1, 3]
A fmin= −1, fmax= 3
B fmin= 1, fmax= 3
C fmin= 0, fmax= 3
D Các câu khác sai
Câu 14. Khai triển Maclaurint của hàm số f (x) = ln(1 + sin 2x) − 2 tan x đến cấp 3 là
A x − x2+x
3
2 + o(x
3)
B x2+x
3
2 + o(x
C −2x2+23x3+ o(x3)
D Các câu khác sai
Câu 15. Giới hạn nào sau đây sử dụng được quy tắc L’Hospital để tính giới hạn
A lim
x→0
cos 3x − 1
3x− 2 .
B lim x→0
x2cos(1
x)
x→+∞
ex− 8 cos(1
x) − 1
Trang 11Câu 16. Cho hàm số f (x) = (1 + x ) sin x Tổng các hệ số trong khai triển maclaurint của f (x) đến cấp 3 là
C 11
D −1
6
Câu 17. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f (x) = |x2− 4x|
A fmin= 1, fmax= 5
B fmin= −4, fmax= 5
C fmin= 0, fmax= 4
D fmin= 0, fmax= 5
Câu 18. Tính giới hạn: lim
n→∞
n2ln2n2n22+5+2
D 0
Câu 19.
Cho hàm số y = y(x) dưới dạng tham số
(
x = et+ 1,
y = 2t2− 6t + 8 Tính y”(x) tại x0= 2
D Các câu khác sai
Câu 20. Tính giới hạn I = lim
n→∞
n
√
6n+ 7n8
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
PGS TS Nguyễn Đình Huy
Trang 12Đề 1815 ĐÁP ÁN
Câu 1.
A
Câu 2.
A
Câu 3.
C
Câu 4.
A
Câu 5.
B
Câu 6.
A
Câu 7.
A
Câu 8.
B
Câu 9.
D
Câu 10.
C
Câu 11.
D
Câu 12.
C
Câu 13.
D
Câu 14.
C
Câu 15.
D
Câu 16.
C
Câu 17.
D
Câu 18.
B
Câu 19.
B
Câu 20.
A