GV NguyÔn V¨n HiÕu CẤP SỐ NHÂN Tiết:43-44-45 I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Biết khái niệm cấp số nhân,công thức số hạng tổng quát,tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu t
Trang 1GV NguyÔn V¨n HiÕu
CẤP SỐ NHÂN
Tiết:43-44-45
I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Biết khái niệm cấp số nhân,công thức số hạng tổng quát,tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân
-Biết sử dụng công thức và tính chất của cấp số nhân để giải các bài toán:Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1,un,n,d,Sn
2.Kĩ năng:
-Rèn luyện kĩ năng vận dụng các công thức của cấp số nhân vào giải các bài tập
3.Thái độ:Cẩn thận,chính xác
4.Tư duy:Phân tích,tổng hợp
II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV:Phiếu học tập
HS:Đọc trước bài ở nhà
III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
-Gợi mở vấn đáp
-Đan xen hoạt động nhóm
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra kiến thức cũ:(10’)
-Bài tập 5
3/Nội dung bài mới
Thời
lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu 10’
5’
15’
15’
15’
GV cho HS HĐ 1,biết một
quy tắc để hình thành dãy
số là cấp số nhân
Từ công thức u n+1 =u n q ta
có thể suy ra
n
n
u
u
q= + 1
GV hướng dẫn HS chứng
minh công thức
n u q u
bằng quy nạp
GV hướng dẫn HS giải
HS nắm chắc quy tắc cấp số nhân và nắm vững các công thức
HS chứng minh dãy số hữu hạn
là một cấp số nhân
-4, 1 ,
4
1
16
1
,
64
1
−
HS trình bày lời giải VD2
64
3 ) 2
1 (
3
1
u a
9
1 8
) 2
1 ( ) 2
1 (
) 2
1 (
3 256 3
) 2
1 (
3 /
1 8
1 1
=
⇔
−
=
⇔
−
=
−
⇔
−
=
⇔
−
=
−
−
−
n n
u b
n n
n n
HS nắm chắc công thức tính tổng Sn
I.ĐỊNH NGHĨA Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn),trong đó kể từ số hạng thứ hai,mỗi số hạng đều bằng tích số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi q
Số q gọi là công bội
Ta có:
u n+ 1 =u n q với n∈N*
Ví dụ 1:SGK II/SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Định lí 1:Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát u nđược xác định bởi công thức:
n u q
hay u k = u k−1 u k+1
Ví dụ 2:SGK III/TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
Định lí 2:
u k =u k−1 u k+1,k ≥ 2
IV/TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN
Định lí 3:Cho cấp số nhân (u n).Đặt
S n=u1+u2+u3+ +u n
Trang 2GV NguyÔn V¨n HiÕu
10’
15’
15’
15’
GV chia nhóm học tập giải
bài tập 2.Sau đó gọi đại
diệm nhóm lên bảng trình
bày lời giải
GV chia nhóm học tập giải
bài tập 3.Sau đó gọi đại
diệm nhóm lên bảng trình
bày lời giải
q
q u S
n
−
= 1
) 1 (
1
HS lên bảng trình bày lời giải
HS lên bảng trình bày lời giải
Khi đó;
q
q u S
n
−
= 1
) 1 (
1
Ví dụ 4:Cho cấp số nhân (un),biết
u1=2,u3=18.Tính tồng của mười số hạng đầu tiên
BÀI TẬP
Bài 2:Cho cấp số nhân (un) với công bội q
a/Biết u1=2,u6=486.Tìm q b/Biết
3
2
=
21
8
u Tìm u1 c/Biết u1=3,q=-2.Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?
Bài 3:Tìm số hạng của cấp số nhân (un) có năm số hạng,biết:
=
=
27
3 /
5
3
u
u a
b/
=
−
=
−
50
25
1 3
2 4
u u
u u
Bài 4:Tìm cấp số nhân có sáu số hạng biếp
= + + + +
= + + +
+
62
31
6 5 4 3 2
5 4 3 2 1
u u u u u
u u u u u
4.Củng cố:(10 phút) Bài tập trên
5/Dặn dò:(1 phút).Ôn tập chương III
