Giáo án 11 NC

Chú ý các phơng trình cha có dạng trên nếu dùng công thức lợng giác có thể đa về một trong hai dạng tanx=m hoặc tanx=tanα 5HDVN Ôn tập các dạng phơng trình đã học và làm các bài tập về

- Nắm đợc tính chẵn lẻ của hàm số y=sinx, y=cosx.

- Dựa vào trục sin, cosin để khảo sát sự biến thiên của hàm số sinx và cosx 2) Kỹ năng :

- Xét sự biến thiên của các hàm số y=sinx và

- Nhận dạng và vẽ đồ thị hàm số y=sinx 3) T duy và thái độ : Rèn tính chính xác, biết so sánh và tơng tự.

Hoạt động 1: Tiếp cận và nắm bắt định nghĩa

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh

+ Vẽ hình minh hoạ

+ Trả lời câu hỏi SGK

+ M bất kỳ trên đtr và sđ AM =x tồn tại

bao nhiêu giá trị y=sinx.?

+ Đọc định nghĩa trong SGK

+ Suy nghĩ và trả lời câu hỏi + y=sinx là hàm số lẻ y=cosx là hàm số chẵn.

Hoạt động 2: Xét tính tuần hoàn của các hàm số y=sinx và y=cosx

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh

d-ơng nhỏ nhất là bao nhiêu?

Ta nói hàm số y=sinx tuần hoàn với chu

kỳ 2 

+ Hãy cm hàm số y=cosx cũng tuần

hoàn với chu 2  ?

+ Tính giá trị của hàm số tuần hoàn trên

một đoạn có độ dài bằng một chu kỳ thì

có suy ra giá trị của hàm số trên txđ của

+ Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

+ Ta hoàn toàn suy ra giá trị của hàm số dựa vào định nghĩa hàm số tuần hoàn.

Hoạt động 3: Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh

A

A’

M

O B

sau đó tịnh tiến phần đồ thị vừa vẽ sang

trái, sang phải những đoạn có độ dài

y=sin x 0 1 0 0

-1

Tập giá trị của hàm số y=sinx là  1;1

+ Trả lời câu hỏi

4) Củng cố

- Nêu lại tính tuần hoàn và tính chẵn lẻ của hàm số y=sinx

- Nêu txđ và tgt của hàm số y=sinx

- Nêu sự biến thiên của hàm số y=sinx

- Vẽ đồ thị và sự biến thiên của hàm số y=cosx

- Định nghĩa hàm số y=tanx và y=cotx, hiểu đợc các kí hiệu trong đó

2) Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ đồ thị và xét sự biến thiên của hàm số lợng giác 3) T duy và thái độ : Rèn tính kiên trì, cẩn thận, chính xác.

2) Kiểm tra bài cũ :

Nêu lại tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ và sự biến thiên của hàm số y= sinx 3) Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Vẽ đồ thị và xét sbt của hàm số y=cosx

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh

+ Cho biết sin



-1 O

32

x



3 2





1 y

x



Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh

+ tanx xđ khi nào?

Nêu lại tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của các hàm số y=sinx, y=cosx

Tính chẵn lẻ của hàm số y=tanx, y=cotx.

5) HDVNÔn tập và làm bài tập 3,4 SGk

Tiết 3: Các hàm số lợng giác

I/ Mục tiêu

1) Kiến thức:Học sinh nắm đựơc

- Tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tanx và cotx

- Sự biến thiên và đồ thị các hàm số y=tanx, y=cotx

- Khái niệm hàm số tuần hoàn.

2) Kỹ năng: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số y=tanx, y=cotx

3) T duy và thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận, so sánh, tơng tự.

II/ Chuẩn bị

GV: Soạn giáo án, thớc vẽ hình

HS: Ôn tập về hàm số y=sinx, tính tuần hoàn và đồ thị

III/ Tổ chức hoạt động dạy học

1) ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số

2) Kiểm tra bài cũ

- Nêu tính chẵn lẻ, sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx, tơng tự cho hàm số y= cosx

3) Các hoạt động dạy học

HĐ1: Tính tuần hoàn của hàm số y=tanx và y=cotx

+ Ta có tan x k   ?

cot x k ? Với k Z

+ Trong các số dơng T sao cho

+ Trả lời câu hỏi

x   0  y=cosx

1 -1 -1

B’

A’

M O

B

A

 

tan x T  tanx thì số nhỏ nhất là

bao nhiêu? Từ đó ta suy ra điều gì

+ Hàm số y=tanx và y=cotx tuần hoàn với chu kỳ 

HĐ2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx

+ Dựa vào tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn

của hàm số y=tanx, cho biết ta cần khảo

HĐ3 Hàm số tuần hoàn

+ Nêu định nghĩa hàm số tuần hoàn và

B

O A’

3 2

Nêu quan hệ giữa giá trị của sinx với lần

lợt các giá trị đã cho từ đó suy ra đồ thị

Nhận xét và chính xác hoá

+ Trả lời a) Hàm số không chẵn không lẻ b) Hsố chẵn

c) Hàm số lẻ +a)y sin2x k   sin2 x

9 1 10

+ a) Hai giá trị đối nhau nên đồ thị

đối xứng qua trục Ox suy ra cách vẽ

b) bằng nhau khi sinx dơng, đối nhau khi sinx âm, cách vẽ là giữ nguyên phần trên trục hoành, lấy đối xứng phần dới lên trên.

a) Tịnh tiến đồ thị hàm số y=cosx xuống dới hai đơn vị b) có tuần hoàn

4

cos 2

c) HD: dựa vào công thức đã cho để biến

Ngày 12/09/08 Tiết 10: Phơng trình lợng giác cơ bản

K kẻ đờng thẳng song song Ox cắt

đ-ờng tròn tại M và M’ thì sin(OA,OM)

và sin(OA,OM’) bằng bao nhiêu?

+ Vậy nghiệm của phơng trình

+ Tìm số đo của các góc lợng giác

trên và suy ra nghiệm của phơng trình

đó.

+ Theo dõi và vẽ hình

+ Trả lời câu hỏi: bằng 3

2 + Trả lời: nghiệm của phơng trình là số

đo các góc lợng giác (OA,OM) và (OA,OM’)

+ Nghiệm của phơng trình là

2 3

2 3

+ Với điều kiện trên và làm tơng tự vị

dụ ta có α sao cho sinα =m thì

+ Nhận xét và kết luận

HĐ4 Nêu các chú ý và ví dụ

i)Các trờng hợp đặc biệt

ii) Nghiệm thuộc đoạn ;

+ suy nghĩ và giải a)

2 2

x k

k x

2

4) Củng cố : nêu lại công thức nghiệm của phơng trình sinx=m

5) HDVN: làm các bài tập về phơng trình lợng giác sinx=m, sinx=sinα

Ngày 13/09/08 Tiết 11: Phơng trình lợng giác cơ bản

Giáo viên: Soạn giáo án, chuẩn bị dụng cụ thớc kẻ, compa

Học sinh : Ôn tập về công thức lợng giác , phơng trình sinx=m.

III/ Tổ chức hoạt động dạy học

+ Nêu txđ và điều kiện để pt có nghiệm?

+ Với đk trên ta biểu diễn trên đờng tròn

l-ợng giác.

+ Vẽ hình minh hoạ

+ Lấy H trên Ox sao cho OH m

+ Kẻ đờng thẳng qua H và vuông góc Ox

cắt đờng tròn tại hai điểm M, M’ đối xứng

nhau qua ox,

+ TXĐ: ℝ + Điều kiện pt có nghiệm là 1

+ Khi đó cos(OA,OM)=?

Cos(OA,OM’)=?

+ Vậy nghiệm của phơng trình cosx=m là

số đo của các góc lợng giác nào?

+ Nếu ta gọi α là số đo của góc lg

(OA,OM) khi quay lần đầu thì sđ của các

góc lợng giác trên là bn?

+ Trả lời:

Cos(OA,OM)=m;

Cos(OA,OM’)=m + Trả lời:

Là số đo của các góc lợng giác (OA,OM) và (OA,OM’)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

+Từ đó suy ra nghiệm của pht đã cho

Các giá trị đặc biệt(GV nêu)

Pt cosx=m tồn tại duy nhất một nghiệm

thuộc 0; kí hiệu arccosm

Ta đợc nghiệm x= arccosm+k2 ±arccosm+k2 π

- Nếu cos   cos       

2 3 2

k Z k

k x

Ngày 15/09/2008 Tiết 12 Phơng trình lợng giác cơ bản

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

HĐ1: Xây dựng nghiệm pt tanx=m

+ Tập xác định và đk có nghiệm?

+ Vẽ hình minh hoạ

+ Lấy T trên trục At sao cho AT  , m

OT cắt đờng tròn lợng giác tại 2 điểm M

và M’ đối xứng nhau qua O

Tan(OA,OM)=?

Tan(OA,OM’)=?

+ Nghiệm của pt tanx=m là số đo của

các cung nào?

+ Nếu gọi α là số đo của (OA,OM) lầ

đầu tiên thì α có giá trị trong khoảng

nào? và sđ của các góc (OA,OM),

+ Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

Nghiệm của pt là sđ của các cung (OA,OM)và (OA,OM)

4) Củng cố

Nêu lại công thức nghiệm của phơng trình tanx=m Các trờng hợp đặc biệt của phơng trình trên.

Chú ý các phơng trình cha có dạng trên nếu dùng công thức lợng giác có thể đa

về một trong hai dạng tanx=m hoặc tanx=tanα

5)HDVN

Ôn tập các dạng phơng trình đã học và làm các bài tập về phơng trình tanx=m

Ng y 17/09/2008 ày 17/09/2008

Tiết 13: Phơng trình lợng giác cơ bản

I/ Mục tiêu

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc

- Công thức nghiệm của phơng trình cotx=m.

- Các trờng hợp đặc biệt của phơng trình trên

+ Phơng trình có nghiệm với mọi m + Suy nghĩ và giải từng phơng trình

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

+HĐ3 Chú ý

Phơng trình cotx=m luôn có duy nhất

một nghiệm thuộc 0; kí hiệu 

d) tanx  2 cot 3 với 0 x  

+ Theo dõi và ghi chép

Nêu lại các dạng phơng trình lợng giác cơ bản đã học

Những chú ý đối với từng loại phơng trình

Chú ý các phơng trình cha có dạng cơ bản nhng có thể dùng công thức lợng giác để đa

về phơng trình lợng giác cơ bản

5) HDVN: Ôn tập và làm các bài tập trong SGK

Ngày 17/09/2008 Tiết 13: Luyện tập

I/ Mục tiêu

1) Kiến thức: Củng cố cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản, áp dụng làm

đợc các bài tập về phơng trình lợng giác cơ bản

2) Giải các phơng trình lợng giác cơ bản, biểu diễn tập nghiệm của chúng Biến

đổi lợng giác để chuyển một số phơng trình về dạng cơ bản

3) T duy và thái độ: Rèn tính cẩn thận t duy tơng tự, so sánh, biết quy lạ về quen

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

dấu = là dấu khác của pt lợng

Nhắc lại các dạng bài toán giải phơng trình lợng giác có điều kiện và không

ơng trình lợng giác trên đờng tròn lợng giác.

3) T duy và thái độ: Rèn tính tỉ mỉ, chính xác, sự liên hệ giữa các phơng trình lợng giác cơ bản

2) Kiểm tra bài cũ

Nêu các dạng pt lợng giác cơ bản và công thức nghiệm tơng ứng áp dụng giải phơng trình 2sin 2x 1 cot  x tanx  00

Gọi học sinh lên bảng giải

Nhận xét và kết luận lời giải của

b) Gọi học sinh giải

Các bài tập còn lại gọi học sinh

IV/ Cñng cè: Nªu l¹i c¸c c«ng thøc nghiÖm cña mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n

V/ HDVN: «n tËp c«ng thøc lîng gi¸c vµ ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n

Tiết 14 Một số dạng phơng trình lợng giác đơn giản

I/ Mục tiêu

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc

công thức lợng giác để biến đổi

tích và ngợc lại

2) Kỹ năng: Sử dụng công thức lợng giác để biến đổi phơng trình lợng giác

về dạng đơn giản Giải đợc một số phơng trình lợng giác đơn giản khác.3) T duy và thái độ: Rèn tính chính xác, t duy lôgic, tơng tự và so sánh.II/ Chuẩn bị

GV: Soạn giáo án, đọc các tài liệu liên quan, chọn vd thích hợp

HS: Ôn tập về công thức lợng giác, cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản

III/ Tổ chức loạt động dạy học

HD: Dùng công thức biến đổi lợng giác.

Nhận xét và kết luận về lời giải của học

x x





 4

k x

Trả lời b) sin 6x sin 2x sin 4x

2 cos5 sin 2x x 2sin 2 cos 2x x

sin 2 cos 5x x cos 2x  0

sin 2 0 cos5 cos 2

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

+ Nhận xét và kết luận về lời giải của

Gọi một học sinh giải

Nhận xét lời giải và kết luận

Yêu cầu một học sinh lên bảng giải.

Nhận xét và kết luận về kết quả của lời

Gọi học sinh giải.

Nhận xét và kết luận lời giải của học

sinh.

2 3 7

k x k

k x

18 9

k x

k x

+ cos8x cos 6x cos 4x cos 2x

cos 7 cosx x cos 3 cosx x

2 cos 0

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng biến đổi lợng giác và giải các phơng trình lợng giác đã học.

3) T duy và thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận, t duy tơng tự

II/ Chuẩn bị

Giáo viên: Soạn giáo án

HS: Ôn tập về các công thức lợng giác, công thức nghiệm của phơng trình lợng giác

2 cos 1

1

2 cos

3 2

x k x

a)  6sin 2 x 10sinx  4 0

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Nhận xét và kết luận về nghiệm của các

phơng trình trên.

HĐ3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của

các biểu thức sau.

a) A 2sinx 3cosx

b) B sin 2x sin cosx x 3cos 2x

c) C a sin 2x b cos 2 x sin 2x

HĐ4 Giải các phơng trình lợng giác sau:

a) sinx 2 sin 5x cosx

 giá trị

nhỏ nhất của B là 5

2 2



+ HS giải a) sinx cosx 2 sin 5x

24 3

k x

k Z k

1 2

t t

2

x x

VËy ph¬ng tr×nh cã mét hä nghiÖmHS:

c) 2sin 2x cos 2x 0

1 tan 2

3sin x 8sin cosx x 8 3 9 cos  x 0

b) 4sin2 x 3 3 sin 2x 2cos2 x 4

c) 2sin cos 2x x  1 2cos 2x sinx 0

Gọi học sinh lên bảng giải ( 3 học

sinh lần lợt giải)

Nhận xét lời giải và kết luận lại về

phơng pháp giải đối với dạng phơng

c) sinx 1 2cos 2  x 1  0

1 cos 2

2

x x

Tiết 17: Một số dạng phơng trình lợng giác đơn giản

Ngày 04/10/2008

I/ Mục tiêu

1 Kiến thức: Củng cố phơng pháp giải các phơng trình lợng giác đơn giản,một số phơng trình lợng giác khác

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng biến đổi lợng giác, giải phơng trình lợng giác

3 T duy và thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, t duy phân tích và tính

a) 1 tan  x 1 sin 2  x  1 tanx

b) tanx tan 2x sin 3 cosx x

c)

sin 2xcos 2x sin 4x

Yêu cầu học sinh giải

HD: với điều kiện xác định của

pt biến đổi phơng trình về dạng

pt tích

Gọi học sinh lên bảng giải

Nhận xét và kết luận về lời giải

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Nhận xét và kết luận

Lu ý cách lấy nghiệm của pt

thoả mãn điều kiện : biểu diễn

c) tan 2x 2sin2x sin 2x

d) 3tanx 2cot 3x tan 2x

x x

k x

k

1 2

4 Củng cố: Nêu lại các dạng phơng trình lợng giác đã học, công thức nghiệm của các dạng phơng trình lợng giác tơng ứng

5 HDVN: Ôn tập chơng , làm các bài tập trong SGK

05/10/2008 Tiết 18 Luyện tập

I/ Mục tiêu

1 Kiến thức: Củng cố về phơng trình lợng giác và công thức lợng giác

2 Kỹ năng: Biến đổi lợng giác, giải phơng trình lợng giác, biểu diễn nghiệmcủa phơng trình lợng giác trên đờng tròn lợng giác

3 T duy và thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận, t duy phân tích, tính tơngtự

II/ Chuẩn bị

GV: Soạn giáo án

HS: Ôn tập về công thức lợng giác, các dạng phơng trình lợng giác đã học

III/ Tổ chức hoạt động dạy học

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Giải phơng trình lợng giác

a) sin 3x sin 5x sin 7 0 

b) sinx sin 2x sin 3x cosx cos 2x cos3x

k

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Nhận xét cả ba họ nghiệm trên đều

thoả mãn điều kiện phơng trình

d)HD: Chia cả hai vế của phơng trình

hai của tanx

2

x x

k Z k

4 Củng cố

Nêu lại một số dạng phơng trình lợng giác và các công thức lợng giác sử dụng

để biến đổi lợng giác

5 HDVN Ôn tập về công thức lợng giác, các phơng trình lợng giác

05/10/2008 Tiết 19: Thực hành giải toán bằng máy tính cầm tay

I/ Mục tiêu

1 Kiến thức: Hs nắm đợc cách sử dụng máy tính điện tử tính giá trị lợng giác của một góc lợng giác, giải đợc phơng trình lợng giác cơ bản bằng MTCT, tính nghiệm gần đúng bằng MTCT

2 Kỹ năng: Sử dụng máy tính, giải phơng trình lợng giác bằng máy tính cầm tay

3 T duy và thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác tính tơng tự và so sánhII/ Chuẩn bị

Giáo viên: Soạn giáo án

nhập các hệ số

Ra nghiệm sinx=a, sinx=barcsin 2 , arcsin 2 arcsin 2 , arcsin 2

Thực hành tính toán bằng MTCT

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

dụng máy tính điện tử để tính

Yêu cầu học sinh tính

Chuyển mtct về chế độ có đơn vị góc bằng độ ( màn hình hiển thị deg)cos35= a

Tính

2x arcsina k 2 , 2  x   arcsina k 2 

sau đó dùng máy tính để tính gần

đúng các nghiệm của phơng trìnhHoặc đổi cos350  sin 550

HS: thực hành tính gần đúng các nghiệm của các phơng trình lợng giáctrên

4 Củng cố: Nêu lại cách giải phơng trình bằng máy tính cầm tay để tính nghiệmgần đúng

5 HDVN: Ôn tập về công thức lợng giác, phơng trình lợng giác, làm các bài tập

ôn tập chơng

Tiết 20: Ôn tập chơng I

I/ Mục tiêu

1 Kiến thức: Củng cố về tập xác định, sự biến thiên của hàm số lợng giác, các công thức lợng giác và một số phơng trình lợng giác

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng xét sự biến thiên của hàm số lợng giác, biến đổi và giải các phơng trình lợng giác

3 T duy và thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận

II/ Chuẩn bị

Giáo viên: Soạn giáo án

HS: Ôn tập tất cả các nội dung trong chơng

III/ Tổ chức hoạt động dạy học

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu lại sự biến thiên, tập xác định, tính chẵn lẻ của các hàm

số lợng giác

3 Các hoạt động dạy học

HĐ1 Trả lời bài tập 43

Nhận xét và kết luận

HĐ2: Bài 44

Yêu cầu học sinh chứng minh

b) HD: Chia thành các khoảng nhỏ

c) HD và vẽ hình ( chú ý đơn vị trên

ox là 0, 1, 2 , 3

HĐ3: Bài 45 Yêu cầu học sinh thu gọn Nhận xét và kết luận lời giải của học sinnh + Trả lời: ý a) Đ, b) S, c) Đ, d) S, e) S, f) Đ, g) Đ + f x m    sinx m   sin x   f x  (vì m chẵn nên m=2k) +b) x -1

1 2  0

1 2 1

1

y 0 0 0

-1

a) HS 1 sin

7 cos

7





b)

1 cos

7 cos

7





Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinhHĐ4 Giải các phơng trình sau:

a) 5tanx-2cotx=3

b) 2sin2 x 3sin cosx x cos2x 0

c) 3 sin 4x cos 4x sinx 3 cosx

Yêu cầu học sinh giải

Gọi học sinh lên bảng giải

Nhận xét lời giải của học sinh và kết

2

5 tan x 3tanx 2 0  tan 1

2 tan

5

x x

1 tan 1, tan

Hay 3t3 10t2 3 10 0t 

t 2 3  t2  4t 2  0 2

2 10 3

t t

Thay trở lại pt và giải x

4 Củng cố: Nêu lại một số dạng pt lg và cách giải

5 HDVN: Ôn tập và làm các bài tập ôn chơng còn lại