G.A 11NC

-Biết dựa vào trục sin, trục cô sin, trục cô tang gắn với đờng tròn lợng giác để khảo sát sự biến thiên của các hàm số tơng ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị.. Hoạt động4 : H

Ch ơng I : hàm số lợng giác

Ngày tháng năm 2007

Tiết 1 -3 : Đ1: Các hàm số lợng giác

I Mục tiêu: Qua bài này giúp HS

1 Về kiến thức :

-Hiểu đợc khái niệm hàm số lợng giác( của biến số thực )

-Hiểu tính chẵn lẻ và tuần hoàn của hàm số lợng giác ; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó

-Biết dựa vào trục sin, trục cô sin, trục cô tang gắn với đờng tròn lợng giác để khảo sát sự biến thiên của các hàm số tơng ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị

- Xây dựng t duy lô gíc, linh hoạt Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận ,vẽ đồ thị

II Chuẩn bị của GV và HS

- Bảng phụ vẻ sẵn đồ thị của các hàm số y = sinx , y=cosx, y=tanx, y=cotx.

III Ph ơng pháp : Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động

IV Tiến hành dạy học:

A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số :

B –Các hoạt động học tập;

Hoạt động 1; (Kiểm tra bài cũ) Trên hình 1.1(SGK) hãy chỉ ra đoạn thẳng có độ

dài bằng sinx bằng cosx Tính

GV sử dụng bảng phụ vẽ hình 1.1(SGK) treo

lên bảng ,yêu cầu HS thực hiện nhằm nhắc lại

cách xác định sinx , cos xđể chuyển sang định

nghĩa hàm số sin và cosin

O

sinx cosx

x

Trục sin

Trục cosin

K H M

I Các hàm số y= sinxvà y cos= x

1.Định nghĩa

Hoạt động 2: Hoạt động dẫn đến định nghĩa hàm số y= sinxvà y cos= x

-Từ bài cũ GV đặt vấn đề yêu cầu HS trả lời câu

hỏi:

Đặt tơng ứng mỗi số thực x với 1 điểm M trên

đ-ờng tròn lợng giác mà số đo của cung AM =x

Nhận xét về số điểm M nhận đợc?Xác định giá tri

của sin xvà cos xtơng ứng?

-GV hệ thống , tóm tắt, sữa chữa và đua ra định

nghĩa (SGK) đồng thời nêu ký hiệu và cách viết

H: Nêu TXĐ của hàm số y= sinxvà y cos= x?

-GV đa ra câu hỏi :Em có nhận xét gì về tính

chẵn , lẻ của hàm số y= sinxvà y cos= x?

2.Tính chất tuần hoàn của các hàm sốy= sinxvà y cos= x

Hoạt động3 : Hoạt động dẫn đến tính tuần hoàn của các hàm số y= sinxvà y cos= x

-GV ĐVĐ dẫn dắt HS đến tích chất tuần hoàn của

Ta có sin(x+k2 π ) = sinxvới mọi x

Ngợc lại nếu có số T thoã mãn

x T

x ) sin sin( + = với mọi x thì

π

2

k

T = ,k là 1số nguyên -Với T = 2 π là số dơng nhỏ nhấtthoã mãn

x T

x ) sin sin( + = với mọi x

-Tơng tự hàm số y cos= x cũng cótính chất nh vậy

3 Sự biến thiên và đồ thị của hàm sốy= sinx

Hoạt động4 : Hoạt động dẫn đến sự biến thiên của hàm số y= sinx

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-Vì hàm số y= sinxtuần hoàn với chu kỳ 2 π

nên ta chỉ khảo sát trên 1đoạn có độ dài 2π ,

chẳng hạn [− π ; π]

-GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu sự biến

thiên của hàm số y= sinx khi xtăng từ − π

đến πkhi điểm M trên đờng tròn lợng giác theo

chiều dơng 1 vòng xuất phát từ A’ và sự thay

đổi của điểm K trên trục sin

-GV hệ thống và lập bảng biến thiên của

-HS theo dõi ghi nhận kết quả

-HS dựa vào bảng biến thiên có thể suy

ra chiều biến thiên của hàm số trên đoạn [− π ; π]

Hoạt động5 : Hoạt động dẫn đến đồ thị hàm số y= sinx

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh-GV dẫn dắt HS dựa vào tính lẻ và tính tuần hoàn của hàm

số nên trớc tiên ta vẽ ĐT trên đoạn [0 ; π] từ đó suy ra ĐT

Hoạt động 6: Hoạt động dẫn đến sự biến thiên và đồ thị cuả hàm số y cos= x

-π

-1

1y

x

2ππ

O-2π

x

2

π

− 2

II Các hàm số y= tanxvà y= cotx

1.Định nghĩa

Hoạt động 7: Hoạt động dẫn đến định nghĩa hàm số y= tanxvà y= cotx

2.Tính tuần hoàn

Hoạt động 8: Hoạt động dẫn đến tính tuần hoàn hàm số y= tanxvà y= cotx

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh-GV xuất phát từ điều kiện )

2 sin(

-GV treo bảng phụ vẽ ĐTHS y cos= x lên bảng

-Từ ĐTHS yêucầu HS lập BBT của hàm số trên đoạn

[− π ; π]

-GV phác vấn yêu cầu HS đa ra nhận xét và trả lời các hoạt

động 4 và 5 (SGK) từ đó đua ra bảng ghi nhớ yêu cầu HS

học thuộc

-HS theo dõi ghi nhận kếtquả

-HS lên bảng lập BBT củahàm số trên đoạn [− π ; π]

-HS trả lời HĐ4(SGK)-Từ ĐTHS dẫn đến nhận xét(SGK)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh-Gv dẫn dắt HS và đa ra ĐN y= tanxvà y= cotx

tuơng tự nh với hàm sốy= sinxvà y cos= x

-Tơng tự nh đối với các hàm sốy= sinxvà y cos= x

-GV dẫn dắt HS đến tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm số

3.Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= tanx

Hoạt động 9: Hoạt động dẫn đến sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= tanx

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-GV cũng tiến hành tơng tự nh đối với các hàm sốy= sinx

dựa vào sự biến thiên của )

2

; 2 ( π π

∈

x từ đó suy ra sự biến thiên của hàm số y= tanx trên )

2

; 2 ( π π -GV yêu cầu HS thực hiện HĐ6 (SGK)

; 2 ( π π-HS trả lời HĐ6

4.Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= cotx

Hoạt động 10: Hoạt động dẫn đến sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= cotx

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh-GV yêu cầu HS đọc SGK rồi nhận xét G V hệ thống lại

,rồi treo bảng phụ vẽ ĐTHS y= cotx

-Từ đó GV hệ thống lại về cả 2 hàm số yêu cầu HS trả lời

các KT trong bảng ghi nhớ trang 13(SGK)

-HS đọc sách theo cá nhân -Trao đổi nhóm thông báo kết quả

-HS trả lời và hoàn thành bảng ghi nhớ

III Khái niệm về hàm số tuần hoàn

Hoạt động 11 : Khái niệm về hàm tuần hoàn

πO

y

x

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Nừu có số Tdơng nhỏ nhất T thoả mãn các

điều kiện trênthì hàm số đợc gọi làtuần hoàn với

chu kỳ T

GV lu ý HS không phải hàm số tuần hoàn nào

cũng có chu kỳ

GV yêu cầu HS từ định nghĩa hãy nêu các bớc

xét tính tuần hoàn của một hàm số

GV chính xác hoá

* Cách xét tính tuần hoàn của một hàm số.

• Tìm tập xác định.

• Chọn một số T > 0, kiểm tra hai điều kiện (1)

và (2) nếu thoả mãn thì kết luận hàm số tuần

hoàn.

• Tìm chu kỳ (thờng chứng minh một số T > 0 là

chu kỳ bằng phản chứng)

HS theo dõi ghi nhận kiến thức

HS trả lời câu hỏi mà GV đa ra

HS theo dõi ghi nhớ cách làm

Hoạt động 12 : Cũng cố ,ra BT về nhà

-GV hệ thống toàn bài, nêu những điều lu ý -GV chọn BT 1,2, 3,4 trang 14 (SGK) để HSlàm tại lớp nhằm cũng cố bài học -Ra BT về nhà từ bài 5 đếnbài 13 trang 16-17 (SGK)

- Xây dựng t duy lô gíc, linh hoạt Biết quy lạ về quen.

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận ,vẽ đồ thị

II Chuẩn bị của GV và HS

1 Học sinh: Bài cũ, bài tập ở nhà, dụng cụ học tập

2 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học

III Ph ơng pháp : Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến hành dạy học:

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ

H1: Ghi bảng ghi nhớ về hàm số y= sinxvà y cos= x?

H2: : Ghi bảng ghi nhớ về hàm số y = tanxvà y= cotx?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- GV đa ra 2 câu hỏi

- Gọi 2 HS trả lời

- GV nhận xét, chính xác kết quả

- 2 HS trả lời câu hỏi của GV

- Các HS khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)

Hoạt động 2: Hoạt động kỹ năng xét tính chẵn-lẻ của hàm số

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Gv đa ra bài tập 7 (sgk trang 16)

Hoạt động 3: Hoạt động rèn luyện kỹ năng tìm TXĐ của các hàm số lợng giác

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- GV đa ra BT

Tìm TXĐ của các hàm số sau:

a.y= cosx+ 1 b.

x x

cos sin

y

3 cos cos

HS gợi ý (nếu cần) - Nhận xét, chính xác kết quả

Hoạt động 4: Hoạt động rèn luyện kỹ năng TGT của các hàm số lợng giác

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

y

d y= 5 − 2 cos 2 xsin 2x

-Giao nhiệm vụ cho HS

- Theo dõi hoạt động của HS gợi ý (nếu cần)

- Nhận xét, chính xác kết quả

- 2 HS lên bảng cùng làm bài mỗi

HS làm 2 câu

- Các HS khác theo dõi và nhận xét

- Ghi nhận kết quả

Hoạt động 5: Hoạt động rèn luyện kỹ năng tìm chy kỳ của các hàm số lợng giác

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- GV đa ra bài tập 9 (sgk trang 17)

) 2 2

- HS lên bảng làm theo sự gợi ý của GV

- Các HS khác theo dõi, rút kinh nghiệm

- Ghi nhận kết quả sau khi đã chỉnh sữa hoàn thiện

-HS nhận phiếu học tập, các nhóm độc lập

-GV phát phiếu học tập ,chia nhóm học

tập (4 nhóm), phân công nhiệm vụ

-Theo dõi HĐ của các nhóm

- Nhận xét, đánh giá, sữa sai

làm bài-Đại diện nhóm lên bảng làm -Đại diện nhóm khác nhận xét -Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sữa hoàn thiện

Hoạt động 6: Hoạt động rèn luyện kỹ năng xét sự biến thiên và vẽ ĐTHS hàm số lợng

-Biết vận dụng thành thạo công thức giải các PTLG cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của PTLG cơ bản trên đờng tròn lợng giác

3 Về t duy và thái độ :

-Xây dựng t duy lô gíc, sáng tạo, linh hoạt ; biết quy lạ về quen

-Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị của GV và HS

III Ph ơng pháp : Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến hành dạy học:

A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số :

B –Các hoạt động học tập;

Hoạt động1: (Kiểm tra bài cũ)

H: GV nêu câu hỏi:

* Hãy xác định trên đờng tròn lợng giác các cung x có sin 1

2

x= (*)

* Ngoài các cung vừa nêu còn cung nào thoả mãn không?

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-GV đa ra câu hỏi, gọi HS trả lời -HS dựa vào đờng tròn lợng giác trả lời câu hỏi của

GV

26

1.Khái niệm về PTLG

Hoạt động 2: Hoạt động dẫn đến định nghĩa PTLG

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV: Ta có phơng trình (*) là phơng trình lợng

giác ẩn x và các giá trị x vừa tìm đợc là nghiệm

của phơng trình

GV đặt câu hỏi:

• Hãy nêu định nghĩa phơng trình

l-ợng giác Cho ví dụ.

* Thế nào là nghiệm của phơng trình

l-ợng giác ? giải phơng trình ll-ợng giác ?

GV chính xác hoá

1 Định nghĩa : Phơng trình lợng giác là phơng

trình chứa một hay nhiều hàm số lợng giác của

ẩn.

GV: Việc giải mọi phơng trình lợng giác

đều đa về giải các phơng trình lợng

giác cơ bản là sinx = a, cosx = a, tgx = a,

cotgx = a.

HS suy nghĩ và trả lời

HS theo dõi và ghi chép

2.Phơng trình sinx=a

Hoạt động 3: Hoạt động dẫn đến công thức nghiệm của PT sinx=a

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* M và M' đối xứng nhau qua Oy nên sđAM = α + k2π , k ∈ Z thì sđAM' = π - α + k2π , k ∈ Z.

chỉ cần tìm một cung α sao cho

sinα = a rồi chỉ ra nghiệm theo

sin

2

2 thì ta viết α = arcsina

(đọc là ác-sina)Khi đó

π

2arcsin

2arcsinsin

k a x

k a x

235

3arcsin

235

3arcsin)

(

k x

k x

(d) Phơng trình vô nghiệm vì 3 1

2 >

3.Phơng trình cos x = a

Hoạt động 4: Hoạt động dẫn đến công thức nghiệm của PT cos x = a

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-HS ghi nhận chú ý -HS nhận nhiệm vụ và thực hiện nhiệm vụ

)12(12

2121

π

π

k x k

x x

k x x

+

−

=+

⇔

y

xM'

M

B'B

c.

5

2 ) 2 3

2 3

2 5

2 arccos 3

1

2 3

2 5

2 arccos 3

1

2 5

2 arccos 2

3

2 5

2 arccos 2

3

k x

k x

k x

k x

4.Phơng trình tanx=a

Hoạt động 5: Hoạt động dẫn đến công thức nghiệm của PT tanx=a

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Nêu công thức nghiệm trong các

tr-ờng hợp đặc biệt khi a = 0, a = 1, a = -1.

-GV nêu chú ý (SGK)

-GV đa ra VD:

VD1: Giải phơng trình ) 3

4 tan(x+ π =

(*)

VD2: Giải p.trình

2

5 ) 30 2 tan( x− 0 = − (**)

4 1

tan

-HS lên bảng làm 2 VD mà GV yêucầu

-Các HS khác theo dõi, nhận xét

y

xM'

-HS ghi nhớ chú ý SGK

5.Phơng trình cotx=a(4)

Hoạt động 6: Hoạt động dẫn đến công thức nghiệm của PT cotx=a(4)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

π π

π π

k x

x

k x

x

k x

cot

4 1

cot

2 0

-HS ghi nhớ công thức nghiệm

HS làm 2 VD mà GV đa ra , nhận xét

và ghi nhận kết quả

Hoạt động 7: Hoạt động đua ra 1 số điều lu ý

y

xM'

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-GV yêu cầu HS đọc SGK sau đó GV giải thích

thêm cho HS hiểu và lấy VD minh hoạ

-HS đọc SGK và nêu ý kiến thắc mắcnếu có

Hoạt động 8; Cũng cố toàn bài

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-GV hệ thống toàn bài, nêu những điều cần lu ý

-Đa ra BT cũng cố là BT 14b,d và 18d,f (SGK

trang 28,29) để HS làm

-GV gọi 4 HS lên bảng làm, theo dõi HĐ của HS

-Nhận xét bỗ sung, chỉnh sữa (nếu cần)

-HS đọc SGK và nêu ý kiến thắc mắcnếu có

-4 HS lên bảng làm bài-Các HS khác theo dõi và nhận xét -Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sữa

D - H ớng dẫn công việc ở nhà :

* Xem lại cách giải ptlg;

* Ghi nhớ công thức ngiệm của các phơng trình lợng giác cơ bản

* Làm các bài tập 14 - 26 (SGK trang 28 đến 32)

Ngày tháng năm 2007

Tiết thứ 9 - 10 bài tập về phơng trình lợng cơ bản

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phơng trình lợng giác, ghi nhớ cách xác

định nghiệm và công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác cơ bản

2 Về kỹ năng :

-Rèn luyện kỹ năng tìm nghiệm của PTLG trên 1 khoảng cho trớc

- Rèn luyện kỹ năng tìm nghiệm của PTLG trên 1 khoảng dựa vào đồ thị

-Rèn cho HS kỹ năng giải các phơng trình đa đợc về phơng trình lợng giác cơ bản -Rèn luyện kỹ năng làm các BT có ứng dụng thực tế

3.Về t duy và thái độ :

- Xây dựng t duy lô gíc, linh hoạt Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận ,vẽ đồ thị

II Chuẩn bị của GV và HS

1 Học sinh: Bài cũ, bài tập ở nhà, dụng cụ học tập

2 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học

III Ph ơng pháp : Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến hành dạy học:

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ

1 Nêu công thức nghiệm của các phơng trình: sinx = a, cosx = a

áp dụng để giải phơng trình: ( 0)

2sin x+20 − 3 0= .

2 Nêu công thức nghiệm của các phơng trình: tanx = a, cotx = a

áp dụng để giải phơng trình :3 tan( 2x+ 3 ) =53

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- GV đa ra 2 câu hỏi

- Gọi 2 HS trả lời

- GV nhận xét, chính xác kết quả

- 2 HS trả lời câu hỏi của GV

- Các HS khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)

Hoạt động2: Rèn luyện kỹ năng tìm nghiệm của PTLG trên 1 khoảng cho trớc

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động3: Rèn luyện kỹ năng tìm nghiệm của PTLG trên 1 khoảng dựa vào ĐTHS

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- GV chuẩn bị trớc bảng phụ vẽ ĐTHS

x y

-GV yêu cầu HS dựa vào ĐT xác định

hoành độ giao điểm của đồ thị với ox từ

đó suy ra nghiệm của PT trên các

khoảng mà bài toán yêu cầu

) 6

-Chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho các nhóm

-Theo dõi HĐ của các nhóm, gợi ý(nếu cần)

-Nhậ xét chỉnh sữa và hoàn thiện

-HS nhận phiếu học tập, độc lập làm bài, thảo luận theo nhóm tìm phơng án thắng

-Đại diện nhóm lên bảng làm-Đại diện nhóm khác nhận xét-Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sữa vàhoàn thiện

Hoạt động5: Rèn luyện kỹ năng làm các BT có ứng dụng thực tế

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-GV gọi 2 HS khá lên bảng làm bài

24và 25 (trang 31,32 SGK)

-GV theo dõi và gợi ý (nếu cần )

_GV chỉnh sữa hoàn thiện sau khi HS

đã hoàn thành nhiệm vụ và các học khác

nhận xét Qua 2BT này GV nhấn mạnh

cho HS hiểu thêm về mối quan hệ giữa

toán học với thực tiễn

- 2 HS lên bảng làm -Các HS khác theo dõi và nhận xét

-Ghi nhận kết quả và nhận thức thêm mối liên

hệ giữa toán học với thực tiễn

Hoạt động6: Cũng cố và ra BT về nhà

-GV hệ thống toàn bài, nhận xét tiết học

-Ra BT về nhà :Bài 1.20,bài 1.22, bài 1.23 (trang 10,11 sách bài tập Đại số và Giải

tích)

IV Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Hoạt động thực tiễn dẫn vào khái niệm

sinh

Về kiến thức :Học sinh nắm vững cách giải các PT đa đợc về PT bậc nhất , bậc hai

thậm chí bậc cao hơn 2 và PT bậc nhất đối với sin x và co s x

Về kỹ năng:Học sinh nhận biết và giải thành thạo các PT đa đợc về PT bậc nhất , bậc

hai thậm chí bậc cao hơn 2 và các PT bậc nhất đối với sin x và co s x

II. Chuẩn bị của thâỳ và trò :

Thầy chuẩn bị bảng chiếu , máy chiếu và các đề bài tập cần ra cho HS

Trò học kĩ BTVN , giải thành thạo các PT LG cơ bản

III. Ph ơng pháp : Chủ yếu là PP vấn đáp gợi mở , đặt vấn đề đan xen HĐ

IV. Tiến trình bài học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

1 Nêu công thức nghiệm của các phơng trình: sinx = a, cosx = a áp dụng để giải phơng trình:

2sin(x+200)− 3 0= .

2 Nêu công thức nghiệm của các phơng trình: tgx = a, cotgx = a áp dụng để giải phơng trình: 3tg x( + + =5) 5 0.

Hoạt động 2: Luyện kỹ năng nhận dạng và giải PT bậc nhất đối với một HS LG

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS

Đặt vấn đề: Có một số PT khi giải có thể