Chơng II: Tổ Hợp Xác Suất Ch ơng II : Tổ HợP - XáC SUấT Ngày tháng năm 2007 Tiết 25 : Đ1: Hai quy tắc đếm cơ bản I . Mục tiêu bài dạy 1. Về kiến thức : Giúp học sinh nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản . 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng đợc hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thờng .Biết đợc khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân . - Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản . II , Chuẩn bị của thầy và trò : Thầy : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập . Trò : Bài cũ , máy tính . III , Phơng pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở , đan xen hoạt động nhóm . IV , Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh Nêu câu hỏi :Hãy cho ví dụ về 2 tập hợp có hữu hạn phần tử ;hợp của 2 tập hợp .giao của 2 tập hợp đó . - Yêu cầu 1 hs trả lời - Cho hs khác nhận xét - Chính xác hóa kiến thức Nêu câu hỏi 2: Cho 2 tập hợp A= { } , ,a b c ,tập hợp B = { } 1,2,3,4 .Số phần tử của A B tính theo công thức nào ? Số phần tử của C là tập hợp các phần tử có dạng (x;y) trong đó x ,A y B là bao nhiêu ? Đặt vấn đề cho bài mới .Cho học sinh đọc bài toán mở đầu trang 51 sgk. - Chuẩn bị trả lời câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của bạn - Hồi tởng kiến thức cũ chuẩn bị cho bài mới - Phát hiện vấn đề mới . Hoạt động 2:Tiếp cận quy tắc cộng . hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh HĐTP1:Tiếp cận quy tắc cộng Cho hs đọc ví dụ1sgk /51 - Cho biết yêu cầu bài toán - Số cách chọn hs đi dự trại hè HĐTP2:Hình thành định nghĩa. - Hình thành đn bằng cách khái quát hóa vd1 - Đa đến đn quy tắc cộng HĐTP3: Củng cố đn quy tắc : vd2;BT1, BT3a sgk Cho hs ghi nhận chú ý về quy tắc cộng . Đọc và làm vd1 Chuẩn bị để lên bảng trình bày lời giải . Nhận xét lời giải của bạn Ghi nhận kiến thức mới Nhận dạng quy tắc cộng Gv: Trịnh Ngọc Bình Trờng THPT Cẩm Thuỷ I 1 Chơng II: Tổ Hợp Xác Suất Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc nhân hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh HĐTP1:Tiếp cận quy tắc nhân - Cho hs đọc ví dụ 3trang 52 và yêu cầu giải vd3 . - Chính xác hóa kết quả . - Đa đến quy tắc nhân. HĐTP2:Quy tắc nhân . - Đọc quy tắc nhân - Thông qua H3 để đa đến quy tắc nhân tổng quát - Quy tắc nhân tổng quát. HĐTP3:Củng cố quy tắc nhân . - Yc hs đọc vd4,vd5 sgk và lên bảng trình bày lời giải . - Nhận xét đánh giá lời giải của học sinh . HĐTP4:Hệ thống hóa , mở rộng kiến thức Đọc vd3 , giải vd3 - Nhận xét lời giải của bạn . - Khái quát kết quả tìm đợc - Ghi nhận kiến thức mới - Khái quát hóa kiến thức mới . - Nhận dạng quy tắc nhân thông qua giải bài tập 3b;4a,b. Hoạt động 4:Củng cố toàn bài Câu hỏi 1 : - Những nội dung chính đã học ? dạng toán đã học ? Câu hỏi 2 : Cho hs ghi nhận những kiến thức cơ bản thông qua nội dung sau : - Bản chất toán học của quy tắc cộng là công thức tính số phần tử của 2 tập hợp hữu hạn không giao nhau . - khi phát biểu quy tắc cộng ngầm hiểu 2 phơng án A và B là phân biệt, nghĩa là A B = . Ví dụ 1 : Trờng A có 35 hs giỏi văn và 23 hs giỏi toán .Nhà trờng quyết định cử 1 hs giỏi văn hoặc giỏi toán đi dự trại hè toàn quốc.Hỏi nhà trờng có bao nhiêu cách chọn ? - Nhiều hs hay nhầm lẫn qt cộng và qt nhân : Ví dụ 2: Một lớp học có 27 nam và 18 nữ . Giáo viên chủ nhiệm cần chọn2 hs: 1 nam và 1 nữ đi dự lễ kỷ niệm Quốc khánh . Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn ? ( Nếu chỉ chọn 1 dùng qt cộng ; nếu chọn 1 nam và 1 nữ thì phải dùng qt nhân ) - Chú ý : Nếu A , B là 2 tập hợp hữu hạn thì ta có công thức tính số phần tử của A B bằng số phần tử của A cộng với số phần tử của B rồi trừ đi số phần tử của A B , tức là : A B = A B A B+ Tổng quát: Cho 1 2 3 , , , ., n A A A A là n tập hữu hạn và i j A A = với ( , 1,2,3, ., )i j i j n = thì 1 2 3 . n A A A A = 1 1 1 n i i k i k l i i k n i k l n A A A A A A = < < < + . Bài tập về nhà :1,2,3,4 sgk /54 Thêm : Trong tập { } 1,2, .,280S = có bao nhiêu số chia hết cho ít nhất một trong các số 2,3,5,7 Gv: Trịnh Ngọc Bình Trờng THPT Cẩm Thuỷ I 2 Chơng II: Tổ Hợp Xác Suất Ngày tháng năm 2007 Tiết 26-27-28 : Đ2: Hoán vị ,chỉnh hợp ,tổ hợp I.Mục tiêu : 1. Về kiến thức: Giúp hs - Hiểu rõ thế nào là 1 hoán vị của 1tập hợp có n phần tử .Hai hoán vị khâc nhau có nghĩa là gì ? - Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của 1 tập hợp có n phần tử . Hai chỉnh hợp khác nhau có nghĩa là gì ? - Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử . Hai tổ hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì ? - Nhớ các công thức tính số các hoán vị , số các chỉnh hợp chập k và số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh : - Biết tính số hoán vị , số chỉnh hợp chập k , số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử . - Biết đợc khi nào dùng tổ hợp , khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm . - Biết phối hợp việc sử dụng các kiến thức về hoán vị , chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm tơng đối đơn giản . 3. Về t duy , thái độ : - Xây dựng t duy lôgíc , linh hoạt ; Biết quy lạ thành quen - Cẩn thận chính xác trong tính toán , lập luận và trong vẽ đồ thị . II . Chuẩn gị của giáo viên và hoc sinh : 1. Giáo viên : Giáo án đồ dùng dạy học và phiếu học tập . 2. Học sinh : Bài cũ ,đồ dùng học tập . III . Phơng pháp dạy học : Vấn đáp gợi mở , đan xen hoạt động nhóm. IV . Tiến trình bài dạy học : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : Phát biểu quy tắc cộng , cho ví dụ . Câu hỏi 2 : Một lớp học có 10 học sinh nam và 20 học sinh nữ . Cần chọn 2 học sinh của lớp ,1 nam ,1 nữ để tham dự trại hè . Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau ? Câu hỏi 3 : Một chiếc ghế có 4 chỗ ngồi , đợc đánh số từ 1 đến 4 . Có 4 bạn là An , Bình , Cờng ,Dũng ngồi một cách ngẫu nhiên ,mỗi ngời ngồi 1 vị trí đợc đánh số trên ghế . Hỏi có bao nhiêu cách ngồi khác nhau ? hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh Nêu các câu hỏi 1,2,3. Chia 3 nhóm , mỗi nhóm trả lời một câu hỏi . Mỗi nhóm cho 1 hs trả lời câu hỏi Cho hs nhóm khác nhận xét câu trả lời của bạn Chính xác hóa kết quả . Qua việc nhận xét kết quả câu 3 , đặt vấn đề cho bài mới (câu 3 có còn cách giải nào khác không ? ) Nhận nhiệm vụ , tập trung tìm lời giải và chuẩn bị lên bảng trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời của nhóm khác Nếu có cách giải khác lên bảng để làm Nghe đặt vấn đề và chuẩn bị lĩnh hội kiến thức mới Gv: Trịnh Ngọc Bình Trờng THPT Cẩm Thuỷ I 3 Chơng II: Tổ Hợp Xác Suất Hoạt động 2 : Chiếm lĩnh tri thức hoán vị hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh - Từ câu hỏi 3 ,có thể hớng dẫn hs làm bài toán : Cho tập { } , , ,A a b c d= mỗi cách sắp xếp 4 phần tử a,b,c,d theo 1 thứ tự nhất định gọi là một hoán vị . Vậy tập A có bao nhiêu hoán vị ? - Đa ra định nghĩa hoán vị - Yêu cầu học sinh nhắc lại định và lấy ví dụ về hoán vị . - Đa ra bài toán : Nếu tập hợp A có n phần tử ,thì có tất cả bao nhiêu hoán vị của A ?(đây là bài toán tổng quát của câu hỏi 3) - Đa đến định lý :Số các hoán vị của 1 tập hợp có n phần tử là : ! ( 1)( 2)( 3) .2.1. n P n n n n n= = - Hớng dẫn hs cách chứng minh đlý - Củng cố định lý :Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau ? Tìm số hoán vị của tập A Nhắc lại định nghĩa, và lấy ví dụ về hoán vị . Phát hiện cách giải bài toán Hồi tởng kiến thức về quy tắc nhân Tìm cách chứng minh bài toán Nêu lại kết quả tìm đợc ở câu hỏi 3 Biết nhận dạng hoán vị . Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về chỉnh hợp hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh HĐTP1 : Cho học sinh làm bài toán : Trong lớp 10A , tổ 1 có 5 hs . Cô giáo muốn thay đổi vị trí ngồi của các bạn trong tổ : a, Có bao nhiêu cách đổi chỗ ngẫu nhiên 5 bạn trong tổ ? b, Có bao nhiêu cách thay đổi vị trí ngồi của 3 bạn trong tổ ? - Chia lớp làm 2 nhóm , mỗi nhóm làm 1 câu . - Gọi 2 em ở 2 nhóm lên bảng giải - Cho 2 nhóm nhận xét chéo lời giải - Chính xác hóa lời giải , đi đến đn chỉnh hợp HĐTP2: Đa ra đn chỉnh hợp , và củng cố đn . - Từ câu b của bài toán trên đa ra định nghĩa chỉnh hợp - Củng cố định nghĩa bằng cách cho học sinh làm ví dụ 3, và viết tất cả các chỉnh hợp chập 2 của tập { } , ,A a b c= - Làm bài tập 6 sgk - Đặt câu hỏi để đa đến cách tính số các chỉnh hợp của 1 tập hợp A gồm n phần tử . - Nhận nhiệm vụ - Tìm lời giải bài toán - Chuẩn bị lên bảng giải btoán - Nhận xét lời giải của nhóm khác - Chuẩn bị chiếm lĩnh kiến thức về chỉnh hợp - Từ việc chính xác hóa lời giải câu b để đa ra điều vừa phát hiện đợc Gv: Trịnh Ngọc Bình Trờng THPT Cẩm Thuỷ I 4 Chơng II: Tổ Hợp Xác Suất hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh HĐTP3 : Cho hs chiếm lĩnh đlý cách tính số các chỉnh hợp - Đa đến đlý 2 : Số các chỉnh hợp chập k của 1 tập hợp có n phần tử là: ( 1)( 2)( 3) .( 1). k n A n n n n n k= + (1) - Hớnh dẫn học sinh cm đlý - Cho hs khác nhận xét cách chứng minh đlý - Củng cố đlý : Làm btập 8b. HĐTP4 : Đa ra các nhận xét - Khi k = n thì ! n n n A P n= = - Với 0 < k < n thì ta có : ! ( )! k n n A n k = (2) - Quy ớc : 0! = 1 , 0 1 n A = - Công thức (2) đúng với mọi số nguyên k thỏa mãn 0 .k n - Thực hành nên dùng công thức (1). Công thức này đúng với k nguyên dơng. - Phát biểu định nghĩa . - Làm ví dụ 3 sgk - Viết các chỉnh hợp chập 2 của tập A - Làm bài tập 6 - Suy nhĩ để chứng minh đlý bằng cách phát hiện quy luật. - Viết công thức tính k n A = ? - Nhận xét cách cm đlý của bạn - Làm bài tập 8b - Ghi nhận những chú ý và các quy ớc Hoạt động 4: Chiếm lĩnh kiến thức về tổ hợp hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh HĐTP1: cho hs kiểm tra 5 phút (chia làm 2 nhóm ) Câu hỏi : a, Cho 5 chữ số 1,2,3,4,5 hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 số khác nhau đợc thành lập từ các chữ số đã cho ? b, Phát phiếu kiểm tra trắc nghiệm (5 câu hỏi ) HĐTP2: - Định nghĩa tổ hợp(sgk) - Củng cố đn: Viết tất cả các tổ hợp chập 3 của tập { } , , , ,A a b c d e= . - Làm bài tập 8a. - Hai tổ hợp khác nhau khi nào ? HĐTP3: Định lý - Giới thiệu ký hiệu k n C là số các tổ hợp chập k của n phần tử (0 )k n - Định lý : ! !( )! k n n C k n k = (0 )k n .(1) +C m bằng quy nạp Củng cố định lý qua ví dụ 6 và ví dụ 7 sgk - Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ - Nhóm 1 lên bảng làm câu a, - nhóm 2 làm phiếu , rồi thu kết quả lại - Nhận xét lời giải của nhóm kia - Nhắc lại đn - Viết tất cả các tổ hợp chập 3 của tập hợp A - Làm bài tập 8a - Nhắc lại đlý - Viết công thức (1) ở dạng khác - Chứng minh công thức - Làm ví dụ 6 và ví dụ 7 Gv: Trịnh Ngọc Bình Trờng THPT Cẩm Thuỷ I 5 Chơng II: Tổ Hợp Xác Suất hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh - Chứng minh : + Cm bằng lập luận , trả lời câu hỏi - Chú ý : Công thức (1) có thể viết dới dạng khác ( 1)( 2)( 3) ( 1) ! ! k k n n A n n n n n k C k k + = = (2) Quy ớc : 0!=1 . C n 0 =1 HĐTP4:Các tính chất cơ bản của tổ hợp a, Cho các số nguyên dơng n và số nguyên k với 0 k n .Khi đó : k n k n n C C = b, Cho các số nguyên n và k với 1 k n . Khi đó : 1 1 k k k n n n C C C + = + HĐTP5 : Củng cố - Nhắc lại đn , viết các tchất của các tổ hợp - Thực hành máy tính ! (0 ) !( )! k n n C k n k n k = với k=0,k=n 4 3 7 2 1 ; n C C - Làm bài trên phiếu học tập - Thay công thức ! ( )! k n n A n k = để viết k n C dới dạng khác - Chứng minh các tính chất cơ bản của tổ hợp - Nhận xét lời giải của bạn - Tìm các ví dụ về tổ hợp - Thực hành máy tính Làm bài trên phiếu học tập Hoạt động 5: Củng cố toàn bài - Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung chính đã học ở bài này - Các dạng toán đã học qua bài này - Phát phiếu học tập - Về làm bài tập 2.3;2.8;2.10;2.15 ;2.18 ; 2.23 ;2.24sách bài tập trang 62, 63, 64 . Gv: Trịnh Ngọc Bình Trờng THPT Cẩm Thuỷ I 6 Chơng II: Tổ Hợp Xác Suất Ngày tháng năm 2007 Tiết 29-30 : Luyện tập I . Mục đích : Giúp học sinh Ôn tập , củng cố kiến thức và kỹ năng về hai quy tắc đếm cơ bản , hoán vị , chỉnh hợp và tổ hợp. II. Chuẩn bị của gv và hs Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , đồ dùng dạy học Học sinh : Học thuộc các khái niệm và tính chất ,công thức ở bài 1 và bài 2 của chơng II . Làm bài tập sgk và sbt III. Phơng pháp dạy học : Gợi mở , vấn đáp với hoạt động nhóm . IV. Tiến trình bài dạy : Hoạt động 1: Hệ thống lại kiến thức đã học hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh HĐTP1: Gọi 2 hs lên bảng làm 2 nhiệm vụ sau : Học sinh 1: Nhắc lại quy tắc cộng , quy tắc nhân ; các kn về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp . Học sinh 2: Viết các công thức tính số các hoán vị , số các chỉnh hợp , số các tổ hợp và các tính chất . HĐTP2:Nhận xét câu trả lời của trò và chính xác hóa kiến thức đã dạy - Nhận nhiệm vụ - Chuẩn bị vở bài tập và lên bảng trả lời câu hỏi - Nêu nhận xét của mình về câu trả lời của bạn Hoạt động 2 : Làm các bài tập từ bài 9 đến bài 14 sgk trang 63 hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh Gv: Trịnh Ngọc Bình Trờng THPT Cẩm Thuỷ I 7 Chơng II: Tổ Hợp Xác Suất Chia học sinh thành 6 nhóm ,đại diện mỗi nhóm lên làm bài của nhóm mình - Nhận xét cách giải của mỗi nhóm - Phân tích cách giải chi tiết , chỉ ra chỗ sai ( nếu có của hs ) - Chính xác hóa kết quả 9. Có 4 10 = 1048576 phơng án trả lời 10. Một số có 6 chữ số chia hết cho 5 có dạng degabc với { } { } { } 1,2, .,9 , , , , 0,1,2, .,9 , 0,5a b c d e g { } 0,5g Vậy theo quy tắc nhân ta có : 9.10.10.10.10.2 = 180000 số nh vậy . Nhận nhiệm vụ , chuẩn bị vở bài tập , lên bảng thực hiện nhiệm vụ - Nhận xét lời giải của các nhóm khác - Chỉ ra chỗ sai của bạn - Trong mỗi bài biết sử dụng khái niệm nào vào bài toán là đúng . hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh 11. a, có 2.3.2.5=60 cách đi b, có 24 cách đi c, có 3.4.2.5 = 120 cách đi d, có 3.4.2.2 = 48 cách đi 12. Mạng điện có 64 49 = 15 trạng thái thông mạch từ P tới Q. 13 . a, 4 15 1365C = b, 3 15 2730A = 14. a, có 4 100 94109400A = kết quả có thể b, Nếu giải nhất đã đợc xác định thì 3 giải nhì, ba , t sẽ rơi vào 99 ngời còn lại. Vậy có A 3 99 = 941094 kết quả có thể . c, có 4.A 3 99 = 3764376 kết quả có thể . - Đối chiếu các kết quả với bài làm ở nhà . Nếu sai điều chỉnh lại . - Có thể đa ra lời giải khác. Hoạt động 3 : Giải bài tập 15 , 16 sgk trang 64. hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh - Yêu cầu học sinh lên bảng giải - Nếu hs không giải đợc , hớng dẫn hs giải , qua các gợi ý : 15. Số cách chọn 5 trong 10 là ? Số cách chọn 5 em toàn nam là ? Suy ra số cách chọn ít nhất 1 nữ là C 5 10 C 5 8 = 196 . 16 . Số cách chọn 5 em toàn nam là ? Số cách chọn 4 nam và 1 nữ là ? Đáp số bài toán là : C 5 7 + C 3 7 C 1 3 =126 - Lên bảng giải - Nghe gợi ý để trả lời - Hệ thống các câu trả lời để trình bầy lời giải bài toán hoàn chỉnh - Ghi lời giải vào vở Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài 1, Bài tập trắc nghiệm khách quan : Phát phiếu học tập (có 10 câu hỏi), chủ yếu là để hs nhận biết một cách rạch ròi 3 khái niệm : hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp . Gv: Trịnh Ngọc Bình Trờng THPT Cẩm Thuỷ I 8 Chơng II: Tổ Hợp Xác Suất 2, Làm bài tập sbt: Bài 2.3 ; 2.7 ; 2.8 sbt trang 62. Bài 2.14 ; 2.21. sbt trang 63 . Gv: Trịnh Ngọc Bình Trờng THPT Cẩm Thuỷ I 9 Chơng II: Tổ Hợp Xác Suất Ngày tháng năm 2007 Tiết 31 : Đ3: Nhị thức Niu-Tơn I. Mục tiêu bài dạy: 1. Về kiến thức : Học sinh hiểu đợc Công thức nhị thức Nui Tơn , tam giác Pa- xcan Bớc đầu vận dụng vào bài tập . 2. Về kỹ năng : Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn , tìm ra đợc số hạng thứ k trong khai triển , tìm ra hệ số của x k trong khai triển , biết tính tổng dựa vào công thức Nhị thức Niu tơn , biết lập tam giác Pa- xcan có n hàng , sủ dụng thành thạo tam giác Pa xcan để khai triển nhị thức Niu tơn . 3. Về t duy : Quy nạp và khái quát hóa . 4. Về thái độ : Cẩn thận , chính xác . II. Phơng pháp dậy học : Gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm . III.Chuẩn bị giáo viên và học sinh Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập . Học sinh : Học bài cũ IV. Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 1. Nhắc lại các hằng đẳng thức : (a +b) 2 ; (a + b) 3 ; (a + b) 4 ; ; và có thể viết công thức (a +b) n ? 2. Viết công thức C n k = ? và các tính chất của nó . hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh - Giao nhiệm vụ - Nhận xét đánh giá kết quả của hs - Hệ thống hóa kiến thức vừa kiểm tra. - Cho học sinh viết các hệ số của khai triển các hằng đẳng thức trên . - Nhớ lại kiến thức trên và dự kiến trả lời . Hoạt động 2 : Công thức nhị thức Nui Tơn a. Hình thành kiến thức mới . [ hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh - Nhận xét về số mũ của a,b trong các khai triển (a +b) 2 , (a+b) 3 . - Liên hệ giữa các số của tổ hợp và hệ số của khai triển. - Học sinh dự kiến công thức khai triển ( ) n a b+ . - Dựa vào số mũ của a,b trong khai triển để phát hiện ra đặc điểm chung - Liên hệ giữa các số tổ hợp và hệ số của khai triển . - Dự kiến công thức khai triển ( ) n a b+ Gv: Trịnh Ngọc Bình Trờng THPT Cẩm Thuỷ I 10 . thể a ra lời giải khác. Hoạt động 3 : Giải bài tập 15 , 16 sgk trang 64. hoạt động c a Giáo viên hoạt động c a Học sinh - Yêu cầu học sinh lên bảng giải. động 3:Tam giác Pa-xcan a. Tiếp cận kiến thức : hoạt động c a Giáo viên hoạt động c a Học sinh Giao nhiệm vụ : (Mỗi nhóm mỗi câu ) - Tính hệ số c a khai