tự chọn 11 từng chủ đề rất hay hay

Gọi HS nhận xét, bổ sung nếu cần GV nhận xét, và nêu lời giải chính xác nếu HS không trình bày đúng lời giải HS nêu lại lý thuyết đã học… Viết các công thức tính số các tổ hợp, công thức

I.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng

giác và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trìnhnâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác Thông

qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn vàtìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Các tiết dạy:

Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản và bài tập áp dụng

Tiết 2: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai và phương trình bậc nhất đối với môt số lượng giác

Tiết 3: Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (chủ yếu là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx)

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

-Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng

-Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải

-Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c)

GV nêu đề bài tập 14 trong

SGK nâng cao GV phân

công nhiệm vụ cho mỗi

nhóm và yêu cầu HS thảo

luận tìm lời giải và báo cáo

HS trao đổi và cho kết qu¶ :

= ±α − + π α

)sin 4 sin ;

51

  = −

=π

 + =

HĐ2( ): (Bài tập về tìm

nghiệm của phương trình

trên khoảng đã chỉ ra)

GV nêu đề bài tập 2 và viết

lên bảng

GV cho HS thảo luận và tìm

lời giải sau đó gọi 2 HS đại

diện hai nhóm còn lại lên

bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng…

HS xem nội dung bài tập 2,thảo luận, suy nghĩ và tìmlời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghichép sửa chữa…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)-150 0 , -60 0 , 30 0 ; b) 4 ;

b)cot3x − v π< <x

*Củng cố ( )

*Hướng dẫn học ở nhà ( ):

-Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa

-Làm thêm bài tập sau:

*Giải các phương trình:

0 0

3) tan 3 tan ; ) tan( 15 ) 5;

5

2) cot 20 3; ) cot 3 tan

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp)

HĐ1( ): (Bài tập về phương

trình bậc hai đối với một hàm số

lượng giác)

GV để giải một phương trình bậc

hai đối với một hàm số lượng

giác ta tiến hành như thế nào?

GV nhắc lại các bước giải

GV nêu đề bài tập 1, phân công

nhiệm vụ cho các nhóm, cho các

nhóm thảo luận để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các nhóm

trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

HS trao đổi và cho kết quả:

Phương trình bậc nhất đối với

sinx và cosx có dạng như thế

nào?

-Nêu cách giải phương trình bậc

nhất đối với sinx và cosx

GV nêu đề bài tập 2 và yêu cầu

HS thảo luận tìm lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

*Củng cố:

Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải

-Làm thêm các bài tập sau:

- -TCĐ3:Tiết 3

*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp)

HĐ1(PT bậc nhất đối với sinx và cosx;

PT đưa về PT bậc nhất đối với sinx và

GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết

quả của nhóm và gọi HS nhận xét, bổ

sung

GV hdẫn và nêu lời giải đúng

HĐTP 2: Phương trình đưa về phương

trình bậc nhất đối với sinx và cosx)

GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các

nhóm thảo luận tìm lời giải

GV gọi HS trình bày lời giải và nhận

xét (nếu cần)

GV phân tích hướng dẫn (nếu HS nêu

lời giải không đúng) và nêu lời giải

chính xác

Các PT ở bài tập 2 còn được gọi là

phương trình thuần nhất bậc hai đối với

sinx và cosx

GV: Ngoài cách giải bằng cách đưa về

phương trình bậc nhất đối với sinx và

cosx ta còn có các cách giải khác

GV nêu cách giải PT thuần nhất bậc hai

đối với sinx và cosx:

a.sin 2 x+bsinx.cosx+c.cos 2 x=0

HS các nhóm thảo luận vàtìm lời giải sau đó cử đạibiện trình bày kết quả củanhóm

HS các nhóm nhận xét, bổsung và sửa chữa ghi chép

HS các nhóm xem nội dungcác câu hỏi và giải bài tậptheo phân công của cácnhóm, các nhóm thảo luận,trao đổi để tìm lời giải

Các nhóm cử đại diện lênbảng trình bày

HS nhận xét, bổ sung vàsửa chữa ghi chép

HS chú ý theo dõi trênbảng…

HS chú ý theo dõi trênbảng…

Bài tập 1: Giải các phươngtrình sau:

a)3sinx + 4cosx = 5; b)2sinx – 2cosx = 2; c)sin2x +sin 2 x =1

sin2x-c)sin 2 x+sin2x-2cos 2 x = 1

2; d)2sin 2 x+(3+ 3)sinx.cssx

+( 3 1− )cos 2 x = -1.

*HĐ3( ):

Củng cố:

Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và nắm chắc các dạng toán đã giải, các công thức nghiệm của các

phương trình lượng giác cơ bản,…

-

-TCĐ4:Tiết 4:

*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp)

HĐ1( ):(Phương trình bậc

nhất đối với sinx và cosx và

phương trình đưa về phương

trình bậc nhất đối với sinx và

cosx)

GV cho HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải sau đó cử đại diện

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

s in os

1arccos 251arccos 2 5

GV nêu đề bài 2 và ghi lên bảng

GV cho HS các nhóm thảo luận

tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các nhóm

lên bảng trình bày lời giải

GV phân tích và nêu lời giải

đúng…

HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

Bài tập 2 Giải các phương trình sau:

a)cos2x – sinx-1 = 0;

b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x; c)sinx+2sin3x = -sin5x; d)tanx= 3cotx

-TCĐ5:Tiết 5:

*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp)

HĐ1:

GV nêu các bài tập và

ghi lên bảng, hướng

dẫn giải sau đó cho HS

GV nêu lời giải đúng

nếu HS không trình bày

đúng lời giải

HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công

HS đại diện các nhóm trình bày lời

GV cho các nhóma thảo

luận và gọi HS đại diện

lên bảng trình bày lời

bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0

cos os2 s inx

1

s inx sin 2 cos

2 os os2 2sin sin 22( os sin ) os2 sin 2os2 sin 2 tan 2 1

b Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình với cosx≠0 chia

hai vế của phương trình với cos2x tađược:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và

bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chươngtrình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất Thông qua việc

rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểumột số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Các tiết dạy:

TCĐ6:

*Tiết 1 Ôn tập kiến thức cơ bản của chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ

hợp.

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

+Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp)

GV gọi HS nêu lại quy tắc

cộng, quy tắc nhân, hoán vị,

Gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải

GV nêu đề bài tập 2 và cho

HS nêu lại lý thuyết đã học…

HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ

Đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa

và ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Ký hiệu A, B, C lần lượt là các tập hợp các cách đi từ M đến N qua I, E, H Theo quy tắc nhân

ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3 n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6 n(C) = 4 x 2 = 8

Vì A, B, C đôi một không giao nhau nên theo quy tắc cộng ta

có số cách đi từ M đến N là:

n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C)

=3+6+8=17

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

nhóm thảo luận và gọi đại

diện lên bảng trình bày lời

hệ số d Vậy có: 4x5x5x5 =500

đa thức

b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0).

-Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b.

-Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c.

-Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d.

Theo quy tắc nhân ta có:

4x4x3x2=96 đa thức

HS thảo luận và cử đại diện lênbảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa

và ghi chép

HS trao đổi và cho kết quả:

a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5 lá cờ Vậy có 5! =120 tín hiệu được tạo ra.

b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k

lá cờ là một chỉnh hợp chập k của 5 phần tử Theo quy tắc cộng, có tất cả:

1 2 3 4 5

5 5 5 5 5 325

A A+ +A +A +A = tín hiệu.

a) Cả 5 lá cờ đều được dùng; b) Ít nhất một lá cờ được dùng.

Tiết 2: Ôn tập lại kiến thức về nhị thức Niu-tơn, phép thử và biến cố, xác suất cảu biến cố Rèn

luyện kỹ năng giải toán.

Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

*Bài mới:

HĐ1: (Ôn tập kiến thức và bài

tập áp dụng)

HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức

về tổ hợp và công thức nhị

thức Niu-tơn, tam giác Pascal,

xác suất của biến cố…)

GV gọi HS nêu lại lý thuyết về

Gọi HS đại diện lên bảng trình

bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét, và nêu lời giải

chính xác (nếu HS không trình

bày đúng lời giải)

HS nêu lại lý thuyết đã học…

Viết các công thức tính số các

tổ hợp, công thức nhị thức Niu-tơn,…

Xác suất của biến cố…

HS nhận xét, bổ sung …

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả;

Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn Vậy không gian mẫu Ωgồm A115 (phần tử)

Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam”.

Để tính n(A) ta lí luâậnnhư sau:

-Chọn 3 nam từ 6 nam, có 3

6

C cách Chọn 2 nữ từ 5 nữ, có

2 5

C cách.

-Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau, có 5! Cách Từ đó thưo quy tắc nhan ta có:

HĐTP2: (Bài tập về tính xác

suất của biến cố)

GV nêu đề và phát phiếu HT 2

và yêu cầu HS các nhóm thảo

luận tìm lời giải

Gọi HS đại diện các nhóm lên

bảng trình bày kết quả của

bày đúng lời giải)

là ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng Do đó:

3 2

6 5 5 11

(có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Kết quả của sự lựa chọn là một nhóm 5 người tức là một

tổ hợp chập 5 của 12 Vì vậy không gian mẫu Ωgồm:

5

12 792

C = phần tử.

Gọi A là biến cố cần tìm xác suất, B là biến cố chọn được hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có thầy P nhưng không có cô Q.

C là biến cố chọn được hội đông gồm 3 thầy, 2 cô trong

đó có cô Q nhưng không có thầy P.

Như vậy: A=B ∪ C và n(A)=n(B)+ n(C) Tính n(B):

-Chọn thầy P, có 1 cách.

-Chọn 2 thầy từ 6 thầy còn lại,

có C62cách.

-Chọn 2 cô từ 4 cô, có C42cách Theo quy tắc nhân:

n(B)=1 C62. 2

4

C =90 Tương tự: n(C)=1 .C C63 41 =80

Vậy n(A) = 80+90=170 và:

( ) 170( )

Bài tập2: Một tổ chuyên môn

gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong

đó thầy P và cô Q là vợ chồng Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp Tính xác suất để sao cho hội đồng có 3 thầy, 3 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc

cô Q nhưng không có cả hai.

Bài tập: Sáu bạn, trong đó có bạn H và K, được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính xác suất sao cho:

a) Hai bạn H và K đúng liền nhau;

b) Hai bạn H và K không đúng liền nhau

HĐ1: (Ôn tập lại lý thuyết

-Không gian mẫu, số phần

tử của không gian mẫu trong

bài tập 1

GV cho HS các nhó thảo

luận và gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung …

GV nhận xét và nêu lời giải

đúng

HĐTP3:

Nếu hai biến cố A và B xung

HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ

Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Không gian mẫu:

6 3 0,3

20 10

3) 3,9,15 ( ) 0,15

b)Chia hết cho 3;

c)Lẻ và chia hết cho 3.

b)B: “HS được chọn chỉ học tiếng Pháp”

c)C: “HS được chọn học cả Anh lẫn Pháp”

d)D: “HS được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”

HĐ2( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)

*Củng cố:

-Nêu công thức tính xác suất của một biến cố trong phép thử

-Nêu lại thế nào là hai biến cố xung khắc

-Áp dụng giải bài tập sau:

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn.

GV: Cho HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác…

thảo luận để tìm lời giải, gọi

HS đại diện các nhóm lên

abngr trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung và sửa chữa ghi chép

GV nhận xét và nêu lời giải

luận để tìm lời giải và gọi

HS đại diện lên bảng trình

bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nêu lời giải chính xác

(nếu HS không trình bày

dúng lời giải)

HS suy nghĩ và trả lời…

HS các nhóm thảo luận và cử đại

diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta có:

( ) ( )

( ) ( ) ( )

5 5

HS đại diện nhóm lên bảng trình

bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Số hạng tổng quát trong khai triển là:

( ) ( )

Bài tập 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn:

6 2

1

2x x

luận tìm lời giải, gọi HS đại

diện nhóm có kết quả nhanh

nhất lên bảng trình bày lời

giải

HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải

HS đại diện các nhóm lên bảng

trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Bài tập3:

Tìm số hạng thứ 5 trong khaitriễn

10 2

x x

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nêu lời giải chính xác

(nếu HS không trình bày

đúng lời giải )

HĐTP2: (Tìm n trong khai

triễn nhị thức Niu-tơn)

GV nêu đề và ghi lên bảng,

cho HS các nhóm thảo luận

tìm lời giải

Gọi HS đại diện nhóm trình

bày lời giải và gọi HS nhận

xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, nêu lời giải

chính xác (nếu HS không

trình bày dúng lời giải)

Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là:

2

23360

Ëy 3360

k

k k k

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Số hạng thứ k + 1 cảu khai triễn là:

( )

1 k 3 k

t + =C x Vậy số hạng chứa x 2 là: 2( )2 2 2

3 n 3 n9

t =C x =C x Theo bài ra ta có: C n2 9=90⇔ =n 5

Bài tập4: Biết hệ số trong khia triễn (1 3 + x)nlà 90 Hãytìm n

HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)

*Củng cố:

- Nắm chắc công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác Pascal.

- Biết cách khai triễn một nhị thức thi biết một vài yếu tố của nó

- Ôn tập lại các tìm n, tình số hạng thứ n trong khai triễn nhị thức,

*Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3.2, 3.4, 3.5 trong SBT/65

-

Tiết 5: Ôn tập về lý thuyết về nhị thức Niu-tơn Rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

HĐTP1:

GV nêu đề bài tập và ghi

lên bảng và cho HS các

nhóm thảo luận tìm lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm

lên abảng trình bày lời giải

Gọi HS đại diện các nhóm

lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

GV ra thêm bài tập tương tự

và hướng dẫn giải sau đó

rọi HS các nhóm lên bảng

trình bày lời giải

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

và cử đại diện lên bảng trinhf bày lời giải

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

1

23

8

n n

na

C a

n n a

C a a n

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

a b a b

x8 Tìm a và b

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương và làm các bài taậptương tự

trong SBT

- Xem lại cách tính tổ hợp, xác suất bằng máy tính cầm tay, …

-

-Chủ đề 3 DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂNI.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng,

cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưađược đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân.

Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trìnhchuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Các tiết dạy:

Tiết 1: Ôn tập kiến thức về dãy số và bài tập áp dụng.

Tiết 2: Ôn tập kiến thức về cấp số cộng và bài tập áp dụng

Tiết 3: Ôn tập kiến thức về cấp số nhân và bài tập áp dụng.

- -TCĐ11:

Tiết 1 ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ DÃY SỐ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG

*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+Nêu phương pháp quy nạp toán học.

+Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn,…

Gọi HS đại diện nhóm

lên bảng trình bày lời

giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải chính xác

(nếu HS không trình bày

đúng lời giải)

HĐTP2:

GV nêu đề bài tập 2 và

cho HS các nhóm thảo

luận tìm lời giải

GV gọi HS đại diện

và phân tích tìm lời giải

nếu HS không trình bày

Đặt VT = S n Giả sử đẳng thức(1) đúng với n =

k, k≥1, tức là:

S k = 1.2 +2.5+3.8+

…+k(3k-1)=k2(k+1)

Ta phải chứng minh (1) ccũng đúng với n = k +1, tức là:

Sk+1= (k+1)2(k+2)Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có:

Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]=

k2(k+1)+(k+1)(3k+2)=

=(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2)Vậy đẳng thức (1) đúng với mọi

*

n∈ ¥

HS thảo luận để tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS chú ý theo dõi trên bảng…

HĐTP1:

GV gọi HS nhắc lại khái

niệm dãy số và dãy số

hữu hạn

Cho biết khi nào thì một

dãy số tăng, giảm, bị

chặn trên, dưới và bị

chặn

GV nêu đề bài tập và ghi

lên bảng, cho HS các

nhóm thảo luận tìm lời

giải như đã phân công

Gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải

gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời

giải đúng (nếu HS không

trình bày đúng lời giải)

HS nhắc lại khía niệm dãy số và nêu khía niệm dãy số tăng, giảm,

bị chặn,áyH các nhóm thảo luận đểtìm lời giải

HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS thảo luận và nêu kết quả:

= +

Ta có: 0 < un < 1

2

n+ <

1 ,

2 ∀n

Dãy số (un) bị chặn trên bởi 1

2 bị chặn dưới bởi 0

=

2 os

n

u =c n; e)

2

2 1

n

n u n

=+

−

= +

Tiết 2 ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ CẤP SỐ CỘNG VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG

*Tiến trình giờ dạy:

thảo luận tìm lời giải,

gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải

thảo luận và tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải

HS trao đổi và nêu kết quả:

22

2 2.400

16

5 45

81

1 3

n

n n

n n

n u u

S n

,

3322

HS đại diện nhóm lên bảng trình

bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa

Bài tập 3:

Chèn 20 số vào giữa số 4 và 67, biết rằng dãy số đó là một cấp số cộng

GV nêu đề bài tập và

ghi lên bảng, cho HS

thảo luận tìm lời giải

Gọi HS đại diện nhóm

lên bảng trình bày lời

GV nêu đề và ghi lên

bảng, cho HS thảo luận

tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải

n

d d

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình

bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

( ) ( )

*Áp dụng: Giải bài tập sau:

Có bao nhiêu số của một cấp số cộng -9; -6; -3; … để tổng số các số này là 66.

*Hướng dãn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải

- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa và công thức đã học về cấp số cộng

- Ôn tập lại định nghix cấp số nhân và các công thức

-

TCĐ13:

Tiết 3 ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ CẤP SỐ NHÂN VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG

*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+Nêu định nghĩa cấp số nhân.

+Viết công thức tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công bội.

+Nêu tính chất các số hạng của cấp số nhân.

+Viết các công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân.

thảo luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải

132

1 1 =

160, 80, 40, 20, 10, 5 Vậy các số cần chèn là: 80, 40,

20 10.

HS thỏa luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữaghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Cấp số nhân có công bội là:

3 2

q= − Ta có:

Bài tập 1:

Hãy chèn 4 số của một cấp số nhân vào giữa hai số 160 và 5

Bài tập 2:

Tìm tổng của một cấp số nhân gồm 7 số hạng mà các số hạng đầu là: 2, 1, , 3

3 − 2

(nếu cần)

GV nhận xét và trình bày

lời giải chính xác (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

1

7 7

1

131

GV ghi đề và ghi lên

bảng Cho HS thảo luận

theo nhóm và gọi HS đại

giải đúng (nếu HS không

trình bày đúng lời giải)

thảo luận để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm

lên bảng trình bày lời giải

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình

bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữaghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Theo giả thiết ta có:

216 (1)

19 (2)

a

a aq q a

a aq q

bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữaghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Bài tập 3:

Tìm 3 số hạng của một cấp số nhân mà tổng số là 19 và tích là 216

Bài tập 4:

Tìm số hạng đầu của một cấp số nhân biết rằng công bội là 3, tổng

số là 728 và số hạng cuối là 486

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải dúng i(nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

1 1 1

1

1 (1)1

(2) (2)

1

µo (1) (3)

1

n n

n n

n n

n n

n

n n

u q

*Áp dụng: Giải bài tập sau:

Tìm công bội của một cấp số nhân có số hạng đầu là 7 số hạng cuối là 448 và tổng số các số hạng

là 889.

*Hướng dãn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải

- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa và công thức đã học về cấp số cộng, cấp số nhân

- -Chủ đề 4.

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG I.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phép dời hình và

phép đồng dạng trong mặt phẳng và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phép dời hình vàphép đồng dạng trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phép dời hình và phép đồng dạng.

Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trìnhchuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Các tiết dạy:

Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phép dời hình trong mặt phẳng và bài tập áp dụng

Tiết 2: Ôn tập kiến thức về phép đồng dạng trong mặt phẳng và bài tập áp dụng

Tiết 3: Bài tập về phép dời hình và phép đồng dạng

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm phép dời hình, các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay (là những phép dời hình)

+Nêu các tính chất của các phép dời hình,…

GV gọi HS đại diện

lên bảng trình bày lời

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Vì O’A’=OA, O’B’=OB, A’B’=AB và AB 2 = 2

AB

uuur

nên ta có:

Bài tập 1:

Chứng minh rằng nếu phép dời hình biến 3 điểm O, A, B lần lượt thành 3 điểm O’, A’, B’ thì ta có:

) ' ' ' ' ) ' ' ' '

Gọi HS đại diện nhóm

lên bảng trình bày lời

2 ' ' ' '

uuuuur uuuuur uuur uuur

2 2

0 0

0

uuur uuur ruuur uuur

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng

trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

I’(-2; 3) d' đối xứng với d qua tâm O nên phương trình của đường thẳng d có dạng: 3x + 2y + c=

0 Lấy M(1; -1) thuộc đường thẳng d khi đó điểm đối xứng của M qua O là M’(-1;1) thuộc đường thẳng d’.

Suy ra: 3(-1) +2.1 +c = 0 ⇔ =c 1

Vậy đường thẳng d’ có phương trình: 3x + 2y +1 = 0

Bài tập 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(2;-3) và đường thẳng d có phương trình 3x + 2y -1 = 0 Tìm tọa độ của điểm I’ và phương trình của đường thẳng d’ lần lượt là ảnh của I và d qua phép đối xứng tâm O

lời giải.

Gọi HS đại diện nhóm

lên bảng trình bày lời

nhóm thảo luận tìm lời

giải và gọi HS đại diện

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Phép quay tâm O góc quay 90 0 biến A thành D, biến M thành M’ là trung điểm của AD, biến

N thành N’ là trung điểm của

OD Do đó nó biến tam giác AMN thành tam giác DM’N’.

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện trình bày lời giải

trên bảng (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả …

N' M'

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

-Nêu lại định nghĩa các phép dời hình và tính chất của nó

*Áp dụng: Giải bài tập sau:

Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ vr r≠0là kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục song song với nhau.

*Hướng dãn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải

- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa của phép dời hình và phép đồng dạng

+Ôn tập kiến thức:

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm phép đồng dạng, phép vị tự,…

thảo luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện trình bày

thảo luận để tìm lời giải

và gọi HS đại diện lên

bảng trình bày kết quả của

trình bày kết quả của nhóm (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Qua phép vị tự đường thẳng d’

song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng 3x+2y+c =0

Lấy M(0;3) thuộc d Gọi M’(x’,y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2

Ta có:

(0,3), ' 2

OMuuuur= OMuuuur = − OMuuuur

' 0' 2.3 6

x y

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm

mình (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả…

Bài tập1:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d

có phương trình 3x + 2y – 6 = 0 Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

Bài tập 2:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d

có phương trình 2x + y – 4 = 0.a)Hãy viết phương trình của đường thẳng d1 làảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3

b)hãy viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(-1; 2) tỉ số k = -2

bảng và cho HS các nhóm

thảo luận để tìm lời giải

và gọi đại diện nhóm lên

bảng trình bày kết quả của

nhóm thảo luận để tìm lời

giải và gọi HS đại diện

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải )

trình bày lời giải của nhóm (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Gọi d 1 là ảnh của d qua phép vị

tự tâm I(-1;-1) tỉ số 1

2

k= Vì d 1 song song hoặc trùng với d nên

phương trình của nó có dạng: x + y +c = 0

Lấy M(1;1) thuộc đường thẳng

d= thì ảnh của nó qua phép vị tự nói trên là O thuộc d1

Vậy phương trình của d1 là:

x+y=0 Ảnh của d1 qua phép quay tâm O góc quay -450 là đường thẳng Oy có phương trình: x = 0

HS thảo luận theo nhóm để rút

ra kết quả và cử đại diện lên

bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Bài tập 4:

Trong mp Oxy cho đường tròn (C)

có phương trình (x-1)2 +(y-2)2 = 4 Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

-Nêu lại định nghĩa các phép dời hình, phép đồng dạng và tính chất của nó

*Áp dụng: Giải bài tập sau:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 2y -6 = 0.

a) Viết phương trình của đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy;

b) Viết phương trình của đường thẳng d 2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng ∆

có phương trình x+y-2 = 0.

*Hướng dãn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải trong tiết TCH1 và TCH2

- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa của phép dời hình và phép đồng dạng

-

TCH3: Tiết 3

*Tiến trình giờ dạy:

GV nêu đề và ghi lên

bảng Cho HS thảo luận

theo nhóm để tìm lời giải

Gọi HS đại diện nhóm lên

bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần).

GV nhận xét và nêu lời

giải đúng (nếu HS không

trình bày đúng lời giải)

HĐTP2: (Bài tập về viết

phương trình của một

đường thẳng qua phép

đối xứng trục)

GV nêu đề và ghi lên

bảng, cho HS thảo luận

theo nhóm để tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời

giải đúng (nếu HS không

trình bày đúng lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:

…

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:

b)Viết phương trình của đường thẳng d2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng ∆có phương trình x+y+2 =0

thảo luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện nhóm lên

bảng trình bày lời giải

HS trao đổi để rút ra kết quả

đúng lời giải)

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

-Nêu lại định nghĩa các phép dời hình, phép đồng dạng và tính chất của nó

*Áp dụng: Giải bài tập sau:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 2y+5 = 0.

c) Viết phương trình của đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox;

d) Viết phương trình của đường thẳng d 2 là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng ∆

có phương trình x+y+2 = 0.

*Hướng dãn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải

- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa của phép dời hình và phép đồng dạng

-

-Chủ đề 5 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN I.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về qua hệ song song

trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ song song trong khônggian

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về qua hệ song song Thông qua việc

rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểumột số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III.Các tiết dạy:

Tiết 1: Ôn tập kiến thức lại đại cương về đường thẳng và mặt phẳng và bài tập áp dụng

Tiết 2: Ôn tập kiến thức đường thẳng và mặt phẳng song song và bài tập áp dụng

Tiết 3: Ôn tập lại kiến thức về hai mặt phẳng song song và bài tập áp dụng

Tiết 4: Bài tập áp dụng về quan hệ song song trong không gian

- -TCH4: Tiết 1

Ôn tập kiến thức lại đại cương về đường thẳng và mặt phẳng và bài tập áp dụng

*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức:

Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu lại các tính chất thừa nhận

+Nêu lại phương pháp tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng,…

+Bài mới:

HĐ1:

GV gọi HS nêu lại vị trí

tương đối của đường thẳng

Cho HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải và gọi HS đại

diện lên bảng trình bày lời

giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu

lời giải đúng (nếu HS không

trình bày đúng lời giải)

HS suy nghĩ trả lời…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng

trình bày lời giải của nhóm (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả…

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu kiến thức và phương pháp giải…

Bài tập1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD vàAB>CD) Tìm giao tuyến của cáccặp mặt phẳng

a)(SAC) và (SBD)b)(SAD) và (SBC)c)(SAB) và (SCD)

(Xem hình vẽ 1)

O A

Cho HS thảo luận để tìm lời

giải và gọi HS đại diện lên

bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải

đúng (nếu HS không trình

bày đúng lời giải).

HS thảo luận để tìm lời giải và

cử đại diện lên bảng trình bày

lời giải của nhóm (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:…

HS chú ý theo dõi trên bảng để tiếp thu phương pháp giải…

b)Gọi I là giao điểm cảu AM và

BN Khi M di động trên đoạn SC thì điểm I chạy trên đường nào?

(xem hình vẽ 2)

M I

N

O A