GA Hình 9 (HKI)

* Ngoài ra ta còn xét tỉ số giữa canh đối và cạnh kề, cạnh kề với cạnh huyền, cạnh đối với cạnh huyền của 1 góc nhọn trong ∆ vuông.. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi số đo của góc nhọn đó

08 Bài 1: Một Số Hệ Thức Về Cạnh và Đường Cao

Trong Tam Giác Vuông

I.MỤC TIÊU : HS cần :

 Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 / SGK

 Biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’, c2 = a.c’, h2 = b’c’, và 2 2 2

1 1 1

c b

h  

 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ các định lí 1,2,3,4 ; hình 2, hình ở bt 1,2,3,4

 HS : Xem lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

* ∆ BHA ∆ BAC suy ra

được tỉ lệ thức nào?

* Từ đó ta suy ra được gì ?

* GV hướng dẫn HS cách

phát biểu định lí 1 bằng lời:

* GV hướng nhanh dẫn HS

chứng minh định lí 1 như

SGK (thực ra đã cm ở trên)

* ∆ BHA ∆ BAC suy

ra được: BC AC HC AC

=> AC.AC = BC.HCHay AC2 = BC.HC

* HS tập nhìn hình phát biểu thành lời theo hướngdẫn của GV

GT:∆ ABC vuông

ở A (hình 1)KL: b2 = a.b’

Tương tự , ta có c2 = a.c’

Tiết 01

-02

* Hãy nhìn hình 1 / SGK

* ∆ BHA có đồng dạng với

∆ AHC không ? Từ đó suy

ra được tỉ lệ thức nào?

 GV hướng dẫ HS cách

* GV hướng dẫn HS cách

 Cụ thể: Cho hình 1:

Chứng minh: h2 = b’.c’ (2)

Ta có ∆ BHA ∆ AHC (vì chúng cùng đồng dạng với ∆ ABC)

=> HC AH AH BH => AH2 = HC.BHHay h2 = b’.c’ (đpcm)

VD2: (SGK)Giải:

Ta có: ∆ ACD vuông tại D, đường cao BD ứng với cạnh huyền AC.Theo giả thuyết ta được :

BD = AE = 2,25 m; AB = 1,5 mTheo định lí 2 ta có:

BD2 = AB.BC = 1,5.BC

=> BC = 2,252 : 1,5 = 3,375 (m)Vậy chiều cao của cây là :

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

* GV: Hãy viết công thức

tính diện tích ∆ ABC theo 2

cách?

* Từ 2 ct tính Stg suy ra gì ?

* HS: SABC = 12 AH.BC (1)

SABC = 21 AB.AC (2)

(1) & (2) => AH.BC = AB.AC

* Bài tập ?2 / SGK

 Định lí 3:

Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.Áp dụng định lí 3 cho hình 1 ta được:

 Định lí 4:

Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tổng các nghịch đảo của bình phương hai

* GV hướng dẫn HS cách

giải VD3 trong SGK

* GV hỏi: Còn cách làm

nào khác để giải bt trên

không ?

* Tính cạnh huyền và áp dụng định lí 3

cạnh góc vuông

Áp dụng định lí 4 cho hình 1 ta được :

(4)VD3 : (SGK)

Gọi h là đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông Theo định lí 4 ta có:

62 = x.10 => x = 36 : 10 = 3,6

82 = y.10 => y = 64 : 10 = 6,4b) 122 = x.20 => x = 144 : 20 = 7,2

Ngày Soạn : 02 / 09

I.MỤC TIÊU :

 Củng cố các định lí – hệ thức về cạnh và đường cao trong tak giác vuông

 HS vận dụng được 4 định lí đã học để tìmm thành phần chưa biết trong tam giác vuông ( cạnh góc vuông, đưòng cao, hình chiếu của cạnh góc vuông, … )

II.CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ: định lí 1,2,3,4 (nội dụng chưa đầy đủ)

 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Kiểm tra : (bảng phụ)

1)- Điền vào chỗ trống nội dung thích hợp :

a) Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và …………

b) Trong tam giác vuông, tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông bằng ………

- Bài tập áp dụng : bài tập 8a,b (hình 10) / SGK

2)- Điền vào chỗ trống nội dung thích hợp :

a) Trong tam giác vuông, tích của hai cạnh góc vuông bằng

* Gọi tam giác vuông đã

cho là ∆ ABC vuông tại

* Bài tập 5 / SGK Gọi tam giác vuông đã cho là ∆ ABC

vuông tại A, AH là đường cao

Tiết 03-04

A, AH là đường cao

AB = 3, AC = 4 => BC =

?

* Tính đường cao AH

bằng cách nào?

* Có mấy cách tính BH và

HC ?

* HS: BC = 5 (định

lí Pytago)

* Dựa vào định lí 3 (1 HS thực hiện tính)

* yc HS trả lời có 2 cách : tính cạnh cònlại của ∆ vuông và cách 2 là áp dụng định lí 1 cho ∆ vuông)

AB = 3, AC = 4 => BC = 5Theo hệ thức về cạnh và đường caotrong tam giác vuông ta có:

* AH.BC = AB.ACHay AH = (3 4) : 5 = 2,4

* AB2 = BH.BC  BH = AB2 : BC  BH = 9 : 5 = 1,8

* HC = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2

* Gọi x , y là các cạnh

góc vuông cần tính như

hình vẽ

* để tính x và y, ta dựa

vào định lí nào đã học?

y2 = 2 3 = 6 => y =

* Ở lớp 8 ta đã biết:

+ Nếu ∆ có trung tuyến

ứng vơí 1 cạnh bằng nửa

cạnh ấy thì ∆ đó là ∆ gì?

* Theo hình vẽ, ∆ ABC có

vuông không ? vì sao ?

* Gv hướng dẫ tương tự

đối với cách 2

* Bài tập 7 / SGK + Nếu ∆ có trung tuyếnứng vơí 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì ∆ đó là

∆ vuông.

* ∆ ABC vuông tại

A vì có trung tuyến

AO bằng nửa cạnh BC

Cách 1: Theo cách dựng, ∆ ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó, do đó ∆ ABC vuông ở ABC vuông

ở A Vì vậy:

AH2 = BH.HC hay x2 = a.bCách 2: Theo cách dựng, ∆ DEF có đường trung tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh

BC, vậy ∆ DEF vuông ở D Vậy:

DE2 = EF.EI hay x2 = a.b

 Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600.

 Nắm vững các gệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

 Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

 Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan

II.CHUẨN BỊ :  GV: Bảng phụ hình 13, khung kiến thức thứ 2 trang 72 ( kèm bài thơ)

 HS : Xem trước bài học này ở nhà

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Kiểm tra : Tiết 05 - 06

1)- Cho hình vẽ như sau: (2 ∆ ABC và A’BC’ đồng dạng như hình 1phía dưới) – Hai ∆ đã cho có đồng dạng với nhau không? Nếu có thì lập

tỉ số giữa các cạnh tương ứng ?

 Bài mới :

* GV nhắc lại cạnh kề, cạnh đối của góc B.

* Ta đã biết: 2 ∆ vuông có 1 góc nhọn bằng

nhau thì 2 ∆ ntn với nhau?

* Từ đó => tỉ số giữa các cạnh tương ứng ntn

?

 ?

* Đặt = x

* Nếu như độ dài các cạnh kề , cạnh đối của

góc nhọn B thay đổi thì tỉ số có thay đổi

hay không? Tức là còn = x ?

 Vậy là, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối

của1 góc nhọn đặc trưng cho độ lớn của góc

nhọn đó.

* Ngoài ra ta còn xét tỉ số giữa canh đối và

cạnh kề, cạnh kề với cạnh huyền, cạnh đối

với cạnh huyền của 1 góc nhọn trong ∆

vuông Các tỉ số này chỉ thay đổi khi số đo

của góc nhọn đó thay đổi  Ta gọi các tỉ số

này là các tỉ số lượng giác của góc nhọn

* 2 ∆ vuông có 1 góc nhọn bằng nhau thì 2 ∆ đó bằng nhau.

=> Tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng nhau.

*

* Nếu độ dài các cạnh kề , cạnh đối của góc nhọn B thay đổi thì tỉ số không thay đổi.

* Cho một góc nhọn , từ

góc nhọn dựng ∆ vuông

tuỳ ý (xem hình 14

SGK) Ta có các bốn tỉ

số lượng giác của góc

nhọn được định nghĩa

như sau :

 GV giới thiệu như

SGK

b) Định nghĩa :

* Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là

sin của góc Kí hiệu : sin

* Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là

cos của góc Kí hiệu : cos

* Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là

tang của góc Kí hiệu: tg (hay tan ).

* Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là

cotang của góc Kí hiệu : cotg (hay cot )

* GV yêu cầu HS dựa

vào định nghĩa lập ra các * Từ các định nghĩa,HS lập ra các công * Công thức:

công thức sin , cos , tg

và cotg

* GV chỉ cho HS cách

nhớ để tính sin, cos, tg,

cotg bằng bài thơ “con

cóc” về tỉ số lượng giác

* Qua định nghĩa tỉ số

lượng giác, ta thấy sin

và cos ntn với 1 ?

thức về sin , cos , tg và cotg

* sin < 1 cos < 1

* Bài tập ?2 / SGK

* Bài thơ tỉ số lượng giác:

“Tìm SIN lấy đối chia huyền COSIN thì lấy kề huyền chia nhau TANG thì lấy đối chia kề Kề trên đối dưới ra liền COTANG”

* Nhận xét:

sin < 1 , cos < 1

* GV hướng dẫn HS tính

sin450

* GV gọi 4 HS lên bảng

tính tỉ số lượng giác của

góc B

* Tương tự, HS lênbảng tính cos450,tg450, và cotg450

* 4 HS lên bảngtính: sin600, cos600,tg600 và cotg600.(mỗi HS làm 1 tỉ số)

* Ví dụ 1: (hình 15)

* Ví dụ 2:

* Nếu cho 2 góc nhọn ta sẽ tính

được tỉ số lượng giác của nó Ngược

lại, nếu cho tỉ số lượng giác của góc

nhọn thì ta có thể dựng được góc

nhọn đó.

* GV hướng dẫn HS làm vd3/SGK

+ Muốn tính tg ta làm ntn?

+  cạnh đối của góc

= ? ; cạnh kề của góc = ?

+ Tìm tang lấy đối chia kề

+ Cạnh đối = 2Cạnh kề = 3

- Dựng góc vuông xOy

- Trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 và trêntia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3

- Vẽ đoạn AB, khi đó ta được góc nhọn

xÔy = là góc cần dựng

Ngày Soạn:

19/09

 TIẾT 05 :

+ Gọi 8 HS lên bảng tính tỉ

số lượng giác của góc

+ Các cặp tỉ số nào bằng

nhau?

+ Hai góc nhọn trong 1 ∆

vuông có phụ nhau không?

+ Từ các cặp tỉ số bằng

nhau, ta suy ra được điều

 Từ đây về sau, đối với

các tỉ số lượng giác, thay vì

phải ghi sin ta chỉ viết

sinA

* Bài tập ?4 / SGK + HS lập tỉ số lượng giác của các góc

+ sin = cos , cos = sin

tg = cotg , cotg = tg + Trong 1 ∆ vuông, 2 góc nhọn luôn phụ nhau

+ Trong 1 ∆ vuông, sin góc này bằng cosin góc kia, tg góc này bằng cotg góc kia.

+ HS : Qua vd 5, 6 rút ra băng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (HS ghi ra bìa cứng bảng tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt ở trang 75 SGK)

 VD 5: Theo vd1 ta có:

sin450 = cos450 = tg450 = cotg450 = 1

 VD 6: Theo VD2 ta có sin300 = cos600 = cos300 = sin600 = tg300 = cotg600 = cotg300 = tg600

 Lời dặn :  Học thuộc lòng định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn

 Vẽ một ∆ vuông tuỳ ý, tập lập tỉ số lượng giác của các góc nhọntrong ∆ vuông đó

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

+ GV gọi 1 HS phát biểu

lại các định nghĩa về tỉ

số lượng giác theo cách

hiểu

+ GV gọi 3 HS cùng 1

lượt làm câu a, b,c

+ Để chứng minh các

công thức trên, ta có thể

dựa vào một hình vẽ ∆

dụng các công thức ở bài

tập 14 để giải

* Bài tập 15 / SGK

* Ta có : sin2B + cos2B = 1

<=> sin2B = 1 – cos2B = 1 – 0,82 = 0,36

=> sinB = 0,6

* Tỉ số lượng giác nào có

liên quan đến cạnh đối

* Bài tập 16 / SGK

* sin, tang, cotg Ta có :

Ngày Soạn: 26 /

09

của góc nhọn ?

* Theo đề bài, ta áp

dụng tỉ số lượng giác

 Xem lại các định nghĩa về tỉ số lượng giác

 Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập tương tự trong SBT

 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước , bảng kê số tính tỉ số lượng giác.

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Kiểm tra : 1)- Phát biểu định nghĩa tỉ số lượnbg giác của góc nhọn ?

- Bài tập tìm x (hình 23 / SGK)

 Bài mới :

1) Cấu tạo của bảng lượng giác :

* GV giới thiệu :

+ Ta sử dụng bảng VIII, IX, X của cuốn

“Bảng số với bốn chữ số thập phân của

Bra-đi-xơ để dò tỉ số lượng giác của góc nhọn

+ Hãy nhắc lại tỉ số lượng giác của hai góc

phụ nhau: Nếu hai góc nhọn phụ nhau, ta suy

* Bảng VIII dùng để tìm SIN, COSIN của góc

nhọn Đồng thời tìm góc nhọn khi biết SIN,

COSIN của nó

- Cột 1 và cột 13 ghi số nguyên độ Lưu ý: Kể

từ trên xuống dưới, cột một ghi số độ tăng

dần từ 00 đến 900 còn cột 13 ghi số độ giảm

dần từ 900 đến 00

- Cột 2 đến cột 12 ghi số độ lẻ (số phút), hàng 1 và

hàng cuối ghi các số phút là bội của 6 từ 0 | đến 60 |

(Hàng đầu ghi theo chiều số phút tẳng dẫn, còn hàng

cuối ghi theo chiều số phút giảm dần ) Các hàng giữa

ghi các trị SIN, COSIN của các góc tương ứng.

- 3 cột cuối ghi các giá trị dùng để hiệu chính

đối với các góc sai khác 1|, 2|, 3|

+ Bảng IX dùng để tính tang, cotang của các

góc từ 00 đến 760

+ Bảng X dùng để tính tang cotang các góc từ

140 đến 900

1) Cấu tạo của bảng lượng giác :

+ HS dở bảng số ra xem (Bảng kê số)

+ Nếu hai góc nhọn phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang

góc kia

* HS dở bảng số ra do xét

Bài 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp theo)

* Hãy quan sát kỹ bảng số ta thấy : Khi góc * Quan sát bảng số ta thấy : Khi góc tăng từ

tăng từ 00 đến 900 thì giá trị của SIN như thế

nào và giá trị của COSIN như thế nào?

00 đến 900 thì giá trị của SIN , TANG tăng vàgiá trị của COSIN , COTANG giảm

2) Cách dùng bảng :

a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho

trước :

* Khi dùng bảng VIII và IX để dò tìm tỉ số

lượng giác của góc nhọn ta thực hiện các

bước nào ?

* VÍ DỤ 1 : Tìm sin460 12 |

+ Tìm sin , cosin thì tra bảng mấy?

+ Trong cột 1, ở hàng 460 tra ngang qua đến

cột 12| Ta được số mấy ?

 Kết quả đó là phần thập phân của tỉ số

lượng giác Vậy sin46012| 0,7218

2) Cách dùng bảng :

a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước :

* 1 vài HS đọc trong sách giáo khoa : + Bước 1: Tra số độ ở cột 1 đối với SIN vàTANG (cột 13 đối COSIN và COTANG).+ Bước 2: Tra số phút ở hàng 1 đối với sin vàtang (hàng cuối đối với cosin và cotang).+ Bước 3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi sốđộ và cột ghi số phút

Trong trường hợp số phút không phải là bộicủa 6 thì lấy cột phhút gần nhất với số phútphải xét, số phút chênh lệch còn lại xem ởphần hiệu chính

* VÍ DỤ 1 : Tìm sin460 12 |

+ Tìm sin , cosin thì tra bảng VIII

+ Các HS dò 1 HS đứng lên phát biểu : 7218 + Vậy sin46012| 0,7218

* VÍ DỤ 2 : Tìm cos330 14 |

+ Muốn tìm cos thì dò số độ ghi ở cột 13, còn

số phút thì tra ở hàng cuối

+ 14| có ghi trong bảng không?

+ Số phút có trong bảng gần với 14| là mấy?

+ Giao của hàng 330 và cột 12| là mấy ?

+ Ta có cos33014| = cos(33012| + 2| ) Xét thấy

cos33014| < cos33012| , nên giá trị của

cos33014| được suy ra từ giá trị của cos33012|

bằng cách trừ đi phần hiệu chính tương ứng

( đối với sin thì cộng thêm)

+ Tại giao của hàng 330 và cột 2| ở phần hiệu

chính bằng mấy ?

 Ta dùng số 3 để hiệu chính chữ số cuối ở

số 0,8368 Bằng cách lấy chữ số cuối trừ đi 3

* VÍ DỤ 2 : Tìm cos330 14 |

+ HS dò bảng

+ 14| không có trong bảng

+ 12| + Giao của hàng 330 và cột 12| là 8368

Vậy, cos33012| 0,8368

+ bằng 3

+ Chữ số cuối là 8 – 3 = 5

 Vậy, cos33014| 0,8365 + Vậy, cos33014| 0,8365.

Bài 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp theo)

* VÍ DỤ 3 : Tìm tg52 0 18 |

+ Để tìm tang , cotang ta dùng bảng số mấy?

+ Tìm tang thì dò ở cột 1 và số phút ở hàng 1

Giao của hàng 520 và cột 18| có giá trị là

mấy?

 Đó là phần thập phân, còn phần nguyên là

phần nguyên gần nhất cho trong bảng

 Vậy tg52018|

1,2938

* VÍ DỤ 3 : Tìm tg52 0 18 |

+ Để tìm tang , cotang ta dùng bảng IX

+ Giao của hàng 520 và cột 18| có giá trị là2938

+ Phần nguyên gần nhất trong bảng là 1.+ tg52018|

1,2938

* Bài tập ?1 / SGK

* VÍ DỤ 4 : Tìm cotg8 0 32 |

+ Sử dụng bảng X, dò ở cột cuối hàng cuối

+ Phân tích : cotg8032| = (cotg8030| + 2|)

 Lấy giá trị ghi ở giao 8030| với số hiệu

chính ở cột 2| Vậy, cotg8032| 6,665

* HS xem phần chú ý trong SGK

b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số

lượng giác của góc nhọn đó :

* VÍ DỤ 5: Tìm góc nhọn (làm tròn đến

phút), biết sin = 0,7837

+ Cho biết SIN thì tra bảng mấy ở cột mấy

hàng mấy ?

+ Tìm xem số 7837 nằm ở giao của hàng nào

cột nào?

 Vậy, 51036|

* Chú ý : Khi biết tỉ số lượng giác của góc

nhọn , nói chung ta tìm được góc nhọn sai

khác không đến 6 Tuy nhiên, trong tính toán

ta thường làm tròn đến độ.

b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn đó :

* VÍ DỤ 5: Tìm góc nhọn (làm tròn đến

phút), biết sin = 0,7837

+ Cho biết SIN thì tra bảng VIII ở cột đầuhàng đầu

+ Số 7837 là giao của hàng 510 và cột 36|

 Vậy, 51036|

* Bài tập ?3 / SGK

* HS xem phần chú ý trong SGK

* VÍ DỤ 6: Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ),

biết sin = 0,4470

+ Tra bảng VIII không thấy số 4470 Nhưng

ta xét thấy có hai số gần với số 4470 đó là

4462 và 4478 Trong đó số 4462 gần nhất

* VÍ DỤ 6: Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ),

biết sin = 0,4470

Tra bảng thấy: 0,4462 < 0,4470 < 0,4478 Hay sin26030|

< sin < sin26036| => 26030|

< < 26036|

II.CHUẨN BỊ :  HS : Làm các bt đã dặn tiết trước

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Kiểm tra :

1)- Bài tập 20 / SGK/ SGK (dùng máy tính bỏ túi) ( 2 học sinh )

 Bài mới :

* GV yêu cầu dùng máy

tính bỏ túi để tìm góc x

* Bài tập 21 / SGK

* 4 HS lên bảng làm

Các HS còn lại theodỏi và sửa sai nếu có

a) sinx = 0,3495 => x 200 b) cosx = 0,5427 => x 570 c) tgx = 1,5142 => x 570 d) cotgx = 3,163 => tgx = => x 180

* Dùng máy tính bỏ túi tính

tỉ số lượng giác của mỗi

góc

* Qua bài này các em rút ra

nhận xét gì ?

* Bài tập 22 / SGK

* 4 HS lên bảng làm

Các HS còn lại theodỏi và sửa sai nếu có

* Nếu góc x càng lớnthì sinx, tgx có giá trịcàng lớn

* Nếu góc x càng lớnthì cosx, cotgx có giátrị càng nhỏ

a) Ta có: sin200 0,3420 sin700 0,9397

Do đó: sin200 < sin700 b) Ta có :

cos250

0,9063 ; cos60030’ 0,4924cos250 > cos60030’

c) tg73020’ 3,3402 ; tg450 = 1Vậy, tg73020’ > tg450

d) cotg20 = tg880 28,6363 cotg37040’ = tg52020’ 1,2954Vậy, cotg20 > cotg37040’

* GV gọi 2 HS lên bảng

Ngày Soạn: 04 /

10

* GV gọi 1 HS lên bảng

làm Câu b tương tự, HS về

nhà tự làm

* Bài tập 24 / SGK Câu b tương tự, hs vềnhà làm

a) sin780

0,9781 ; cos140

0,9703 ; sin470 0,7314 ; cos870 0,0523Vậy, cos870 < sin470 < cos140 < sin780

 Lời dặn :

 Xem lại các bài tập đã làm và làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK

 Xem lại 4 hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học ở bài 1

bài 4:Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

I.MỤC TIÊU :

 HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông

 HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông”

 Vận dụng được các hệ thức trên vào giải tam giác vuông

II.CHUẨN BỊ :  GV: Thước thẳng, compa

 HS : Thước thẳng, compa

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Kiểm tra :

1)- Cho tam giác ABC vuông ở A như hình vẽ (hình 25) Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B, góc C Từ các tỉ số viết được và dựavào cạnh huyền, hãy suy ra cộng thức tính cạnh góc vuông AB

 Bài mới :

* GV gọi HS lên bảng

tiếp tục tính cạnh góc

vuông dựa vào cạnh góc

vuông còn lại và tỉ số

lượng giác của góc đối

hay tỉ số lượng giác của

b) AC = AB.tgB ; AC = AB.cotgB

AB = AC.tgC ; AB = AC.cotgB

+ Tính cạnh góc vuông bằng cách : nhân cạnh huyền với sin

1) Các hệ thức :

* Định lí:Trong tam giác

vuông,a) Mỗi cạnh góc vuông bằng

cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc

kề

b) Mỗi cạnh góc vuông bằng

cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với

cotang góc kề.

* Ví dụ 1 : ( SGK ) Tiết 11 -

12

bài tập ?1 / SGK:

+ Nếu cho biết độ dài

cạnh huyền và số đo một

góc, ta tính độ dài một

cạnh góc vuông bằng

cách nào?

+ Nếu biết độ dài một

cạnh góc vuông và số đo

một góc, ta tính cạnh góc

vuông còn lại như thế

Giả sử đoạn đường AB trong hìnhvẽ là đoạn đường bay trong 1,2phút Khi đó BH là độ cao máy bay đạt được sau 1,2phút.

Ta có 1,2 phút = giờ

Do đó quảng đường AB là

AB = 500 = 10 (km)Khi đó, BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10 = 5 (km)

 GV hướng dẫn HS làm

ví dụ 2 / SGK

Ví dụ 2: ( SGK )Chân chiếc cầu thang phải dặt cáchchân tường một khoảng là:

3.cos650

1,27 (m)

* Hãy xem sách : Bài

toán giải tam giác vuông

là bài toán như thế nào?

* GV hướng dẫn HS làm

ví dụ 3 / SGK ( có thể

cho ví dụ tương tự để thu

hút HS theo dỏi trên

2) Áp dụng giải tam giác vuông :

Bài toán tìm cạnh và góc còn lại của

tam giác vuông gọi là giải tam giác vuông.

* Ví dụ 3: (SGK) Giải tam giác vuông

Ta có : BC2 = AB2 + AC2 (định líPytago)

=> BC2 = 82 + 52 = 64 + 25 = 89

=> BC = Mặt khác : tgB = => BÂ 580

=> CÂ 900 – 580 = 320

* GV hướng dẫn HS làm

ví dụ 4 Sau đó yêu cầu

HS tính các cạnh OP, OQ

theo cách khác

* 1 HS lên bảng tính các cạnh OP, OQ theo cách nhân cạnh huyền với sin góc kề

* Ví dụ 4: ( SGK )

Giải:

Ta có: QÂ= 900 – 360 = 540 Theo hệ thức lượng giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

* Một bài toán giải tam

giác vuông có thể có

nhiều cách tính, ta phải

lựa chọn cách làm sao

cho các thao tác thực

hiện tính toán đơn giản

Cho HS xem phần nhận

 Củng cố một số hệ thức về cạnh và trong tam giác vuông

 HS thực hành làm bài toán giải tam giác vuông

II.CHUẨN BỊ :  GV: Hình 31, 33 / SGK

 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Kiểm tra :

1)- Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông? (Trong tam giác vuông, độ dài mỗi cạnh góc vuông được tính như thế nào?)

- Bài tập 28 / SGK.

 Bài mới :

* GV gọi HS đọc dề bài

Tiết

13-14

nên phải chèo theo đường

xiên khoảng mấy mét

mới sang được bờ bên

kia?

+ Hãy xem kỹ hình 32, ta

tính góc như thế nào?

đường xiên khoảng320m mới sang được bờbên kia

+ Tính góc bằng cách:

tính một tỉ số lương giácgóc đó  góc

* GV gọi 1 HS lên tóm tắt

* Xét ∆ vuông BAN có:

AN = AB.sin380 8,9 0,62 5,52 (m)

* GV gọi 1 HS lên bảng

làm * Bài tập 30 / SGK * 1 HS lên bảng làm

b) Xét ∆ vuông ANC :

* 1 HS lên bảng làm

a) Xét ∆ vuông ABC có:

AB = AC.cosC = 8.cos540 8.0,5878 4,7 (cm)b)

Kẻ AK CD,Xét ∆ vuông CAK:

AK = AC.sin740

Ngày Soạn: 22 /

10

8.0,9613 7,7 (cm)

 HS biết xác định chiều cao của vật thể mà không cần lên điểm cao nhất

 Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới gần được

 Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

II.CHUẨN BỊ :  GV: Bảng phụ hình 34, 35 / SGK + giác kế + thước cuộn + máy

tính bỏ túi + êke ( hoặc bảng lượng giác)

 HS : Xem trước bài học này ở nhà

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Kiểm tra :

1)- Bài tập dạng 34 / SGK

 Bài mới :

1) Xác định chiều cao :

* Nhiệm vụ của ta là xác định chiều cao 1) Xác định chiều cao :a) Nhiệm vụ:

Tiết 15

-16

của trường học.

* Để xác định được chiều cao, ta cần

những dụng cụ nào?

* GV hướng dẫn: Đặt giác kế thẳng

đứng cách chân trường một khoảng a, giả

sử chiều cao của giác kế bằng b

+ Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm

theo thanh này ta nhìn thấy đỉnh A của

nóc trường Đọc trên giác kế số đo của

góc AÔB

Dùng máy tính bỏ túi để tính tgAÔB

Tính tổng b + a.tgAÔB và báo kết quả

Xác định chiều cao của trường đang học mầ không cần lên nóc trường

b) Chuẩn bị:

Giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi

* Bài tập ?1 :Chứng tỏ rằng kết quả vừa tính là

chiều cao AD của trường?

Xét ∆ vuông AOB ta có:

tgAÔB = => AB = OB.tgAÔB = a.tgAÔB

Do vậy : Chiều cao của trường là : b + a.tgAÔB

 TIẾT 16:

* Để đo khoảng cách giữa hai điểm ta

cần những dụng cụ nào?

c) Hướng dẫn thực hiện:

- Giả sử khoảng cách giửa hai cây là

AB (tưởng tượng đây là hai cây name ở

hai bên bờ sông)

- Chọn một điểm C sao cho AC vuông

góc với AB

b) Chuẩn bị:

Êke, giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi

* Bài tập ?2 / SGK

Ngày Soạn: 31 /

10

- Dùng giác kế đo góc C

- Dùng máy tính bỏ túi để tính tgC Khi

đó khoảng cách AB = a.tgC  báo cáo

kết quả

 Lời dặn :

 Xem lại các bài tập đã giải trong chương I

 Ôn tập chương I theo hệ thống câu hỏi trang 91 / SGK

 Làm các bài tập ôn chương I

II.CHUẨN BỊ :  GV: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ; bt dạng 33,34 / SGK

 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Ôn tập :

 TIẾT 17 :

1) GV treo bảng phụ hình dạng 36/ SGK.

Yêu cầu HS lên viết hệ thức giữa :

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình

chiếu của nó trên cạnh huyền

b) Các cạnh góc vuông và đường cao

c) Đường cao và hình chiếu của các cạnh

góc vuông trên cạnh huyền

A Ôn tập lý thuyết :

1) 3 HS lên bảng cùng lúc ghi hệ thức :

a) AB2 = BC.BH

AC2 = BC.HCb)

c) AH2 = BH.HC2)

Tiết

17

2) GV vẽ hình 37 / SGK.

a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng

giác của góc

a) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác

của góc và các tỉ số lượng giác của góc

3) Xem hình 37 :

a) Hãy viết các thức tính các cạnh góc

vuông b, c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng

giác của các góc ,

b) Hãy viết các thức tính mỗi cạnh góc

vuông theo cạnh cạnh góc vuông kia và tỉ

số lượng giác của các góc ,

4) Để giải một ∆ vuông cần biết ít nhất mấy

cạnh , mấy góc?

* GV treo bảng tóm tắt các kiến thức cần

nhớ.

sin = cos ; cos = sin ;

tg = cotg ; cotg = tg 3) a) b = a.sin = a.cos ;

c = a.sin = a.cos b) b = c.tg = c.cotg

c = b.tg = b.cotg 4) Cần biết ít nhất 2 cạnh hoặc 1gĩc nhọn và 1 cạnh

* GV treo bảng phụ bt

dạng 33 trong SGK lên

bảng, cho HS suy nghĩ

tìm đáp án tại chỗ

khoảng 2 phút Sau đó

gọi từng HS lên bảng

khoanh tròn câu trả lời

đúng.

* Bài tập dạng 33 / SGK : Chọn kết quả đúng đưới đây:

+ HS làm tại chỗ khoảng 2 phút, sau đó lên bảng chọn.

B Bài tập :

a) Trong hình 41 SGK, sin bằng mấy ?(A) (B)

 (C) (D) b) Trong hình 1 sau, sinP bằng :(A) (B)

 (C) (D)

c) Trong hình 2, tg600 bằng :(A) (B)

(C) (D)

* GV lưu ý HS phải đọc đề

thật kỹ trước khi làm bài

Xem kỹ đề bài yêu cầu

chọn hệ thức đúng hay

chọn hệ thức sai.

Ngày Soạn: 31 /

10

* GV gọi 1 hs cho 1 ∆ bất

kì thoả mãn yêu cầu bài

tỉ số lượng giác ra góc

Gọi ∆ đã cho là ∆ ABC như hình vẽ :

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có:

II.CHUẨN BỊ :  GV: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ; hình 48 / SGK

 HS : Làm các bt đã dặn tiết trước

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

 Ôn tập :

* Hình 46: Cạnh lớn

nhất trong 2 cạnh

còn lại là cạnh nào?

* ∆ AHB có góc BÂ =

450 suy ra ∆ AHB là

∆ gì? Từ đó suy ra

điều gì?

* ∆ vuông AHC đã

biết độ dài hai cạnh

góc vuông => tính

* Bài tập 36 / SGK

+ Cạnh lớn nhất trong

2 cạnh còn lại là AC

+ ∆ AHB là ∆ vuôngcân tại H => BH =AH

* Áp dụng định líPytago cho ∆ vuôngAHC

* Trường hợp 2:

Cạnh lớn nhất trong hai

Tiết

18

- cm: BC2 = AB2 +

AC2

- cm: 3 cạnh AC, AB,

BC lần lượt tỉ lệ với 3,

* Ta có : sinB =

=> BÂ 370

=> CÂ 530b) Điểm M nằm bất kì trên đường thẳngqua đỉnh A và song song với cạnh BC thìdiện tích của ∆ MBC bằng diện tích của ∆ABC

* Dựa vào hình 48 Ta tính

khoảng cách giữa hai

chiếc thuyền A và B ntn?

 Hướng dẫn HS tuần tự

cách làm

* Bài tập 38 / SGK

+ Tính khoảng cáchgiữa hai chiếc thuyền

A và B bằng cách lấyđoạn thẳng IB trừ điđoạn thẳng IA

* Tính IA : Ta có ∆ AIK vuông tại I.Áp dụng hệ thức về cạnh và góctrong ∆ vuông ta được :

IA = IK.tg500 380.1,1918

=> IA 334 m

* Tính IB : Ta có ∆ BIK vuông tại I.Áp dụng hệ thức về cạnh và góctrong ∆ vuông ta được :

* Bài I : Khoanh tròn chữ cái đầu của câu trả lời đúng nhất

1) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (hình 1)

Công thức nào sau đây sai ?

3) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC vuông góc với với

cạnh AD và =30 0 (hình 2) Biết BC = 8cm Tính AB ?

A AB = 12 cm B AB = 16 cm

C AB = 20 cm D AB = 24 cm

4) Cho  ABC vuông tại A có đường cao AH (hình 3)

Câu nào sau đây đúng ?

A cosA = sinB B tgA = cotgC

C tgB = D tg2C =

* Bài II : Cho góc xÔy = 600 có Ot là tia phân giác Lấy điểm M

sao cho M Ot và OM = 12 cm Tính khoảng cách từ điểm M đến cạnh Ox ?

Ngày Soạn: 07 /

11

ĐỀ :

* Bài I : Khoanh tròn chữ cái đầu của câu trả lời đúng nhất

1) Cho  ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH (hình 1)

Công thức nào sau đây sai?

3) Câu nào sau đây sai ? ( là góc nhọn)

A sin140 = cos760 B tg300 = cotg300

C cos2

+ sin2 = 1 D tg = 4) Cho tam giác ABC vuông tại A (hình 3) Cho biết AB = 7 cm và BÂ = 500

Tính độ dài cạnh AC (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) ?

A AC = 8,33 cm B AC = 4,25 cm

C AC = 1 cm D AC = 213,58 cm

* Bài II : Cho góc xÔy = 600, vẽ tia phân giác Ot Lấy điểm M sao cho

M Ox và OM = 15 cm Tính khoảng cách từ điểm M đến tia phân giác Ot ?

Chương II – Đường Tròn

Bài 1: Sự Xác Định Đường Tròn.