giáo án T 9

CĂN BẬC HAI I- MỤC TIÊU -Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.. -Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh c

NS: 13.8.09

Tiết 1: §1 CĂN BẬC HAI

I- MỤC TIÊU

-Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

-Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Máy tính bỏ túi, SGK, bảng phụ

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt đông 1: Căn bậc hai số học

H: Tìm x biết: x2 = 9; x2 = 5

1

? Tìm các căn bậc hai:

a) 9 b)

9

4

c) 0,25 d) 2

GV giới thiệu định nghĩa qua ? 1

Ví dụ 1: (SGK)

GV: Ch

2

? Tìm căn bậc hai số học của:

a) 49 b) 64 c) 81 d) 1,21

3

? Tìm căn bậc hai của:

a) 64 b) 81 c) 1,21

HS ln bảng ghi kết quả a) Căn bậc hai của 9 là –3 và 3

b) Căn bậc hai của

9

4

là 3 2

và 3

2



c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5

và –0,5 d) Căn bậc hai của 2 là 2

và - 2

1.Căn bậc hai số học ( sgk )

Chú ý: Với a  0, ta có:

Nếu x = a thì x  0 và x 2 = a Nếu x 0 và x 2 =a thì x = a Viết:















a x

x a

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai

số học

Cho HS thảo luận: với hai số a và b

không âm

+ Nếu a < b thì a < b

+ Nếu a < b thì a < b

Giao VD2: So sánh

4

? So sánh:

a) 4 và 15

b) 11 và 3

Ví dụ 3: Tìm số x không âm, biết:

5

? Tìm số x không âm, biết:

a) x > 1

b) x < 3

Thảo luận và đi đến định lí:

Với hai số a và b không âm,

ta có:

a < b <=> a < b

HS lên bảng

2.So sánh các căn bậc hai số học Với hai số a và b không âm, ta có:

a < b <=> a < b

Ví dụ:

Ví dụ 2: So sánh a) 1 và 2 b) 2 và 5

Ví dụ 3: Tìm số x không âm, biết:

a) x > 2 b) x < 1

Hoạt động 3: Củng cố

Giao BT1.sgk

Bài tập 2.sgk

BT4a,b

HS trả lời miệng

3 HS lên bảng 2HS lên bảng

Hoạt động 4:+ Làm bài tập 3(b,c,d), 4(b,c,d) (SGK) Chuẩn bị bài 2

Làm thêm: Câu 1: Tìm căn bậc hai của các số sau: a) 9 b)

9

4 c) 0,25 d) 2 e) 1 9

16.

Câu 2: So sánh: ( Không dùng máy tính )a) 1 và 2 ; b) 2 và 5 ; c) 4 và 15 ; d) 11 và 3 ; e) 2 +

8 + 15 và 82 Câu 3: Tìm số x không âm, biết: a) x > 2; b) x < 1; c) x > 1 ; d) x < 3

NS 14.8.09

Tiết 2: §2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A

I- MỤC TIÊU

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay –( a2 + m) khi m dương)

- Biết cách chứng minh định lí a = a và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A = A để rút gọn biểu2

thức

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Máy tính bỏ túi (MTBT), SGK,

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra

Tìm số x không âm biết:

a) 2 x< 14

b) x < 2

HS giải 2HS lên bảng

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai

1

? (GV treo hình 2)

Tìm độ dài cạnh còn lại của HCN?

25 x2

2

25 x là căn thức bậc hai của

25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn

Tổng quát (SGK)

Chú ý: A xác định (hay có nghĩa) khi

A lấy giá trị không âm

H: 3 xác định khi nào?x

2

? Với giá trị nào của x thì 5  2x

xác định?

Xem SGK

Độ dài còn lại của hình chữ nhật theo x là 25 x2

x

3 xác định khi 3x  0 tức là khi x  0

x 2

5  xác định khi 5 – 2x  0 tức là khi x 

2 5

1 Căn thức bậc hai + Tổng quát: (SGK) + Chú y: A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

Ví dụ:

x 2

5  xác định khi 5 – 2x  0 tức là khi x 

2 5

HĐ 3: Hằng đẳng thức A A

Giới thiệu Định lí:

Với mọi số a, ta có a 2 a

H : Chứng minh định lí ?

Ví dụ 2: Tính

a) 122

b)  72

Ví dụ 3: Rút gọn:

a)  2

1

2 

b)  2

5

2 

Chú ý: Một cách tổng quát, với A là

một biểu thức ta có A 2 A , có

nghĩa là:

A

A 2 nếu A  0

A

A2  nếu A < 0

Ví dụ 4: Rút gọn:

a)  2

2



x với x  2

3

? Điền vào chỗ trống trong bẳng SGK

Chứng minh (như SGK)

a) 122 12 12



 b)  72  7 7

a)

 2 12  2 1 21 b)

2 52 2 5  5 2 a)  2

2



x = x – 2 b) a = -a6 3

2 Hằng đẳng thức A A Định lí: Với mọi số a, ta có

a

a 2

Vậy a chính là căn bậc hai số học của a2, tức là a 2 a a) 122 12 12



 b)  72  7 7

Chú ý: Một cách tổng quát, với A

là một biểu thức ta có A 2 A ,

có nghĩa là:

A

A 2 nếu A  0

A

A2  nếu A < 0

Ví dụ 4: Rút gọn:

a) x 22 với x  2

A

B C

5 D

x

b) a với a < 06 b) a với a < 06

Hoạt động 4: Củng cố

Làm các bài tập 6, 7 , 8 (SGK)

6c,7ab, 8ab,9a

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

+ Làm bài tập 9, 10 SGK + Chuẩn bị bài tập luyện tập Làm thêm:

Câu 1: Tìm x để các biểu thức sau xác định: a) 5x ; b)

2

x

; c) 2  4x; d) 3  x ; e) 2  3x f)

1

x  x ; g) 1 x 2 ; h) 2x 3x2

Câu 2: Tìm x biết: a) x2 = 9; b) x2 = 5; c) 2

(x1)  3 x; d) x1 3  x; e) x < 2 với x Z

Câu 3: Rút gọn: a) ( 2 1) 2 ; b) ( 2 2) 2 ; c) ( 2 1) 2  ( 2 2) 2 ; d) 5 (x 1 ) 2 ;

e) 9 4 5  9 4 5

NS :15.8.09

Tiết : 3 LUYỆN TẬP

I- MỤC TIÊU

-Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều

đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay –( a2 + m) khi m dương)

-Biết cách chứng minh định lí a = a và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A = A để rút gọn2

biểu thức

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

MTBT, SGK

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra

1.Tìm x để 2x  xác định7

Chứng minh

a)  312 4 2 3

Ba HS

 3 1  2 32 2 3 1 1 1 4 2 3











b) 4 2 3  3= -1

Hoạt động 2: Luyện tập

BT 11: Tính

a) 16 25 196: 49

b) 36 23218 169



:

c) 81

d) 3 2 42

4 HS lên bảng a) 22 ;b) -11; c) 81 = 3 d) 3 2 42 = 5

BT 11: Tính a) 16 25 196: 49 b) 36 232 18 169

 : c) 81 d) 3 2 42

BT 12: Tìm x để mỗi căn thức sau

cĩ nghĩa:

4 HS lên bảng a) x  3,5

b)

3

4



 x c) x > 1 d) Mọi x  R

BT 12: Tìm x để mỗi căn thức sau cĩ nghĩa:

a) 2 x 7;b)  3 x 4 c)

x



 1

1

;d) 1x2

BT 13: Rút gọn các biểu thức 2HS lên bảng

a) 2 a2 5a 2( a) 5a 7a











 b) 25a2 3a 5a 3a 8a









BT 13: Rút gọn các biểu thức



 a với a a



 avớia a

BT 14: Phân tích thành nhân tử 2 HS lên bảng

a) 2 3



x = x 3x 3 d) 2 2 5 5



5

 x

BT 14: Phân tích thành nhân tử

a) x2  3 d) 2 2 5 5



x

BT 15: Giải phương trình

a) 2 5 0





2







 x 5



 x hoặc x 5

BT 15: Giải phương trình a) 2 5 0



 x

Hoạt động 3: Củng cố Tìm x biết: a) x1 7  x; b) x < 3; c) x < 32

HĐ 4: HDVN: Làm các BT cịn lại sgk

NS: 17.8.09

Tiết : 4 §3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

I- MỤC TIÊU

-Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương -Cĩ kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

MTBT, SGK, bảng phụ (Quy tắc, bài tập)

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra

1.Tính : 36.49 ; 36 49

Giải phương trình

0 11 11 2

2





x





x

 x 112 0

 x 11 vậy x = 11

Hoạt động 2: Định lí

1

? Tính và so sánh:

25

16 và 16 25

Giới thiệu Định lí ; C/m định lí?

Chú ý: Định lí trên cĩ thể mở rộng

cho tích của nhiều số khơng âm

20 400 25

20 5 4 25

16   Vậy 16 = 25 16 25 (Xem SGK)

1.Định lí :

Với hai số a và b khơng âm,

ta cĩ

b a b

a 

Hoạt động 3: Áp dụng

Quy tắc khai phương một tích

Ví dụ 1: Tính

2

? Tính

Nêu quy tắc SGK a) 49 1 , 44 25  49 1 , 44 25

= 7.1,2.5 = 42

2.Áp dụng:

Quy tắc khai phương một tích

Ví dụ 1: Tính

a) 0,16.0,64.225

b) 250.360

Quy tắc nhân các căn bậc hai

Ví dụ 2: Tính

a) 5 20

3

? Tính:

a) 3 75

b) 20 72 4,9

GV:Chú ý: Một cách tổng quát, với

hai biểu thức A và B không âm

Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 3a 27 avới a 0

b) 9a2b4

4

? Rút gọn các biểu thức sau (với a

và b không âm)

b) 810 40  81 4 100  9 2 10  180

a) 0 , 16 0 , 64 225 = 4,8

b) 250 360 = 300

Nêu quy tắc SGK a) 5 20  5.5.4 10 b) 1,3 52 10  13.13.4 26 a) 3 75  3.3.25 15

b) 20 72 4,9  2.2.36.49 84 a) 3a 27 a= 81a2 9a

b) 9a2b4 = 9 a2 b4 = 3a.b2

a) 3a3 12a= 36 a4 6a2

b) 2a.32ab2 = 64a2b2 8ab



a) 49.1,44.25;b) 810.40

Ví dụ 2: Tính a) 5 20 b) 1,3 52 10 Tổng quát: Với A0;B0

B A B

A  Đặc biệt với biểu thức A không âm ta có

 A 2  A2 A

Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 3a 27 avới a 0 b) 9a2b4

Hoạt động 4: Củng cố: Làm các bài tập 17, 18, 19 (SGK) (HS lần lượt lên bảng)

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà Làm bài tập 20, 21 SGK

Làm thêm: 1.Rút gọn: a) 25a b ; b) 2 4 a4(2 a)2 với a < 2 2)Tìm x, y biết : x  y  x y

NS 17.8.09

Tiết : 5 LUYỆN TẬP

I- MỤC TIÊU

-Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương -Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

MTBT, SGK, bảng phụ (bài tập)

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra

Áp dụng: Rút gọn:

8

3

3

2a. a

với a < 0

8

3 3

2a. a

=

2 4 8

3

3

a



 (vì a < 0)

8

3 3

2a. a

=

2 4 8

3

3

a



 (vì a < 0

Hoạt động 2: Luyện tập

BT 22: Biến đổi các biểu thức dưới dấu

căn thành dạng tích rồi tính

a) 13  2 12 2 = 25  1 5

b) 17 2 82 = 25 9  15

c) 117  2 108 2 = 225  9 45

d) 313  2 312 2 = 625 .1 25

BT 22.sgk a) 13 2 122

b) 17 2 82

c) 117 2 1082

d) 313 2 3122

Hoạt động 3: Vận dụng phép nhân

BT 23: Chứng minh

a) 2 32 31

b)  2006  2005

và  2006  2005 là hai số nghịch

đảo

a) VT: 2 32 3 =

1 3

22   b)Xét:

 2006  2005  2006  2005

1 2005

2006 



Chứng minh a) 2 32 31 b)  2006  2005

và  2006  2005 là hai số nghịch đảo

Hoạt động 4: Tĩm x

BT 25: Tìm x, biết:

a) x = 4 b) x = 1,25 c) x = 50 d) x1 = -2; x2 = 4

BT 25: Tìm x, biết:

a) 16 x 8 b) 4 x 5 c) 9(x 1) 21 d) 41 2 6 0





 x) (

HĐ 5: BT 27: So sánh:

a) 4 và 2 3

b)  5 và –2

Ta có 2 > 3 nên 4 > 2 3

Vì 5 > 2 nên  5< -2

BT 27: So sánh:

a) 4 và 2 3 b)  5 và –2

Hoạt động 6: Củng cố: Tính : a) 81.121 ; b) 6 50 48 ; c) 2 1 3 2 3    

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà: BT 26 b

Làm thêm: 1)Tính: 20 50; 3a 27a; 36.100.0,25; 81a2

2 Tính: a) 75 20 ; b) 1,3 52 1440 c) 7 28a a với a 0; d) 27 3 5   5 3

3) So sánh  2010 2009 và  2010 2009; 4) Tìm x, y biết

NS: 01.9.09

Tiết : 6 §4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

I- MỤC TIÊU

-Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

-Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

MTBT, SGK, bảng phụ (Quy tắc, bài tập)

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra

Chứng minh rằng

a b

b

a   (với a và

b đều là số dương)

Hoạt động 2: Định lí

1

? Tính và so sánh:

25

16

và

25

16

Định lí: Với số a không âm

và số b dương, ta có

b

a

= b

a

Hướng dẫn HS chứng minh

(Như SGK)

Hoạt động 3: Áp dụng

a) Quy tắc khai phương một

thương

Ví dụ 1: Tính

a)

121

25

b)

36

25

169 :

2

? Tính

a)

256

225

b) 0,0196

b) Quy tắc chia hai căn bậc

hai

Ví dụ 2: Tính

a)

5

80

b)

8

1 3

8

49 :

3

? Tính

a)

111

999

Xét: ab b  a

b a b



Ta có:  ab2 ab  a b2 ab2 a b

Vì  2

b

a  <  2

b

a  Nên ab  a b Hay ab b  a

5

4 5

4 25

















5

4 25

16



Vậy 25

16 = 25 16

Nêu quy tắc

a)

11

5 121

25 121

25





b)

10

9 6

5 4

3 36

25 16

9 36

25 16

9





:

a)

16

15 256

225 256

225



 b)

50

7 100

14 10000

196 10000

196 0196

Nêu quy tắc

5

80 5

80







b)

5

7 25

49 8

25 8

49 8

1 3 8

49





:

Xét: ab  b  a

b a b



Ta có:  ab2 ab

 a b2 ab2 a b

Vì  2

b

a  <  2

b

a  Nên ab a b Hay ab b  a

Định lí: Với số a không âm và

số b dương, ta có

b

a = b a

2

? Tính a) 256 225 b) 0,0196

3

? Tính a) 111 999

b) 117 52

Chú y: Với biểu thức A không

b)

117

52

Chú ý: Với biểu thức A

không âm và biểu thức B

dương, ta có:

B

A B

A



Ví dụ 3: (Xem SGK)

4

? Rút gọn

a)

50

2a2b4

b)

162

2ab2

với a  0

111

999 111

999







b)

3

2 9

4 117

52 117

52







a)

5 25

50

2a2b4 a2b4 ab2



 b)

9 81

81 162

2 162

2ab2 ab2 ab2 ab2 b a









âm và biểu thức B dương, ta có:

B

A B

A



4

? Rút gọn a)

50

2a2b4

b) 162

2ab2

với a  0

Hoạt động 4: Củng cố

+ Củng cố lại hai quy tắc + Làm các bài tập 28, 29 (SGK)

ĐS: 28) a)

15

17

b) 5

8

c) 6

1

d) 4 9

29) a)

3

1

b) 7

1

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

+ Làm bài tập 20, 21 SGK; Chuẩn bị bài tập luyện tập

NS: 01.9.09

Tiết : 7 LUYỆN TẬP

I- MỤC TIÊU

-Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

-Rèn luyện kĩ năng khai phương ;rút gọn một biểu thức; tìm biến

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

MTBT, SGK, bảng phụ (bài tập)

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra

1.So sánh: 25 16 và 25 - 16

2.Tính: 81

169 ;

3

75;

5

5 3

6

2 3

HS giải

HS lên bảng

Hoạt động 2: Luyện tập

bài tập.4HS lên bảng BT 32.sgk: Tính

a) 24

7

;b) 1,08 c)

2

17

;d) 29 15

a) 0 01

9

4 16

9

1 , ;b) 1 , 44 1 21  1 , 44 0 , 4

c)

164

124

384 457

76 149





BT 33: Giải phương trình HS lên bảng trình bày:

<=> 2 x 50 x= 50: 2 255

b) 3 x + 3 = 12 +

27 <=> 3  x 4 3 <=> x = 4

BT 33.sgk giải phương trình:

a) 2 x - 50 = 0 b) 3 x + 3 = 12 + 27

Giao BT 34: Rút gọn

a) 2 234 3



 b a ab

b)

4

3 3 48

3

27 ( a ) 2 ( a  )





BT 34.sgk: Rút gọn

a) 2 234

b a

ab với a < 0, b 0

b)

48

3

27( a )2

với a > 3

Giao BT 36.sgk: Mỗi khẳng định sau

đúng hay sai? Vì sao? HS trả lờiĐS:a) Đ; b) S; c) Đ; d) Đ BT 36.sgka) 0,01 = 0,0001

b) –0,5 =  0,25

c) 39 < 7 và 39 > 6 d) (4 - 13).2x < 3(4 - 13)

<=> 2x < 3

Hoạt động 3: Củng cố

Giao các BT

HS thực hiện

Ba HS lên bảng 1)Tính: a)

2

10 ; b) 10 4

2) Rút gọn:

2

3

5 3





3) Tìm x biết: 3 x2x 3

Hoạt động 4: Làm bài tập còn lại sgk Chuẩn bị bài 5: Bảng căn bậc hai

NS: 13.9.09

Tiết 8 BẢNG CĂN BẬC HAI

I- MỤC TIÊU

-Hiểu được cấu tạo của bảng căn bâc hai

-Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

MTBT, SGK, bảng căn bậc hai

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra miệng

2,5 ; 2)

:

49 81

Hoạt động 2: Giới thiệu bảng Xem bảng căn bậc hai Giới thiệu bảng

Hoạt động 3: Cách dùng bảng

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và

nhỏ hơn 100

Giao ví dụ sgk

Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy

số 1,296

Tại giao của hàng 39 và cột 1, ta thấy

số 6,253

Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu

chính, ta thấy số 6 Ta dùng số này để

hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như

sau:

1

? Tìm a) 9, b) 11 39,82

HS

HS giải ? 1 a) 9, 11 3,018 b) 39, 82 6,311

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn

1 và nhỏ hơn 100

Ví dụ 1: Tìm 1,68

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Ta có 39, 1 6,253 6,253 + 0,006 = 6,259 Vậy 39, 18 6,259

Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

2

? Tìm a) 911 b) 988

Tra trong bảng, ta được

296 1 68

1,  , ,suy ra

HS giải ? 2

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

Ví dụ 3: Tìm 1680 Tìm căn bậc hai của số không âm và

nhỏ hơn 1

GV: “Khi dời dấu phẩi trong số N đi 2,

4, 6,… chữ số thì phải dời dấu phẩy

theo cùng chiều trong số N đi 1, 2, 3

chữ số”

3

? Tìm giá trị gần đúng của nghiệm

phương trình: x2 = 0,3982

H: Thực hiện thế nào?

04099 , 0 10000 : 8 , 16 00168 ,

x1 0,6311; x2 0,6311

c) Tìm căn bậc hai của số không

âm và nhỏ hơn 1

Ví dụ 4: Tìm 0,00168

*Chú ý: SGK

=> x1 = 0,3982 0,6311; hoặc x2 =- 0,3982 0,6311

Hoạt động4: Củng cố

+ Làm các bài tập 38, 39, 40 (SGK)

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

+ Làm bài tập 41, 42 SGK + Chuẩn bị bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai