tứ gíc nội tiếp-hay

a Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cảcác đỉnh nằm trên đường tròn đó.. b Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không

Trường THCS Nam Hồng

H N

a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả

các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba

đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.

?1

O

C D

A

B

M

N

I Q

I

N M

P

B

O

M A

D

E  C¸c tø gi¸c néi tiÕp cã trong h×nh

vÏ lµ:

Bµi 1: Cho h×nh vÏ H·y t×m trªn h×nh vÏ c¸c tø gi¸c néi tiÕp?

ABDE; ACDE; ABCD

 Cã tø gi¸c nµo trªn h×nh kh«ng néi tiÕp ®­îc (O)?

Tø gi¸c AMDE kh«ng néi tiÕp ®­îc (O)

Tø gi¸c AMDE cã néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn kh¸c hay kh«ng?V× sao?

Tø gi¸c AMDE kh«ng néi tiÕp ®­îc bÊt k× ®­êng trßn nµo v×

qua 3 ®iÓm A, D, E chØ vÏ ®­îc mét ®­êng trßn (O).

DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A

B

C D

N

Q M

Q M

P

O

Tứ giác nội tiếp

Tứ giác không nội tiếp

Trường hợp

105 0

75 0

180 0 -x (0 0 <x<180 0 )

Bài 2 BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.

H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:

x

0

0

0

0 0 0

B

C D

3/ Định lí đảo : (SGK – Tr88)

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0

thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn

Chứng minh :

Giả sử tứ giác ABCD có µ µ B D+ = 180o

Vẽ đường tròn (O) qua A , B , C O

là cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AC

¼

là cung chứa góc dựng trên đoạn AC (1)

¼

Mà (gt) B Dµ + =µ 180o ⇒ =Dµ 180o − Bµ (2)

Từ (1) và (2) hay⇒ ∈D AmC¼ D (O)∈

Vậy tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (O)

Hình Chữ Nhật Hình Bình Hành Hình Vuông

Hình Thang Cân Hình Thang Vuông

Bài 3: Hình nào nội tiếp trong một đường tròn ?

SAI

ĐÚNG Hình Thang

Bµi 3: Cho h×nh vÏ H·y t×m trªn h×nh vÏ c¸c tø gi¸c néi tiÕp?

 C¸c tø gi¸c néi tiÕp cã trong h×nh

vÏ lµ:

F

H

D

E

B

C A

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp;

2 Tính chất của tứ giác nội tiếp;

3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý 3).

I NẮM CHẮC:

II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:

1 Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);

2 Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.