04 de thi HKII 8 (09-10) - HAY

THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II... Tính vận tốc của mỗi người.. Biết rằng vận tốc của người đi từ A đi nhanh hơn vận tốc người đi từ B là 4km /h... Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian

THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2009 - 2010

MÔN : TOÁN 8 - THỜI GIAN : 90 phút

Trường THCS Tân Hải

Lớp :

Họ và Tên :

Lời phê của GV Điểm

ĐỀ 1 I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ )

Câu 1/ Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ ( 1đ)

Câu 2/ Nêu định lý thuận của Ta – Lét ? ( 0,5 đ)

* Áp dụng : Cho hình vẽ ( 0,5 đ)

Biết BC song song với MN Tìm x = ?

II/ BÀI TẬP : ( 8đ )

Bài 1/ Giải các phương trình sau:

a/ x – 5 = -8 (1đ) b/ x 3  2x 9 ( 0,5 đ

Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

6x + 12  4x – 8 (1đ)

Bài 3/ Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm Avà B cách nhau 80km , và sau một giờ thì hai xe gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe ? Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là

10km / h (1,5đ)

Bài 4 / Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH a/ Chứng minh :  ABC đồng dạng HAC Suy ra : AC2 = HC BC (1,5đ)

b/ Tính độ dài BC và AH (1đ)

c/ Kẻõ CM là phân giác của góc ACB ( M thuộc AB ) Tính độ dài CM ? (1,5đ)

ĐÁP ÁN ĐỀ I :

A

x

15

A LÝ THUYẾT : Câu 1/ Trả lời và cho ví dụ đúng 1đ

Câu 2/ Trả lời đúng 0,5đ và tính x = 18 0,5đ

B BÀI TẬP : Bài 1/ x – 5 = - 8  x = -8 + 5 0,5đ

 x = - 3 Vậy PT có tập nghiệm S=  3 0,5 đ

b/ x 3  2x 9  * TH1/ x 3  2x 9

 x – 3 + 2x = 9 khi x – 3  0  x  3

 3x = 12  x = 4 ( TM ) 0,25đ

* TH2 / x 3  2x 9

  - x + 3 + 2x = 9 khi x – 3  0  x  3

  x = 6 ( ko TM ) 0,25đ

 Vậy PT đã cho có tập nghiệm S=  4

Bài 2 / 6x + 12  4x – 8  6x – 4x  - 8 – 12  2x  - 20  x  - 10 0,5đ Biểu diễn đúng 0,5đ

Bài 3 / Gọi vận tốc xe đi từ B là x ( km/h ) x  0

Vận tốc xe đi từ A là : x + 10 ( km/h)

Do sau một giờ hai xe gặp nhau nên ta có phương trình :

x + ( x + 10 ) = 80 1 đ

 2x = 70  x = 35 (TM )

Vậy vận tốc xe đi từ B là 35km/h và vận tốc xe đi từ A là 45 km/ h 0,5đ

Bài 4 / vẽ hình đúng 0,5đ

B

H M

a/ Xét hai tam giác vuông ABC và HAC có : góc ACB chung

nên ABC đồng dạng  HAC

Suy ra : HA AB BC AC HC AC  AC2 = BC HC 1đ

b/ Theo Py Ta Go ta có : BC = 6  2 8 2 = 10 0,5đ

Từ câu a/ suy ra : HA = AB. BC AC = 4 ,8 0,5đ

c/ Do CM là phân giác của góc ACB nên ta có : 8 10 106 12











CB CA

MB MA CB

MB CA MA

và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 1đ

Suy ra : MA = 4

AC

Theo PyTaGo : MC = 64  16  80  4 5 0,5đ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II - Năm học : 2009 - 2010

MÔN : TOÁN 8 - THỜI GIAN : 90 phút

Trường THCS Tân Hải

Lớp :

Họ và Tên :

Lời phê của GV Điểm

ĐỀ 2 I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ )

Câu 1/ Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ? ( 0,5 đ)

Áp dụng : Giải phương trình : 3,2x = - 16 ( 0,5 đ)

Câu 2/ Nêu tính chất đường phân giác của tam giác ? (0,5đ)

Áp dụng : Cho tam giác ABC , phân giác trong của góc A cắt BC tại M Biết

AB = 8cm , AC = 10cm, MB = 4cm Tính độ dài MC =? (0,5đ)

II / BÀI TẬP : ( 8đ)

Bài 1/ Giải các phương trình sau :

a/ x + 8 = 3 (1đ) b/ x 5  2x 7 (0,5đ)

Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

7x – 12  3x + 4 (1đ)

Bài 3/ Hai người đi xe đạp cùng một lúc , ngược chiều nhau từ hai địa điểm Avà B cách nhau 44km và gặp nhau sau hai giờ Tính vận tốc của mỗi người Biết rằng vận tốc của người đi từ A đi

nhanh hơn vận tốc người đi từ B là 4km /h (1,5đ)

Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm , AC = 15cm , AK là đường cao

a/ Chứng minh :  ABC đồng dạng KBA (1,5đ)

b/ Tính độ dài BC và AK (1đ)

c/ Từ K kẻ KM  AB ( M thuộc AB ) ; KN  AC ( N thuộc AC )

Chứng minh : AM AB = AN AC (1,5đ)

ĐÁP ÁN ĐỀ II

A LÝ THUYẾT : Câu 1/ Trả lời đúng hai quy tắc 0,5đ

Áp dụng : x = - 5 0,5đ

Câu 2/ Nêu đúng tính chất tia phân giác của tam giác 0,5đ

M

4

Áp dụng : Tính đúng MC = 5 cm 0,5đ

B BÀI TẬP :

Bài 1/ a/ x + 8 = 3  x = 3 – 8 0,5đ

 x = - 5 0,5đ

b/ x 5  2x 7  * TH1 : x – 5 +2x = 7 khi x – 5  0  x  5

 3x = 12  x = 4 ( ko TM ) o,25đ

* TH 2 : - x + 5 + 2x = 7 khi x – 5  0  x  5  x = 2 ( TM ) 0,25đ

Vậy phương trìng có tập nghiệm S =  2

Bài 2/ 7x – 12  3x + 4  7x – 3x  4 + 12 0, 25đ

 4x  16  x  4 0 ,25đ

biểu diễn đúng 0.5đ

Bài 3 / Gọi vận tốc xe đi từ B là x ( km/h ) , x  0

Vận tốc của xe đi từ A là : x + 4 ( km/h )

Do sau hai giờ hai xe gặp nhau nên ta có phương trình :

2x + 2 ( x + 4 ) = 44

 4x = 36  x = 9 ( TM )

Vậy vận tốc của xe đi từ B là 9 km/h và vận tốc của xe đi từ A là 13 km/h

Bài 4/

B

K M

Vẽ hình đúng 0,5đ

a/ Hai tam giác vuông ABC và KBA có góc ABC chung nên

Tam giác ABC đồng dạng tam giác KBA 1đ

b/ Theo Py Ta Go ta có : BC = 64  225 = 17 0,5đ

Do tam giác ABC đồng dạng tam giác KBA nên

KB AB BC BA AC KA Suy ra : KA = AB. BC AC = 817.15 = 12017 0,5đ

c/ Chứng minh hai tam giác KAB và MAK Nên suy ra AK2 = MA AB (1) 0,75đ Tương tự chứng minh hai tam giác KAC và NAK Nên AK2 = NA AC (2) o,75đ

Từ (1) và (2) Suy ra : MA AB = NA AC

THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II - Năm học : 2009 - 2010 MÔN : TOÁN 8 - THỜI GIAN : 90 phút

Trường THCS TânHải

Lớp :

Lời phê của GV Điểm

Họ và Tên :

ĐỀ 3

I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ )

Câu 1/ Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? ( 0,5 đ)

Áp dụng : Giải phuơng trình 6 0

3

3







x

x

( 0,5 đ) Câu 2/ Nêu hệ quả của định lý Ta -Lét trong tam giác ? ( 0,5 đ)

Áp dụng : Cho hình vẽ , hãy tìm x ( 0,5 đ)

Biết HK song song với QR

II/ BÀI TẬP :

Bài 1/ Giải các phương trình sau :

a/ x + 12 = 5 (1đ) c/ x 3  3x  9 (0,5đ)

Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

2 – 4x  6 – 3x (1đ)

Bài 3/ Môt ô tô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 30km/h , lúc về ô tô chạy với vận tốc 40km/h Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 20phút Tính quãng đường

AB ?

(1,5đ)

Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm AH là đường cao

a/ Chứng minh : ABC đồng dạng HAC (1,5đ)

b/ Tính độ dài AC và AH (1đ)

c/ Gọi M là trung điểm của BC Kẻ MI vuông góc với AC ( I thuộc AC )

Tính tỉ số diện tích của  CMI và  CBA Suy ra diện tích tam giác CMI (1,5đ)

ĐÁP ÁN ĐỀ III

A/ LÝ THUYẾT : Câu 1 / Nêu đúng các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 0,5đ

Áp dụng : ĐKXĐ : x  3 ; 6 0

3

3







x

x

 3x – 6x + 18 = 0  x = 6 0,5đ

O

x

5

9

Câu 2/ Nêu đúng hệ quả của Ta – Lét 0,5đ

Áp dụng : Tính đúng x = 7,5 0,5đ

B/ BÀI TẬP : Bài 1/ a x + 12 = 5  x = 5 – 12 0,5đ

 x = -7 0,5đ

b/ x 3  3x  9  * TH1 : x – 3 + 3x = 9 khi x – 3  0  x  3

 4x = 12  x = 3 ( TM )

 TH2 : - x + 3 + 3x = 9 khi x – 3  0  x  3

  2x = 6  x = 3 ( không TM )

 Vậy PT có tập nghiệm S =  3

Bài 2/ 2 – 4x  6 – 3x  -4x + 3x  6 – 2 0,25đ

 x  -4 0,25đ

Biểu diễn đúng 0,5đ

Bài 3 / Gọi quãng đừong AB là x (km ) , x  0 20 phút = 2/3 h 0,25đ

Thời gian lúc đi là 30x h 0,25đ

Thời gian lúc về là : 40x h 0,25đ

Theo bài rata có phương trình : 30x - 40x = 32 0,25đ

Giải ra ta có : x = 80 (TM) Vậy quãng đường AB dài 80 km 0,5đ Bài 4/ Vẽ hình đúng 0,5đ

a./ Hai tam giác vuông ABC và HAC có góc ACB chung nên

Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC

b/ Theo Py Ta Go Ta có : AC = 225  81 = 12 cm

Do hai tam giác ABC và HAC đồng dạng Nên HA AB BC AC HC AC

Suy ra AH = AB. BC AC = 1215.9 = 7,2 cm

c/ Chứng minh hai tam giác vuông CMI và CBA đồng dạng Suy ra

CBA

CMI

S

S





= 2 41











CB CM

Nên SCMI= S4CBA

4

12 9 4

.





AC AB

cm2

THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II - Năm học : 2009 – 2010

MÔN : TOÁN 8 - THỜI GIAN : 90 phút

Trường THCS Tân Hải

Lớp :

Họ và Tên :

Lời phê của GV Điểm

B

H

M

I

N

5

3 12

ĐỀ 4

I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ )

Câu 1/ Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình ? ( 0,5 đ)

**Áp dụng : x – 7  12 ( 0,5 đ)

Câu 2/ / Nêu hệ quả của định lý Ta – Lét trong tam giác ? ( 0,5 đ)

** Áp dụng : Cho hình vẽ , hãy tìm x ( 0,5 đ)

Biết MN song song với BC

II / BÀI TẬP : ( 8 đ )

Bài 1/ Giải các phương trình sau :

a/ x + 7 = 13 (1đ) b/ x 6  2x 9 ( 0,5 đ)

Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

7x – 10  5x + 4 (1đ)

Bài 3/ Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc

là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thới gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB ? (1,5đ)

Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao Biết AB = 15 cm ,

AH = 12cm

a/ Chứng minh :  ABC đồng dạng HBA ( 1,5đ )

b/ Tính BH , AC , HC (1đ)

c/ Trên AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm , trên BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm

Chứng minh tam giác CEF vuông Suy ra : CE CA = CF CB (1,5đ)

A LÝ THUYẾT : Câu 1/ Nêu đúng hai quy tắc biến đổi bất phương trình 0.5đ

Áp dụng : x – 7  12  x  12 + 7  x  19 0,5đ

Câu 2/ Nêu đúng hệ quả của Ta – Lét của tam giác 0,5đ

Áp dụng : Tính đúng x = 7,5 cm 0,5đ

B BÀI TẬP : Bài 1/ a x + 7 = 13  x = 13 – 7 0,5đ

 x = 6 0,5đ

A

C E

H

F

b/ x 6  2x 9  * TH1 : x – 6 + 2x = 9 khi x – 6  0  x  6

 3x = 15  x = 5 ( Ko TM )

 TH2 : -x + 6 + 2x = 9 khi x – 6  0  x  6

  x = 3 (TM ) Vậy PT có tập nghiệm S =  3

Bài 2/ 7x – 10  5x + 4  7x – 5x  4 + 10  2x  14  x  7 0,5đ ** Biểu diễn đúng 0,5đ

Bài 3 / Gọi quãng đường AB là x (km ) x  0 45phút = ¾ h

Thời gian lúc đi là 12x (h)

Thời gian lúc về là 10x (h)

Theo bài ra ta có 10x - 12x = 43

Giải ra ta có : x = 45 (TM ) Vậy quãng đường AB dài 45km

Bài 4/ Vẽ hình đúng 0,5đ

a/ Hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng

vì có góc ABC chung 0,5đ

b/ Theo py ta go ta có : BH = 9cm ; Do hai tam giác ABC và HBA đồng dạng suy ra AC = 20 Tính BC = 25 cm ; suy ra HC = BC – HB = 25 – 9 = 16 cm

c/ Ta có : 205 14

CA

CE

; CA CE CH CF

4

1 16

4





CH

CF

Nên CE CA CH CF , Suy ra EF song song AH Mà AH BC nên EF  BC Hay tam giác CEF vuông tại F Chứng minh hai tam giác CEF và CBA đồng dạng Suy ra : CE CA = CF CB