Phiếu bài tập toán 8 Tuan 22

Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 22 Đại số 8 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Hình học 8: Tính chất đường phân giác của tam giác



Bài 1: Giải các phương trình sau

a)

3

3

2 2

x x



0

4 ( 2) ( 2)

x



e) 2

1 6

x

4(x 5) 50 2  x 6x30

g)

2

x



2 2

12 1 9 5 108 36 9

i)

2 2

  

j) 1 1  2 

Bài 2:Cho ΔABCABC có AB = 6cm,AC = 9cm,BC = 10cm , đường phân giác trongAD, đường

phân giác ngoàiAE.

a) Tính DB,DC, EB

b) Đường phân giác CF của ΔABCABC cắt ADởI Tính tỉ số diện tích DIFvà diện tích ΔABCABC

Bài 3: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC = 10cm, AB = 15cm

Tính AD, DC

Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 phân giác trong AM, BN, CP cắt nhau tại I

Chứng minh a)

AP

1

BM CN

AP BC CA  

b)

1

MI NI PI

MA NB PC 

- Hết –

Bài 1:

a)

3

x  x  (1)

Điều kiện:



Mẫu chung: (x-1)(x-2)

Phương trình (1) trở thành

4( 2) 5( 1) 3( 1)( 2)

( 1)( 2) ( 2)( 1) ( 1)( 2)

2 2

2

4( 2) 5( 1) 3( 1)( 2)

4 8 5 5 3( 3 2)

3 10 3 0

     

2

3 ( 3) ( 3) 0

( 3)(3 1) 0

3

3 0

1

3 1 0

3

x x





 





 (nhận)

Vậy

1

;3

3

S  

b)

3

2 2

x x



  (2) Điều kiện: x 2 0  x2 Mẫu chung: x-2

Phương trình (2) trở thành

3 ( 2) 1 ( 1)

  

2 2 2

3 ( 2) ( 2) 0 ( 2)(3 1) 0

2 (l)

2 0

1

3 1 0 (t/m)

3

x x





 







Vậy

1 3

S 

( 1)( 2) ( 1)( 3) ( 1)( 3)

Điều kiện

Phương trình (3) trở thành

( 1)( 2)( 3) ( 1)( 3)( 2) ( 1)( 3)( 2)

2 2 2

( 4)( 3) ( 1)( 2) (2 5)( 2)

4

x

  

4

x

  (nhận)

Vậy S   4

d) 2

0

4 ( 2) ( 2)

x



0 ( 2)( 2) ( 2) ( 2)

x



Điều kiện:

   

Mẫu chung: x x( 2)(x 2)

Phương trình (4) trở thành

0 ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)

2 2

2

2 ( 2) ( 4)( 2) 0

5 6 0

( 2) 3( 2) 0

( 2)( 3) 0

2 0

3 0

x

x

 



   



2 3

x x





  



Vậy

 3

S 

e)

2

1 6

x

1 6

x

Điều kiện:



Mẫu chung: 2(x1)(x3)

Phương trình (5) trở thành

4.2 2( 1)( 3) 1( 1).2 1( 3)

6 2( 1)( 3) 2( 1)( 3) ( 3)( 1).2 2( 1)( 3)

2

2

2

4.2 2( 1)( 3) 6(2( 1) ( 3))

8 2( 4 3) 6(2 2 3)

8 2 8 6 6( 1)

2 ( 3) 0

x x

0

3 0

x

x





   



0 (t/m)

3 (k.t/m)

x x





  

 VậyS  0

4(x 5) 50 2  x 6x30 2

4(x 5) 2(x 25) 6(x 5)

4(x 5) 2(x 5)(x 5) 6(x 5)

Điều kiện:



Mẫu chung: 12(x5)(x 5)

Phương trình (6) trở thành

4.3( 5)( 5) 2( 5)( 5) 6( 5).2( 5)

9( 5) 15.6 14( 5)

9 45 90 14 70

5 25

x

  

5

x

  (loại)

Vậy S   

g)

2

x



2

x



Điều kiện: x1 0  x vì 1 x2   x 1 0 x

Mẫu chung: (x1)(x2 x 1)

Phương trình (7) trở thành

2 2

        

2

3 ( 1) 0

x x

      

 

Vậy S  0

h)

2 2

12 1 9 5 108 36 9

2

12 1 9 5 108 36 9 2(3 1) 3 1 4(3 1)(3 1)

Điều kiện:

1

3

x x

x

x







 





Mẫu chung: 4(3x1)(3x1)

Phương trình (8) trở thành

2 2(12 1)(3 1) 4(9 5)(3 1) 108 36 9

2.2(3 1)(3 1) 4(3 1)(3 1) 4(3 1)(3 1)

2

2(12 1)(3 1) 4(9 5)(3 1) 108 36 9

2(36 15 1) 4(27 24 5) 108 36 9 0

72 30 2 108 96 20 108 36 9 0

18 9 0

x

(nhận)

Vậy

1

2

S  

 

i)

2

2

  

2

2

     

2

2 0

        

Điều kiện: x 0

Đặt

1

x

 

, phương trình (9) trở thành

(loại) (nhận)

2 2 2 0

( 1) 2( 1) 0

( 2)( 1) 0

t t t

    

Với t = 2, ta có

1

x

2

(x 1) 0 x 1 0 x 1

        (nhận)

Với t= - 1, ta có

1

x

        

2

0

x

     

  (vô nghiệm)

vì

2

0

 

Vậy S  1

j) 1 1  2 

  Điều kiện: x 0

 

2

2

2

1

1

x

x x

x x

        

      

      

 2 

1

x

1

2 0

x

vì x21  0 x

1 2x 0

1

2

x 

Vậy

1

2

S  

Bài 2:

9 6

E

D

A

Ta có:

BD AB 6 2

CD AC 9 3(do ADlà phân giác trong của ΔABCABC )

2

BD DC

3

Mà BD DC BC 10   (do Dnằm giữa Bvà C )

DC DC 10 DC 10 DC 6cm BD 4cm

Ta có: CE BE BC BE 10    (do B nằm giữa Evà C )

Và

BE AB 2

CEAC 3(do AElà phân giác ngoài của ΔABCABC )

3BE 2 BE 10 BE 20cm

BE 10 3



Vậy BD 4cm, DC 6cm, BE 20cm  

Bài 3:

BD là phân giác trong của góc B nên

Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có

15 10 10

10 10.15

6

AC DC

(cm)

Ta có DA + DC = AC  AD AC DC  15 6 9  (cm)

Bài 4:

a) Ta có AM là phân giác của góc A

Theo tính chất đường phân giác trong

tam giác, ta có

MC AC

Tương tự đối với các đường phân giác

BN, CP ta có

;

NA BA PBCB

Do đó

1

MB NC PA AB BC CA

MC NA PB  AC BA CB  

Vậy

AP

1

BM CN

AP BC CA  

b) Gọi a, b, c lần lượt là độ dài của các cạnh BC, CA, AB

Trong ABM thì BI là phân giác ứng với cạnh AM nên

IA BA  c  MI IA BM c  MABM c (1)

Trong ACM thì CI là phân giác ứng với cạnh AM nên

IA CA  b  MI IA CM b  MA CM b 

Mà CM = BC – BM = a – BM Nên





  (2)

So sánh (1) và (2) ta có

MA a b c

 

Chứng minh tương tự ta có

BN a b c 

CP a b c 

Suy ra

1

 

Vậy

1

MI NI PI

MA NB PC 

Hết