Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phằng SCD theo a.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A.. Điểm M2; 1 nằm
Trang 1SỞ GD – ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2014 TRƯỜNG THPT BẮC KIẾN XƯƠNG
- Môn: TOÁN 12 Ngày thi 09/03/2014
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x3 + 3(m – 1) x2 – 6mx + 1 (1), với m là tham số thực
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 6, trong đó điểm I(1; 3)
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 sin2x + cos3x = 2sin( x + 4
π ) – 1
Câu 3 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình
2
( x, y ℝ )
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân I =
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a 5 Tam giác SAB vuông
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = a 3 , góc SAB = 30 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phằng (SCD) theo a
Câu 6 (1,0 điểm) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn x + y + 1 = 3xy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức T = + – 3( + x + y.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng
chứa trung tuyến và phân giác trong qua đỉnh B là d1 : 2x + y – 3 = 0, d2 : x + y – 2 = 0 Điểm M(2; 1) nằm
trên đường thẳng chứa cạnh AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 5 Biết đỉnh A
có hoành độ dương, hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: = = , mặt phẳng
(P) : x + y – 2z + 4 = 0 và điểm A(2; 0; -1) Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d
Câu 9.a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)2 (1 – 2i)z = 3 – i + (2 + i)z Tính môđun của số phức
w = z + 1 + iz
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 1)2 = 16 tâm I và điểm
A(1 + 3; 2) Chứng minh rằng mọi đường thẳng d đi qua A đều cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt B, C sao cho tam
giác IBC nhọn và có diện tích bằng 4 3
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: = = , mặt phẳng (P):
Họ và tên thí sinh: Nhungtk :v =))
Trang 2SỞ GD – ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2014 TRƯỜNG THPT BẮC KIẾN XƯƠNG
- Môn: TOÁN 12 Ngày thi 09/03/2014
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
x + 2y – z + 1 = 0 và điểm A(1; 2; 3) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A song song với (P) và cắt Δ
Câu 9.b (1,0 điểm) cho hàm số y = có đồ thị là (C) Tìm trên (C) hai điểm A, B đối xứng nhau qua điểm I(1,1)
-
Họ và tên thí sinh: Nhungtk :v =))