ĐỀ THI THỬ môn TOÁN năm 2018 lần II tại GROUP HS VTED

Khối lăng trụ tứ giác đều với độ dài cạnh bên khác độ dài cạnh đáy có bao nhiêu mặt phẳng đối xứngA. Tính thể tích V của khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 6a... Tính thể tích

Trang 1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

1

THI THỬ MÔN TOÁN MIỄN PHÍ HÀNG TUẦN TẠI VTED.VN THEO LỘ TRÌNH HỌC KHOÁ PRO X

LẦN 2 – NGÀY: 20 – 08 – 2017

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

132

Họ, tên thí sinh: Trường:

Câu 1 Cho hàm số

y= x

cos x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

tan x= ′′y − y

′

y . B 2 tan x= ′′y − y

′

y . C tan x= − ′′y − y

′

y . D 2 tan x= − ′′y − y

′

y .

Câu 2. Với

3π

4 < a < π. Biết bốn điểm

P cos a;cos

2a

( ),Q cot a;cot( 2a), R sin a;sin( 2a),S tan a;tan( 2a) là các đỉnh của một hình thang Tính sin 2a.

A sin2a = 2−2 2. B sin2a = 3 2 −5. C sin2a = 3 3−6. D sin2a =1− 3.

Câu 3. Anh Tuấn dự định đặt vé máy bay khứ hồi đi từ Hà Nội vào Tp HCM của hãng hàng không Viet Nam Airlies ngày đi là 18/09/2017 và ngày về là 25/09/2017 Trên hệ thống của hãng bay VietNam Airlies trong ngày 18/09/2017 có 80 chuyến bay từ Hà Nội đi Tp.HCM và ngày 25/09/2017

có 90 chuyến bay từ Tp.HCM đi Hà Nội Vậy anh Tuấn có bao nhiêu cách đặt vé máy bay ?

A 720. B 340. C 7200. D 170.

Câu 4 Một đồng xu không cân đối có xác suất xuất hiện mặt xấp là 1

4, xác suất xuất hiện mặt ngửa là 3

4. Hỏi phải tung đồng xu bao nhiêu lần để xác suất xuất hiện 2 lần mặt xấp bằng với xác suất xuất hiện

3 lần mặt xấp ?

Câu 5. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

x2−3x + 2 là ?

Câu 6. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y=( x + 3−2)sin x

x2− x là ?

Câu 7 Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y=3x+ 2

x −2.

A x = −3;x = 3. B x = 2. C x = −2;x = 2. D x = −1.

Câu 8 Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang ?

A

y= x

x2+1. B y=

2x−1

x+ 2. C y=

x

x2−1. D y= x2+1

x .

Trang 2

2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Câu 9 Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y=2x − 4x2+1

x+1 là ?

Câu 10 Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y= x

(x2−2)2

A y = 0. B y = − 2; y = 2. C y =1. D y = −2; y = 2.

Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số

y= 1

f (x) có bao nhiêu tiệm cận đứng ?

Câu 12. Cho hàm số y = f (x) thoả mãn lim

x→−∞ f (x) = m, lim

x→+∞ f (x) = 2m4 (với m là tham số thực) Hỏi

có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số y = f (x) có duy nhất một tiệm cận ngang ?

Câu 13. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m∈[−2018;2018] để đồ thị hàm số y = mx− 3+ x2 có tiệm cận ngang ?

A 2018. B 2017. C 0. D 2.

Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số

x2+ 4x + m2 có hai tiệm cận đứng ?

Câu 15 Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3−3x2−2. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A AB = 2 2. B AB = 2 17. C AB = 2 5. D AB = 2 10.

Câu 16 Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = −x3+ x2+ 2x −1. Viết phương trình đường

thẳng AB.

A

y= −7

9x+14

9 . B

y=14

9 x−7

9. C

y=7

9x−14

9 . D

y= −14

9 x+7

9. Câu 17 Cho hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d có đồ thị (C) Biết (C) tiếp xúc với đường thẳng

y = 4x −2 tại giao điểm của (C) với trục tung và hàm số đạt cực trị tại x = −1, y(−1) = 2 Tính

S = a + b+ c + d.

A S = 34. B S = 28. C S =10. D S =12.

Trang 3

3

Câu 18. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số

y=4asin x + cos x −1

acos x có ba điểm cực trị thuộc khoảng

0;7π

3

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟.

A

0< a < 3

2 . B

0< a <1

2. C

0< a < 3

8 . D 0 < a < 2.

Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y= x

x2+1 trên khoảng (−∞;+∞) là ?

A 0. B −1. C −12. D −14.

Câu 20 Một vật chuyển động theo quy luật s = 6t2−t3

với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi

trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là ?

A 16(m / s). B 36(m / s). C 12(m / s). D 4(m / s).

Câu 21 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị trên [ 2;4]− như hình vẽ bên

Tìm

max[−2;4]| f (x) |.

Câu 22 Biết hai hàm số f (x) = x3+ ax2+ 2x −1 và g(x) = −x3+ bx2−3x +1 có chung ít nhất một

điểm cực trị Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = a + b

A 30. B 2 6. C 3+ 6. D 3 3.

Câu 23 Hỏi hàm số 22

1

= +

y

x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (0;+∞). B (−1;1). C (−∞;+∞). D (−∞;0).

Câu 24 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

y=(m−6)x +16

x + m nghịch biến trên khoảng (−4;+∞)

Câu 25 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y= ax + b

cx + d với a,b,c,d là các số thực

x

y

-1

-3

4

2

-1

2 O

Trang 4

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A ′y > 0,∀x ≠ 2. B ′y < 0,∀x ≠ 2. C ′y > 0,∀x ≠1. D ′y < 0,∀x ≠1.

Câu 26 Biết hàm số y = (x + a)3+ (x + b)3+ (x + c)3−2x3 đồng biến trên khoảng (−∞;+∞) Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a2+ b2+ c2−4(a + b+ c).

Câu 27 Cho hàm số y = x4−2x2, có đồ thị (C) Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ

x0= 2 Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?

A

N 5

3;0

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟. B Q(−2;8). C M (1;16). D

P −5

3;0

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟

Câu 28 Từ điểm A(−2;3) kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x3+ 2x2+ 3?

Câu 29 Gọi d là một tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3x +1. Hỏi d tạo với hai trục toạ độ một tam

giác có diện tích nhỏ nhất là ?

A 8 3

27 . B 4 3

27 . D 8 3

9 . Câu 30. Cho hàm số

y= x + m

x−2 (với m là tham số thực) có đồ thị (C) và điểm A(4;2) Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến phân biệt đến (C)

A (−2;0). B (−∞;−2]∪[0;+∞). C [−2;0]. D (−∞;−2)∪(0;+∞).

Câu 31 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?

A. Tứ diện đều B. Bát diện đều

C. Hình lập phương

D. Lăng trụ lục giác đều

Câu 32. Khối lăng trụ tứ giác đều với độ dài cạnh bên khác độ dài cạnh đáy có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 33 Tính thể tích V của khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 6a.

A V = 3 3a3. B V = 2 2a3. C V = 8a3. D V = 27a3.

Trang 5

5

Câu 34 Tính thể tích V của khối tứ diện đều có tổng diện tích của tất cả các mặt bằng 4 3a2

A

V =16 2a3

3 . B

V =2 2a3

3 . C

V =16 2a3

9 . D

V= 2a3

12 . Câu 35 Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng a

A

V =a3 2

3 . B

V =a3 2

9 . C

V =a3 2

6 . D

V= a3 2

2 . Câu 36. Cho khối chóp có thể tích V , chiều cao h. Diện tích S của mặt đáy là ?

A

S=V

S= V

3h C

S=3V

S= V

9h

Câu 37. Khối lăng trụ ABC ′ A ′ B ′ C có thể tích bằng 6. Mặt phẳng ( ′ A BC) chia khối lăng trụ thành một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác có thể tích lần lượt là ?

A 4 và 2. B 1 và 5. C 3 và 3. D 2 và 4.

Câu 38. Kim tự tháp Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công Nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích V của khối chóp đó

là ?

A 2592100(m3). B V = 7776300(m3). C V = 2592300(m3). D 3888150(m3).

Câu 39 Khối lăng trụ đứng ABCD ′ A ′ B ′ C ′ D có đáy là hình thoi, các tứ giác ABCD, AC ′ C ′ A , BD ′ D ′ B

có diện tích lần lượt là 10(cm2),20(cm2),30(cm2) Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V =10 6(cm3) B V = 20 15(cm3). C V =10 30(cm3). D V =10 15(cm3).

Câu 40. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối tứ diện đều cạnh a, khối bát diện đều cạnh a Tính tỉ số

V1

V2.

A

V1

V2 = 2. B

V1

V2 =1

V1

V2 = 4. D

V1

V2 = 1

4

Câu 41. Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là 4 cm , người ta gấp nó thành bốn phần đều nhau rồi

dựng lên thành bốn mặt xung quanh của hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ Hỏi thể tích V của khối

lăng trụ này là bao nhiêu ?

A. V =4cm3

B.V =16cm3

3

Câu 42. Tính thể tích V của khối có ba mặt hình chữ nhật và hai mặt là tam giác vuông bằng nhau với các kích thước được cho như hình vẽ bên

A. V =4480cm3

3

Trang 6

C V =2240cm3

D. V =2340cm3

Câu 43. Cho khối lập phương ABCD ′ A ′ B ′ C ′ D cạnh a Các điểm M , N lần lượt di động trên các tia

AC, ′ B ′ D sao cho AM + ′ B N = a 2. Thể tích khối tứ diện AMNB′ có giá trị lớn nhất là ?

A

6

a

3

12

a

3 2 12

a

3

6

a

Câu 44 Khối tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác CAB đều và tam giác DAB vuông cân tại D Góc giữa hai mặt phẳng (CAB),(DAB) bằng 300

Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD

A

V = a3

4 . B V = 3a3

2 . C V =3a3

4 . D V = 3a3

6 .

Câu 45. Từ một miếng tôn hình vuông cạnh 50cm, người ta cắt đi bốn tam giác cân bằng nhau MAN , NBP, PCQ,QDM sau đó gò các tam giác cân ABN , BCP,CDQ, DAM sao cho các đỉnh

M , N , P,Q trùng nhau để được một khối chóp tứ giác đều Khối chóp tứ giác đều có thể tích lớn nhất

là ?

A

15625

6 (cm

15625

2 (cm

4000 10

3 (cm

3). D

4000 10

9 (cm

3). Câu 46. Cho khối bát diện đều cạnh a Gọi h là tổng khoảng cách từ điểm trong của khối bát diện đều đến các mặt của nó Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

h=a 6

h=4a 6

3 . D

h=2a 6

3 . Câu 47 Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi ′ A , ′ B , ′ C , ′ D lần lượt là các điểm đối xứng của A, B,C, D qua S. Tính thể tích V của khối đa diện có sáu mặt

( ABCD),( ′ A ′ B ′ C ′ D ),(BC ′ A ′ D ),( AD ′ B ′ C ),(CD ′ B ′ A ),( AB ′ D ′ C ).

A V = 2 2a3. B V = 2a3. C V =4 2a

3

3 . D

V=8 2a3

3 . Câu 48 Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 1. Khối lập phương có một mặt nằm trên mặt đáy của khối chóp tứ giác đều và tất cả các cạnh còn lại của mặt đối diện nằm trên các mặt bên của khối chóp tứ giác đều Tính thể tích V của khối lập phương

A V = 5 2 −7. B V = 6 3−10. C

V =5 2−7

3 . D

V=6 3−10

3 .

Trang 7

7

Câu 49 Một khối bát diện đều cạnh a Ngoại tiếp khối bát diện đều bởi một khối lập phương sao cho

các đỉnh của khối bát diện đều là tâm các mặt của khối lập phương Tính thể tích V của khối lập phương

A

V =2 2a3

3 . B V = 2 2a3. C V = 4 2a3. D V=4 2a

3

3 . Câu 50 Cho khối tứ diện đều (H) có cạnh bằng 1. Qua mỗi cạnh của (H) dựng một mặt phẳng không chứa các điểm trong của (H) và tạo với hai mặt của (H) đi qua cạnh đó những góc bằng nhau Các mặt phẳng như thế giới hạn một đa diện ( ′ H ) Tính thể tích của ( ′ H ).

A 2

3 .

-HẾT -

CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 TẠI VTED

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-

toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI

TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-

tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html

Trang 8

ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED

ĐÁP ÁN Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – Thi và xem đáp án tại: https://goo.gl/1pBXRj

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	8,88 MB