2 3 BT cực TRỊ hàm số d5 6

Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.

DẠNG 5: TÌM CỰC TRỊ, ĐIỂM CỰC TRỊ (BIẾT ĐỒ THỊ, BBT)

Câu 209:Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên \ 1  và có bảng biến thiên như hình dưới đây

.Hãy chọn khẳng định đúng

A Hàm số đạt cực đại tại x  , cực tiểu tại 1 x  0

B Hàm số có GTLN bằng 1 và GTNN bằng  1

C Hàm số có 3 cực trị.

D Hàm số đạt cực đại tại x  , cực tiểu tại 1 x  0

Câu 210:Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau :

.Hàm số yf x  đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ?

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số yf x 

bằng

Câu 213:Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây sai?

A f  2 được gọi là giá trị cực đại của hàm số.

B x  được gọi là điểm cực đại của hàm số.0 2

C M0; 3 

là điểm cực tiểu của hàm số

D Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu 214:Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  4 B Hàm số đạt cực đại tại x  2

C Hàm số đạt cực đại tại x  2 D Hàm số đạt cực đại tại x  3

Câu 215:Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số yf x 

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 218:Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây Phát biểu nào là đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

B Hàm số đạt cực tiểu tại x  và đạt cực đại tại 1 x  3

C Giá trị cực đại của hàm số là  2

D Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 2 x  0

Câu 219:Hàm số f x  có đạo hàm f x  trên khoảng K Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số f x 

trên khoảng K Số điểm cực trị của hàm số f x 

Câu 224:Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 0;4

có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  4 B Hàm số đạt cực tiểu tại x  3

C Hàm số đạt cực đại tại x  2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

Câu 225:Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

.Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng1

có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số f x  đạt cực tiểu tại x 1. B Hàm số f x  đạt cực đại tại x 2.

C Hàm số f x  đạt cực tiểu tại x 2. D Hàm số f x  đạt cực đại tại x 2.

Câu 228:Cho hàm số yf x 

, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x  6

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 D Hàm số không có cực đại.

Câu 229:Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 0 x 1

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

C Hàm số có đúng một cực trị

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3

Câu 230:Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x  và 0 x 1 B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

C Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

Câu 231:Cho hàm số yf x 

xác định và liên tục trên đoạn có 2;2

và có đồ thị là đường cong tronghình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yf x 

như hình vẽ dưới đây:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số   1 2

.Kết luận nào sau đây về hàm số là đúng ?

A Hàm số không có cực trị B Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0

C Hàm số đạt cực tiểu tại x1;y CT  2 D Hàm số đạt cực tiểu tại  2

Câu 234:Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bênHàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 235:Hàm số y x 2 4x có điểm cực tiểu là3

Câu 236:Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 237:Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số y2f x  đạt cực tiểu tại điểm1

Câu 240:Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 241:Đồ thị hàm số y x 33x2 2 có khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng

Câu 242:Cho hàm số Y f X  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

B Hàm số đã cho không có cực trị.

C Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

D Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

Câu 243:Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 0 x  1

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 250:Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên đoạn 2;2

và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên Hàm số f x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Đặt g x  f x  Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?x

A Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

B Hàm số không có điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

D Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

2

4



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 B Hàm số có đúng một điểm cực trị.

C Hàm số đạt cực đại tại x 0 D Hàm số có giá trị cực tiểu y1

Câu 257:Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

Câu 258:Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên \ 1  và có bảng biến thiên như hình dưới đây

.Hãy chọn khẳng định đúng

A Hàm số đạt cực đại tại x  , cực tiểu tại 1 x  0

B Hàm số có GTLN bằng 1 và GTNN bằng  1

C Hàm số có 3 cực trị.

D Hàm số đạt cực đại tại x  , cực tiểu tại 1 x  0

Câu 259:Hàm số yf x  có bảng biến thiên sau đây:

.Hàm số f x  đạt cực tiểu tại điểm

Câu 260:Cho hàm số yf x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

.Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số là

Câu 262:Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn 2;3

, có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳngđịnh nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1 B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1

C Giá trị cực đại của hàm số là 5 D Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

Câu 263:Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 D Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

Câu 264:Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x 1

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm y  2 B Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 D Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0

Câu 267:Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=f x( ) Khẳng định nào sau đây đúng?

-3 -2 -1 1 2 3

x y

A Hàm số đạt cực tiểu tại x= 2 B Hàm số có giá trị lớn nhất là 2

C Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

Câu 268:Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng:

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

B Hàm số đạt cực tiểu tại x  và đạt cực đại tại 1 x 5

C Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 0 x 2

D Giá trị cực đại của hàm số là 0

DẠNG 6: TÌM CỰC TRỊ, ĐIỂM CỰC TRỊ (BIẾT Y,Y’)

Câu 269:Cho hàm số y x 44x2 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?2

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 B Hàm số có cực đại và không có cực tiểu.

C Hàm số có cực đại và cực tiểu D Hàm số không có cực trị.

Câu 270:Cho hàm sốy x sin 2x2017 Tìm các điểm cực tiểu của hàm số







Câu 277:Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x  x x2 2 4 , x 

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị B Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  2

C Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  2 D Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

x y x







Câu 286:Cho hàm số

2 31

x y x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 3 B Hàm số có hai cực trị y CĐ  y C T

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 D Giá trị cực tiểu bằng 2

Câu 287:Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx3 6x29x

A 0;3  B 3;0  C 4;1  D 1;4

Câu 288: ỞỒÂ Điểm cực tiểu của hàm số yx33x là:4

Câu 289:Cho hàm số f x x4 8x3 Chọn mệnh đề đúng.1

A Nhận điểm x  làm điểm cực tiểu6 B Nhận điểm x  làm điểm cực đại6

C Nhận điểm x  làm điểm cực tiểu6 D Nhận điểm x  làm điểm cực đại0

Câu 290: - Hàm số y x 3 5x27x  đạt cực đại tại.1

73

x 

73

- Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng 2 B Cực tiểu của hàm số bằng - 1

C Cực tiểu của hàm số bằng 6- D Cực tiểu của hàm số bằng 3

Câu 295: Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào không có cực trị?

Câu 298:Cho hàm số y x 4 2x2 2 Hãy chọn mệnh đề đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x1. B Hàm số đạt cực đại tại điểm x1.

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0. D Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x1.

Câu 299:Khi đồ thị hàm số y x 3bx2cx d có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị

ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất min T của biểu thức T bcd bc  3d

A minT  6 B minT  6 C minT 4 D minT 4.

Câu 300:Cho hàm số 2

18

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số là 2 B Điểm cực tiểu của hàm số là x  4

C Giá trị cực tiểu của hàm số là  4 D Điểm cực đại của hàm số x  2

Câu 301:Các điểm cực tiểu của hàm số y x 43x2 là2

Câu 302:Đồ thị hàm số

4 232

Câu 306: 2017] Cho hàm sốy x lnx Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số đạt cực tiểu tại x e B Hàm đạt cực đại tại x e

C Hàm đạt cực tiểu tại

1

x e

 D Hàm đạt cực đại tại

1

x e



Câu 307:Hàm số yf x  có bảng biến thiên sau đây:

.Hàm số f x  đạt cực tiểu tại điểm

A x  1 B x  0 C x  1 D x  2

Câu 310: ÁI Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số

1 sin 2 cos 2017 2

Câu 311:Biết rằng hàm số y4 – 6x3 x2 có đồ thị như hình vẽ sau1

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

Câu 313:Tìm điểm cực tiểu của đồ thị  C :yx33x2

, với m là tham số; gọi x , 1 x là các điểm cực trị của hàm2

số đã cho Giá trị lớn nhất của biểu thức  2   2 

Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A Đạt cực đại tạix  1 B Đạt cực tiểu tại x  3

C Đạt cực đại tại x  0 D Đạt cực tiểu tại x  2

Câu 320:Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 312x12 là

x



 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng 3  B Cực đại của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng 6  D Hàm số không có cực trị.

Câu 324:Điểm cực đại của hàm số y x 33x2 2 là

A  2 B 0; 2  C 2; 2 D 0

Câu 325:Tìm cực đại của hàm số

- Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng 6- B Cực tiểu của hàm số bằng 3

C Cực tiểu của hàm số bằng 2 D Cực tiểu của hàm số bằng - 1

Câu 327:Giá trị cực đại của hàm số y x 32x2  bằngx 3

A

77

13

Đồ thị của hàm số y f x  2 có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?

A 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu B 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

C 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu D 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

Câu 329:Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 5x27x 3



Câu 333:Cho hàm số y= f x( ) xác định trên ¡ và có đạo hàm f x'( )= +(x 2)(x- 1)2 Khẳng định nào

sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số y=f x( ) đạt cực đại tại x=- 2. B Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên( 2;1)- .

C Hàm số y=f x( ) đồng biến trên ( 2;- +¥ D Hàm số ) y=f x( ) đạt cực đại tiểu x=1.

Câu 335:Cho hàm số y x e 2. x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại.

B Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 0 x  2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  và đạt cực đại tại 0 x  2

y x

x x

x x

x x

Câu 341:Cho hàm số yx33x 3 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x 1 B Hàm số có 2 điểm cực đại

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 D Hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 347:Cho hàm số y x 4 4x2 Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ?2

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0

B Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm x  2 và x  2.

C Hàm số đạt cực đại tại hai điểm  2; 2 

và  2; 2 

D Hàm số đạt cực tiểu tại điểm y  2

Câu 348:Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y2x33x21 là:

A 1;6 B 2;3 C 0;1 D 1; 2

Câu 349:Điểm cực đại x C Đ của hàm số yx33x2 là:6

A x  CĐ 2. B x  CĐ 2. C x  CĐ 0. D x  CĐ 3.

Câu 350:Cho hàm số yx42x2 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là 1 y và 1 y Khi đó,2

khẳng định nào sau đây đúng?

A 3y1 y2  5 B 3y1 y2  1 C 3y1 y2  5 D 3y1 y2  1

Câu 351:Hàm số y x 2lnx đạt cực trị tại điểm

1e

x 

1e

x 

Câu 352:Cho hàm số

2 31







x y

x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng 2 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng 6 D Cực tiểu của hàm số bằng 3

Câu 353:Hàm số y x 4x2 có điểm cực tiểu là ?2

Câu 354:Cho hàm số

13

S 

92

S 

12

S 