ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này.
Trang 1Bài 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số: y = −x4+4x2− 3
Tập xác ñịnh: D = ℝ
ðạo hàm: y′ = −4x3+8x
x
= −∞ ; = −∞
Bảng biến thiên
y
Hàm số ñồng biến trên các khoảng (−∞ −; 2),(0; 2),
nghịch biến trên các khoảng (− 2; 0),( 2;+∞ )
Hàm số ñạt cực ñại yCð = 1 tại
x = ± , ñạt cực tiểu yCT = –3 tại x =0
CT
Giao ñiểm với trục hoành: cho
2
2
1 1
3 3
x x
x x
= ±
=
Giao ñiểm với trục tung: cho x =0⇒y = −3
Bảng giá trị: x − 3 − 2 0 2 3
y 0 1 –3 1 0
ðồ thị hàm số:
Bài 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số: y =x2(4−x2)
2(4 2) 4 4 2
y =x −x = −x + x
Tập xác ñịnh: D = ℝ
ðạo hàm: y′ = −4x3+8x
ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Khảo sát hàm số trùng phương thuộc khóa học
Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức
ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Khảo sát hàm số trùng phương ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học
trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này
Trang 2
Cho 0 4 3 8 0 4 ( 2 2) 0 4 2 0 2 0 0
x
= −∞ ; = −∞
Bảng biến thiên
y
Hàm số ñồng biến trên các khoảng (−∞ −; 2),(0; 2),
nghịch biên trên các khoảng (− 2; 0),( 2;+∞ )
Hàm số ñạt cực ñại yCð = 4 tạixCD = ± 2,
ñạt cực tiểu yCT = 0 tại x =0
CT
Giao ñiểm với trục hoành:
cho
2
2
2 4
x x
= ±
=
Giao ñiểm với trục tung: cho x =0⇒y =0
Bảng giá trị: x − 2 − 2 0 2 2
y 0 0 0 4 0
ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây:
Bài 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số: y =x4 +2x2− 3
Tập xác ñịnh: D = ℝ
ðạo hàm: y′ =4x3+4x
Cho y′ =0⇔ 4x3+4x =0⇔x =0
Giới hạn: lim ; lim
Bảng biến thiên
y
–3
Hàm số ñồng biến trên các khoảng (0;+∞ , nghịch biến trên khoảng () −∞; 0)
Hàm số ñạt cực tiểu yCT = –3 tại xCT =0
Giao ñiểm với trục hoành:
Cho
2
2
1
3
x
x
= −
Trang 3x y
-3
x y
-4.5
-2
-4
Giao ñiểm với trục tung: cho x =0⇒y = −3
Bảng giá trị: x –1 0 1
ðồ thị hàm số: như hình vẽ bên ñây
Bài 4 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số:
4
2 4 2
x
y = −x −
Tập xác ñịnh: D = ℝ
ðạo hàm: y′ =2x3−2x
1
x
x
=
Giới hạn: lim ; lim
Bảng biến thiên
y
9 2
2
−
Hàm số ñồng biến trên các khoảng( 1; 0),(1;− +∞ , nghịch biến trên các khoảng () −∞ −; 1),(0;1) Hàm số ñạt cực ñại yCð = -4 tạixCD =0
Hàm số ñạt cực tiểu CT 9
2
y = − tại xCT = ± 1
Giao ñiểm với trục hoành:
Cho
2
2
4 1
x
x
= −
Giao ñiểm với trục tung: cho x =0⇒y = −4
Bảng giá trị: x –2 –1 0 1 2
ðồ thị hàm số: như hình vẽ bên ñây
Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số: y =(x2−2)2− 1
y = x − − =x − x + − =x − x +
Tập xác ñịnh: D = ℝ
ðạo hàm: y′ =4x3−8x
2
x
x
=
= ±
Giới hạn: lim ; lim
Bảng biến thiên
Trang 4x –∞ − 2 0 2 +∞
y
Hàm số ñồng biến trên các khoảng (− 2; 0),( 2;+∞ , )
nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 2),(0; 2)
Hàm số ñạt cực ñại yCð = 3 tạixCD =0
Hàm số ñạt cực tiểu yCT = − tại 1 xCT = ± 2
Giao ñiểm với trục hoành:
Cho
2
2
1 1
3 3
x x
x x
= ±
=
Giao ñiểm với trục tung: cho x =0⇒y =3
Bảng giá trị: x –2 –1 0 1 2
y 3 –1 3 –1 3
ðồ thị hàm số: như hình vẽ bên ñây
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn