1 4 BT TÍNH đơn điệu d6 10

Sau bao năm chinh chiến tôi cũng đã thu lượm được một vài bí kíp về các môn học trong rất nhiều hoàn cảnh khác nhau , nghe có vẻ giống phim trung quốc , mỗi lần rơi xuống vực lại có một bí kíp võ công mới xuất hiện. Nhưng phải nói rằng người may mắn cũng phải có một tố chất nào đó nhất định, yếu tố đọc hiểu được đặt lên đầu tiên và yếu tố còn lại là hoàn cảnh và sự thấm nhuần khi chúng ta không còn việc nào khác để làm . Tôi thấy tài liệu này khá thú vị và phù hợp cho giáo viên cũng như học sinh, hi vọng còn có thể cung cấp hơn nữa cho các bạn.

DẠNG 6: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ - NHẤT BIẾN ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K

Câu 265:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2 1

x m y

x





 đồng biến trên khoảng xác định của nó

A m    ;2

B m 1; 2

C m 2;   D m 2;  

Câu 266:Tìm m để hàm số f x  mx 9

x m





 luôn nghịch biến trên khoảng  ;1

A  3 m 3 B  3 m 1 C  3 m 1 D  3 m 3

Câu 267:Tìm tham số m để hàm số

x y

x m



 nghịch biến trên khoảng 1; 2

Câu 268:Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

3 2

mx y

x m





 đồng biến trên từng khoảng xác định

A   6; 6

B  6; 6

C  6;6

 D 6;6

Câu 269:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

4

mx y

x m





 giảm trên khoảng  ;1

?

Câu 270:Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số

y

x m



 đồng biến trên 3; 

A 1  m 5 B 1m 3 C 1m 5 D 1m 3

Câu 271:Cho hàm số

9

mx y

x m





 Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên  ;2 là:

Câu 272:Với giá trị nào của m thì hàm số

4

mx y

x m





 đồng biến trên 1; 

A m   2 B m  , 1 m   2 C m  2 D m  , 2 m   2

Câu 273:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

4







mx y

x m nghịch biến khoảng 0; 

A 0m2. B 0 m 2. C 0 m 2. D  2 m2.

Câu 274:Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số

1 4

mx y





 nghịch biến trên khoảng

1

; 4

 

  là?

A 2;  B  ;2

C 2; 2

D 1;2.

Câu 275:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số





2sin 1 sin

x y

x m đồng biến trên

khoảng



0;

2 ?

A  

1 2

m

1 2

m

C

 1 

0

1

0

2 m hoặc m1.

Câu 276:Tìm các giá trị của m sao cho hàm số

1

x y

x m





 nghịch biến trên khoảng 2;

A m  2 B m  2 C 2m 1 D m  2

Câu 277:Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số

y

x m



 đồng biến trên 3; 

A 1  m 3 B 1m 3 C 1m 5 D 1  m 5

Câu 278:Hàm số







2 1

x m y

x đồng biến trên các khoảng (- ¥ -; 1)

và (- 1;+¥ )

khi và chỉ khi

A m Î ¡ B - <1 m<1 C

1 1

m m

é < -ê

ê >

Câu 279:Giá trị của m để hàm số

1 4

mx y





 đồng biến trên khoảng 0; 

là

A

1 2

m 

1 2

m 

1 2 1 2

m m



 





 

Câu 280:Với các giá trị nào tham số m thì hàm số

m 1x 2m 2

y

x m



 nghịch biến trên 1;

Câu 281:Cho hàm số

2 2

mx y

x m





 , m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham

số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

Tìm số phần tử của S

Câu 282:Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

3 2

mx y

x m





 đồng biến trên từng khoảng xác định

A  6; 6

B   6; 6

C  6;6

 D 6;6

Câu 283:Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số

1 4

mx y





 nghịch biến trên khoảng

1

; 4

 

  là?

A 1;2

B 2;  C  ;2

D 2; 2

Câu 284:Cho hàm số





y

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 285:Cho hàm số

x mx m y

x m



 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

A

3 17

2



 

C

3 17 4

m 

Câu 286:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

10 2

mx y

x m





 nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 287:Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số

 1 2 2





y

x m nghịch biến trên khoảng

1;?

1 2





 



m

Câu 288:Tìm các giá trị của m để hàm số

2

x m y

x m





  đồng biến trên khoảng  ;1

?

A m    ;1  2;

B m    ;1

C m 1; 2

D m 2;

Câu 289:Tìm m để hàm số

2 3

mx y

x m





  nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

C m  hoặc 2 m  1 D 1m 2

Câu 290:Giá trị của m để hàm số

4







mx y

x m nghịch biến trên   ; 1

là

A  2 m 1 B  2 m 2 C  2 m 2 D 2m1

Câu 291:Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

16

mx y

x m





 đồng biến trên 0;10

A m     ; 4  4; 

B m     ; 4  4;  

C m     ; 10  4;   D m     ; 10  4;  

Câu 292:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số

cos 2 cos

x y

x m





 nghịch biến trên khoảng 0;

2



 

C m 0 hoặc 1 m 2 D m  2

Câu 293:Tìm m để hàm số

m 3x 4

y

x m



 nghịch biến trên khoảng  ;1

A m   4; 1 . B m   4; 1 

C m    4; 1. D m   4;1.

Câu 294:Cho hàm số

y

x m



 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Tìm số phần tử của S

Câu 295:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

mx y







1

4 nghịch biến trên khoảng

 

 

 

 

1

;

4

A  2 m 2. B  2 m 2. C m 2. D 1 m 2.

Câu 296:Tìm m để hàm số

2x 1

y

x m





 đồng biến trên 0; .

A

1 2

m 

1 2

m 

D

1 0

2

m

Câu 297:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 4

x m y

mx





 đồng biến trên từng khoảng xác định?

Câu 298:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số

sin 3 sin

x y

x m





 đồng biến trên khoảng 0;4



C m  hoặc 0

2

3

2

3

2 m .

DẠNG 7: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K

Câu 299:Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x4(2m 3)x2m nghịch biến trên

khoảng 1; 2

là

; p

q

 

  , trong đó phân số

p

q tối giản và q  Hỏi tổng p q0  là?

Câu 300:Cho hàm số f x mx42x2 với 1 m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

m thuộc khoảng 2018;2018

sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

1 0;

2

 

 

 ?

Câu 301:Đồ thị hàm số

4

1

m

x

 nghịch biến trên khoảng 1; với

Câu 302:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 4 2m1x2m 2

đồng biến trên khoảng 1;3.

A m 2;  B m   5;2

C m    ;2

D m     ; 5

Câu 303:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ym21x4 2mx2

đồng biến trên 1; 

A m  hoặc 1

1 5 2

m 

B

1

m 

C m  hoặc 1 m  1 D m  hoặc 1

1 5 2

m 

Câu 304:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 4 2(m1)x2 m 2 đồng biến

trên khoảng (1;3)?

A m   5; 2 B m    ;2 C m 2, D m     ; 5 Câu 305:Hàm số y3x4 3m2 3m1x25m2 2m2

nghịch biến trong khoảng nào?

A  ;0

B 4;   C 2; 

D 0; 

Câu 306:Có bao nhiêu giá trị nguyên m   10;10

để hàm số y m x 2 4 2 4 m1x2 đồng biến trên1 khoảng 1; 

?

Câu 307:Cho hàm số yx4 2mx2 3m1 1

(m là tham số) Tìm m để hàm số  1

đồng biến trên khoảng 1; 2

DẠNG 8: ĐIỀU KIÊN ĐỂ HÀM SỐ PHÂN THỨC (KHÁC) ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K

Câu 308:Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số

2

x y

x m





 đồng biến trên khoảng   ; 1

Câu 309:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

tan 2 tan

x y

x m





 đồng biến trên khoảng

;0 4



1

m m





Câu 310:Hàm số

y

x m





 đồng biến trên 1; 

thì giá trị của m là:

A m   1; 2 \ 1 B

1 1;

2

m  

 

C

1 1;

2

m  

2

m   

Câu 311:Cho hàm số

2015 2016

y

x m



  với m là tham số thực Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên

của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Tính số phần tử của S

Câu 312:Cho hàm số  

2

2

y f x

x

 

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

A m  2 B m  2 C m   2 D m   2

Câu 313:Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số

2

2x (1 m x) 1 m y

x m



 đồng biến trên khoảng (1;) ?

Câu 314:Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số ym x 3 1 x3

đồng biến trên 0; 1.

Câu 315:Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số

4

mx y

m x





 nghịch biến trên khoảng 3;1

A m 1; 2. B m 1;2. C m 1;2 . D m 1; 2.

Câu 316:Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số

1 5

2

m

y x

x



  

 đồng biến trên 5;  

?

Câu 317:Với giá trị nào của m thì hàm số  

2

1

f x

x



 đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 318:Hàm số y=

1

mx

x m





A luôn luôn đồng biến với mọi m B luôn luôn đồng biến nếum  0

C đồng biến trên từng khoảng xác định của nó D luôn luôn đồng biến nếu m>1

Câu 319:Tìm các giá trị của m sao cho hàm số

1







x y

x m nghịch biến trên khoảng 2;.

Câu 320:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2sin 1 sin

x y

x m





 đồng biến trên khoảng

0;

2



 

Câu 321:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y x

x

trên khoảng 0; 

A  0; 

miny 3





miny 1





C  0; 

miny 1





min y



Câu 322:Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 2

1

x y





  nghịch biến trên khoảng 1;1

A   ; 2 B 3; 2  C  ;0 D   ; 2

DẠNG 9: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG K

Câu 323:Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y8cotxm 3 2 cotx3m 2

(1) đồng biến trên

; 4







A m   9 B    9 m 3 C m  3 D m  9

Câu 324:Tìm m để hàm sốy mx  sinx đồng biến trên 3 

Câu 325:Cho hàm số sin ,2 0; 

2

x

y  x x 

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A

12 12 và 12



7 11

;

12 12

C

12 và 12 12

12 và 12



Câu 326:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y2m1x 3m2 cos x

nghịch biến trên 

A

1

5

m

  

B

1

5

m

   

1 5

m 

Câu 327:Tìm số các giá trị nguyên của tham số m   2018;2018

để hàm số

2 1 3 2 cos

y m x m x

nghịch biến trên 

Câu 328:Cho m, n không đồng thời bằng 0 Tìm điều kiện của m, n để hàm số y m sinx n cosx 3x

nghịch biến trên 

A m2n2 9. B m3n39. C m2, n1. D m3n39.

Câu 329:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm sốy(m 3)x (2m1)cosx luôn

nghịch biến trên ?

A

3 1

m m









2 4

3

m

D m 2.

Câu 330:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

cot 2 cot

x y

x m





 đồng biến trên khoảng

;

4 2

 

 

Câu 331:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

sin sin

x m y

x m





 đồng biến trên 2;0



 

A m  0 B  1 m 0 C m  1 D m  0

Câu 332:Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y2m3 sin x2 m x

đồng biến trên ?

Câu 333:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

cos 2 cos

x y

x m





 đồng biến trên khoảng 0;2



 

C m  2 D m  0

Câu 334:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx  sinx đồng biến trên

Câu 335:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

2 tan 1 tan

x y

x m



 đồng biến trên khoảng 0;

4



 

1 0

2

m

D 0  m 1

Câu 336:Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số

cos cos

x m y

x m





 đồng biến trên khoảng

; 2





 

1 0

m m





 

Câu 337:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2

cos sin



y

x nghịch biến trên

;

3 2

 

5 4

m 

Câu 338:Hàm số f x  mxcosx

đồng biến trên khoảng

0;

2



  khi và chỉ khi giá trị của m thuộc

khoảng nào sau đây?

A 0;  B 1;  C 1;  D 0; 

Câu 339:Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số ysinxcosx mx đồng biến trên 

A  2m 2 B  2 m 2 C m  2 D m  2

Câu 340:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm sốyf x( ) x mcosx luôn đồng biến

trên ?

3 2

m 

1 2

m 

Câu 341:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ysin3x 3cos2x m sinx đồng biến1

trên đoạn

0;

2



 

 

 

Câu 342:Cho hàm số

sin 3 sin

x y

x m





 Hàm số đồng biến trên 0;2



  khi:

A m  3 B m  3 C m 0 1m 3 D 0  m 3

Câu 343:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

cot 1 cot 1

x y





 đồng biến trên khoảng

;

4 2

 

 

A m 1; B m    ;1

.

C m    ;0  1; D m    ;0.

Câu 344:Tìm m để hàm số ysin3x3sin2x m sinx 4 đồng biến trên khoảng

0;

2



 

Câu 345:Cho hàm số

3

2

1

cos

x

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

π 0;

2

 

 

  là phân số tối giản

a

b , ở đó a , b là số nguyên và b  Tính hiệu a b0 

Câu 346:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y2m 3x 3m1 cos x

nghịch biến trên 

Câu 347:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2

sin cos

y

x





nghịch biến trên khoảng 0;

6



 ?

5 4

m 

Câu 348:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x m  cosx đồng biến trên 

Câu 349:Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 2018; 2018 để hàm số

cot 2 cot 2 1

cot

y

x m



 nghịch biến trên 4 2;

 

 

Câu 350:Hàm số

cos 1 2cos

x y

x m





 đồng biến trên

0;

2



  khi và chỉ khi:

A m  2 B m   2 C m   2 D  2 m 0

Câu 351:Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y m sinx7x 5m đồng biến trên 3 

A m  1 B m  7 C    7 m 7 D m  7

Câu 352:Tìm tất cả các số thực của tham số m sao cho hàm số

2sin 1 sin

x y

x m



 đồng biến trên khoảng 0;

2



 

A

1 2

m 

B

1

0

hoặc m 1

C

1

0

hoặc m 1 D

1 2

m  

Câu 353:Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số 1 3  

3

đồng biến trên khoảng 0;?

Câu 354:Tất cả các giá trị của m để hàm số

2 cos 1 cos

x y

x m





 đồng biến trên khoảng

0;

2



  là:

1 2

m 

1 2

m 

Câu 355:Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2

2sin ( )

1 cos

y f x

x



 nghịch biến trên

khoảng

0;

6



 

9 2

m 

Câu 356:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

tan 2 tan

x y

x m





 đồng biến trên khoảng 0;

4



 ?

A 1m 2 B m0;1  m 2 C m  2 D m  0

Câu 357:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(m- 3)x- (2m+1 cos) x nghịch biến

trên ¡

A - £4 m£ 3 B

2

4

2

3

3£m£

2 4

3

m

Câu 358:Cho m, n không đồng thời bằng 0 Tìm điều kiện của m, n để hàm số y m sinx n cosx 3x

nghịch biến trên 

A m2 n2  9 B m3n3  9 C m3n3  9 D m2, n 1

Câu 359:Tìm m để hàm số 2

sin cos

y

x





nghịch biến trên khoảng

0;

6



 

5 4

m 

Câu 360:Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x m  sinxcosx

đồng biến trên 

A

2 2

m 

B

2 2

m 

C

2 2

m 

D

2 2

m 

Câu 361:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x m  sinxcosx đồng biến trên



A

1 3

2

m

  

C

m     

m     

Câu 362:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm sốysinxcosx mx đồng biến trên



Câu 363:Cho hàm số

 1 sin 2 sin

y

x m



 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên

khoảng

0;

2



 

A

1 2

m m





 

0 1

m m





 

1 2

m m

 



 

Câu 364:Hàm số y2mxsinx đồng biến trên tập số thực khi và chi khi giá trị của m là

A

1 2

m 



 

1 2

m 

D m R Câu 365:Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số yf x( ) 2 x a sinx b cosx

luôn tăng trên ?

A a2b2 3 B a2b2  4 C

1 2 2

3

a b 

1 1

1

a b  .

Câu 366:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

cot 1 cot 1

x y





 đồng biến trên khoảng

;

4 2

 

 

A m    ;0  1; B m 1;

C m    ;1

Câu 367:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

sin 1

x y

mx



 đồng biến trên khoảng

0;

2



 



2

1 m



2

0

m



D m  0

Câu 368:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx  m1 cos x

đồng biến trên 

A m   1 B không có m C

1 1

2

m

  

1 2

m  

Câu 369:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ym1 sin x 3cosx 5x

luôn nghịch biến trên ?

DẠNG 10: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ VÔ TỶ, HÀM SỐ KHÁC ĐƠN ĐIỆU TRÊN K