Sau bao năm chinh chiến tôi cũng đã thu lượm được một vài bí kíp về các môn học trong rất nhiều hoàn cảnh khác nhau , nghe có vẻ giống phim trung quốc , mỗi lần rơi xuống vực lại có một bí kíp võ công mới xuất hiện. Nhưng phải nói rằng người may mắn cũng phải có một tố chất nào đó nhất định, yếu tố đọc hiểu được đặt lên đầu tiên và yếu tố còn lại là hoàn cảnh và sự thấm nhuần khi chúng ta không còn việc nào khác để làm . Tôi thấy tài liệu này khá thú vị và phù hợp cho giáo viên cũng như học sinh, hi vọng còn có thể cung cấp hơn nữa cho các bạn.
Trang 1DẠNG 4: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (BIẾT Y, Y’)
Câu 93: Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên tập ¡ ?
A y x= 2+2x+1 B y x= −sin x C y=35x x++27. D y=ln(x+3).
Hướng dẫn giải Chọn B
Ta có hàm số y x= −sinx có tập xác định D=¡ và y′ = −1 cosx≥0 với mọi x∈¡ nên luôn đồng biến trên ¡
x y x
−
=
− là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;2) và (2;+∞) .
B Hàm số đồng biến trên ¡ \ 2{ } .
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;2) và (2;+∞) .
D Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 2{ }.
Hướng dẫn giải Chọn A
Ta có ( )2
5
0, 22
Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;2) và (2;+∞) .
Câu 96: Cho hàm số y x= −3 3x2+2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) .
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ ∞)
Hướng dẫn giải Chọn C
Ta có: y′ =3x2−6x;
00
2
x y
x
=
′ = ⇔ = .Bảng xét dấu:
Trang 2Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2
và đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) ; (2;+ ∞) .
Câu 97: Hàm số nào sau đây đồng biến trên (−∞; 2)và (2;+∞) ?
A
12
x y x
−
=
12
y x
=
2 52
x y x
−
=
12
x y x
−
=
− .
Hướng dẫn giải Chọn C
Câu 98: Cho hàm số y x= −3 6x2+9x+1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;3
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+∞) .
C Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞). D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;3) .
Hướng dẫn giải Chọn A
Ta có y′ =3x2−12x+ =9 0
13
x x
=
⇔ =Xét bảng sau:
Từ bảng trên ta thấy hàm số đồng biến trên (−∞;1) và (3;+∞) , hàm số nghịch biến trên ( )1;3 .
Câu 99: Cho hàm số ( ) 3 2 6 3
f x = − − x+
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;3). B Hàm số nghịch biến trên (−∞ −; 2).
C Hàm số đồng biến trên (− +∞2; ). D Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;3).
Hướng dẫn giải Chọn A
Ta có f x′( ) =x2− −x 6 có hai nghiệm phân biệt là −2 và 3
( ) 0 ( 2;3)
f x′ < ⇔ ∈ −x Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;3).
Câu 100:Cho hàm số y= x2−1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞). B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞). D Hàm số đồng biến trên (−∞ +∞; ).
Hướng dẫn giải Chọn A
Hàm số có tập xác định D= −∞ − ∪ +∞( ; 1] [1; ) nên loại A,B,D
Câu 101:Hàm số y=2x4+1 đồng biến trên khoảng
Trang 3A
1
;2
− +∞
Hướng dẫn giải Chọn C
3
8
y′ = x ⇒ = ⇔ =y′ 0 x 0⇒ > ⇔ >y′ 0 x 0;y′ < ⇔ <0 x 0.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 102:Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên ¡
11
y x
Với 2
11
y x
= −+ ta có ( 2 )2
21
x y
x
′ =+0
y′ > khi x>0 và y′ <0 khi x<0nên hàm số không nghịch biến trên ¡
Câu 103:Cho hàm số y= f x( ) có đạp hàm f x′( ) =x2+1, x∀ ∈¡ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1). B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; ) . D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞).
Hướng dẫn giải Chọn C
Ta có f x′( ) =x2+ >1 0, ∀ ∈ ⇒x ¡ Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; ).
Câu 104:Trong các hàm số sau, hàm số nào vừa có khoảng đồng biến vừa có khoảng nghịch biến trên tập
xác định của nó ( ) 2 1
1
x y x
222
Trang 4.Vậy ( )II
y= − x + − +x x
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên ¡
B Hàm số đồng biến trên ¡
C Hàm số đồng biến trên (1;+ ∞) và nghịch biến trên (−∞;1).
D Hàm số đồng biến trên (−∞;1) và nghịch biến trên (1;+ ∞).
Hướng dẫn giải Chọn A
x y
x
+
=
− Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞).
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ∪ +∞;1) (1; ).
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ∪ +∞;1) (1; ).
Hướng dẫn giải Chọn A
Hàm số
11
x y
x y x
+
=+ ,y=tanx,y x= + +3 x2 4x−2017 Số hàm số đồng biến trên ¡ là
Hướng dẫn giải Chọn C
* Loại hai hàm số
12
x y x
+
=+ , y=tanx vì không xác định trên ¡ .
* Với hàm số y x= + +3 x2 4x−2017 ta có y' 3= x2+2x+ > ∀ ∈4 0, x ¡ nên hàm số đồng biến trên ¡
Câu 108:Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y mx= 2−(m+6)x nghịch biến trên khoảng
(− +∞1; ) .
Trang 5A 2− ≤ ≤m 0. B 2− ≤ <m 0. C m≤ −2. D m≥ −2.
Lời giải Chọn A
x
=
− với x∈ − +∞( 1; ).
.Vậy 2− ≤ ≤m 0.
Câu 109: Cho hàm số
2 11
x y x
+
=
− + Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1{ }
B Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1{ }
C Hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞; 1) và (1;+ ∞)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1;+ ∞)
Hướng dẫn giải Chọn C
Tập xác định D=¡ \ 1{ }
Ta có ( )2
3
01
y x
′ = >
− + với mọi x≠1.Hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞; 1) và (1;+ ∞) .
Câu 110:Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f x′( ) =x2−2x , x∀ ∈¡ Hàm số y= −2f x( ) đồng biến
trên khoảng
A (−2;0). B ( )0; 2
C (2;+∞) . D (−∞ −; 2).
Hướng dẫn giải Chọn B
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−2;0) và (2;+∞).
B Hàm đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 2) và ( )0;2
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−2;0) và (2;+∞) .
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 2) và (2;+∞).
Trang 6Hướng dẫn giải Chọn C
Phân tích: Xét phương trình y′ =0 ⇔x3−4x=0
02
= >
a
nên ở đây ta có thể xác định nhanh hàm số đồng biến trên (−2;0) và (2;+∞), hàm số nghịch biến trên (−∞ −; 2) và ( )0;2 .
Câu 112: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
A y x= 4– 2x2–1. B y=13x3−12x2+3x+1.
C
12
x y x
−
=
Hướng dẫn giải Chọn B
x y x
−
=
12
x
y= ÷
32
x y x
−
=
− .
Hướng dẫn giải Chọn A
Ta có hàm số y a y= x, =loga x đồng biến trên tập xác định nếu a>1.
Do đó hàm số y=log3x đồng biến trên (0;+∞)..
Câu 114: Hàm số y= − +x4 4x2+1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?
Trang 7A y= − +x3 3x2. B
2
4 x y
x y x
−
=
x y x
=
Hướng dẫn giải Chọn A
+
=+
x y
x y x
+
=+ Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1 .
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; ).
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; ).
D Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{ }−1 .
Hướng dẫn giải Chọn C
( )2
301
y
x
−
′ = <
+ ⇒ Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; ).
Câu 119: Hàm số y x= 4−2x2+1 đồng biến trên khoảng nào?
A x∀ ∈¡ B (−1;0) và (1;+∞).
Trang 8Hướng dẫn giải Chọn B
.Hàm số y x= 4−2x2+1 đồng biến trên mỗi khoảng (−1;0 ; 1;) ( +∞).
Câu 120:Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
x y x
=+ . B y x= +1. C y x= +4 1. D y x= +2 1.
Hướng dẫn giải Chọn B
Hàm số y x= +1 xác định trên ¡ và có đạo hàm y′ = > ∀ ∈1 0, x ¡ nên hàm số đồng biến trên
− + Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A f x( ) nghịch biến trên R. B f x( ) đồng biến trên (−∞;1) và (1;+∞).
C f x( ) nghịch biến trên (−∞ − ∪ +∞; 1) (1; ) . D f x( ) đồng biến trên R.
Hướng dẫn giải Chọn B
Tập xác định D=R\ 1{ }
.( )
( )2
4
01
f x
x
− + , ∀ ≠x 1.Vậy hàm đã cho đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞).
Câu 123: Cho hàm số y x= −3 2x2+ +x 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 (1; )
+ ∞
Trang 9D Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
;13
.
Hướng dẫn giải Chọn D
.Bảng xét dấu y :′
Dựa vào bảng xét dấu ta có
Câu 124:Cho hàm y= x2 −6x+5 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (3;+∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1 ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;3 )
Hướng dẫn giải Chọn A
−
− + , ∀ ∈x (5;+∞).Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞)
Câu 125:Hàm số y= − +x4 2x2+2 nghịch biến trên.
A (−1;0 ; 1;) ( +∞). B (−1;1) . C ¡ . D (−∞ −; 1 ; 0;1) ( ) .
Hướng dẫn giải Chọn A
Ta có y′ = −4x3+4x
00
1
x y
x
=
′ = ⇔ = ± .Bảng biến thiên:
.Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0 ; 1;) ( +∞).
Câu 126:Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
Trang 10A y x= + +3 3x 1. B y x= − +3 3x 1. C y x= +2 1. D y= −x 2 1+ .
Hướng dẫn giải Chọn A
Hàm số y= −x 2 1+ luôn nghịch biến trên ¡ .
Hàm số y x= − +3 3x 1 có y′ = −x2 3 nên hàm số không thể đồng biến trên ¡ .
Hàm số y x= +2 1 có y′ =2x nên hàm số không thể đồng biến trên ¡ .
+
=
−
x y
x nghịch biến trên các khoảng:
A (− +∞1; ) . B (1;+∞). C (−∞;1 ; 1;) ( +∞) . D (3;+∞) .
Hướng dẫn giải Chọn C
TXĐ: D=¡ \ 1{ } .
( )2
30,1
x y x
+
=
− Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 3{ } .
B Hàm số đồng biến trên ¡ \ 3{ } .
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3)và (3;+∞).
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;3)và (3;+∞) .
Hướng dẫn giải Chọn D
Tập xác định D=¡ \ 3{ } .
Ta có ( )2
60,3
x
−
− do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;3) và (3;+∞).
Câu 129: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y= 9−x2
A (0;+∞). B (−∞;0). C (−3;0). D ( )0;3 .
Hướng dẫn giải Chọn C
x ; y/ <0 ∀ ∈x ( )0;3
, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên (−3;0).
Câu 130:Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ?
A y=x4+2x2+5. B y= −2x3−3x+5.
Trang 11C y= − −x4 x2. D
13
x y x
+
=
− + .
Hướng dẫn giải Chọn B
Hàm trùng phương không nghịch biến trên tập xác định của nó
Với
13
x y x
x y x
−
=+
Hướng dẫn giải Chọn D
Xét hàm: y x= 3+x2+2x+1.
Ta có: y′ =3x2+2x+ >2 0 ∀ ∈x ¡ , nên hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
Câu 132:Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?¡
A y=x3−3x2+3x−2. B y= x x−+11.
3
3 23
x
y= − + x+
Hướng dẫn giải Chọn A
y x= − x + x− ⇒ =y′ x − x+ = x− ≥ ∀ ∈x ¡ và y′ =0 chỉ tại x=1.Vậy y=x3−3x2+3x−2 đồng biến trên ¡ .
Câu 133: Cho hàm số y = − x 2 x Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) . B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) . D Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞).
Hướng dẫn giải Chọn D
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞).
Câu 134:Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ¡ ?
Trang 12Vì hàm số y=2x+1 có y′ =(2x+1)′ = >2 0, ∀ ∈x ¡ nên hàm số y=2x+1 đồng biến trên ¡ .
Câu 135:Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
A
12
x y x
x y
x
−
=
− Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞).
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; ) .
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞).
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; ) .
Hướng dẫn giải Chọn A
Tập xác định: D= −∞ ∪ +∞( ;1) (1; ) .
Ta có: ( )2
10,1
Ta có y′ = −4x3
0
y′ = ⇔ =x 0.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0).
Câu 138:Tìm khoảng đồng biến của hàm số y= − +x sinx.
Hướng dẫn giải Chọn A
Ta có y= − +x sinx tập xác định D=¡ .
Trang 13x y x
+
=+ Khẳng định nào sau đây là đúng
A Hàm số nghịch biến trên ¡ \{ }−2
B Hàm số nghịch biến trên (−∞ −; 2) và (− +∞2; ).
C Hàm số đồng biến trên ¡
D Hàm số đồng biến trên(−∞ −; 2) và (− +∞2; ).
Hướng dẫn giải Chọn B
12
102
y x
( )I : Hàm số y=2 đồng biến trên ¡ .
( )II :Hàm số y x= 3−12x nghịch biến trên khoảng (−1;2).
( )III :
Hàm số
2 52
−
=
−
x y
x đồng biến trên các khoảng (−∞;2)và (2;+∞).Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?
Hướng dẫn giải Chọn A
−
=
−
x y
1
0, 22
−
=
−
x y
x đồng biến trên các khoảng (−∞;2)và (2;+∞).
Do đó khẳng định ( )III
là khẳng định đúng
Trang 14Câu 142:Hàm số nào sau đây đồng biến trên (−3;3)?
A
12
+
=+
x y
x . B y x= 3+3x−1. C y x= 4+2x2+1. D y x= 2+1.
Hướng dẫn giải Chọn B
Đến đây, ta chọn được ngay D là đáp án đúng
Câu 143:Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A y x= +3 4x+1. B y= x2+1. C y= x4+2x2+1. D y= 2x x+−21.
Hướng dẫn giải Chọn A
Từ trục xét dấu trên ta thấy: Hàm số y= f x( )2
đồng biến trên (−1;0) .
Trang 15Câu 145: Hàm số ( )f x có đạo hàm trên ¡ là hàm số '( )f x Biết đồ thị hàm số '( ) f x được cho như hình
vẽ Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng
A (−∞;0). B (0;+∞) . C
1
;3
.
Hướng dẫn giải Chọn A
Ta có bảng biến thiên của hàm số ( )f x :
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên (−∞;0 )
Ta có y′ =2(x2−x) (2x−1)
Giải phương trình y′ =0⇔2(x2−x) (2x− =1) 0
0112
x x x
Trang 16Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0) và 12;1÷ nên hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0).
Câu 147:Cho hàm số y x x= ln Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞). B Hàm số đồng biến trên khoảng 1e;+∞÷.
C Hàm số có đạo hàm y′ = +1 lnx. D Hàm số có tập xác định là D=(0;+∞).
Hướng dẫn giải Chọn A
có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây sai?
A f x( )có một cực tiểu B f x( )có hai cực đại
Ta có: f x′( ) =0
201
x x x
Trang 17Do đó f x( )
nghịch biến trên khoảng (1;+∞).
Câu 149:Hàm số y= − −x4 2x2+3 nghịch biến trên:
A Tập số thực ¡ . B (0; +∞ ).
C ( −∞ ;0). D ( −∞ − ; 1) và (0; 1).
Hướng dẫn giải Chọn B
Câu 150:Hàm số nào sau đây không đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
A y x= 3−3x2+ −3x 1. B y x= 4+2x2+1.
21
−
=
−
x y
x .
Hướng dẫn giải Chọn B
Do y đổi dấu từ âm sang dương khi qua ′ x=0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0) .
Câu 151:Hàm số nào sau đây đồng biến trên (−∞ + ∞; ) ?
A y=x2+ +x 1. B y=x3+ −x 2. C y=x4+x2 +2. D y= x3− +x 1.
Hướng dẫn giải Chọn B
−
=+ ; y=5x; y x= +3 3x2+ −3x 1; y=tanx x+ có bao nhiêu hàm sốđồng biến trên ¡ ?
Hướng dẫn giải Chọn B
Hàm số
1
3 2
x y x
−
=+ có TXĐ:
2
\3
Vậy có hai hàm số đồng biến trên ¡
Câu 153: Khoảng nghịch biến của hàm số y x= +3 3x2+4 là
Trang 18A (2;+∞) B (−2;0)
C (−∞ −; 2) và (0;+∞) D (−∞;0)
Hướng dẫn giải Chọn B
= B y x= − +3 3x 1. C 2
1
y x
=
1
y x
= −
Các câu A,C,D không xác định trên (−1;1) nên loại.
Câu 155:Hàm số y= x x− 2 nghịch biến trên:
A
1
;12
. B (1;+∞). C 0;12÷. D (−∞;0).
Hướng dẫn giải Chọn A
Tập xác định: D=[ ]0;1 .
2
1 22
x y
2
y′ ≤ ⇔ ≥x
.Vậy hàm số nghịch biến trên
1
;12
Ta có: y′ =8x3+8x=8x x( 2+1)
.Bảng biến thiên:
Hàm số đã cho nghịch biến trên (−∞;0).
Câu 157:Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ?
Trang 19A y x= +3 x. B
13
y x x
+
=+ C y x= +2 x. D y x= +4 x2.
Hướng dẫn giải Chọn A
Ta thấy hàm số y x= +2 x là hàm số bậc hai do đó không đồng biến trên ¡ suy ra loại đáp án A Hàm số y x= +4 x2 là hàm số trùng phương luôn có điểm cực trị do đó không đồng biến trên ¡suy ra loại đáp án
B
Hàm số
13
y x x
+
=+ có tập xác định là ¡ \{ }−3 nên loại đáp án
x y x
−
=+ là đúng?
A Hàm số luôn đồng biến trên ¡ \{ }−1 .
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− ∞1; ).
C Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1 .
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− ∞1; ).
Vậy hàm số y= f x( ) đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; ).
Câu 159: Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị của hàm số y= f x′( ) như hình bên Đặt g x( ) = f x( ) −x Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
O
y
12
211
Trang 20x – ∞ -1 1 2 + ∞
g – ∞
y
x Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ( )2;4 .
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞; ) .
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; ).
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 1) và nghịch biến trên khoảng (− +∞1; ).
Hướng dẫn giải Chọn A
TXĐ: D R= \{ }−1
.( )
2 2
2 5
0 , 11
Suy ra Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; ).
Do đó đồng biến trên khoảng ( )2;4
= −
( )
1 2
log 1
y= x+
C
21
y x
=
− . D y= − +x2 x.
Hướng dẫn giải Chọn B
Xét hàm số
( )
1 2
1 ln2
x
+
suy ra hàm số nghịch biến trên (0;+∞).
Câu 162:Hàm số y x= −4 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?2
A (1;+∞). B (−1;0) . C (−1;1) . D ( )0;1
Hướng dẫn giải Chọn D