Đề thi casio lớp 8
Trang 1Đề THI CASIO LớP 8
Năm : 2010-2011
Thời gian làm bài: 180 phút( không kể thời gian giao đề) Đề gồm: 1 trang
Họ và tên thí sinh:………Lớp:… Điểm:…… (Chú ý: Học sinh ghi đúng các số ghi trên màn hình máy tính)
Câu 1: (1.5đ) phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a, A= x20 + 4106x15 + 29x10– 4106x5– 30
b, B= x5 + 2x4 – 6x3 – 8x2 + 5x + 6
Câu 2: (1đ) Đổi 1,430232558 ra phân số tối giản
Câu 3: (1.5đ)Tìm x biết
x
Câu 4: (4đ) Tìm UCLN và BCNN của : 1420380; 2001834 và 2222208
Câu 5: (2đ) Rút gọn biểu thức:
2
C
Câu 6: (1.5đ) Tìm a,b,c,d biết:
a b c d
(1) (2) (3) (4)
17 2
2 22 22 2
s
ố
Câu 8: (4đ) a, Tìm số d của phép chia 33456 7777
b, Tìm 3 chữ số tận cùng của 42299
Câu 9: (3đ) Tính diện tích hình thang sau:
A 2.84cm B
1.91cm 2.25cm
D 6.15cm C
Hết
Đáp án đề thi casio lớp 8
Năm: 2011-2012 Lời giải Điể
m
Câu 1: (1,5đ)
a, A= x20 + 4106x15 + 29x10 – 4106x5– 30
Trang 2= x20- x15 +4107x15- 4107x10+4136x10- 4136x5+ 30x5- 30
= x15(x5-1)+4107x10(x5-1)+4136x5(x5-1)+ 30(x5-1)
= (x5-1)(x15 + 4107x10 + 4136x5 + 30)
= (x5-1)(x15 + x10 + 4106x10 + 4106x5 + 30x5 + 30)
= (x5-1)[x10(x5+1) + 4106x5(x5+1) + 30(x5+1)]
= (x5-1)(x5+ 1)(x10 + 4106x5 + 30)
0.25 0.25
Kết quả:A=(x-1)(x+1)(x 4 +x 3 +x 2 +x+1)(x 4 -x 3 +x 2 -x+1)(x 10 +4106x 5 +30 ) 0,25
b, B= x5+ 2x4 – 6x3 – 8x2 + 5x + 6
= x5-x4 + 3x4 – 3x3 – 3x3+ 3x2- 11x2 + 11x – 6x +6
= x4(x-1) + 3x3(x-1) – 3x2(x-1) – 11x(x-1) – 6(x-1)
= (x-1)(x4 + 3x3 – 3x2 – 11x – 6)
= (x-1)(x4+x3+2x3+2x2 – 5x2 – 5x – 6x – 6)
= (x-1)[x3(x+1) + 2x2(x+1) – 5x(x+1) – 6(x+1)]
= (x-1)(x+1)(x3+2x2-5x-6)
= (x-1)(x+1)(x-2)(x+1)(x+3)
0,25 0,25
Câu 2:(1,0đ) 1,43023558
-Ta có: 1,43023558 – 1= 0,43023558 tiếp tục: 1
2.324307999 0.43023558
Ta lại có: 2,324307999-2=0,324307999 tiếp tục : 1
3.083488546 0.324307999
Tiếp 3,083488546-3= 0,083488546 tiếp tục : 1
11.9776909
Làm tròn thành 12
-Ta đảo lại để lấy phân số: 1 37
3
12 12 ;
37 12 1
12 37
12 86
2
37 37 ;
86 37 1
37 86
37 123
1
86 86
0,25
0,25
1.43023558
86
x
x
9x 59049
9x 95
0,25
0,5
Trang 3 23 2 23 0 23 1 0
3 x 3 x 3 x x
0
1
x
x
Kết quả: a, x= 5
b, 0
1
x x
0,25 0,25 0,25
Câu4: (4,0đ)
(1420380;2001834;2222208) 1430380;2001834 ;2222208
Ta có: 1420380
0.7095393524
2001834 ( không đa đợc về dạng phân số tối giản)
Ta tìm 2001834 1420380 có số d là 581454
UCLN(1420380; 2001834)= UCLN(581454; 1420380)
Ta có: 581454
0.4093650995
1420380 ( không da đợc về dạng phân số tối giản)
Ta tìm 1420380 581454 có số d là 257472
UCLN(581454; 1420380)= UCLN(257472; 581454)
Ta có: 257472
0.4428071696
581454 ( không đa đợc về dạng phân số tối giản)
Ta tìm 581454 257472 có số d là 66510
UCLN(257472; 581454)= UCLN(66510; 257472)
Ta có: 66510 3695
257472 14304
UCLN(66510; 257472) = 66510 3695 = 18
UCLN(257472; 581454)= 18
UCLN(581454; 1420380)=18
UCLN(1420380; 2001834) = 18
UCLN(1420380; 2001834; 2222208)= UCLN(18; 2222208)
2222208 123456
UCLN(18; 2222208)= 18
UCLN(1420380; 2001834 2222208) = 18
*Theo chứng minh trên: UCLN(1420380; 2001834)= 18
BCNN(1420380; 2001834)= ( 14203802001834) 18= 157964720940
BCNN(1420380; 2001834; 2222208)= BCNN( 157964720940; 2222208)
1.406774871 10 157964720940
(ko đa dợc dạng phân số tối gỉan)
Ta tìm 157964720940 : 2222208 có số d là 1287468
UCLN(157964720940; 2222208)= UCLN( 1287468; 2222208)
Ta có: 1287468
0.579364079
2222208 (không đa đợc về dạng phân số tối giản)
Ta tìm 2222208 1287468 có số d là 934740
UCLN(1287468; 2222208)= UCLN( 934740; 1287368)
0,25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Trang 4Ta cã: 934740 8655
1287368 11921
UCLN( 934740; 1287368)= 108
UCLN(1287468; 2222208) =108
UCLN(157964720940; 2222208)= 108
BCNN(157964720940; 2222208)= 3250282098061440
BCNN(1420380; 2001834; 2222208)= 3250282098061440
KÕt qu¶: UCLN(1420380; 2001834; 2222208)= 18
BCNN(1420380; 2001834; 2222208)= 3250282098061440 1,0 1,0
C©u 5:(2,0®)
2
C
2
C
x y
2 2
C x x y
9 3
x
0,5 0,25 0,25
C©u 6: (1,5®) Tõ (1) ta cã: -2a+b+c+d= 99 => d= 99+2a-b-c
- Thay d lÇn lît vµo c¸c biÓu thøc cßn l¹i Ta cã:
(2) 2a+3c+d=594 2a+3c+99+2a-b-c=594 4a-b+2c=495
(3) 4a+6c-3d=693 4a+6c-297-6a+3b+3c=693 -2a+3b+9c=990
(4) -8b+8c+d=99 -8b+8c+99+2a-b-c=99 2a-9b+7c=0
-Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:
(Ên m¸y)
a=99; b=99; c=99
d= 99+2.99-99-99
0.25
0.25
KÕt qu¶: a=99
b=99
c=99
d=99
0,25 0,25 0,25 0,25
17
2 1 11 11 1
s
(tÝnh tay trong biÓu thøc ngoÆc)
S= 2.12345679012345677
0,25 0.5
C©u 8:(4,0®) -a, Ta cã: 327 4332(mod 7777)
354 43322 323(mod 7777)
3108 3232 3228(mod 7777)
Mçi ý cho 0,25
Trang 5 3216 32282 6581(mod 7777)
3432 65812 7225(mod 7777)
3864 72252 1401(mod7777)
31728 14012 2997(mod7777)
33456 29972 7351(mod 7777)
-b, Ta tìm số d của 42299 cho 1000
Ta có: 419 944(mod1000)
457 384(mod1000)
4171104(mod1000)
4513 864(mod1000)
41539 544(mod1000)
Ta có: 42299 4153945134171457419 17719407673344 344(mod1000)
đ
Mỗi ý cho 0,25
đ
Kết quả: a, 3 3456 : 7777 d 7351
b, 3 chữ số tận cùng của 4 2299 là 344 0.25 0.25
Câu 9: (3,0đ)
A 2.84cm B GT ABCD (AB//CD); AB= 2.84cm
BC= 2.25cm; CD= 6.15cm; AD=1.91cm
1.91cm 2.25cm
KL SABCD =? (cm2)
D x H 2.84cm K y C
6.15cm
Giải:
Kẻ đờng cao AH và BK của hình thang ABCD
ABKH là hình chữ nhật => AB = HK = 2.84(cm)
Đặt DK = x(cm) ; KC = y ( cm) (x và y > 0 )
=> x+y = CD – HK = 6.15 – 2.84 = 3.31( cm) (1)
ADH H
Theo pytago ta có:
BCK K
Theo pytago ta có:
2 2 2.25 2 2 ( )
Mà AH = BK ( 2 đờng cao của hình thang) (4)
Từ (2),(3) và (4) => 1.91 2 x2 2.25 2 y2
1.91 x 2.25 y (x y ) 2.25 1.91
Từ (1) và (5) ta có hệ:
3.31 3536 8275
x y
x y
(ấn máy)
0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25
Trang 61.441344411; 1.868655589
Thay x ở (6) vào (2) ta đợc:
Diện tích hình thang ABCD là:
2
ABCD
AB CD AH
0.25
Chú ý: giáo viên phải linh hoạt trong cách chấm, kết quả đúng nhng cách giải khác mang tính chất hiểu bài, rỏ bài và biết cách làm vẫn đợc điểm tối đa
Kết quả sai 1đến 5 số trở lên trong phần thập phân của bài thì trừ 0.1 điểm của phần điểm đó
Không đợc ngại khi cho điểm tối đa
Cách chấm giải:
- Giải nhất: 18 -> 20đ
- Giải nhì : 16 -> 17.75đ
- Giải ba : 12 -> 15.75đ
- Giải khuyến khích: 8 -> 11.75đ
Cũn tựy thuộc vào số lượng học sinh dự thi và mức điểm tối đa
HếT
