Phòng giáo dục và đàotạo đức thọ Đề thi chính thức Kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 8 THCS – Năm học 2011-2012 Thời gian làm bài: 90 phút... Nối trung
Trang 1Phòng giáo dục và đào
tạo
đức thọ
Đề thi chính thức
Kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện giải toán trên máy tính cầm tay
Lớp 8 THCS – Năm học 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 26 / 4 / 2012
Chú ý: - Đề thi gồm 02 trang
- Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này
- Phần thập phân ở kết quả (nếu có) lấy theo yêu cầu của từng câu
- Thí sinh chỉ đợc sử dụng các loại máy tính sau: Fx 500 ES; Fx 570 ES; Fx
500 ES Plus; Fx 570 ES Plus; Fx 500 MS; Fx 570 MS Viacal: 500 MS; 570 MS;
500 MS Plus; 570 MS Plus
Điểm toàn bài thi Họ, Tên và chữ kí của các giámkhảo (Do Chủ tịchSố phách
HĐ thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
GK1 GK2
Bài 1: a) Tính A 1 1 2.20122 2 4.20124 3 4 8.20128 7 8
2012 2011 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2012 2011
b) Tính B = 2012 2011 2010 2009 2 12− 2+ 2− 2+ + −2 2
Kết quả
Bài 2: a) Tính giá trị của biểu thức P =
2 2 2 2 2 4
2 2 2 3
5x y 4x yz 7x z 2xyz 2x z 3x yz 4y z xyz
+ − − , với x =
0,52; y = 1,23; z = 2,123
b) Cho đa thức f x( ) = − + − +x x x ax b7 5 2 Tìm a, b để f(x) chia hết cho đa thức x2 – 6x + 8
c) Cho f x xác định với mọi x ( ) ∈ R Giả sử f a b( + =) ( )f ab và f 1 1
− = −
Tính f 2011 ; f 2012 ; f 2013( ) ( ) ( )
Kết quả
a) P = b) a = b =
c) f 2011( ) = f 2012( )=
f 2013 =
Trang 2c) 1 1 1 1 4,088798226
+ + + + =
x 20112012− − 2x 20122013− + −x 10001 =0
Kết quả
a) x = y = z =
t =
d) x ∈ { }
Bài 4: a) Tìm một số có 4 chữ số vừa là một số chính phơng vừa là một lập phơng
b) Hàng tháng một ngời gửi vào ngân hàng 3000000 (đồng) với lãi xuất 1,2%/ tháng Tính xem sau 1 năm ngời đó nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ?
Kết quả
a) Số cần tìm là: b) Số tiền là:
Bài 5: Tìm cặp số (x, y) nguyên dơng nghiệm đúng phơng trình
3x 19(72x y)− − =240677
Lời giải tóm tắt
Bài 6: Cho hình vuông thứ nhất cạnh a Nối trung điểm các cạnh của hình
vuông thứ nhất ta đợc hình vuông thứ hai; nối trung điểm các cạnh của hình vuông thứ hai ta đợc hình vuông thứ ba; cứ tiếp tục nh vậy ta đợc hình vuông thứ n (n ∈ N*) Gọi S1, S2, S3, ,Sn lần lợt là diện tích của hình vuông thứ nhất, thứ hai, thứ ba, , thứ n
a) Lập công thức tính T(n) S S= + + + +1 2 S S3 n theo a
b) Tính tổng diện tích của 50 hình vuông đầu tiên với a=18 1
2012 Lời giải tóm tắt
Trang 3- HÕt