Đề thi học sinh giỏi lớp 9 giải toán trên máy tính CASIO số 8

Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD biếtrằng đáy ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB = 8dm, AD = 9dm, cạnh bên SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ đỉnh S đến giao đi

giới thiệu một số đề

đề số 1

Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.

Bài 1 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f(x) = sin3 x + cos3 x + 3sin x cos x

Bài 5 Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình

3sin2 x + 2sinx cosx - 4cos2x = 0

1 1

A(0,33749; 2,98930); B(0,33749; - 2,98930)

đề số 2

Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.

Bài 11 Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình 4sin 3x +

5cos 3x = 6

x1 ≈60 4’ 25” + k 120˚; x2 ≈ 19˚ 41’ 59” + k 120˚

Bài 12 Tam giác ABC có cạnh AB = 6dm, góc A = 103˚ 31’ 28” và góc

C = 350 40’ 26” Tính gần đúng diện tích tam giác và đờng cao AH

S ≈ 19,60970 dm2; AH ≈ 3,92066 dm

Bài 13 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f(x) = 3x + 5cos 2x trên đoạn [0; π]

max f(x) ≈ 14,42478; min f(x) ≈ - 0,51435

Bài 14 Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD biết

rằng đáy ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB = 8dm, AD = 9dm, cạnh bên

SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ đỉnh S đến giao điểm của hai đờng chéocủa đáy là SO = 12dm

S ≈ 274,16086 dm2

Bài 15 Tìm giá trị của a và b nếu đờng thẳng y = ax + b đi qua điểm A(1;

3) và là tiếp tuyến của hypebol x2 y2

Bài 18 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f(x) = sin x - cos x - 5sin x cos x.

đề số 3

Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.

Bài 21 Tính gần đúng giá trị của biểu thức M = a4 + b4 + c4 nếu a + b + c = 3,

ab = - 2, b2 + c2 = 1

M1 ≈ 358,04118; M2 ≈ 75,73055

Bài 22 Cho bốn điểm A, B, C, E trên đờng tròn tâm O bán kính 1dm sao

cho AB là đờng kính, OC vuông góc với AB và CE đi qua trung điểm của OB.Gọi D là trung điểm của OA Tính diện tích tam giác CDE và tính gần đúnggóc CDE (độ, phút, giây)

Bài 28 Diện tích phần chung của hình tròn tâm A và hình tròn tâm B

bằng nửa diện tích hình tròn tâm B Điểm A nằm trên đờng tròn tâm B Tínhgần đúng tỉ số k của diện tích hình tròn tâm A và diện tích hình tròn tâm B

k ≈ 1,34265

Bài 29 Tính gần đúng các nghiệm của hệ phơng trình

2 2

2

x2

Bài 31 Tính gần đúng giá trị của biểu thức M = a4 + b4 nếu a2 + b = 2 và

ab = - 2

M ≈ 11,43213

Bài 32 Cho bốn điểm A, B, C, D trên đờng tròn tâm O sao cho AB là đờng

kính, OC vuông góc với AB và CE đi qua trung điểm của OB Gọi D là trung

điểm của OA Tính gần đúng góc CDE (độ, phút, giây)

r ≈ 3,15291dm; R ≈ 4,66638dm

Bài 35 Tính giá trị của a15 nếu dãy số an đợc xác định nh sau:

a1 = 1, a2 = 2, an + 2 = 3an + 1 + 2an với mọi n nguyên dơng

a15 = 32826932

Bài 36 Tứ giác ABCD có các cạnh AB = 3dm, BC = 4dm, CD = 6dm, DA = 7dm

và góc ABC = 900 Tính gần đúng diện tích tứ giác và góc BAD (độ, phút, giây)

S ≈ 20,69694dm2; góc BAD ≈ 110015’ 6”

Bài 37 Tính gần đúng các nghiệm của hệ phơng trình

2 2

2

x2

Bài 38 Hình tứ diện ABCD có các cạnh BC = 4dm, CD = 5dm, DB = 6dm,

DA = 7dm, cạnh AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) Tính gần đúng diện tíchtoàn phần của hình tứ diện đó

S ≈ 41,35408dm2

Bài 39 Cho x > 0, y > 0 và x + y = 4 Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của

của biểu thức A = (x3 + 3)(y3 + 3)

min A ≈ 117,86156

Bài 40 Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của parabol y2 = 6x và đờngtròn x2 + y2 - 12x - 5 = 0

A(6,74166; 6,36003); B(6,74166; - 6,36003)

đề số 5

Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.

Bài 41 Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

Bài 42 Tính gần đúng giá trị của a và b nếu đờng thẳng y = ax + b đi qua

điểm M(- 5; 7) và là tiếp tuyến của parabol y2 = 16x

1 1

Bài 49 Tìm giá trị của a, b, c, d nếu đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d

đi qua các điểm A (3; 7), B(15; - 3), C(- 2; 14), D(12; 5)

Bài 50 Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu

của đồ thị hàm số y = 3x3 + 5x2 - 2x + 1

AB ≈ 4,86485

đề số 6

Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.

Bài 51 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 53 Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phơng trình

sin x cos x + 3(sin x - cos x) = 1

1

y1

Bài 57 Tứ giác ABCD có các cạnh AB = 3 dm, BC = 8 dm, CD = 9 dm, DA = 4

dm và đờng chéo BD = 6dm Tính gần đúng diện tích của tứ giác và độ lớn (độ,

phút, giây) của góc ABC.

S ABCD ≈ 28,85793 dm2; góc ABC ≈ 1140 55’ 15”

Bài 58 Tìm các nghiệm nguyên của phơng trình x2 y2

16 64− = 1

1 1

Bài 59 Hai đờng tròn bán kính 3 dm và 4 dm tiếp xúc ngoài với nhau tại

A BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn đó với các tiếp điểm là B và

C Tính gần đúng diện tích hình phẳng giới hạn bởi đoạn thẳng BC và haicung nhỏ AB, AC

S ≈ 5,11547 dm2

Bài 60 Điểm E nằm trên cạnh BC của hình vuông ABCD Tia phân giác

của các góc EAB, EAD cắt các cạnh tơng ứng CB, CD tại M và N Tính gần

đúng (độ, phút, giây) góc EAB nếu MN

AB = 78.

Góc EAB≈200 23’ 11”

đề số 7

Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.

Bài 61 Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức

12+ 23+ 34+ 45+ 56+ 67 + 78 + 89 + 910 + 1011 + 1112 + 1213 + 1314 + 1415 + 1516

N = 536

Bài 63 Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình

sin x cos x + 3 (sin x - cos x) = 2

x1 ≈ 670 54’ 33” + k 3600; x2≈ 2020 5’ 27” + k 3600

Bài 64 Điểm E nằm trên cạnh BC của hình vuông ABCD Tia phân giác

của các góc EAB, EAD cắt các cạnh BC, CD tơng ứng tại M, N Tính gần đúnggiá trị nhỏ nhất của tỉ số MN

AB và tính gần đúng (độ, phút, giây) góc EAB nếuMN

AB = 67.

min MN

AB ≈ 0,82843; góc EAB ≈ 250 31’ 44”

Bài 65 Tứ giác ABCD có các cạnh AB = 3dm, BC = 8dm, CD = 9dm, DA = 4dm

và đờng chéo BD = 6dm Tính gần đúng diện tích của tứ giác và độ lớn (độ,phút, giây) của góc ABC

Bài 69 Tứ giác ABCD có AB = 4dm, BC = 8dm, CD = 6dm, DA = 3dm,

góc BAD = 800 M là trung điểm của AB và N là điểm nằm trên cạnh CD saocho MN chia tứ giác thành hai phần có diện tích bằng nhau Tính gần đúng

Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.

Bài 71 Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của phân thức

Bài 72 Từ điểm A(- 2; 1) vẽ hai tiếp tuyến với parabol y = x2 - 2x + 4 Gọi B

và C là hai tiếp điểm tơng ứng Tính giá trị của a, b, c nếu đờng tròn có phơngtrình x2 + y2 + ax + by + c = 0 là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a = 25; b = - 85

2 ; c = 1752

Bài 73 Điểm E nằm trên cạnh CD của hình chữ nhật ABCD với AB = 8

dm, BC = 4 dm Tính gần đúng (độ, phút, giây) góc AEB nếu diện tích tamgiác ADE bằng hai lần diện tích tam giác BCE

Góc AEB≈ 860 49’ 13”

Bài 74 Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phơng trình

sin x cos x + 4 (sin x + cos x) = 1

x1 ≈ - 300 17’ 55” + k 3600; x2 ≈ 1200 17’ 55” + k 3600

Bài 75 Tứ giác ABCD có các cạnh AB = 5 dm, BC = 8 dm, CD = 9 dm, DA =

6 dm và đờng chéo BD = 10 dm Tính gần đúng diện tích của tứ giác và độ lớn(độ, phút, giây) của góc ABC

Bài 78 Tứ giác ABCD có AB = 4dm, BC = 8 dm, CD = 6 dm, DA = 3 dm,

góc BAD = 700 M là trung điểm của AB và N là điểm nằm trên cạnh CD saocho MN chia tứ giác thành hai phần có diện tích bằng nhau Tính gần đúng

đề số 9

Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.

Bài 81 Đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d thoả mãn các điều kiện sau:P(- 2) = 4, P(- 1) = - 2, P(1) = - 11, P(2) = 6

a) Tính giá trị của a, b, c, d

a = 5

3; b = - 76; c = - 376 ; d = -

19 3b) Tính gần đúng các nghiệm của đa thức đó

a = 78

23; b = - 12423 ; c = - 8023; d = - 8823

Bài 84 Tính gần đúng khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm A và B cùng

nằm trên đồ thị hàm số y = x2 - 3x + 2 với x thuộc đoạn [- 1; 3]

2an + 1 + 3an với mọi n nguyên dơng.

Tính giá trị của a15 và tổng của 15 số hạng đầu của dãy số đó

a15 = 4782969

8192 ; S15 =

28763358192

Bài 87 Tính gần đúng diện tích phần chung của hai hình tròn có bán

kính 5 dm và 6 dm nếu khoảng cách giữa hai tâm của chúng là 7 dm

S ≈ 23,43711 dm2

Bài 88 Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 3 dm, các cạnh bên BC =

6 dm, AD = 5 dm, hai đờng chéo vuông góc với nhau tại E

a) Tính gần đúng diện tích của hình thang

S ≈ 23,68968 dm2b) Gọi M là trung điểm của cạnh CD Tính gần đúng diện tích của tamgiác AME

S≈ 42,52195 dm2

đề số 10

Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.

Bài 91 Đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 - 51x + 35 chia hết cho các nhị thức2x + 5 và 6x - 7 Tính gần đúng các nghiệm vô tỉ của đa thức đó

Bài 93 Tính gần đúng diện tích của tam giác ABC nếu đờng tròn ngoại

tiếp của nó có bán kính 5 dm, tâm O nằm ngoài tam giác, góc OAB = 650 43’ 26”

và góc OAC = 120 31’ 48”

S ≈ 16,06708 dm2

Bài 94 Tính gần đúng các nghiệm của hệ phơng trình

0,744701,52551

Bài 95 Tính gần đúng các nghiệm của phơng trình 2x5 = 5x3 + 1

x1 ≈ 0,61803; x2 ≈ -1,61803; x3 ≈ 1,53697

Bài 96 Tìm chữ số tận cùng a của số

S =11+ 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99 + 1010 + 1111 + 1212 + 1313 + 1414

a = 3

Bài 97 Hình tứ diện ABCD có các cạnh AB = 6 dm, BC = AD = 8 dm,

CD = 7 dm, AC = DB = 10 dm Tính gần đúng thể tích của khối tứ diện đó

V ≈ 55,62149 dm3

Bài 98 Tam giác ABC có các cạnh AB = 4,267 dm, BC = 5,879 dm và CA

= 6,273 dm Tính gần đúng tỉ số diện tích hình tròn ngoại tiếp và diện tíchhình tròn nội tiếp của tam giác đó

đề số 11

Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.

Bài 101 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 103 Tính gần đúng diện tích của tam giác ABC nếu đờng tròn ngoại

tiếp của nó có bán kính 5 dm, tâm O nằm trong tam giác, góc OAB = 650 vàgóc OAC = 190

Tính gần đúng diện tích phần hình tròn ngoại tiếp nằm ngoài hình tròn nộitiếp của tam giác đó.

(Thời gian: 150 phút) Qui định: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể,

đợc ngầm định là chính xác tới 5 chữ số thập phân.

Bài 1 Tìm các ớc nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số 2152 +3142

Bài 2 Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng

1x2y3z4 mà chia hết cho 7

Bài 3 Hãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần.

a) Tính toạ độ các giao điểm của parabol với đờng thẳng khi m = 1

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho parabol và đờng thẳng có điểm chung

Bài 7 Cho tam giác vuông với các cạnh bên có độ dài là 34 và 43 Hãytính tổng các bình phơng của các trung tuyến

Bài 8 Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán

kính R 6 3= cm, góc OAB bằng 51 36'23", góc OAC0

bằng 22 18 '42" 0

a) Tính diện tích và cạnh lớn nhất của tam giác khi tâm

O nằm trong tam giác

b) Tính diện tích và cạnh nhỏ nhất của tam giác khi tâm O nằm ngoàitam giác

Bài 9 Tính diện tích phần đợc tô đậm trong hình tròn đơn vị (hình 1) Bài 10 Tính tỉ số diện tích của phần đợc tô đậm và

diện tích phần còn lại trong hình tròn đơn vị (hình 2)

Hình 1

Hình 2

đề lớp 11 Ngày 23.08 2001

(Thời gian: 150 phút) Qui định: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể,

đợc ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân.

Bài 1 Cho phơng trình 5sin x2 −5cos2x =k.

a) Tìm nghiệm (theo đơn vị độ, phút, giây) của phơng trình đã cho khi

k 3,1432=

b) Nếu

7

π là một nghiệm của phơng trình đã cho thì giá trị gần đúng với

5 chữ số thập phân của k là bao nhiêu?

c) Tìm tất cả các giá trị của k để phơng trình đã cho có nghiệm

b) Tính giá trị nguyên lớn nhất của P để có thể tìm đợc các số hạng củacấp số nhân đó.

Bài 4 Cho phơng trình x

6

x log (47 6 ) m+ − = a) Tìm các nghiệm gần đúng với 4 chữ số thập phân của phơng trình khi

m 0,4287=

b) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phơng trình đã cho có nghiệm

Bài 5 Tìm các ớc nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số 2152 +3142

Bài 6 Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng

1x2y3z4 mà chia hết cho 13

Bài 7 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với

AB^AD, AB BC^ , SA SB AB BC 4AD= = = = , mặt phẳng (SAB) ^ mặtphẳng (ABCD)

Hãy tính góc (theo độ, phút, giây) giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB)

Bài 8 Cho hình nón có đờng sinh 10 dm và góc ở đỉnh 80 54'25"0

a) Tính giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của thể tích khối nón.b) Tính giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của diện tích toàn phầnhình nón

c) Tính giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của bán kính mặt cầu nộitiếp hình nón

Bài 9 Tính tỉ lệ của diện tích phần đợc tô đậm

và diện tích phần còn lại trong hình tròn đơn vị (hình 3)

Hãy tính diện tích toàn bộ phần mái tôn (với độ chính xác tới cm2)

đề lớp 12 Ngày 23.03 2002

(Thời gian: 150 phút) Qui định: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể,

đợc ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân.

Bài 1 Cho hàm số f (x) = 2x2 +3sin x 4 cos x 7− +

a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của hàm số tại điểm x =

7

π.

b) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của các hệ số a và b nếu

đờng thẳng y = ax + b là là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm cóhoành độ x =

Bài 5 Khi đa mét khóc gỗ hình trụ có đờng kính 48,7 cm vào máy bong

gỗ, máy xoay 178 vòng thì đợc một dải băng gỗ mỏng (nhằm ép dính làm gỗdán) và một khúc gỗ hình trụ mới có đờng kính 7,8 cm Giả thiết dải băng gỗ

đợc máy bong ra lúc nào cũng có độ dầy nh nhau Hãy tính gần đúng với haichữ số thập phân chiều dài của dải băng gỗ mỏng này

HA

B

Hình 5

2 2 3

f (x) sin(x= − − −x 1) cos(x + +x 1)

Trên đoạn [-3; 3] đợc biểu thị trong 3 hình vẽ 6.1, 6.2, 6.3 Hãy cho biết

đồ thị nào là của hàm số nào?

Hình 6.3

Bài 7 Tính gần đúng với không quá hai chữ số thập phân giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) 2sin x

Bài 9 Tam giác PQR có góc P = 450, góc R = 1050; I, J là hai điểm tơngứng trên hai cạnh PQ, PR sao cho đờng thẳng IJ vừa tạo với cạnh PR một góc75° vừa chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau Tính giá trị gần

a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ của điểm M

b) Tiếp tuyến của hypebol tại M còn cắt parabol tại điểm N khác với M

Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ của điểm N.

đề lớp 12 Ngày 01.3 2003

(Thời gian: 150 phút)

Qui định: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể,

đợc ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân.

Bài 1 Cho hàm số f (x) = 2x2 + 3x – x -7x +3x -14 2 .

a) Tính gần đúng giá trị của hàm số tại điểm x = 3 + 2.

b) Tính gần đúng giá trị của các hệ số a và b để đờng thẳng y = ax + b tiếpxúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 3 + 2

Bài 2 Tìm số d khi chia số 20012010 cho số 2003

Bài 3 Tìm giá trị gần đúng của điểm tới hạn của hàm số

f(x) = 3cos x + 4sin x + 5x trên đoạn [0; 2π]

Bài 4 Tính gần đúng với 4 chữ số thập phân giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

của hàm số f(x) = x -3x +12

sinx + cosx - 2 trên đoạn [1; 2].

Bài 5 Cho ba hàm số f1 (x) = sin(x2 + x + 1) – cos(x2 – x + 1);

f2 (x) = sin(x2 + x –1) – cos(x2 + x + 1) và f2 (x) = cos(x2 – x +1) – cos(x2 + x +1) So sánh các hàm số đó trên đoạn [0; 1]

Bài 6 Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số

b) Tính gần đúng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó

Bài 8 Hình tứ diện ABCD có các cạnh AB = 7, BC = 6, CD = 5, DB = 4 và

chặn đờng vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của tamgiác BCD Tính gần đúng thể tích của khối tứ diện đó

Bài 9 Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB = 3, AD = 5 Đờng tròn

tâm A bán kính 4 cắt BC tại E và cắt AD tại F

a) Tính gần đúng diện tích hình quạt EAF

b) Tính tỉ số diện tích hai phần hình chữ nhật do cung EF chia ra

Bài 10 Để phục vụ cho nhu cầu quy hoạch đất đai của xã nhà, một nhóm

học sinh trung học phổ thông nhận trách nhiệm xác định diện tích các vùng

đất trồng đối với từng loại cây (chỉ cần dùng thớc dây và thớc đo góc) Thực tế

đo đạc cho thấy vùng đất dành cho trồng hoa có kích thớc nh trong hình vẽ

(trong đó số thập phân đợc viết dới dạng dấu chấm động, thí dụ: kích thớc 2.6889 đợc hiểu là 2,6889).

Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân) diện tích vùng đất trồng hoa

nêu trên

Bản đề thi

đề lớp 12 Ngày 01.3 2004

Thời gian: 150 phút - Không kể thời gian giao đề

Điểm toàn bài thi Các giám khảo

(Họ, tên và chữ ký) Số phách

(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

x = 1 + 2

b) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của các hệ số a và b nếu

đờng thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm có hoành

n

a

a = 2004, a =

a + 1 trong đó n là số nguyên không âm

0 n 1003≤ ≤ Hãy tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị bé nhất của an

Bài 4 Tìm giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của điểm tới hạn của

hàm số f(x) = sin x + cos x trên đoạn [0; 2π]4 4

Bài 5 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hình chữ nhật có các đỉnh là (0; 0),

(0; 3), (2; 3), (2; 0), đợc dời đến vị trí mới bằng cách thực hiện liên tiếp bốnphép quay cùng một góc 90o theo chiều kim đồng hồ với tâm quay lần lợt là các

điểm (2; 0), (5; 0), (7; 0), (10; 0) Hãy tìm giá trị gần đúng với 5 chữ số thậpphân diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờng cong do điểm (1; 1) vạch nên khithực hiện các phép quay kể trên và bởi các đờng thẳng: trục hoành Ox, x = 1, x

= 11

Bài 6 Một bàn cờ ô vuông gồm 2003 ì 2003 ô, mỗi ô đợc xếp một hoặc

không một quân cờ nào Tìm số bé nhất các quân cờ sao cho khi chọn một ôtrống bất kì, tổng số các quân cờ trong hàng và cột chứa ô trống đó ít nhất

là 2003

Bài 7 Tam giác ABC có BC = 1, góc ∠ BAC không đổi có số đo là 2

3

π.Hãy tính gần đúng với không quá 5 chữ số thập phân giá trị bé nhất củakhoảng cách giữa tâm đờng tròn nội tiếp và trọng tâm của tam giác ABC

Bài 8 Tìm gần đúng với không quá 5 chữ số thập phân các hệ số a, b của

đờng thẳng y = ax + b là tiếp tuyến tại điểm M(1; 2) của elip x22 + y22 = 1

biết elip đi qua điểm N(-2; 3 )

Bài 9 Xét các hình chữ nhật đợc lát khít bởi các cặp gạch lát hình vuông

có tổng diện tích là 1, việc lát đợc thực hiện theo cách: hai hình vuông đợc xếpnằm hoàn toàn trong hình chữ nhật mà phần trong của chúng không đè lênnhau, các cạnh của hai hình vuông thì nằm trên hoặc song song với các cạnhcủa hình chữ nhật Hãy tính gần đúng với không quá 5 chữ số thập phân giátrị bé nhất của diện tích hình chữ nhật nêu trên

Bài 10 Cho đờng cong y = x + m.x - 12

x - 1 , trong đó m là một tham số thực a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của tham số m để tiệmcận xiên của đồ thị tơng ứng tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích

là 2 3

b) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của tham số m để đờngthẳng y = m cắt đồ thị tơng ứng tại hai điểm A, B sao cho OA OB⊥