giáo án cơ bản 12

Giao viờn: Trần Văn Bằng Tổ: Toỏn - tin - ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.. Giao viờn: Trần Văn Bằng Tổ: Toỏn - tinHoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ chuẩn bị học k

Trang 1

Giao viờn: Trần Văn Bằng Tổ: Toỏn - tin

1 - Thấy rõ bản chất sâu sắc của khái niệm đạo hàm và những kết quả liên quan đến đạo hàm

2 - Nắm vững tất cả các định lí áp dụng đạo hàm để nghiên cứu những vấn đề quan trọng nhấttrong viuệc khảo sát sự biến thiên của hàm số nh sự đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu,tiệm cận,

Trang 2

- ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Đặc biệt lu tâm đến những khoảng

có sự biến thiên khác thờng (đồng biến, nghịch biến, có cực đại, cực tiểu, có điểm gián đoạn, ).Khảo sát một số hàm : hàm đa thức: Bậc nhất, bậc hai, bậc ba, trùng phơng hàm số phân thức

Trang 3

- ứng dụng đạo hàm để nghiên cứu về: Sự đồng biến, nghịch biến Cực đại, cực tiểu

- Xét các nhánh vô tận của đồ thị hàm số, tiệm cận của đồ thị hàm số Giới hạn tại những

điểm đặc biệt: Điểm gián đoạn, điểm vô tận

- Các bài toán liên quan đến bài toán khảo sát hàm số đơn giản đợc giới thiệu trong sách giáokhoa: Viết phơng trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm của phơng trình bằng phơng pháp đồ thị.Tơng giao của hai đờng

Trang 4

Giao viên: Trần Văn Bằng Tổ: Toán - tin

Trang 5

5

* Kiến thức: Giúp HS

+ Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số

+ Nắm đợc mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm với sự biến thiên của hàm số

* Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc 1 vào việc: xét sự biến thiên của một số hàm số cơ bản

II - Chuẩn bị của thầy và trò:

+ Giáô viên: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị

+ Học sinh: Các qui tắc tính đạo hàm, qui tắc xét dấu cảu đa thức và NĐ sự biến thiên của hàm số

Máy tính điện tử bỏ túi

III - Tiến trình tổ chức bài học:

Trang 6

Hoạt động 1: ( Kiểm tra kiến thức cũ chuẩn bị học kiến thức mới )

Câu hỏi 1: Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K  R) ?

Câu hỏi 2: Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số

Trang 7

7

y = sinx trên 0 2 Trong khoảng ,   ,0 hàm số tăng, giảm nh thế nào ?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên

Trang 8

8 ,

Trang 9

9

-Hoạt động 2: (Củng cố)

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) = 2x2 - 4x + 7 trên tập R ?

- Trình bày kết quả trên bảng

- Thảo luận về kết quả tìm đợc

- Nghe, hiểu gi nhận kiến thức mới

- Phân nhóm ( thành 10 nhóm) và giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nhóm

Trang 10

10 2

Trang 11

11 4

Trang 12

12 Xét dấu đạo hàm cảu mỗi hàm số trên và điền vào bảng tơng ứng Từ đó, hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự biến thiên và dấu của đạo hàm

-Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

+Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán

+ Nêu phơng pháp giải

+ Thực hiện nhiệm vụ

+Thảo luận kết quả vừa nêu

+ Nghe hiểu, ghi nhận kiến thức đúng

+ Phát biểu và ghi nhận nội dung định lí ( SGK /6)

+ Đọc và giới thiệu đề bài tập+ Chính xác hoá phơng pháp giải

+Giao nhiệm vụ cho HS, theo dõi HĐcủa HS, HD khi cần

+ Nhận xét phát biểu của HS chínhxác hoá kiến thức

Hoạt động 4 ( Củng cố kiến thức).

Bài toán: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

Trang 13

+ Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán

+ Thảo luận gài giải trên bảng

+Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng

Trang 14

Trang 15

15

-Tiết 2: Đ1 Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số ( tiếp theo )

( Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số)

I Mục tiêu:

* Kiến thức: + Nắm vững định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên

của HS

+ Nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

* Kiến thức: + Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào việc xét tính đơn

điệu của một số hàm số đơn giản

II Chuẩn bị:

Trang 16

16

-+ GV: Phơng tiện phục vụ giảng dạy.

+ HS: +Định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên của HS.

+ Máy túnh điệntử bỏ túi…

III Tiến trình bài học.

1 ổn định lớp:

2 Bài mới:

Hoạt động 1: ( kiểm tra bài của chhuẩn bị học kiến thức mới )

Bài toán 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các ham số sau:

Trang 17

17

Trang 18

18

+ Trả lời câu hỏi của GV

+ Thảo luận ý kiến trên

+ Nghe, hiểu, ghi nhận kiến thức đúng

+ Phát biểu và ghi nhận nội dung định lí

+ Nêu câu hỏi:

1) Phát biểu: Định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên của HS

2) Từ bài toán trên: Khẳng định ngợclại của định lí trên có đúng không ?+ Tổ chức cho HS thảo luận ý ý kiến vừa phát biểu chính xác hoá kiến thức  nội dung định lí SGK / 7

Hoạt động 3: ( Củng cố định lí )

Trang 19

19

-Bài toán 2: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

a y 2x)  6x 6x 7 . b y x)  2x  3

Trang 20

20

Hoạt động 4: ( quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số).

II quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Hoạt động 4: ( quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số).

+ Quan sát phát biểu điều cảm nhận đợc

+ Thảo luận kết quả trên

+ Nghe, hiểu , ghi nhận kiến thức đúng  phát

biểu quy tắc

+ Từ các bài toán trên, hãy nêu các

b-ớc tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

+ Thảo luận phát biểu trên chính xác hoá kiến thức quy tắc SGK/ 8

Trang 21

Hoạt động TP1: ( giải bài tập 3)

Trang 22

22 + Nghe, tìm hiểu nội dung bài toán

-+ Nêu phơng pháp giải

+ Đọc và ghi đề bài tập ( bài toán 3) nên bảng

Trang 23

23 y’ - -1 2 +

y’ + 0 - 0 +

y 19

6 4

3



Căn cứ vào bảng trên ta có: Hàm số đồng biến trên

Trang 24

Trang 25

25

+Đọc và tìm hiểu bài toán

+ Thực hiện theo hơng dẫn của GV

+Thảo luận bài giải trên bảng

+ Nghe, hiểu ghi nhận bài giải đúng:

đông biến trên nửa đoạn 0

+ Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải, treo dõi HĐ của HS, HD khi

Trang 26

26 Hàm số f(x) đồng biến trên nửa khoang: 0

Trang 27

27 2) Bµi tËp SGK / 9+10

-

-*** -Ngµy so¹n:23/08/2008

TiÕt 3: §2 - Cùc trÞ cña hµm sè

Trang 28

II - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß:

GV: S¸ch gi¸o khoa vµ c¸c biÓu b¶ng

HS: KÜ n¨ng lËp b¶ng biÓu thÞ sù biÕn thiªn cña hµm sè

M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS

Trang 29

Trang 30

30 Chữa bài tập 3 trang 11: Chứng minh rằng hàm số y =

-2

x

x 1 nghịch biến trên từng khoảng (- ; 1) và (1; + )

Trang 31

31 Hàm số xác định trên R và có y’ =

2 2 2

- Dùng bảng minh hoạ đồ thị của hàm

số và nêu câu hỏi: Hãy chỉ ra điểm cao nhất, điểm thấp nhất của đồ thị so với các điểm xung quanh ?

- Dẫn dắt đến khái niệm điểm cực trị của đồ thị hàm số

Trang 32

32

Hoạt động 2 ( tiếp cận định nghĩa: Cự đại cực tiểu của hàm số)

Cho đồ thị của các hàm số:

Trang 33

Trang 34

34

-Nhận xét gì về các điểm B,C, E và các điểm D , F so với các điểm xung quanh

+ Nghe hiểu câu hỏi

+Thảo luận ý kiến trên

+ Nghe hiểu ghi nhận kiến thức đúng

+ Nêu câu hỏi, giao nhiệm vụ cho HS

+ Theo dõi HĐ của HS, HD khi cần

+ Gọi HS phát biểu ý kiến

+ Tổ chức thảo luận câu trở lời của

HS Chính xác hoá kiến thức

Trang 35

35

-I - Khái niệm cực đại, cực tiểu

Hoạt động 3 ( Định nghĩa cực đại và cực tiểu cảu hàm số )

Đọc và nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu của hàm số (SGK - trang 12)

- Đọc và nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu

- Thuyết trình phần chú ý của SGK

II - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

Hoạt động 4 :(Xây dựng nọi dung định lí )

Trang 36

36 Lấy lại ví dụ trong hoạt động 1, với yêu cầu: Hàm số y =

-2

x

x 1 có cực trị hay không ? Tại sao ?

3

&

Chỉ ra đợc hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1, giá trị - Gọi học sinh chỉ ra các điểm cực

đại, cực tiểu của đồ thị hàm số:

Trang 37

37 cực tiểu y = - 1

-2 Hàm số đạt cực đại tại x = 1, giá

- Phát biểu nhận xét về sự liên hệ giữa

đạo hàm và các điểm cực trị của hàm

số Phát biểu định lí 1

Trang 38

y CT

Trang 39

39

-Bài toán 2:

Tìm các điểm cực trị của hàm số: y = f(x) = x(x2 - 3)

- Giải bài tập theo hớng dẫn của giáo viên

- Tham khảo SGK - Hớng dẫn học sinh tìm cực trị của hàm số đã cho theo từng bớc mà quy

tắc 1 đã phát biểu

- Gọi học sinh thực hiện

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

Bài toán 3: Tìm cực trị ( nếu có) của hàm số y = f(x) = x

Trang 40

- Gọi học sinh thực hiện

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

- Chú ý cho học sinh thấy đợc: Hàm

số y = f(x) = x không có đạo hàm tại

x = 0 nhng vẫn đạt CT tại đó

Trang 41

Trang 42

Trang 43

Trang 44

+ GV: Phơng tiện phục vụ dạy học.

+ HS: Các khái niệm: cực đại, cực tiểu, điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị.

Máy tính điện tử bỏ túi…

Trang 45

45

III Tiến trình bài học.

1) ổn định lớp: Nắm tình hình lớp.

2) Bài học.

Hoạt động 1: ( Kiểm tra kiến thức cũ, chuẩn bị kiến thức mới )

Bài toán1:Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

a y x)   2x . b y 2x)   3x

+ Chính xác hoá phơng pháp giải

Trang 46

46 + Thảo luận gài giải trên bảng

-+Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng +Gọi 2 HS lên bảng, theo dõi HĐ của HS, HD khi cần

+ Tổ chức cho HS thảo luận bài giải trên bảng Chính xác háo bài giải lu

ý những sai lầm có thể mắc phải

Hoạt động 2: ( quy tắc 1)

Từ bài toán trên, hãy nêu các bớc tìm cửc trị của hàm số ?

Trang 47

47 + Trả lời câu hỏi của GV

-+ Thảo luận câu trả lời trên

+Nghe, hiểu, ghi nhận kiến thức đúng

+Phát biểu và ghi nhận quy tắc 1

+ Gọi 1 HS trả lời câu hỏi

+ tổ chức cho HS thảo luận câu trả lời trên Chính xác hoá kiấn thức Phát biểu quy tắc 1

Trang 48

48

+ Tìm hiểu bài toán

+ Thảo luận theo nhóm, tìm đờng lối giải

+ Thực hiện nhiệm vụ theo đơn vị nhóm

+ Cử đại diện trình bày kết quả của nhóm

+ Thảo luận bài giải trên

+ Nghe hiểu ghi nhận kết quả đúng

+ Đọc và ghi đề bài toán lên bảng

+ Chia lớp học thành 2 nhóm (Nhóm

1 gồm những HS trung bình- nghiên cức phần a), nhóm 2 gồm những HS khá hơn nghiên cứu phần b) )

+ Theo dõi HĐ của HS, HD khi cần

+ Gọi đại diện các nhóm trình bày bàigiải

+ Tổ chức thảo luận bài giải trên

+ Chính xác hoá kiến thức.Lu ý

Trang 49

49

-những sai lầm có thể mắc phải

Hoạt động 4: ( Quy tắc 2)

+ Thực hiện nhiệm vụ Phát biểu điều cảm nhận

đ-ợc

+ Thảo luận ý kiến trên

+ Nghe, hiểu và ghi nhận kiến thức mới Phát biểu

và ghi nhận nọi dung quy tắc 2

+Tính y’’(x) của các hàm số trên tại các điểm cực trị của hàm số Từ đó cónhận xét gì về mối liên hệ giữa y” và cực trị của hàm số

+ Tổ chức thảo luận ý kiến trên

Chính xác hoá kiến thức Phát biểu quy tắc 2

Trang 50

+Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng và kiến thức

Trang 51

51

-trên bảng Chính xác háo bài giải lu

ý những sai lầm có thể mắc phải và khi nào có thể dùng quy tắc 2 khi nào không

Bài toán4: Tìm m để hàm số: y x 3mx2  m x 12  đạt cực đại tại x=1

+ Chính xác hoá phơng pháp giải

+Gọi 2 HS lên bảng, theo dõi HĐ của

Trang 52

52 +Nghe, hiểu, ghi nhận bài giải đúng và kiến thức

Bài tập về nhà:

1) Các quy tắc tìm cực trị của hàm số.

Trang 53

Trang 54

54

-(Luyện tập, củng cố kiến thức)

I Mục tiêu:

+Kiến thức: Nắm vững khái niệm cực đại, cực tiểu địa phơng Phân biệt đợc với khái niệm

giá trị lớn nhất nhỏ nhất

Nắm vững các điều kiện đủ để hàm số có cực trị

+Kĩ năng: Biết tìm cực trị của một số hàm số đơn giản.

Biết giải một số bài toán cơ bản về cực trị có chứa tham số

II Chuẩn bị của thầy và trò:

- Sách giáo khoa và các biểu bảng

Trang 55

55

- M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS

III TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:

Trang 56

- Giao cho c¸c häc sinh bªn díi:

Trang 57

57 y’ + 0 - 0 +

Trang 58

58

-Hoạt động 2: (Luyện tập củng cố – quy tắc 2)

Bài toán 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số : y = f(x) = sin2x

f’(x) = sin2x, f’(x) = 0  2x = k  x = k

2

f”(x) = 2cos2x nên suy ra:

- Hớng dẫn học sinh thực hiện giải bàitập theo quy tắc 2

(dễ dàng hơn do không phải xét dấu f’(x) - là hàm lợng giác)

- Củng cố định lí 2 và quy tắc 2 Phân biệt các giá trị cực đại, cực tiểu với

Tiêu đề	Giáo án lớp 12 Chương trình chuẩn môn Toán giải tích
Tác giả	Trần Văn Bằng
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	269
Dung lượng	1,58 MB