Giáo án tiết 4 hình 11 phép vị tự

I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự. 2. Kỹ năng: Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép vị tự. Giải được một số bài toán liên quan đến phép vị tự. 3. Tư duy: Phát triển tư duy logic, tư duy hàm. 4. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, óc sáng tạo, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. II. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sỹ số, nhắc nhở học sinh đầu giờ. 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 3. Bài mới:

Tiết 4: Phép vị tự

11A3

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Giúp học sinh nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự.

2 Kỹ năng:

- Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép vị tự.

- Giải được một số bài toán liên quan đến phép vị tự.

3 Tư duy:

- Phát triển tư duy logic, tư duy hàm.

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, óc sáng tạo, tính sáng tạo, chủ động trong học tập.

II Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sỹ số, nhắc nhở học sinh đầu giờ.

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới

3 Bài mới:

a) Kiến thức cần nhớ:

 Định nghĩa: Cho điểm I và một số k 0 Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho: IM'k IM

 

được gọi phép vị tự tâm I, tỷ số k Kí hiệu là: V( ; )O k

 Tính chất:

Giả sử V( ; )O k M M', V( ; )O k  N N' Khi đó:

 

Phép vị tự tỷ số k:

Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thự tự giữa các điểm ấy; Biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó; biến tia thành tia, biến đoạn thẳng;

Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó;

Biến một đường tròn bán kính R, thành đường tròn bán kính kR

b) Bài tập vận dụng:

Dạng 1: Xác định tọa độ ảnh của điểm qua phép vị tự.

Ví dụ: Cho điểm A(1;1);B(2;3) Xác định điểm Clà ảnh của điểm Bqua phép vị tự tâm

A, tỷ số 2

Lời giải:

Gọi C x y( ; )

Ta có V( ;2)A (B) C  AC 2AB

(1)

Ta có AB(1; 2),AC x( 1;y1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

(3;5)

C

Dạng 2: Xác định tọa độ ảnh của đường thẳng qua phép vị tự.

Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x2y 6 0 Hãy viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỷ số k 2

Lời giải:

Do V( ; 2)O ( )d d' d/ /d' d': 3x2y c 0

Lấy A(2;0)d Gọi A x y'( ; )V( ; 2)O (A) OA' 2OA

 

(1)

Ta có OA(2;0);OA x y'( ; )



(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

'

2.2 4

( 4;0) 2.0 0

x

A y

 





 



Mà A'd' nên ta có: 3.( 4) 2.0    c 0 c12 d': 3x2y12 0

Dạng 3: Xác định tọa độ ảnh của đường tròn qua phép vị tự.

Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C có phương trình:

(x 3) (y1) 9 Hãy viết phương trình của đường tròn ( )C' là ảnh của đường tròn ( )C qua phép vi tự tâm I(1; 2) tỷ số k 2

Lời giải:

Xét đường tròn ( )C có tâm A(3; 1) , bán kính R 3

( ; 2)

( ; ) I (A) 2

 

(1)

Ta có: IA(2; 3); IA x'( 1;y 2)



(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

'

( 3;8)

2 2.( 3) 8

A

Vậy phương trình đường tròn ( ) : (C' x3)2(y 8)2 9

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Cho điểm M  2; 4 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến M thành điểm nào?

Câu 2: Tìm ảnh A’, B’ của A(1;2), B(2;3) qua phép vị tự tâmI1; 2 , tỉ số k  2

A. A’ 1;6 , 3; 4  B   B. A’ 1;6 , ’ 4; 3  B   

C. A’ 2;5 , ’ 1;6  B   D. A’ 2;5 , ’ 3; 4  B   

4.Củng cố, tổng kết:

- Nhấn mạnh lại về phép vị tự.

5.Dặn dò về nhà:

BTVN:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép vị tự tâm O , tỷ số k Với điểm M x y , gọi( ; )

'

( ; )O k (M)

M V Chọn khẳng định đúng

B.

'( ; )x y

M

k k

'( x; y)

M

6.Rút kinh nghiệm: